数的整除特征一

1、课时教学设计首页授课时间年 月曰课数的整除的特征（一） 题课型新授第几课时课 时 教 学 目 标（维 ）1、 在掌握能被 2、3、5整除的数（即2、3、5的倍数）特征的基础上了解 9、4或 25、8或125、11、7或11或13倍数的数的特征， 并能根据这些特征在 中填入适 当的数，使所组成的数能被某个数整除， 能判断一个数是否能被 9或7、11、13整除， 初步掌握数整除的特征，并能运用判断，增加数感。2、对于没有明显整除特征的数能适当分解，转化为能被几个特殊数整除，根据整除 特征推算。会分类讨论，一一列举试算，找出符合条件的答案。3、培养学生观察、判断、推算、说理的能力，体会数学学习的探索

2、性和挑战性。培 养学生探究问题的能力和合作精神。教 学 重 占 八、 与 难占八、导学尺S策使 用 教 材 的 构 想掌握能被4、97、11、13整除的数的特征，并正确分析判断。 理解如何“分解数，分类讨论，求出所有符合条件的数。创设情境，自学课本，了解一些特殊数整除的特征 合作探究、讨论交流，学会如何分析、判断、推算。 练习巩固，举一反三。学生已学过2、3、5倍数的数的特征，能判断简单的数。先让学生自学教材，了解能 被其它一些特殊数整除的特征，教师要适当举例解释这些特征。例3教师重点讲解提示其中一道的分析思考过程，其它鼓励学生合作学习，互相交流判断思考过程，进一步理解掌握整除的特征。例4比较

3、难，要重点引导探索，理解分析思考的过程，渗透有序、分类等数学思想方 法。培养学生思维的完整性。课时教学流程授课时间年 月曰师生活动课堂变化及处理主要环节的效果一、复习整除特征说明：2的倍数还可以说能被 2整除，或有因数2.1、说一说2、3、5的倍数的数有什么特征，怎样判断一个数是否是2、3或5的倍数。2、还有一些特殊数的倍数也有特征，掌握了这些特征，就可以快速地判断。说说自己还知道能被几整除的数的特征。自学教材，读一读，记一记。一些特殊数的整除特征：（1 ）通过被除数末尾几位数字确定这个数的整除特征。 若一个整数的个位数字是 2的倍数（0、2、4、6或8 ）或5的倍数（0、5），则这个数能被

4、2或5整除； 若一个整数的十位和个位数字组成的两位数是4或25的倍数，则这个数能被4或25整除； 若一个整数的百位、十位和个位数字组成的三位数是8或125的倍数，则这个数能被 8或125整除。（2） 若一个整数各位上数字和能被3或9整除，则这个数能被 3 或9整除。（3） 截尾法”。若一个数的末三位数与末三位之前的数字组成的 数相减之差（大数减小数）能被7、11或13整除，则这个数一定 能被7、11或13整除；|_（ 4）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。例如：443716，判断它能否被7、11、13整除的方法是：716-443=273。因为273能

5、被7整除，所以443716能被7整除；因为273不能被11整除，所以443716不能被11整除；因为273能被13整除，所以443716能被13整除。二、例题探究例1、在中填入合适的数字，使所组成的数能够被4整除。6504123450导学提示：先想一想能被4整除的特征是什么？关键看末两位数4, 50要能被4整除。中该填几，试一试，有顺序地找出符合条 件的数。答案不是唯一的。练习：在中填入合适的数字，使所组成的数能够被25整除。2758 口 9605提示：根据能被25整除的数的特征推算。下列数中，哪些数有因数8 ?哪些数有因数125?12250、 83840、 123000、 99875、 82

6、300提示：有因数8或125，这个数就是8或125的倍数，还可以说能 被8或125整除。根据整除特征判断，说出判断理由。小结：熟记一些特殊数的整除特征，可以快速地判断、填空。例2、下列给出的数中，哪些数有因数9？97658872963457283导学提示：有因数9即能被9整车，回忆能被9整除的特征。记住 要看各位数字和，而不是末尾或末几位数。学生判断，交流，同桌互动，一人写数，另一人判断。例3、下面哪些数能够被 7整除？哪些数能够被 11整除？哪些数能够被13整除？3337668718813670769230导学提示：能被7、11、13整除的数特征是相似的，要看末三位数 与末三位以前的数字所组

7、成的数之差能否被7、11、13整除。需要计算后，才能做出判断。能被11整除的数还可以用另一个特征来判断。女口： 33376376-33=343，用 343 分别除以 7、11、13,计算，发现只有343能够被7整除，所以33376能被7整除。用同样的方法判断其他几个数。交流判断过程及结果。例4、在中填入合适的数字，使所组成的数能够被22整除。8760230导学提示：能被 22整除的数的特征我们没学过，但仔细观察，可 以将22分解为11*2，这两个数整除的特征大家都知道，要综合考 虑两个整除特征。提问：先根据哪个数整除的特征分析确定？能被2整除的特征可以直接确定出个位数字，可以缩小范围，所以先确

8、定个位数字，有2、4、6、& 0五种填法，这道题有多种答案。逐个讨论当个位是2时，876 0232，根据能被11整除的数的特征，中间的 应该填8，得到的数是8768232依次推算当个位是 4、6、& 0时，中应填几可以被11整除。写 出所有答案。练习：一个六位数 35 079是 88的倍数，那么这个数除以88所得的商是多少？提示：88=11*8，根据能被8、11整除的特征所确定出 内所填数， 再求出商。小结：有的时候，要把一个数适当分解，转化为几个整除特征明显的数去分析，还要注意先后顺序，逐步缩小范围，分类讨论，这样 可以求出全部的答案。四、课堂练习。课时教学设计尾页授课时间年 月曰作业设计必做题：我和题目比