南京中考数学试题及答案

1、南京市2010年初中毕业生学业考试注意事项:1 .本试卷共6页.全卷满分120分，考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上 无效。2 .请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、 准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3 .答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案.答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.5.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12

2、分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-3的倒数是A.-3 B.3C.- 1D. 1K332 .计算a3 - a4的结果是-3噌T 0 I 2 2A. a6 B. a7 C, a8D, a12（限诉）3 .如图，下列各数中，数轴点 A表示的可能是A . 4的算术平方根B . 4的立方根C . 8的算术平方根D . 8的立方根4 .甲各蔬菜保鲜适宜的温度是1C-5C,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3c8C,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A. 1C 3 cB. 3 c 5 cC. 5 c 8 cD. 1C 8 c5 .

3、如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的顶点C的坐标是（3, 4）,则顶点A、B的坐标分别是A. （4,0）、（7,4） B, （5,0）、（8,4） C, （4,0）、（7,4）D, （5,0）、（8,4）1.1, 图，夜晚，小亮从点 A经过路灯C的正下方沿直线走到点 B,他的影长y随他与点A之间的距离x 的变化而变化，那么表示 y与x之间的函数关系的图象大致为、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 2的绝对值的结果是18. 函数y= 一中，自变量x的取值范围是 .x 19 .南京地铁2号线（含东延线）、1号线南延

4、线开通后，南京地铁总里程约为85 000m,将85 000用科学记数法表示为.10 .如图，O 是直线 l 上一点，/ AOB = 100° ,则/ 1 + /2 =11 .计算/2a #a （a>0）的结果是 .12 .若反比例函数的图象经过点（一 2, 1）,则这个函数的图象位于第 一甲798610乙7898813 .甲、乙两人5次射击命中的环数如下：则这两人5次射击命中的环数的平均数 X甲=X乙=8,方差S甲2 S乙2 （填 > 、V 或 =）14 .如图，以。为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点.若两圆的半径分别为 3cm 和5cm,则AB的

5、长为 cm .15 .如图，点C在OO上，将圆心角/ AOB绕点。按逆时针方向旋转到/ A'OB',旋转角为a （0° VaV 180° ）.若/ AOB = 30° , / BCA'=40° ,则/ a = ° .16 .如图，ABXBC, AB=BC=2cm, OA与& 关于点。中心对称，则 AB、BC、CO、OA所围成的图 形的面积是 cm2.三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤），一、2x y 4,17 . （6分）解方程组x 2y

6、5. 、，- 118. （6分）计算q1. a2b2b）, ab19.3元/千克.则这A.西瓜（2）估计一个月（按（6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果行了统计，统计结果如图所示.（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和7天销售额最大的小果品种是（）B.苹果C.香蕉7天的销售量进（S19K130天计算）该水果店可销售苹果多少千克?20. (7分)如图，小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离 BC为10m,测角仪的高度 CD 为1.5m,测得树顶A的仰角为33° ,求树的高度 AB.(参考数据：sin33°

7、 =0.54, cos33° =0.84, tan33° =0.65)BD 相交于点 O, ABCBAD.计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求.(友情提醒:数.2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由.)1.在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度第23题21. .如图，四边形 ABCD的对角线 AC、 求证：(1) OA=OB; (2) AB/CD.22. (7分)已知点 A (1, 1)在二次函数 y=x22axb的图象上(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与 x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标.23. (9分)某厂为新型号电视机上市举办促销活

8、动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂按10%设大奖，其余90%为小奖.厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相 同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖在，摸到白球的顾客获得小奖.(1)厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖.该抽奖文案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；(2)下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设

9、24. (8分)甲车从 A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从 A地发出，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次函数关系解决上述问题.25. （8 分）如图，AB 是 OO 的直径，点 D 在 0O 上，/ DAB = 45 ° , BC/AD, CD / AB .(1)判断直线CD与。的位置关系，并说明理由；A(2)若。O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留兀)26. (8分)学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探 索两个直角三角形相似的条件(1)“对于两个直角三角

10、形，满足一边一锐角对应相等， 或两直角边对应相等，两个直角三角形全等” .类 似地，你可以得到“满足 或,两个直角三角形相似”；(2) “满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足的两个直角三角形相似” .请你结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程.已知：如图，求证：RtAABC RtA'B'C'.第26题27. (8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价 80元销售，售出了 200件；第 二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件

11、，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩 余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元.设第二个月单价降低 x元.(1)填表(不需化简)：时间第L个月第二个月清仓单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元?点E从点A出发，沿AB运动到点B停止.连28. (8分)如图，正方形ABCD的边长是2, M是AD的中点.接EM并延长交射线 CD于点F,过M作EF的垂线交射线 BC于点G,连接EG、FG .第28题(1)设AE=x时， EGF的面积为y.求y关于x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围;(2) P是MG

12、的中点，请直接写出点 P运动路线的长.南京市2010年初中毕业生学业考试数 学注事项；1本鼓卷共6页.全卷熏分120分.才试时加为120分%.考生答全他答在答题升上善在本 试卷上无效.2 .瑞认穗对鼓考教建在答且卡上斫帖M条彩码的姓名、号M位号是否与本人相符含两科自 己的姓名、序考证号用0.5充米II色水基字等填可在答H 卡及本械卷上.3 .善选簿力慎用215蛤电将替0卡上对底的曾一标号渝,如需改动，青用检皮描干净后. 声通步其他答标着非选择通必摩用O,S充米工色水签字绻写在答卡上的指定位置，在 其他故善蜀一律无依，4 .作圉必殖用2BIQ总作答,弁清加黑加相，描写清JT一、法择理(本大共6小

13、摩，短小M2分，其12分.在0小题所始出的四个选项中,恰有一项是符合19目凄束的，潴将正选项前的字母代号填金在答密卡相应付直上)】.一3的倒敷是 10A, - 32.计算1/的鳍果是B.3AdC.a*D.a*13.加固下列各败中数输上点A表示的可战是4-3 -2 -I 0 I 2 3A 4的算术平方梁B.4的立方根(第3总)C8的算术串方粮D.8的立方根4.甲科藐菜保鲜运交的温度是1 "C-5七乙肿蔬菜保鲫遣食的孤度是3C8 X.挣这两种倒菜放在一起同时保网迷宜的温度是A. CC-3 C 氏 3C5'CQ 5'C8"CD. 1*C-8*C5,如图在平面直启坐

14、标家中差彩。皿的项点c的坐标是3。财11点A.B的坐标分别是(9I5R)A. (4 .O).(7.4)B.a,0)<84)G(5.O>,(7,4>D.5O).(8,4教学试国第】页(共6页)6 .如图,夜晚小亮从点A找过路灯C的正下方沿直域走到点8,他的影长他与点A之向的变离工的交化而变化蜃么表示了与工之间谈数关条的图象大致为12二填金（*大盘共10小题，每小题2分共20分.不再百出解答过我，请把答案直接填写在 答题+相应也量上）7 . -2的绝对他的结果是 .机丽数,占中，口交管的取值范图是一 ，9 .南京地伙2号线（含东延或沙即劈开亨后啊加85 000用料”做法*示为10

15、 .如图，。是直鼓/上一点/人。8100第N1 + N2 .11 .计算5 辰S10）的结果是 .12 .若反比例曲数的树象蛇过点（-2.41>,用这个丽迫的田象也于范 金 象限.13 .甲、乙两人5次射击命中的环数如下甲 7 9 8 6 X。则这两人5次k击命中的环数的平均效4 1匕,8,方整4 一克填>，<”或M.加图以。力册心的两个同心圈中,大的的茏AB是小B8的切线.C为切点.若两圈的半在. 分别为3 cm和5 cm.lW AB的长为 A cm.0学婶2页其6页15 .如用点C在。,将Bi心角/AO8挠点。推逆时钎方向釐制利/A'OS'旋的用为a(0e

16、<a<!W).若NAQB=30，NBCA'h40'剜Na（misa）(XlSfl)16 .加图ABJLBC.AB=3C-2 an.6A与 & 关于点。中心对都用AB.BCCd.OA所用 成的图形的面枳是 cm'.三、1W善（本大网共12小俎，共88分.中在答15卡招定区域内作答,斜舌时应写出文字说明. 证第过无成油一步事）17X6分）第方程如2*+y-4.1+2.19.46分）为了砧计西瓜、草果金鼻血】*46分）计算（工一：）号匚艺. a b ab,某水果店对这三笄水果7天的铀鲁进行了统计,慌汁结果如用所示.。）若西瓜草果和存蕉的停付分别为6元/千克

17、.8元/干克和3元/千克则这7天箭每艘1ft 大的水果品总是< >1a.西瓜 a草果 a w«（2）估计一个月（我30天计算）该水果店可M售草果多少千克？数学政题第3页（共6页20. (7分)如将，小明欲利用器用仪图It树的高度.巳知他离树的水平距离bC为10m,测知仪 的高度CD为1.5 m测褥树H A的目角为33东树的高度AB.数学试盟第5员共6页 13 21. （7分，如m,四边影人BCD的对角域AC.BD相交于点OABCSOiBAD. 求 if M DOA -OB"2）4bCD.22. C7分)已如点A(l/)在二(I)用含。的代效或猥示九(2)如果谟二

18、次雨效的图强与，轴只收一个交点求这个二次晶数的图效的点坐标.23. 9分)泵厂为新暨号电视机.上市举办促的括动(客蟀由买一台设55号电视机叫戈的一 次抽奖机会，诔厂总按1Q%设大奖其余90%为小奖.厂家设计的抽奖方案是，在一个不送男的盒子中放人】。个黄球和90个白球这些球除. 色外都相同，携力后从中任意搜出1个球,畏到黄球的摩需我部大奖擦到台球的顾客贝科 小奖.(I)厂家请做了一但收学老牌，他设汁的拄文方案生：在一个不透明的公子申，放入2个黄 这和3个白球这些球除腰色外朴相同，优句后从中任您演出2个球执列的2个球都 是黄球的反客荻博大奖，成余的飙客秋裨小奖谀抽奖方案符合厂家的设奖员求叫？请*说

19、明利由，ft*tffi第4页（共6页）(2)下图是一个可以n由转动的转盘请你将转盘分为2个府形区”分别涂上黄白两冷 航色并设计抽奖方案使其符合厂家的设奖要求.(友情提* J.在转盘上用文字注明 色和腐形的胸心布的度数.2.结合转a描述获奖方式,不需说明理由.>CX23S)24. 8分)甲车从A地出发以60 km/h的速度沿公路句速行驶.。.5 h后乙车也从A地出发. 以80 km/h的速度沿谖公弟与甲车同向勾速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车， 请健文一次函数关系解次上述阿咫25. (8分)如田*8是。的直径点D在0。上/DAB45.8CA0.CDAB.(1)利斯血线CD与©O

20、的位置关系.并说明理由(2)若O0的半径为1 ,求用中粉彩部分的画枳络果保忸k).卷子诙长假26. (8分)学习华形的相M后我们可以借助探索两个H角三角形全等的条件所获海的发 验，城健探雷两个近角三鼎形相似的条件(1广对于向外直角三用形满足一边一板角对夜和等成两直向边讨应相等西个直的三角 形令等”,美俶地,你可以糊fT满足_或_4_，两个立用三角形相似,2尸稠足料边和一条直角边对应相等的新个直结三角形全等”类似地你可以涉到“篇足_的两个笈角三角形相觎”.端姑会下列所馀田形巧出巳知井完成说理过程巳知：如图.公卜试说期 'ABCsRt&TeC. B'27. （8分）某推发商

21、以每件50元的价将列迸800件T憧第一个月以单价80元相向科出广 200件第二个月如果单价不变.演计仇亚督出200件,批发商为缗E朝自僵.决定降价的 博根据市场调森,单价每降低1元,可多售出I。件，但"低用价应密于胸进的价格第二 个月结束后批发商将对利余的丁值一次性清仓仙仰清仓时单价为0元.设第二个月单 价降低X元.（1填表不需化简3at网*第一个月第二个月清仓时族价元）8040加停IH样）28（2）如果批发商若即通过的的这批T憧衣利9 000元,麻么第二个月的旗价应是多少元?28. C8分,如图正方形ABCD的边长是2.MAD的中点.点E从点A出发,沿AB运动到垂级交射段BC于点G

22、连接点8停止,连接EM弁任 EG.FG.CD设AEr时,mF的血机为y求,关于/的的数关系式,并写出白变AtX的取ft应ffhC2。是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长.数学就题第6贝共6贝教与芥案第1贝（共4页）南京市2010年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明：点弹分标施.祗图给出了一肿或儿加修也供叁密，如果考生的胡快与本价乔不同，参解本 部分标淮的精冷给分.一、速算（备小用2分，共12分）1234S6并案CBCBDA二、填空(«>小题2分,共20分)729.8.5 X10*I。.即1.4«12 一三 13. > U.K15.11016.2

23、三、解答（#大JK共】2小题.共88分）I*（本6分） 制法一卜乂2.利 2jt + 4y«10. 一科3y6 加这个方程用 j2 3分将？-2代人得 x-1. 5分所以厚方程组的“是二1'6分7唯寻成卷典 解这个方程阳 3分杼代人用 y-2. 5分所以原方程组的第是 6分18.（本职6分）18.（本职6分）b- d 二(。6)ababb-sub (a +疝(0=6) .a- b . abb。乂。-6)19.（本屯6 分） 解：（DA 2分（2）140+7X30-600（ T«）. 计一个月该水果店对如停河果80千%6分2。（本 7 分）“，如图过点D作DELAB,

24、看足为E.在RtAADE中.DEBC- 10NADE-331Sn/ADE-患a.AE-DE* tanZADEM0X0.65,6.5. 5 分J./UT-AE-i-Bf：-AECD»6.5+ 1.5-8(m).若，树的嘉度Ab妁为8 m. 7分21.本题7分明，DA80HAD.I.NCAB-NDBA. .OA-OB. 3分(2)7 HABCSSAD. A AC« BD.又OA = OW，OC,OD.，/0(T),NODC' /4O8- /COD ,/ CA H- !轲二/.用/。-1"一/吗NC4B-24CD. : AB “CD. 7 分22,本U 7分）相

25、因为点人】，】在二次丽敷 >-23，+6的图象E.所以lT-2a + &.®IS。-2.3分（2根据咫地方程/-2<11+5-0讲两个相等的实数根所以4/-4&,4q，&iO.H福。=0或。=2.,*Ay* 5分当”,这俘碎傥麻便<0.0当。=2时。/-国卷L"在£X4£iMfc!用象的is点鳖标为a.。1. 所以这个二次话数的用象的盘点坐愫为（0.0）或（2.0）.7分23本题9分解KD旅牯奖方案符合厂床的设奖要求.分别用黄1、黄2白1 白2、白3表示这$个球.从中任意投出2个球,可就出现的 结果看乂黄1被2人

26、（黄1白1）/黄1,臼2）.（黄】白3人C蓟2白1）<茵Z. 白2）（黄2白3.（白I 白2）小白】白3）、（白2白3） .其布10 X.它的曲噢的即 能性相同.所友的结果中樨足想到的2个球数是黄域（记为事件A）的结果有】构即（M】 黄2）,所以P（A）-即修客获耨大奖的钱率为】。%,获褥小奖的故率为90%.（2本总答案不慎一 下列M法供参考.如图杵转盘中留心熊为36的用形区域渝上黄 色,山余的区域涂上白色.II客每七买一台设* 号电视机可就阳一次转动转盘的机会，任意转 动这个村盘，当转盘停止时，据计指向黄色区域 交福大奖将向白色区域获得小奖.9分牧堂在案第2页（共4页） 16 24 .

27、本If &分)加，本随答案不惟一列”映供参考.设乙车出发工h后甲、乙两车牌A地的路程分别是* km和y： km.根据M总，阳力-6OS+O,5>-6OJ+3O，x-80«r. 6分当乙车追上单车时5-印60上十3080工解这个方程.得-r = 1.5Ch>.雷,乙车出发后1.5 h追上卬车.8分25 .本腮8分胡1<1立城（：与00如切.4分如国连接OD.V04-OD>Z/MB-45A /OD人二工 NAOD-9。，/ODC-NAOD,90即 OD±CD.又：点D在0O上,：真线CD与。相切<2TBC 4D,CDAB,四边影A BCD是平行四边影，CDj>2OD_(WX 3二国中阴影胚分的S“E)-jX |:26 .（本题3分）XMD一个锐角对应相等 1分两直角边对应取比例 * 2分公觑边和一条比用边对应成比例3分在 Rt入8c 和 RiAA'8'C'中./<：=/广-90-3旨茅. 4分/1 o t u第法一，设怨-外人,则AH=kA BAC=kArC A If A v(£ RiAABC 和 R