第三章 液压动力元件

1、Chapter 3 Hydraulic Power Elements 液压动力元件液压动力元件3.0. Introduction 引言引言3.1. Hydraulic Frequency 液压频率液压频率3.2. Analysis of Symmetry Cylinder Controlled by 4-way Valves 四边阀控对称液压缸分析四边阀控对称液压缸分析3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配3.0. Introduction 引言引言nHydraulic Power Element=

2、Hydraulic Control Element + Hydraulic Actuator n液压动力元件液压动力元件=液压控制元件液压控制元件+液压执行器液压执行器nHydraulic Control Element: Hydraulic Valve or Servo Variable Delivery Pumpn液压控制元件：液压控制阀或伺服变量泵液压控制元件：液压控制阀或伺服变量泵nHydraulic Actuator: Hydraulic Cylinder or Hydraulic Motor 液压执行元件：液压缸或液压马达液压执行元件：液压缸或液压马达nHydraulic Powe

3、r Element: Cylinder Controlled by Valve; Motor Controlled by Valve; Cylinder Controlled by Pump & Motor Controlled by Pumpn液压动力元件液压动力元件: 阀控液压缸；阀控液压缸；阀控液压马达；变量泵控液压缸；阀控液压马达；变量泵控液压缸；变量泵控液压马达变量泵控液压马达Chapter 3 Hydraulic Power Elements 液压动力元件液压动力元件3.0. Introduction 引言引言3.1. Hydraulic Frequency 液压频率液压频

4、率3.2. Analysis of Symmetry Cylinder Controlled by 4-way Valves 四边阀控对称液压缸分析四边阀控对称液压缸分析3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配3.1. Hydraulic Frequency 液压频率液压频率3.1.1 Hydraulic Spring 液压弹簧液压弹簧3.1.2 Hydraulic Frequency 液压频率液压频率3.1.3 Effective Mass 等效质量等效质量3.1.1 Hydraulic Spring

5、 液压弹簧液压弹簧mpxF10V20V10p20psppA零开口阀中位时，液压缸工作腔中的液体压力2010pp在外力F 作用下，质量m联同活塞要产生微小的位移 px左腔压力升高，右腔压力降低。根据液体可压缩性定义pVV 011就有ppppxAVpxAVp202101,3.1.1 Hydraulic Spring 液压弹簧液压弹簧式中：等效体积弹性模量，Pa，pA活塞有效工作面积，px活塞位移，m上式两边同乘pA得：ppxKAp11ppxKAp22式中：1021/VAKp2022/VAKp将两式相减并令 21pppL则有 phpLxKAp式中)11(20102VVAKph等效弹簧刚度n可见，液压

6、缸中的受压液体犹如弹簧可见，液压缸中的受压液体犹如弹簧液压弹簧，液压弹簧，其刚度与工作腔的容积相关，并且随液压缸两腔容积的变化而变化n液压弹簧刚度低，系统响应慢，最低刚度制约系统响应特性 mpx10V10ppA20V20pppppxAVpxAVp202101,3.1.1 Hydraulic Spring 液压弹簧液压弹簧令液压缸的总容积为tV 则2010VVVt1020VVVt所以10102)(VVVVAKttph可见可见，tV一定时，等效液压弹簧刚度hK是10V函数，并且存在极小值。求010dVdKh得201021VVVt时（即活塞处于中位时）hK有极小值 tphVAK2min4n确定系统最

7、低液压弹簧刚度n活塞中位时液压系统的液压弹簧刚度最低，动态响应特性最差活塞中位时液压系统的液压弹簧刚度最低，动态响应特性最差mpx10V10ppAF20V20p)11(20102VVAKph3.1. Hydraulic Frequency 液压频率液压频率3.1.1 Hydraulic Spring 液压弹簧液压弹簧3.1.2 Hydraulic Frequency 液压频率液压频率3.1.3 Effective Mass 等效质量等效质量3.1.2 Hydraulic Frequency 液压频率液压频率mK在机械系统中，无阻尼谐振频率mK类比液压系统频率mVVVVAttph10102)(当

8、活塞处于中位时，液压频率最低：mVAtph.42min结论：结论：n液体体积模量很大，所以液压谐振频率可以很高液体体积模量很大，所以液压谐振频率可以很高n增大缸面积，减少液压缸不必要的空行程，防止气体增大缸面积，减少液压缸不必要的空行程，防止气体混入，可有效提高液压谐振频率混入，可有效提高液压谐振频率3.1.2 Hydraulic Frequency 液压频率液压频率n单作用液压缸的液压频率比双作用缸低一倍mVAtph.2mintphVAK2min代替面积mDpAn对于液压马达，只需用马达排量转动惯量Jm代替质量即可JVDtmh2min4tmhVDK2min4n除了特殊说明，一般所说液压频率均

9、指液压系统最低频率3.1. Hydraulic Frequency 液压频率液压频率3.1.1 Hydraulic Spring 液压弹簧液压弹簧3.1.2 Hydraulic Frequency 液压频率液压频率3.1.3 Effective Mass 等效质量等效质量3.1.3 Effective Mass 等效质量等效质量apsxMmp1p2An液压频率与系统质量密切相关n管道中的液体质量不容忽视n当阀门突然打开时，液压缸的力平衡方程：2221)(dtxdMApp2221dtxdMApAp或2p是活塞突然启动推动回流管中原本静止的液体加速运动必需的压力，于是：222dtydmapmVAt

10、h.42min3.1.3 Effective Mass 等效质量等效质量式中：a管道过流截面积，m2，m管道中的液体质量， 22dtyd管道中液体运动的加速度，2smn如果不计液体的可压缩性，由连续性方程得：dtdyadtdxA于是就有2222dtxdaAdtyd带入管道力平衡方程中得：2222dtxdaAmp apsmp1p2Axy222dtydmap3.1.3 Effective Mass 等效质量等效质量带入液压缸力平衡方程整理后得到：将2222dtxdaAmp 221dtxdmApe式中：MaAmme2)(系统的等效质量 2)(aAmMn尽管管道中液体质量 1210纯惯性负载轨迹纯惯性

11、负载轨迹 x xmmxm2FI3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配1)()(22mmKxxKxFmmmKmxxKxF,tKxFmKsintconxxmn由于最大弹性力与由于最大弹性力与无关，所以无关，所以K和和xm不变，各种频率下的不变，各种频率下的负载轨迹都要交汇于负载轨迹都要交汇于FK=Kxm点点n又因变形速度减小时弹性力增大，所以负载轨迹上的点沿又因变形速度减小时弹性力增大，所以负载轨迹上的点沿顺时针方向顺时针方向b）Pure elastic load 纯弹性负载纯弹性负载纯弹性负载轨迹纯弹性

12、负载轨迹 x 2 121xmKxm0FKKF静摩擦负载轨迹静摩擦负载轨迹3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配xBFvtconxxm与频率无关 B1粘性负载轨迹是斜率为的直线sF000ssFF000 xxx00 xx0maxssFF而与频率无关 纯粘性负载轨迹纯粘性负载轨迹c）Pure viscosity load 纯粘性负载纯粘性负载vFd) Static friction load 静摩擦负载静摩擦负载sF重力负载轨迹重力负载轨迹3.3. Load Matching of Hydraulic Po

13、wer Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配e) Kinetic friction load 动摩擦负载动摩擦负载动摩擦负载轨迹动摩擦负载轨迹cFcocoFF0000 xxx0ccmFF而与频率无关 一般把静摩擦力和动摩擦力总合称并且把干摩擦力，00csFF时的干摩擦力称库仑摩擦力wFwW为重力与无关cFf) Gravity load 重力负载重力负载wF3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配(2) Load composition 负载的合成负载的合成a) 惯性负载惯性负载+弹性

14、负载弹性负载+粘性负载粘性负载KxxBxmFFFFvKItKxxBFmmsin)(1 2tconxxm惯性惯性+弹性弹性+粘性负载轨迹粘性负载轨迹mKm机械谐振频率,1)()(1 222mmmxxKxxBF21mKBtgn三种负载组合的轨迹是一个斜椭圆n椭圆长轴轴线与横坐标轴夹角与B，K，m和都有关系 3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配KxxBxmFFFFvKI由tconBxtxmKFmmsin)(2进行三角变换后得：)sin()()(222tBmKxFm222)()(BmKxFmm这时没有弹性负

15、载，因此K=0，则：b） 惯性负载惯性负载+粘性负载粘性负载1)()(222mmxxmxxBF)(1mBtg22)(BmxFmm负载轨迹仍是一个斜椭圆c） 惯性负载惯性负载+弹性负载弹性负载没有粘性负载，即B=0 1)()(1 222mmmxxKxF负载轨迹为正椭圆txxmsintconxxmtxxmsin21)()(1 222mmmxxKxxBF3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配d）粘性负载）粘性负载+静摩擦负载静摩擦负载+动摩擦负载动摩擦负载 按同样的比例尺度将三种负载轨迹叠加按同样的比例尺度

16、将三种负载轨迹叠加n以上为直线运动的分析以上为直线运动的分析n对于回转运动，分别用力矩，转动惯量对于回转运动，分别用力矩，转动惯量和角位移代替力，质量和位移即可和角位移代替力，质量和位移即可 n工程上，往往不是把所有负载都考虑进工程上，往往不是把所有负载都考虑进去，要抓主要矛盾去，要抓主要矛盾n但是相关因素应有所考虑，经分析比较但是相关因素应有所考虑，经分析比较后取出次要因素后取出次要因素粘性粘性+静摩擦静摩擦+动摩擦负载轨迹动摩擦负载轨迹3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配3.3.1 Load C

17、haracteristics of Power Element 动力元件的负载特性动力元件的负载特性3.3.2 Load Equivalent 等效负载等效负载3.3.3 Matching of Hydraulic Power Element with Load 动力元件与负载匹配动力元件与负载匹配3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配3.3.2 Load equivalent 等效负载等效负载n工程中，经常遇到液压执行元件的输出满足不了负载工程中，经常遇到液压执行元件的输出满足不了负载工况要求工况要

18、求n液压执行元件可能通过机械传动装置与负载相连，如液压执行元件可能通过机械传动装置与负载相连，如齿轮、丝杆等齿轮、丝杆等n为了计算方便，需要将负载惯量、负载阻尼、负载刚为了计算方便，需要将负载惯量、负载阻尼、负载刚度等折算到液压执行元件的输出端度等折算到液压执行元件的输出端n或者相反，将液压执行元件的输出端的惯量、阻尼、或者相反，将液压执行元件的输出端的惯量、阻尼、刚度等等折算到负载上刚度等等折算到负载上3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配n液压马达通过减速器驱动工作台负液压马达通过减速器驱动工作台

19、负载时，为了便于动力元件输出特性载时，为了便于动力元件输出特性与负载匹配，需将负载折算到马达与负载匹配，需将负载折算到马达轴上轴上等效负载等效负载机床驱动系统的轴机床驱动系统的轴1、2、3 分别为分别为转动惯量转动惯量J1 、J2 、J3转速转速1、2、3扭转刚度扭转刚度G1 、G2、 G3，速比速比i1 、i2其中其中Tm =T1， m=1丝杆螺距为丝杆螺距为L，直径为，直径为dnEquivalent inertia 等效惯量等效惯量根据动能不变原理根据动能不变原理分别把分别把J2、 J3和和m折算到马达轴上折算到马达轴上 对于对于J2：对于对于J3：对于对于m：2212122)2/(),2

20、/(, 2/2/i iLmJi iLvJmvemmmem马达轴总惯量：马达轴总惯量：22122132121321)2()(i iLmi iJiJJJJJJJJJmemeemt3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配n低速轴惯量折算到高速轴时应除以速比的平方低速轴惯量折算到高速轴时应除以速比的平方21222122222/, 2/2/iJJiJJemme222()emJ232()emJ2213332123233)/(, 2/2/i iJJi iJJemme3.3. Load Matching of Hydr

21、aulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配nEquivalent stiffness 等效刚度等效刚度根据变形能不变原理根据变形能不变原理分别把分别把G2 ，G3折算到马达轴上折算到马达轴上设轴设轴1扭矩为扭矩为Tm时，时，3根轴变形角根轴变形角分别为分别为1 、2和和 3，则当，则当3轴固轴固定时，马达轴的总变形为：定时，马达轴的总变形为：321211i ii式中：式中：321332122211/,/,/GTi iGTGTiGTGTmmmmm于是：于是：tmeemmmmGTGGGTi iGTiGTGT)111()/(/32122132121其中：其中：3

22、212213321221111,)(,eeteeGGGGi iGGiGG低速轴刚度折算到高速低速轴刚度折算到高速轴时应除以速比的平方轴时应除以速比的平方3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配nEquivalent torque 等效负等效负载力矩载力矩负载力负载力FL折算到滚珠丝杠的折算到滚珠丝杠的力矩：力矩：LLLLFLTdLtgtgFdT)2/(/,)2/(式中式中：丝杆螺纹升角：丝杆螺纹升角)2/(/2121i iLFi iTTLLeLTL折算到马达轴上的等效外负载力矩：折算到马达轴上的等效外负

23、载力矩：3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配nEquivalent damping factor 等效阻尼系数等效阻尼系数工作台粘性阻尼力：工作台粘性阻尼力：212/i iLBvBFmLLBB3的阻尼力矩为：的阻尼力矩为：21 21 221 2/ 2(/ 2)(/ 2)eBBLmeLmeLLTLFiiBLiiBBBLii等效阻尼系数：等效阻尼系数：)/(213333i iBBTmB 折算到马达轴上的等效阻力矩：折算到马达轴上的等效阻力矩：22133)/( i iBBeFB折算到马达轴的等效阻尼力矩：

24、折算到马达轴的等效阻尼力矩：memBeBBi iBi iTT322132133)/(/n低速轴粘性阻尼系数折算到高速轴时应除以速比的平方低速轴粘性阻尼系数折算到高速轴时应除以速比的平方3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配3.3.1 Load Characteristics of Power Element 动力元件的负载特性动力元件的负载特性3.3.2 Load Equivalent 等效负载等效负载3.3.3 Matching of Hydraulic Power Element with Loa

25、d 动力元件与负载匹配动力元件与负载匹配3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配n控制元件输出特性必须适应执行元件负载特性，所以，匹配就必须是：LLQp xF曲线能包围负载轨迹A）控制元件的拖动要求B）两曲线在最大功率点处相切，其间面积尽可能小 效率要求3.3.3 Matching of Hydraulic Power Element with Load 动力元件与负载匹配动力元件与负载匹配（1） Concept of match 匹配的概念匹配的概念改变压力流量特性的方法改变压力流量特性的方法(a)

26、改变供油压力，改变供油压力，(b) 改变控制阀的规格，改变控制阀的规格，(c) 改变执行元件的规格改变执行元件的规格3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配（2） Approach of match 实现匹配的途径实现匹配的途径 LLQp xF要使零开口滑阀曲线包围负载轨迹可以：(a)改变系统的供油压力sp (b)改变伺服阀的额定参数最大空载流量0Q (c)改变执行元件的结构参数pA在设计阶段有三种选择主动权。一旦系统建成就只能调整ps3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配不同匹配的比较不同