康普顿效应和光的波粒二象性

1、19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性 1920年年,美国物理学家康普顿在观察美国物理学家康普顿在观察X 射线被物质散射时射线被物质散射时,发现发现散射散射线中含有线中含有波波长长发生了发生了变化变化的成分的成分散射束中除了有散射束中除了有与入射束波长与入射束波长 0 相同的射线相同的射线,还有波长还有波长 0 的射线的射线. 康普顿效应康普顿效应- -波长改变的散射波长改变的散射1 实验装置示意图实验装置示意图:X光被石墨散射光被石墨散射X 射线管射线管石墨体石墨体X射射线线谱谱仪仪晶体晶体一一 康普顿实验康普顿实验美国物理学家美国物理学家1892-1962获获192

2、7年诺贝年诺贝尔物理奖尔物理奖19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性 我国著名物理学家吴有训我国著名物理学家吴有训, ,1921年赴美国年赴美国芝加哥大学学习芝加哥大学学习,1926年获博士学位年获博士学位.他在与他在与康普顿合作期间康普顿合作期间,1926年观察了年观察了 对伦琴射对伦琴射线的散射线的散射,另外还观察了另外还观察了等等15种元素对伦琴射线的散射情况种元素对伦琴射线的散射情况, ,发现只发现只要散射角相同要散射角相同,康普顿移动康普顿移动 就为就为定值定值Ag.,CuCBBeLi019.3 康

3、普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性2 实验规律实验规律(1)散射光散射光经典散射经典散射成分成分原波长原波长0 0康普顿散射康普顿散射成分成分0 0: ; II,0(2)波长改变量波长改变量和和散散射射物物质质无无关关与与0有关有关只与散射方向只与散射方向 nmKK00241. 0),2(sin22 (3) 波长为波长为 的散射光的强度随散射体原子的散射光的强度随散射体原子序数的增加而减小序数的增加而减小19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性康普顿散射与散射角的关系康普顿散射与散射角的关系相相对对强强度度0.700 0.750()09045135同一散射

4、角下同一散射角下 随散射物质的变化随散射物质的变化0II19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性 按按经典经典电磁理论电磁理论,带电粒子受到入射电带电粒子受到入射电磁波的作用而发生受迫振动磁波的作用而发生受迫振动,从而向各个方向从而向各个方向辐射电磁波辐射电磁波,散射束散射束的频率应与的频率应与入射束入射束频率频率相相同同,带电粒子仅起能量传递的作用带电粒子仅起能量传递的作用.可见可见,经典理论无法解释波长变长的散射线经典理论无法解释波长变长的散射线.二二 经典理论的困难经典理论的困难000vxy光子光子电子电

5、子19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性三三 量子解释量子解释 1 物理模型物理模型eV101054hE 范围为范围为：xy电子电子光子光子 入射光子入射光子(X 射线或射线或 射线射线)能量大能量大 .000vxy光子光子电子电子xy电子电子光子光子19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性 电子热运动能量电子热运动能量 ,可近似为可近似为静止电子静止电子. h 固体表面电子束缚较弱固体表面电子束缚较弱,视为视为近自由电子近自由电子. 电子反冲速度很大电子反冲速度很大,用用相对论力学相对论力学处理处理. (1)入射入射光子光子与散射物质中束缚微弱的

6、与散射物质中束缚微弱的电子电子弹性弹性碰撞碰撞时时,一部分能量传给电子一部分能量传给电子,散射散射光子光子能量减少能量减少,频率下降、频率下降、波长变大波长变大.2 定性分析定性分析 (2)光子光子与原子中束缚很紧的电子发生与原子中束缚很紧的电子发生碰撞碰撞,近似与整个近似与整个原子原子发生弹性发生弹性碰撞碰撞时时,能量能量不会显著减小不会显著减小,所以散射束中出现与入射光所以散射束中出现与入射光波长相同波长相同的射线的射线.19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性光子光子电子电子撞撞 前前撞撞 后后oohchE1oonhp1hcE 1nhp122cmEo02p22mcE

7、 vmp 2 001nhpnhp1vmp23 定量计算定量计算19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性0 h0n hn0mv m19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性 能量守恒：能量守恒：22mchccmhcoo余弦定理：余弦定理：cos2)()(0222022hhhmv动量守恒动量守恒：vmnhnhoo质速关系：质速关系：20)(1cmmv 001nhpnhp1vmp219.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性 求解得：求解得：2sin2)cos1 (2000cmhcmh令令o0A024.0cmhc电子的康普顿波长电子的康普顿

8、波长2sin220c理论结果与实验相符理论结果与实验相符,获获1927年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性4 结论结论00, 散射光波长的改变量散射光波长的改变量 仅与仅与 有关有关. .C2max)( , 散射光子能量减小散射光子能量减小00,19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性5 讨论讨论 光具有波粒光具有波粒二象性二象性 一般而言一般而言,光在传递过程中光在传递过程中,波动性较为波动性较为显著显著;光与物质相互作用时光与物质相互作用时,粒子性比较显著粒子性比较显著 若若 则则 ,可见光观察可见光观察不不到康到

9、康普顿效应普顿效应,这时用量子理论得到的结果与用经这时用量子理论得到的结果与用经典理论得到的结果一样典理论得到的结果一样 .如可见光如可见光,波长的数波长的数量级为量级为 ,当一束可见光通过不均匀的的当一束可见光通过不均匀的的大气时就观察不到康普顿效应大气时就观察不到康普顿效应C00m71019.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性 与与 的关系的关系与物质无关与物质无关,是光子与近是光子与近自由电子间的相互作用自由电子间的相互作用. 散射中散射中 的散射光是因的散射光是因光子光子与与紧束紧束缚电子缚电子的作用的作用. 原子量大的物质原子量大的物质,其电子束缚其电子束缚较强

10、较强,因而康普顿效应不明显因而康普顿效应不明显.019.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性6 物理意义物理意义(1)证明了爱因斯坦光子理论的正确证明了爱因斯坦光子理论的正确性性(2)证明了能量守恒、动量守恒定律的普适证明了能量守恒、动量守恒定律的普适性性(3)证明相对论效应在宏观、微观均存在证明相对论效应在宏观、微观均存在 例例1 波长波长 的的 X 射线与静射线与静止的自由电子作弹性碰撞止的自由电子作弹性碰撞,在与入射角成在与入射角成角的方向上观察角的方向上观察,问：问：90m 101.00-100(2) 反冲电子得到多少动能反冲电子得到多少动能?(3) 在碰撞中在碰撞

11、中,光子的能量损失了多少光子的能量损失了多少?(1) 散射波长的改变量散射波长的改变量 为多少为多少?19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性(1)cos1 (CCC)90cos1 (eV 295)1 (000202khchchccmmcEm1043. 212(2) 反冲电子的动能反冲电子的动能 (3) 光子损失的能量反冲电子的动能光子损失的能量反冲电子的动能解解:19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性例例2：时康普顿散射的情况时康普顿散射的情况入射入射和紫光和紫光光光比较用比较用，)A4000()A5 . 0(Xo2o1解解: 波长改变量相同波长

12、改变量相同oA048. 02sin22c光光对对X%6 . 95 . 0048. 01对紫光对紫光%0012. 04000048. 02 所以一入射光能量较低时所以一入射光能量较低时,康普顿效应不显康普顿效应不显著著 ,将主要将主要观察到光电效应观察到光电效应)(c )(o 19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性光的性质光的性质不同侧面不同侧面波动性：波动性：突出表现在传播过程中突出表现在传播过程中(干干涉与衍射涉与衍射)粒子性粒子性： 突出表现在与物质相互作用中突出表现在与物质相互作用中(光电效应、康普顿效应、黑体辐射光电效应、康普顿效应、黑体辐射)单纯用单纯用波动波动粒子粒子模型均不能完整地描述光的性质模型均不能完整地描述光的性质物理世界物理世界模型世界模型世界四四 光的波粒二象性光的波粒二象性19.3 康普顿效应和光的波粒二象性康普顿效应和光的波粒二象性无法用经典语言准确建立光的模型无法用经典语言准确建立光的模型光：既不是经典波光：既不是经典波,又不是经典粒子又不是经典粒子光子：光子：用量子力学描述用量子力学描述光子的量子力学模型光子的量子力学模型NIEI22