伏安法测电阻论文（上交稿杂志改）

1、用爱迪生实验空探索电流表的内接外接法宙战斌西安电子科技人学附属中学 西安710061作为一名物理教师都知道物理的教学是以实验为基础，实验的基础地位在教学中是不 能动摇的。实验类的试题，注重的是考查学牛的实验设计、探究和方法迁移，具特点不是简 单的重复课木上的原始实验，而是对教材屮的原始实验予以改造、改进和创新，侧重实验基 本技能和基木理论，这种基于常规教学的拓展，应该是是一种对实验教学的冇效引领。但是 对以下实验试题的分析，却发现有了一定的谋区。在中学物理杂志2012年笫10期刊登了 “电流表内接还是外接的判断误区” 一文, 读来获益韭浅，也让我对这个问题有了更深层次的认识，作者最后得出选择电

2、流表内接法外 接法的基木原则：判断电压的变化时，我们以准确电压为依据，即用电压量与准确电压的比 值，得出由于电流表的分压造成的电压变化率多人；判断电流的变化时，应该以准确的电流 为依据，即用电流的变化量准确电流表的比值，得出由于电压表的分流造成的电流变化率 有多大，然后再将两者作为比较，选出变化率比较小的，也就确定了究竟使用内接法还是外 接法。这个结论无疑是正确的，但是对原文屮的题目有参考意义吗？我们就作如下的讨论;原文屮的题目如下：如图所示,用电流表和电压表测量电阻r的阻值，当按卩图相连时，电压表的示数为2.30v, 电流表的示数为5.00ma;，当乙图相连吋，电压表的示数为2.50v,电流

3、表的示数为4.60ma； 问要获得较精确的测量结果，应选取电流表内接还是外接？彼测量电阻的阻值是多少？图一一原文存在的一些不妥z处1原文“错解一笔者上课时以第一次测量为依据，由测量的数据可以看出，两次测 量电压表读数变化了 0.02v,占第一-次电压表读数的2/25；电流表读数变化了 0.40ma,占 笫一次读数的2/23,显然电流表的变化较大，及变化显著。说明两种接法中电压表对电阻 的影响较大，即电压表的分流作川交大，所以应该选择对电阻测量影响较小的电路进行测量, 即选电流表内接法。电阻的阻值为r= 2xl03 q=534q",参考题冃，显然这里将第i 4.60一次电压表读数和电流

4、表读数均写反门 应将“占第一次电压表读数的2/25”中的“2/25” 改为“2/23”，将“占第一次读数的2/23”的“2/23”改为“2/25 “,则后边就分别改为：u 2 30“电流表彩响人，电流表的分压作用较人，采用电流表外接法，所测电阻为r.=- =2i 5x 10j460q”，这才符合电流表外接法的基木规律“小外偏小”，所测阻值偏小。2原文“错解二 课后学生乂以第二次测量为依据。由测量的数据可以看出，两次测电 压表的读数变化了 0. 20v,占第二次电压表读数的2/23：电流表读数变化了 0. 04ma,占第二 次读数的2/25,显然电压表的变化较大。说明两种接法中电流表对电阻测屋的

5、影响较大，即 电流表的分压作用较人，所以应该选择对电阻彩响较小的电路进行测量，即选电流表外接法。j 2 3()电阻的阻值为r二匕二亠>< 10%二460 q.”参考题日，显然这里将第二次电压表读数和i 4.60电流表读数均写反了：应将“占第二次电压表读数的2/23”中的“2/23”改为“2/25”，将 “占第二次读数的2/25”的“2/25”改为“2/23 “，则后边就分别改为：“电压表彫响大, 电压表的分流作用较大，采用电流表内接法，所测电阻为r= 2xlo3 q=534q "这i 4.60才符合电流表内接法的基本规律“人内偏人”，所测阻值偏人。tj 2 23原文止解中

6、“即本题的左图，则测量的电阻应为r= x103 q二440q”，就i 5.0不知道数据的出处，也无法证明作者的结论。因为原文中冇这些瑕疵，所以笔者就根据自己所查找的资料，做了一下理论的分析和实 验，以图彻底理解这个问题。二 对原题目的理论分析厂 、l v；|图二根据原题补全电路如图二和图三所示，并根据原题数据可以得出两次试触计算的的电阻 为：/2 30第一次：ri= =x 103=460qi 5u 9 5第二次：而 r尸一 =x10=543.4q* i 4.6由题ii中试触得到的第一组数据“u=2.30vi=5ma”，和第二组数据“u=2.50vi=4.6ma”进行分析，若接在同一个电源上，由

7、于电源内阻都比较小(电池内阻一般都小 于1q)两次内阻上电压变化au=rxai=1qx0.4ma =-4xlov4x 10'4 v路端电压的变化百分比：a%=;=0.16%小于2%o,2.5v则可以认为电源内阻对整个电路无影响，即两次电路路端电压不变，均为2.50v.图三由图三可知图二电路路端电压依然是2.5v这样就可以计算电流表的内阻，根据电路串并联的知识，则电流表内阻u= °2v十5.00x10_3a=2.50-40x0.0q46=5034qi0.004611+22=0.005rv rx解出 rv=5326.8根据电压表内阻进行回归计算，再次计算内阻电压及其变化率: 笫一

8、次内阻电压：u=ir=5.00maxl=0.005va 0.005 aa%=2.174%o2.3山测量电压的百分比:第二次内阻电压：u= ir= ( 4.6 h:503.478)x10'3xl=0.00460v0.0046049 f ,a%= 1.84 %o2.5可见，电源内阻对电路影响极小，因此两次电路变化引起路两端电压变化极小，可忽 略不计，而据此算出的待测电阻待测电阻有极高的可信度。占测量电压的百分比:而根据陈岳林老师的理论推导公式r= )/?a/?v=)40x5326.829=461.5985q,第一组数据测出的电阻准确程度似乎比较高，木题h应该适用于电流表内接法，则相对误差为

9、:内接法:534487 503.478503.478=7.9%8%而如果利川外接法，相对误差为唱罟"6%内接法的误差小一些，但很显然两种误差均大于5%,和我们经过严格计算的数据却相羌英远，均不可取。三：用多用表测量电阻用实验室中的电阻箱调出503.4(电阻箱的最小阻值是0.1级别)，如图所示图四为了和伏安法测虽的电阻相比较，用多用电表测量用理论分析所得出的电阻的阻值，并进行 对比。1.川我们高屮物理实验室的多用电表mf72型（上海笫四电表厂岀产）测量图五多用电表档位选“ x100”，山于机械式多用电表的精度所限，只能读岀约500q, 绝对误差503.47弘500=3.4780相对误差

10、：503.478-500 =0.690%503.4782.用dt-890b+数字多用电表测量用测试线将电阻箱和数字表连接，测试结果如下:"0jcxiooxiooo图六绝对课差503.478-504=-0.522q相对误差：503478 504 =0.103%503.478可以发现，多用电表所测数据的相对误差小于1%,比电流表的内接法和外接法的相对 误差8%和&6%小的很多，可以说精确程度相当高。市此则带给我们一个问题：很多参考资 料都提出，测电阻时先用多用电表试测一卜然后川伏安法进行精确测量。可是由我们的测 量数据发现，多用电表的精确度却比伏安法测电阻更高，这是为什么呢？原来

11、问题就出现在电压表的内阻和电流表的内阻上，两次测量数据中所测电压的变化率和 所测电流的变化率很接近，从而导致测虽:结果的极大误差，可以不客气的说，根据这样的测 量结果所计算的电阻值已经没有了参考价值，更别说精确测量。这也提醒了我们，用伏安法 测电阻时，如果电压的相对变化率和电流的相对变化率差很远时，伏安法测电阻值才有参考 价值，如果不满足这个条件，还不如直接用多用电表测量电阻，更简单，更方便！因此，在 教学中，如果待测电阻肚用&,时，电流表内接法和外接法都无法得到待测电阻的真实阻 值，所以这一点需要明确告诉学牛！ 3爱迪生实验室模拟实验为了进一步验证我们的理论，我就准备用实验来验证这个

12、结论，由于高屮物理实验 室中没冇合适的电流表和电压表，用相应的微安表改装也不合要求，因此笔者用爱辿生实验 室模拟实验如下：山于爱迪生实验室中的电压表和电流表均是理想电压表和理想电流表，所以为了符 合实际 调整电源内阻为10给理想电压表并联一个5.3kh的电阻模拟实际的电压表，给理想电流表并联一个40q的电阻模拟实际电流表，去测一个503q的电阻。内接法电路如图（实验截图），和题目屮给的数据完全一致。因此理论分析计算的数据非 常吻合。图七外接法测量数据如图（实验截图），也和题口非常吻合，则证明所测电阻真的是503q。图八山此可以验证本题无论是从实验角度还是理论分析角度，都无法真正体现学牛选择 内

13、接法和外接法的优越性，却因为8%和8.6%|fij陷入纠结z中，并j1即使选择了合适的接法, 所测电阻的阻值课井偏人，而失去了伏安法测电阻的优越性。因此无论是采用电流表内接还 是外接，必须要满足的是r»）心化,或者r«）©化,测量精度才能保证足够高！从这道题看來，如果电流表内接法和外接法电压和対变化率和电流相対变化率比较接近, 就会造成了学生思维的混乱，并且造成真实测量结果误差很大，这违背了物理实验的事实性, 客观性。物理来源于生活，我们应该木着实事求是的态度来教学，而不应该脱离实际。命题 者在命题时一定要亲白走进实验室，用学生做实验用的常规仪器进行实验，认真按照读数的 规则去记录实验数据，切忌随意的编造数据。总阳言z,笔者通过理论分析和实验模拟，认为这道题冃无论是从实验室的实际悄况， 或者从理论分析的角度，都无法体现设计者的初衷，更加无法真实考杳学生的实验能力和理 论分析能力，只能让学生陷于迷茫之小，对教学起到了不好的影响。因此，对于实验题的数 据，应该合理、严谨，作为物理工作者，不管在设计试卷、还是在教学中，都应该本着尊重 事实和对学生高度负责的态度，去做好我们应该做的毎一件事，这样才有利于优秀人才的培 养。参考文献:1张巍 伏安法