我国生源地信用助学贷款违约率的测度分析

1、    我国生源地信用助学贷款违约率的测度分析    摘要：文章以20142018年的调查数据为基础，运用kmv模型对20192023年我国生源地信用助学贷款的贷款违约率进行了测度。结果表明，除了甘肃、云南等个别省份、个别年份出现违约率大于8%以外，其余大部分都小于或等于8%。这表明随着我国经济的发展、贫困家庭数量的减少以及就业市场的相对稳定，在可预见的将来，生源地信用助学贷款违约率能够保持相对较低的水平。中央和地方政府、教育部门和金融机构应该共同努力，采取更加有力措施，进一步降低生源地信用助学贷款违约率。关键词：生源地信用助学贷款，违约率，kmv模型基

2、金项目本文得到全国学生资助管理中心2019年研究项目“生源地信用助学贷款风险补偿金使用效益研究”的资助。1引言生源地信用助学贷款从2008年以来得到了快速发展，目前占国家助学贷款的比重已经超过95%，为解决家庭经济困难学生就学难问题做出了巨大贡献。生源地信用助学贷款顺利发展得益于建立了风险补偿机制和财政贴息制度，充分调动了金融机构、贫困家庭和教育部门的积极性。近年来随着违约率持续降低，风险补偿金闲置比较严重，使用效率不高，地方财政压力也比较大。是否需要调整15%的风险补偿金提取比例？由于风险补偿金的主要功能是弥补贷款损失，测度生源地信用助学贷款违约率对于完善风险补偿机制则非常关键。本文以调查数

3、据为基础，运用kmv模型对我国生源地信用助学贷款违约率进行了测度。2信用贷款助学贷款违约率测度模型的选择kmv模型是美国旧金山市kmv公司于1997年建立的信用风险测度模型，该模型建立在期权定价理论和merton 模型基础上。早期kmv模型在国外主要是用于度量信用风险（企业债务）的商业化模型，以peter等（2002）、matthew等（2002）、douglas等（2007）1-3为代表。该模型中，企业未来是否会违约主要受资产的价值、风险和到期债务情况等因素影响。国内对kmv模型的运用主要集中在两大部分。第一，微观主体企业的信用违约测算。刘迎春（2011）运用kmv模型计算了样本公司2007

4、2009年连续三年的违约距离和理论违约概率4；马若微等（2014）、蒋彧等（2015）对kmv模型进行了修正，并用以检验中国上市公司的信用风险5-6；万晏伶等（2011）、陈艺云等（2016）也运用kmv模型识别企业信用风险7-8。第二，宏观主体地方政府债务违约的测算。韩立岩等（2002）利用kmv模型建立了市政债券信用风险模型，提出了计算理论违约概率的方法。在模型中笔者用“可用于担保的地方财政收入”替代kmv模型中的“企业资产价值”，用“到期时的市政债券价值”替代“企业到期需要偿还的债务”9。此后学者大都沿袭该模型用于测度地方债务违约10。由此可见，kmv模型既可用于测度微观企业问题，也可用

5、于测度宏观债务问题。本文借鉴前人成果，运作kmv模型测度信用贷款助学贷款违约率。将“学生助学贷款”替代原模型中“企业债务”，将“到期可偿还助学贷款学生数”替代“企业资产市值”，将“到期可偿还助学贷款学生数的波动性和增长率的均值”替代“资产市值的波动性和收益率均值”，将“到期助学贷款金额”替代“企业到期时的债务”，就可以运用改进后的kmv模型对生源地信用助学贷款违约风险进行测度。贷款机构是债权人，债务人是获取助学贷款的学生，债权是生源地信用助学贷款。当贷款合同到期时，贷款学生偿还债务，则结束债权债务关系；倘若偿还贷款学生人数低于债务到期人数，则生源地信用助学贷款违约率将提升。3信用贷款助学贷款违

6、约率测度模型的建立假设到期偿还助学贷款学生数满足下列随机过程：it=f（zt） （1）其中，it为在t年助学贷款到期人数，zt为随机变量，f（.）为某一特殊函数。由于获得助学贷款学生在合同约定的年限内，可能存在不正常死亡或被列为失踪人口等不可控因素的存在，故令st表示到期可偿还助学贷款人数。假设到期日为t，当助学贷款到期时，即t=t时，如果到期可偿还到期学生人数st小于获得助学贷款人数dt时，即stdt，那么获得助学贷款学生出现违约情况，st=dt就是获得助学贷款学生的违约临界点。获得助学贷款学生预期的违约率用p表示，则有：p=p（stdt）=pf（zt）dt=pztf-1（dt） （2）在式

7、（2）中，当ztn（0，1），即随机变量zt服从标准正态分布时，可将该式变为：p=pztf-1（bt）=nf-1（bt） （3）定义违约距离dd=-f-1（dt），定义违约距离于是有预期违约率（edf）：p=n（-dd） （4）进一步假设到期可偿还助学贷款学生人数服从下列随机过程：dst=gstdt+stdzt （5）式（5）中，g为到期偿还助学贷款学生增长率，为到期可偿还助学贷款学生数的波动率，dzt遵循几何布朗运动的增量。当令t=0，s0=s，由式（5）得t0时刻的到期可偿还助学贷款学生数可以表示为式（6）：式（6）中ztn（0，1），此时到期可偿还助学贷款学生数服从对数正态分布，可得其均

8、值和方差分别为：根据上述两式，可以确定g和的值因此，生源地贷款学生的预期违约率就可以计算出来相应的违约距离为：4未来到期信用助学贷款违约率的测度4.1瞬时增长率均值g和波动率的确定2019年，湖南省学生资助研究会承担了全国学生资助管理中心2019年研究项目生源地信用助学贷款风险补偿金使用效益研究，2019年4月至5月，对全国各省、市、自治区的学生资助中心进行了问卷调查，并对江苏、河南、甘肃等地的生源地信用助学贷款情况进行实地调研，获取贷款业务开展的第一手资料。但由于各地开展这项业务的时间不一致，数据完整性也存在差异，本文最后选取了甘肃、广西、海南、河北、湖南、吉林、江西、河南、黑龙江、内蒙古、

9、宁夏、青海、山西、四川、云南、重庆、辽宁17个地区的20142018年到期学生数、到期违约学生人数、获得生源地助学贷款学生人数等数据。本文将以2018年作为基期，预测20192023年各年度各地的生源地信用助学贷款违约率，故2018年的偿还贷款学生人数为式（11）中的s。然后将20142018年历年到期时偿还助学贷款学生人数代入式（9）和式（10），可以得到瞬时增长率均值g和波动率（见表1）。表1各地区瞬时增长率均值g和波动率地区g地区g广西0.7370.53甘肃0.06320.053海南3.73758.301宁夏0.4220.33河北0.0690.07青海0.0270.02湖南0.2720.

10、3459山西0.4580.309吉林0.1640.0269四川0.1270.088江西0.0450.032云南0.7780.593河南0.0560.073重庆0.4680.292黑龙江0.0680.074辽宁0.0820.095内蒙古0.890.5953   4.2未来五年贷款到期学生数的预测根据教财20157号文件的规定，贷款最长期限延长为20年，还款宽限期延长为3年。贷款学生在校期间享受财政贴息，学生正常学制毕业后开始按借款合同分期偿还贷款本息，但3年还款宽限期内未按时还款并不算违约。学生实际上在申请生源地信用助学贷款后，67年后未按照贷款合作约定偿还贷款才算

11、违约。因此本文以20142018年数据为基础，将当年各地助学贷款申请人数看作67年后贷款到期学生数dt。5生源地信用助学贷款违约率的确定下面将2018年的可偿还贷款学生数量s、计算出来的可偿还贷款学生数量的瞬时增长率的均值g和波动率、估算出来的贷款到期学生数dt代入式（11）。当t取值为1时，该公式表示1年后（即2019年）的贷款到期学生数量大于可偿还贷款学生数量占贷款到期学生数量的比率，该比率越大，发生贷款违约的可能性越高。当t取值分别为2、3、4和5，分别表示20202023年的贷款到期学生数量大于可偿还贷款学生数量占贷款到期学生数量的比率。计算出的各地20192023年的贷款违约率p（2

12、019）、p（2020）、p（2021）、p（2022）、p（2023），如表2所示。表220192023年贷款违约率的预测地区p（2019）p（2020）p（2021）p（2022）p（2023）平均值广西0.030.020.020.020.030.024海南0.040.030.010.100.060.048河北0.050.020.070.100.070.062湖南0.030.020.020.020.030.024吉林0.080.090.070.050.050.068江西0.020.100.060.060.020.052内蒙古0.080.070.050.070.090.072甘肃0.170.

13、190.160.060.150.146宁夏0.100.030.060.050.050.058青海0.090.030.050.080.090.068山西0.050.080.070.040.050.058四川0.070.080.070.070.060.07云南0.020.050.080.100.100.07重庆0.040.080.080.050.100.07河南0.070.080.040.060.080.066黑龙江0.040.030.010.030.010.024辽宁0.030.020.020.030.020.024平均值0.0590.0600.0550.0580.062 从表2计算出

14、的生源地信用助学贷款违约率测度值来看，每个年度的平均值都在6%左右；各省5个年度的平均值除甘肃外，其他省份都在8%以内；从单个省份、单个年度来看，除了甘肃、云南等个别省份、个别年份出现违约率大于8%以外，其余大部分都小于或等于8%。在贷款违约率预测的基础上，再综合考虑救助和促进工作绩效等功能因素，课题组建议将风险补偿金提取比例降至10%12%。21世纪初我国学生助学贷款违约率较高，甚至高过20%以上。近年来我国学生生源地信用助学贷款违约率下降得比较快，主要有以下三个方面的原因：一是随着我国经济快速发展，城乡收入水平都有了较大提高，贫困家庭经济状况得到明显改善；二是教育部门在贷前、贷中和贷后持续

15、强化的诚信教育及日常精细化管理取得了明显成效；三是国家征信体系不断完善，履约成为大学生的自觉行动。由于我国各地之间差异较大，未来需要中央和地方政府、教育部门和金融机构共同努力，采取更加有力措施，进一步降低生源地信用助学贷款违约率。参考文献：1peter c, jeff b. modeling default riskr. moody's kmv company, 2002-01-14.2matthew k, irina k. methodology for testing the level of the edftm credit measurer. moody's kmv c

16、ompany, 2002.3douglas d, irina k. power and level validation of moody's kmv edf? credit measures in north america, europe, and asiar. moody's kmv company, 2007.4刘迎春.不同行业上市公司信用风险比较研究kmv模型及其应用j.廊坊师范学院学报（自然科学版），2011，11（8）：71-74.5马若微，张微，白宇坤.我国上市公司动态违约概率kmv 模型改进j.系统工程，2014（11）：28-36.6蒋彧，高瑜.基于kmv模型的中国上市公司信用风险评估研究j.中央财经大学学报，2015（9）：38-45.7万晏伶，杨俊.我国制造业上市公司信用风险研究基于kmv模型j.技术经济，2011，30（5）：119-123.8陈艺云.中国公司债违约风险度量的理论与实证研究j.系统工程，2016（1）：26-33.9韩立岩，郑承利，罗雯，等.中国市政债券信用风险与发债规模研究j.金融研