实验研究平抛运动

1、课时5.3实验:研究平抛运动1.知道做平抛运动的条件及相应控制方法。2.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法。3.知道判断运动轨迹是不是抛物线的方法。4.知道测量初速度时需要测量的物理量。5.会推导平抛运动初速度的表达式,会计算平抛运动的初速度。重点难点:通过实验描绘平抛物体运动的轨迹,研究平抛运动的特点。教学建议:本节是一个重要的学生实验,既是用牛顿运动定律解决问题的方法在曲线运动中的具体应用,也是运动的合成与分解方法的延续和应用。由于是学生实验,为培养学生的动手动脑能力和科学素养提供了很好的机会,教师应充分重视此节课。教学中,教师要鼓励学生创造新的、简易可行的实验方法,有条件的话可以应用现代科

2、技手段,如数码相机的方法。导入新课:数学中学过抛物线,它的基本方程是怎样的?(学生回答y=kx2,说明:学生不能回答,教师就直接说出来)水平抛出的物体做平抛运动,它的轨迹是不是抛物线呢?今天我们就通过实验来探究。1.平抛运动的特点(1)做平抛运动的物体只受重力的作用。(2)加速度恒为g。2.平抛运动的规律平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。(1)竖直方向上:自由落体运动。(2)水平方向上:匀速直线运动。3.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)图示是某物体做平抛运动的轨迹,建立直角坐标系xOy,在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3,把线的长度记为l,那么OA1=l、OA2=2l、

3、OA3=3l由A1、A2、A3向下作垂线,垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3,如果轨迹的确是一条抛物线,那么各点的y坐标与x坐标间的关系应该具有y=ax2的形式(a是一个待定的常量)。其中OA1=l、OA2=2l、OA3=3l这样做的目的是使y2=4y1,y3=9y1这样代入y=ax2,可以方便求出a。(2)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标,代入y=ax2中求出常量a,于是知道了代表这个轨迹的一个可能的关系式。(3)测量其他几个点的x、y坐标,通过这些测量值来判断这条曲线是否真的是一条抛物线。4.计算平抛物体的初速度在忽略空气阻力的作用下,抛体在竖直方向上做自由落体运动,则有y=gt2。

4、于是,测量某点的下落距离,如M3点的下落距离y3,可算出下落时间t3=。为了得到初速度v0,还需测量水平距离x3,则v0=x3。1.平抛运动的轨迹与抛出点水平方向的x轴是相交的还是相切的?解答:相切的。2.以平抛运动抛出点为坐标原点,画出平抛运动的轨迹后,至少要几个点的坐标才能求出初速度?解答:一个点,先通过y轴坐标值求出平抛运动的时间,再通过x轴坐标值求水平速度(即初速度)。主题1:平抛实验的目的和原理问题:阅读课本相关内容,回答下列问题。(1)研究平抛运动的实验目的是什么?(2)研究平抛运动的实验原理是什么?为什么描绘出平抛物体的运动轨迹就可以求出平抛物体的初速度?解答:(1)本实验的目的

5、是描绘出平抛物体的运动轨迹,求出平抛物体的初速度。(2)平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成,即x=v0t,y=gt2。让小球做平抛运动,利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹,建立坐标系,测量出x、y,再利用公式v0=x求出平抛物体的初速度。知识链接:根据实验得出的抛物线,测量横、纵坐标x、y,代入公式v0=x,就能知道平抛物体的初速度,这种方法的优点在于回避时间的测量,仅测量长度就能测量出初速度。主题2:平抛运动轨迹的获得方法问题:阅读课本中本节参考案例一,回答下列问题。(1)利用如图所示的装置实验时,怎样安装斜槽?斜槽的末端有什么要求?怎样确定平抛小球的抛出点比较

6、合理?(2)实验时,对每次从斜槽上释放小球有什么要求?为什么?(3)本实验是怎样描绘平抛物体的运动轨迹的?解答:(1)安装调整斜槽:用图钉把坐标纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平。确定抛出点(坐标轴):利用重垂线在坐标纸上画出经过斜槽末端点的竖直线,将它作为y轴。把小球放在槽口处,以球心高度为准,在坐标纸上画一条垂直于y轴的水平线,将其作为x轴。两条轴线的交点O作为小球平抛运动的抛出点。(2)由于本实验是采用寻找同一运动轨迹上的各处不同点,然后再用描点法来确定轨迹的方法,而小球下落一次只能测一个点,需要多次测量,故应保证小球每次的平抛运动完全相同,即平抛物体的初速度必须

7、每次都相同。为做到这一点,应使小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度滚下。(3)描绘运动轨迹(描迹法):把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置画上一点。用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点。 取下坐标纸,用平滑的曲线把记下小球通过的位置连接起来,就得出小球做平抛运动的轨迹。知识链接:调整斜槽才能保证斜槽末端部分处于水平,将小球轻放在斜槽平直部分的末端处,使小球在平直轨道上的任意位置静止,就表明末端已水平。主题3:根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度问题:阅读课本相关内容,回答下列问题。(1)测量初速度时需要测量的物理量有哪些?(2)如何推导

8、平抛运动初速度的表达式? (3)若实验中未记录初始位置,但取了两段相等的水平位移,如图所示,能否求出平抛运动的初速度呢?解答:(1)测量某点的下落距离y和水平距离x。(2)先由y=gt2求出时间,再由x=v0t求出初速度v0=x。(3)取两段相等的水平位移,则两段时间相同,它们对应的竖直位移为y1、y2,由y2-y1=gt2可得出时间t再由x=v0t求出初速度v0=x。知识链接:应用公式v0=x计算平抛物体运动初速度的优势在于仅有一部分抛物线即可,不必知道平抛运动初始点具体在哪里。1.平抛物体的运动规律可概括为两条:第一条,水平方向做匀速直线运动;第二条,竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物

9、体的运动,可做下面的实验,如图所示,用小锤打击弹性金属片,A球水平飞出,同时B球被松开。两球同时落到地面,则这个实验()。A.只能说明上述规律中的第一条B.只能说明上述规律中的第二条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律【解析】实验中A球做平抛运动,B球做自由落体运动,两球同时落地,说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同,但不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动,所以B项正确,A、C、D三项都不对。【答案】B【点评】平抛运动的探究实验可以只探究一个方向的运动情况。2.数码相机大多具有摄像功能,每秒钟大约拍摄15帧照片。一同学用它拍摄小球从水平面飞出后做平抛运动的几张连续照片

10、,下列处理正确的是()。A.只要测出相邻两照片上小球的距离,就能判断平抛运动的特点B.只要测出相邻两照片上小球的水平距离,就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点C.只要测出相邻两照片上小球的竖直距离,就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点D.只要测出相邻两照片上小球的竖直距离,就能判断平抛运动在竖直方向上的运动特点【解析】我们研究平抛运动是采用运动的分解的方法,在水平方向和竖直方向上分别进行研究,所以需要测量水平间距和竖直间距,故选项B、D正确。【答案】BD【点评】频闪照相与打点计时器都是计时工具。3.下列会使“研究平抛运动”的实验误差增大的是()。A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端

11、不水平C.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取作计算的点离原点O较远【解析】小球与斜槽之间有摩擦,只要保证小球每次从槽上滚下的初始位置都相同,平抛时的初速度就都相同,不会引起误差。如果安装斜槽时其末端不水平,其运动就不是平抛运动而是斜抛运动,那么就会引起误差。应以斜槽末端小球重心所在的位置为坐标原点,否则会引起误差。由y=gt2,x=v0t,知v0=x。其中x、y均由刻度尺进行测量,计算点距抛出点O越远,x、y值就越大,则误差就越小。【答案】BC【点评】研究平抛运动实验的要求:(1)做平抛运动;(2)每次初速度相同。4.(1)在做“研究平抛运

12、动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是。 A.游标卡尺B.秒表C.坐标纸D.天平E。弹簧秤F.重垂线(2)实验中,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上。 A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置可以不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线(3)作出平抛运动的轨迹后,为算出其初速度,实验中需测量的数据有

13、,其初速度v0的表达式为 。 【解析】(1)实验还需要的器材是坐标纸和重垂线。描出的轨迹在坐标纸上,方便数据处理;重垂线是用来确定木板是否竖直,并确定纵坐标的。(2)只有斜槽的末端保持水平,小球才具有水平初速度,其运动才是平抛运动;每次由静止释放小球,是为了使小球有相同的初速度;如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触,就会改变它的运动轨迹,使其不是平抛运动,故A、C、E选项正确。B选项中,每次释放小球的位置必须相同,以保证小球有相同的水平初速度;D选项中,因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,在相同时间内,位移越来越大,因此铅笔下降的距离不应是等距的;F选项中,在描画小球运动轨迹时

14、,应用平滑的曲线连点,偏离轨迹较远的点可舍去。(3)实验中需测量水平位移x和竖直位移y,其初速度v0=x。【答案】(1)CF(2)ACE(3)水平位移x竖直位移yv0=x【点评】平抛运动的轨迹与物体质量无关。拓展一、根据运动轨迹求平抛运动初速度的方法1.图示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中方格每边长为5 cm,取g=10 m/s2,求小球在水平方向上的分速度和小球在B点时竖直方向上的分速度。【分析】关于求解平抛运动的问题,可以在水平方向和竖直方向利用各自的相关规律求解,但所给的平抛运动的轨迹图象不一定是一个完整的图象,因此所标的第一个点不一定是抛出点,做题时一定要多加注意。【解析】由

15、图可知,A、B间与B、C间的运动时间相等,注意A点不是抛出点。此题需利用竖直方向上y=gT2求解。由图可知,y=yBC-yAB=5×2 cm=10 cm=0.1 m,又y=gT2则闪光周期为T= s=0.1 s所以小球在水平方向上的分速度v0= m/s=2 m/s在竖直方向上,B点竖直方向上的分速度等于AC段平均速度的竖直分量。故vBy= m/s=3 m/s。【答案】2 m/s3 m/s【点评】解决这类题的依据有两条:一是平抛运动的实验原理,二是匀变速直线运动的规律。列出方程y=gT2和x=v0T,再根据相邻两记录点间的有关数量关系,就可求出v0。拓展二、探究实验的创新设计2.在做“

16、研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置,实验时采用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=5.02 cm,B、C间距离y2=14.82 cm。请回答以下问题:(g=9.8 m/s2)(1

17、)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放?。 (2)根据以上直接测量的物理量来求小球初速度的表达式为v0=。(用题中所给字母表示)。 (3)小球初速度的值为v0=m/s。 【分析】物理实验的具体操作方式并不是一成不变的,根据实验原理和要达到的目的,再结合现有实验条件,灵活地、创造性地设计实验方案和操作要求,是学习者应具备的素质。【解析】(1)由于本实验是采用寻找同一运动轨迹上的各处不同点,然后再用描点法来确定轨迹的方法,而小球下落一次只能测一个点,需要多次测量,故应保证每次小球的平抛运动完全相同,即平抛物体的初速度必须每次都相同。为做到这一点,应使小球每

18、次都从斜槽上的同一位置无初速度滚下。(2)由y2-y1=gt2可得出时间t,再由x=v0t求出初速度v0=x。(3)代入数据求得v0=0.1× m/s=1.0 m/s。【答案】(1)保证同一初速度平抛(2)x(3)1.0【点评】平抛运动的物体在水平方向是匀速直线运动,在竖直方向是自由落体运动,解决平抛运动问题时要充分利用平抛运动的这一特点。在本题中,长木板每次后退的距离都相等,表明木板上各点之间的时间间隔是相等的,我们就可以应用在运动学中学过的匀变速直线运动的公式h=aT2,因为相邻两点的距离差、加速度(即重力加速度)都是已知的,所以就可以求得时间间隔,然后利用匀速直线运动的公式就能

19、计算出平抛物体的初速度。研究平抛运动1.在“研究平抛运动”的实验中,为减小空气阻力对小球的影响,选择小球时应选择()。A.实心小铁球B.空心铁球C.实心小木球D.以上三种球都可以【解析】质量大而体积小的金属球受空气阻力的影响相对较小。【答案】A2.在安装“研究平抛物体的运动”实验的装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是()。A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线【解析】斜槽末端切线必须水平是为了确保初速度水平,以满足平抛运动的条件。【答案】B3.在做“研究平抛运动”实验时

20、,坐标纸应当固定在竖直的木板上。图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是()。【解析】斜槽末端应水平,且与坐标纸平行,故只有C项符合要求。【答案】C4.图示是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片。如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量,那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中,利用上述已知量和图中信息()。A.可以计算出m、v0和vB.可以计算出v、v0和gC.只能计算出v0和vD.只能计算出v0和g【解析】竖直方向:据y=5l-3l=gT2可求出g。水平方向:v0=,

21、P点竖直方向分速度vy=,故P点速度大小v=。无法求出小球质量m。故B正确。【答案】B5.在探究平抛运动的规律时,可以选用下列各种装置图,以下操作合理的是()。A.选用装置图1研究平抛物体竖直分运动,应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B.选用装置图2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹,竖直管上端A一定要低于水面C.选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹,每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像来获得平抛轨迹【解析】小球下落的速度快,落地是瞬间完成的,眼睛的分辨率低,不能判断出小球落地的先后顺序,应听声音,选项A错误;随瓶内液体高

22、度的下降,液体产生的压强与瓶内气体产生的压强之和小于外界大气压强时,外界气体在大气压作用下就进入瓶内,使瓶口处液体内压强总是保持基本与大气压强相等,这样细水柱可以匀速流出,平抛运动的初速度不变,选项B正确;只有每次从同一高度释放钢球,钢球才具有相同的初速度,选项C错误;获得了每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时用描迹法得到的运动轨迹,同样可以探究平抛运动的规律,选项D正确。【答案】BD6.为了研究平抛运动在竖直方向或者水平方向上的运动规律,实验者在水平匀速飞行的航模飞机上每隔相等的时间间隔落下一个小球。如果不计空气阻力,则下列说法中正确的是()。A.该飞机和这些小球在空中的连线是竖直直线,

23、说明平抛运动水平方向上的分运动是匀速直线运动B.该飞机和这些小球在空中的连线是倾斜直线,说明平抛运动水平方向上的分运动是匀速直线运动C.该飞机和这些小球在空中的连线是竖直直线,说明平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动D.该飞机和这些小球在空中的连线是抛物线,说明平抛运动是匀加速曲线运动【解析】小球脱离飞机后,由于惯性而做平抛运动,水平方向与飞机的速度相同,所以各小球都应在飞机的正下方,故选项A正确。【答案】A7.利用频闪照相可以精确地研究平抛运动。图示是用频闪照相方法拍摄的照片。图中A、B、C为3个同时由同一点出发的小球。AA'为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹;BB'

24、为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹;CC'为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述3条轨迹可得出的结论是。 【解析】根据题图可知,在相同的时间内,B球的水平位移与A球的水平位移相同,故可判断B球在水平方向上做与A球相同的匀速直线运动;在相同的时间内,B球的竖直位移皆与C球的竖直位移相同,故可判断B球在竖直方向上做与C球相同的自由落体运动。【答案】B球做平抛运动,其水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动8.图示是测量子弹离开枪口时速度的装置,子弹从枪口水平射出,在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P、Q,穿过薄板前后的速度不变,两板相距为L,P板距枪口为s。测出子弹穿过

25、两薄板时留下的C、D两孔间的高度差为h,不计空气及薄板阻力,根据以上给出的数据,求出子弹离开枪口时的速度v0=。 【解析】设子弹从枪口O到C所用时间为t1,从O到D所用时间为t2,子弹的初速度为v0,则s=v0t1s+L=v0t2,h=g(-)联立以上三式得v0=。【答案】9.(1)用描迹法探究平抛运动的规律时,应选用下列器材中的()。A.铁架台、方木板、斜槽、小球、秒表、米尺、三角尺、重垂线、细线、白纸、图钉和带孔卡片B.铁架台、方木板、斜槽、小球、天平、秒表、米尺、三角尺、重垂线、细线、白纸、图钉和带孔卡片C.铁架台、方木板、斜槽、小球、千分尺、秒表、米尺、三角尺、重垂线、细线、

26、白纸、图钉和带孔卡片D.铁架台、方木板、斜槽、小球、米尺、三角尺、重垂线、细线、白纸、图钉和带孔卡片(2)某学生在做“研究平抛运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动时的起点位置,O为物体运动一段时间后的位置,取为坐标原点,平抛的轨迹如图所示,根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度v0=m/s。(取g=10 m/s2) 【解析】(1)研究平抛运动的规律的实验中,不需要测时间、不需要测小球的质量和直径,故选项D正确。(2)小球在竖直方向做自由落体运动,在任意连续的相等时间内的位移差相等,即h=gt2;在水平方向上有x=v0t,联立以上两式可求得初速度v0=1.0 m/s。【答案】(1)

27、D(2)1.0甲10.在用斜槽做“研究平抛运动”实验中,某同学在建立直角坐标系时,有一处失误。假设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误。(1)观察图甲可知,他的失误之处是。 (2)他根据记录建立坐标系,运用教材中的实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比(填“偏大”“相等”或“偏小”)。 乙【解析】(1)坐标系原点应建在正要飞离斜槽槽口的小球重心处,即在槽口正上方r(r为小球半径)处,而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处。(2)如图乙所示,正确的坐标系横轴应建立在x'处,原点应在O'处。在轨迹上取点P,其坐标值真实值为(x',y'),测量值为(x,y),其中y'>y,x'=x。因为t测=,t真=,所以t测<t真。