常用逻辑用语

1、常用逻辑用语基础知识：1、命题：2、四种命题及其关系：3、充分条件与必要条件：4、反证法：5、简单的逻辑联接词：6、复合命题及其真假判断：7、全称量词与特称量词：8、全称命题与特称命题及其否定：一、选择题1下列语句中是命题的是（）A周期函数的和是周期函数吗？B sin 450 12C x2 2x 1 0 D 梯形是不是平面图形呢？bx c 0 ”的2命题“若抛物线 y ax2 bx c的开口向下，则 x|ax2A都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真3有下述说法： a b 0 是 a2 b2的充要条件 . a1 的充要条件 . ba b 0是a3 b3的充要条件 . 则其中正确的说法有（

2、A0个B 1个C 2 个D 3 个4AB下列说法中正确的是（ ） 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 “ a b”与“ a c b c ”不等价C22a2 b2 0,则 a,b全为 0 ”的逆否命题是“若a, b全不为 0, 则 a222 b2 0 ”一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真若 A:a R, a 1, B: x的二次方程 另一根小于零 , 则 A是 B 的（）A充分不必要条件 C充要条件D5x2(a1）x a 2 0 的一个根大于零 ,B必要不充分条件D既不充分也不必要条件6已知条件 p: x2，条件 q:5x2x2 ，则 p 是 q 的（ ）A充分不必要条件C充要

3、条件DB 必要不充分条件既不充分也不必要条件二、填空题1命题：“若 a b不为零，则 a, b都不为零”的逆否命题是22 A: x1, x2是方程 ax2 bx c 0(a 0)的两实数根； B: x1 x2则 A 是 B 的 条件。3用“充分、必要、充要”填空： p q 为真命题是 p q 为真命题的 p 为假命题是 A: x 23,p q 为真命题的 2B:x2 4x 15 0, 则 A 是 B的_ 条件；条件；条件。4命题ax2 2ax0 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是5“ ab Z ”是“ax b 0 有且仅有整数解”的条件。三、解答题1对于下述命题 p，写出“ p ”形式

4、的命题，并判断“ p ”与“ p ”的真假： 1判断下列命题的真假：（1）已知 a,b,c,d R,若 a c,或b d,则a b c d.（2）x N, x3 x2（3）若 m 1,则方程 x2 2x m 0 无实数根。（ 4）存在一个三角形没有外接圆。 （5）正方形的四边都相等（6）若 ABC是锐角， 则 ABC 的任何一个内角都是锐角。（7）若 abc 0，则 a,b, c中至少有一为 0。（8）若 （x 1）（x 2） 0,则x 1且 x 2。2已知命题 p: 4 x 6,q: x2 2x 1 a2 0（a 0）,若非 p 是q的充分不必要条 件，求 a 的取值范围。3若 a2 b2

5、c2 ，求证： a,b, c不可能都是奇数。24求证：关于 x的一元二次不等式 ax2 ax 1 0对于一切实数 x 都成立的充要条件是课后检测一、选择题1若命题“ p q”为假，且“ p ”为假，则（ ） A p 或 q 为假 B q 假C q 真D 不能判断 q 的真假2下列命题中的真命题是（）A 3是有理数 B 2 2 是实数C e是有理数D x | x是小数R3有下列四个命题：“若 x y 0 , 则 x,y 互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；B 必要但不充分条件“若 q 1 , 则 x2 2x q 0 有实根”的逆否命题；其中真命题为（）ABCD4设 a R

6、，则 a11 是 1 的（）a“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；A充分但不必要条件5命题：“若22 ab0(a,bR），则 a b 0 ”的逆否命题是（）A若ab0(a,bR） ，则22 ab0B若ab0(a,bR） ，则22 ab0C充要条件D 既不充分也不必要条件C 若a 0,且b 0(a,b R) ，则 a2 b2 0D 若a 0,或b 0(a,b R) ，则 a2 b2 06若 a,b R, 使 a b 1成立的一个充分不必要条件是 （ ）A a b 1 B a 1 C a 0.5,且b 0.5 D b1二、填空题1有下列四个命题：、命题“若 xy 1，则 x， y 互为倒数”的逆

7、命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若 m 1，则 x2 2x m 0 有实根”的逆否命题；、命题“若 AI B B ，则 A B ”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号） 2已知 p,q都是 r 的必要条件， s是 r 的充分条件 , q是 s的充分条件，则s是q 的 _ 条件，r是q的条件，p是s的条件.3“ABC 中, 若 C900 ,则A, B 都 是锐角的否命题为；4已知 、是不同的两个平面，直线a, 直线 b，命题p:a与b 无公共点；命题 q: / ，则 p是 q 的条件。5若“ x 2,5 或 x x|x 1或 x 4 ”是假命题，则 x 的范围是 三、解答题1判断下列命题以及他们否命题的真假：（1）已知 a,b,c,d R,若 a c,或b