巷道锚杆支护计算公式概要

1、根据 1552 工作面围岩柱状资料分析， 15 煤层顶板直接顶为粘土岩 ，厚度 1.0-1.5m ，施工时，极易垮落，掘进施工时以 14#煤层做顶沿 15#煤层底板掘进， 采取锚网支护。为了将锚杆加固的“组合梁”悬吊于老顶坚硬岩层中，需用高强 度锚索做辅助支护。根据邻近 1551 运、回两巷掘进巷道的支护经验，确定 1552 回风巷、 1552回风巷皮带机头硐室 ,采用锚杆钢筋网钢带 - 锚索联合支护。二、支护参数设计采用类比法合理选择支护参数：根据 15#煤层邻近巷道的支护经验， 1552 回风巷巷道顶锚杆选用 16mm× 1800mm的圆钢锚杆，间距 1000mm排, 距 900

2、mm； 选用 1x7 丝15.24mm，锚固力不小于 230kN冷拔钢筋,长度 4.2m的锚索加强支 护。采用计算法校核支护参数1、锚杆长度计算L = KH+L1+L2式中： L锚杆长度， m H 冒落拱高度， mK 安全系数，取 2L1锚杆锚入稳定岩层深度，取 0.5mL2锚杆在巷道中的外露长度，取 0.05m其中： H=B/2f=3.4/(2 × 4)=0.43m式中： B巷道宽度f 岩石坚固性系数，取 4L = 2H+L1+L2=2× 0.43+0.5+0.05=1.41m 施工时取 L=1.8m2、锚杆间距、排距 a、b式中： a、b锚杆间、排距 m Q锚杆设计锚固

3、力， 50kN/根； H冒落拱高度，取 0.58m ； K 安全系数，取 2 ； r 被悬吊粘土岩的重力密度， 26.44kN/m3a=b=2 0.43 26 .44=1.48m施工中间距取 1.0m，排距取 0.9m。3、锚杆直径的选择：d 4 PK /2P=abhr=0.9×1×1.8×23=37.26kN/m2式中： a- 锚杆排距h- 锚杆承载岩体高度，取锚杆长度 1.8mb- 锚杆间距r- 承载岩体容重 23kN/m3K- 安全系数 取 22- 锚杆材料抗拉强度，取 38kN/m2d 4 PK / = 4 3730 2/3.14 3800 =15.8mm

4、 施工中取 =16mm通过锚杆直径的验算，排距确定为 0.9m，间距为 1.0m, 能满足支护要求4、理论上锚杆锚固长度可用下式计算：dr2D2d2lr式中： la 锚固长度， m；dr 锚固剂直径， mm，取 23mm；D 钻孔直径， mm，取 28mm；d 锚杆杆体直径， mm，取 20mm；lr 锚固剂长度， mm，两种锚固剂 CK2360 和 K2380，则锚固剂长度为 1400mm。1400=1928mmdr2l =232l=D2 d2 lr=282 202锚杆的外露长度假设为 50mm，则锚杆为全锚5、锚索支护参数计算：确定锚索的长度：L=La+Lb+Lc+Ld式中 L 锚索总长度

5、， mLa-锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，Lb-需要悬吊的不稳定岩层厚度，取 1.5mLc-上托盘及锚具的厚度，取 0.1mLd-需要外露的张拉长度，取 0.3m锚索锚固长度 La 按下式确定：La K×(d1fa/4fc)式中： K- 安全系数，取 2d1- 锚索钢绞线直径，取 15.24mmfa-钢绞线抗拉强度， N/m (1920MPa,含 1883.52N/mm2)fc 锚索与锚固剂的粘合强度，取 10N/mm2则 La(2×15.24×1883.52)/4×10=1435.242 1.44mL=1.44+1.5+0.1+0.3=3.34m 施

6、工取锚索长度为 4.2m。 锚索的间、排距校核 :L=NF2/ BHr-(2F1sin )/L1 式中 L 锚索间排距， mB 巷道最大冒落宽度，正巷 3.4mH 巷道冒落高度，按最严重冒落高度取 2.0mr- 岩体容重， 23kN/m3L1 锚杆的排距， 0.9mF1锚杆的锚固力， 50kNF2 锚索极限承载力， 17.8mm取 335kN， 21.6mm取 550kN。角锚杆与巷道顶板的夹角， 75 度n 一排锚索个数，取 2通过上述计算， 1552 回风巷锚索间距小于 2.5m 布置。根据巷道掘进支护情 况，1552回风巷巷道顶板施工一排锚索加强支护， 长度 4.2m，间距为 2.0m

7、布置， 每根锚索使用不少于四节树脂药卷锚固，可满足支护要求。直墙圆拱形巷道锚杆长度确定：(1)锚杆长度锚杆长度可按式 1 确定式中： Lb 锚杆长度， mLb1 锚杆外露长度（一般取 0.1-0.15m ）Lb2 锚杆有效长度， mLb3 锚杆锚固长度（一般取 0.3-0.4m锚杆有效长度 Lb2 的确定方法为：直墙半圆拱巷道：顶：Lb2Lp(a/2)2 (c d)2cd帮： Lb2 Lp a2式中： a巷道宽度， m；c 直墙圆形拱巷道墙高， m；d 直墙圆形拱巷道拱高， m；Lp 塑性软化区的范围， m，一般状况下当采深 <200m,Lp=0-2m；当采深在 200-400m之间时，

8、 Lp=2-5m；当采深> 400m，Lp=5-8m。2）锚杆的间排距：假设锚杆的间排距相同，都为 Sb，则计算公式为：Sb b 2SbP式中： Sb等距排列时锚杆的间排距， m； b 单根锚杆的极限破断力， kN；P巷道的各部位支护载荷， kN/m2 顶板： Pd k4W1 a 帮部： Pb kW2 a k安全系数，一般取 1.05-2.0 ；正方形巷道：W矩形巷道：“I2("刃（圆形巷道：W = m2 tan“ +。叫，正方形巷道：Wam.y矩形巷道：州直墙圆拱巷道：Wj = a + （d + mt）-ady珂45坤a巷道宽度（圆形巷道K径' m.b矩形巷道高度.m

9、：c建墙圆拱形巷道墙周，md血墙関拱形巷道拱高，m.$一矍性区范圉，m.y计算范南内上復岩层平均体枳质量，kN/m3；.卷道圉岩内摩擦角（。）；九 压软岩巷道上区段采场直接顶厚度 m；°一巷道帮部承找长度（山），巷道形状不同，其取值不同，其中:岡形巷道：Lw=a正方形巷道：Q=a矩形巷道：g=bN墙半圆拱形巷道：Lw=c经验公式是在大量支护设计经验的基础上，得出的指导支护设计的简单公 式。目前，国内外有多种锚杆支护设计的经验公式，以下列举数例。(1) 锚杆长度选取 Hoek与Brown 等提出确定锚杆长度的一般经验准则： 最小锚杆长度 =max 锚杆间距的两倍， 三倍不连续面平均间距

10、确定的不稳定岩块宽度， 巷道跨度之 半。 Lang 与 Bischoff 认为，锚杆长度与锚杆间排距之比应为 1.2 1.5，锚杆 长度可作为巷道宽度的函数确定，如： L=B2/3，其中 L 为锚杆长度， B 为巷道宽 度。 Schach 等人提出确定锚杆长度的经验公式为：L=1.4+0.184B (非预应力锚杆)L=1.6+(1+0.012B2)1/2 (预应力锚杆) 日本的经验表明，锚杆长度为巷道宽度或高度的 0.6 倍。如果再加长锚 杆，支护效果将不会明显变化。 新奥法对锚杆长度的选择也提出一些准则。基于锚杆支护的作用是在围 岩中形成自承拱的原理， 锚杆长度主要与巷道围岩条件及跨度有关：

11、 对于比较完 整的硬岩，锚杆长度取 1.0 1.2m；对于完整性较差的中硬岩石，锚杆长度取巷 道宽度的 1/41/3，一般为 23m；对于松软破碎的岩体，锚杆长度取巷道宽度 的 1/2 2/3，一般为 4 6m。 其它经验公式，如：公式 1：顶板锚杆长度 L=2+0.15B/K帮锚杆长度 L=2+0.15H/K其中： B巷道宽度， m；H巷道高度， m；K 与围岩性质等有关的系数，一般取 35。公式 2：锚杆长度 L=k(1.5+B/10)其中： k围岩影响系数，一般取 0.9-1.2，围岩稳定性差时取大值。(2) 锚杆间排距选取 Hoek 与 Brown 等提出，最大锚杆间距 =min锚杆长

12、度之半， 1.5 倍不连 续间距确定的不稳定岩块宽度 。 Lang与Bischoff 认为，锚杆间排距与锚杆长度之比为 2/35/6比较合理。 Schach 等从拱形巷道顶部能够形成有效的压力拱出发，认为锚杆长度与锚杆间距的比值应接近 2。 新奥法对锚杆间距的选择提出一些准则：硬岩，锚杆间距取 1.5 2.0m； 中硬岩石，锚杆间距取 1.5m；松软破碎的岩体，锚杆间距取 0.8 1.0m。1 悬吊理论 悬吊理论认为锚杆的作用是将下部不稳定的岩层悬吊在上部稳定的岩层中， 阻止软弱破碎岩层垮落。 悬吊理论只考虑了锚杆的被动抗拉作用， 根据不稳定岩 层厚度计算锚杆长度，根据锚杆悬吊的不稳定岩层重量

13、计算锚杆直径和间排距。(1) 锚杆长度如图 4.1(a)，锚杆长度用下式计算：(4-1)般取 0.15m；L=L 1+L 2+L 3式中： L-锚杆长度， m；L1-锚杆外露长度，L2-锚杆有效长度，L3-锚杆锚固长度，m，取决于锚杆类型与锚固方式， m，不小于不稳定岩层的厚度； m，端部锚固一般取 0.3-0.4m。(2) 锚杆锚固力与直径锚杆锚固力应不小于被悬吊不稳定岩层的重量，用下式计算：Q=KL 2a1a2(4-2)式中： Q-锚杆锚固力， kN；K- 安全系数，一般取 1.52；a1、 a2-锚杆间排距， m； -不稳定岩层平均容重， kN/m3。如果锚杆锚固力与杆体的破断力相等，则

14、锚杆直径可由下式得出：(4-3)式中： d-锚杆直径， m； t-杆体材料的抗拉强度， MPa。a=a1=a2，则间排距为：(4-4)(3) 锚杆间排距如图 4.1(b)，当锚杆间排距相等时，即aKLQ2(a) (b) 图 4.1 悬吊理论锚杆支护参数计算示意图 (a)-锚杆长度组成； (b)-支护参数计算图2 自然平衡拱理论该理论认为，巷道开掘后，围岩失去了层间联系。在上覆岩层压力作用下， 浅部围岩发生破坏， 而在深部一定范围内形成自然平衡拱。 自然平衡拱以上的岩 体是稳定的， 锚杆的作用主要是防止破坏区围岩垮落。 锚杆所需要的承载能力由 破坏岩石的重量确定，而且与巷道断面形状与尺寸、埋藏深

15、度、采动影响程度、 岩层倾角、强度、结构等有关。可见，自然平衡拱理论对锚杆支护作用的分析实 质上是悬吊作用，并提供了计算围岩破坏范围的一种方法。(1) 围岩破坏范围如图 4.2 是自然平衡拱理论确定巷道围岩破坏范围的计算图。 煤层巷道煤帮 破坏深度 C(m)由下式确定：(4-5)式中：KCX巷道周边挤压应力集中系数，按巷道断面形状与宽高比确定； 巷道上方至地表间地层的平均容重， kN/m3； H巷道距地表的深度， m； B表征采动影响程度的无因次参数； fy煤层硬度系数；h煤层厚度或巷道轮廓范围内煤夹层的厚度， m； 煤的内摩擦角。QHQ图 4.2 巷道围岩破坏范围计算图Q按式(4-5)求出的

16、 C 为负值时表明煤体稳定，正值表明煤体发生破坏。 顶板岩层的破坏深度 b(m)，按相对于层理的法线计，可根据下式求出：(4-6)(a C)cosb k y fn式中： a巷道的半跨距， m；煤层倾角，°； ky 待锚岩层的稳定性系数； fn锚固岩层的硬度系数。(2) 围岩压力当 C 为正值时，作用在地压破煤一侧支架上的压力 Q(kN/m) 为：Q C( Yhsina nbtg902(4-7)式中： y 、 n 煤和岩石的容重， kN/m 3。顶板支架压力 QH(kN/m) ，按相对于岩层层理的法线确定为：(4-8)QH 2 nabB0.5(3) 锚杆长度 锚杆长度为： 顶板锚杆长度

17、： Lr=b+ 煤帮锚杆长度： Ls=C+ 式中：锚杆锚入围岩破坏范围之外的深度与锚杆外露长度之和， 一般取 0.7m。(4) 锚杆间排距锚杆排距 ar(m)按下式求出：ar(a b)Zab(4-9)式中： Z锚杆锚入自然平衡拱范围之外的额定深度， m，Z=0.35m。 锚杆的锚固强度 P(kN) 取决于岩石硬度，按下式计算：(4-10)2 P 1000 d 2 f t P 4f 8式中： d锚杆杆体直径， m； f锚固段岩层的硬度系数； t 锚杆杆体的极限抗拉强度， MPa。 顶板每排锚杆数 NK 根据作用力的平衡条件按下式求出：NK K3QHar(4-11)式中： K3安全系数，取 2。N

18、yPK3Q所求得的 NK 值根据实际情况取整数，并按式 (4-11)复核锚杆排距。 当 C 为正值时，煤帮锚杆排距按下式求出：(4-12)式中： Ny 煤帮每排锚杆数。3 组合梁理论组合梁理论认为， 在层状岩层中， 锚杆的作用是提供轴向和切向约束， 阻止 岩层产生离层和相对滑动，将若干薄岩层锚固成一个较厚的岩层，形成组合梁。 与不锚固岩梁相比， 组合梁的最大弯曲应变和应力都将大大减少， 从而提高巷道 顶板的稳定性。通过计算组合梁所必需的承载能力确定锚杆支护参数。如图 4.3是顶板组合梁的力学模型。设组合梁上部受均布载荷 q 作用，在平 面应变状态下，计算锚杆长度与锚杆间排距。L32BaL1图

19、4-3 顶板锚杆支护组合梁力学模型(1) 锚杆长度锚杆长度 L 仍由(4.1)式确定，L1、L3 分别为锚杆外露长度和锚固长度。 锚杆 有效长度 L2，即组合梁厚度，根据满足顶板最下一层岩石外表面抗拉强度条件 确定。固支梁中点下表面上拉应力最大，其值为：0.25qB2L22(4-13)K1tK1qL2 0.5BtK1qL2 0.602B ( t h )(4-16)式中： B巷道跨度， m。 设岩石抗拉强度为 t ，则顶板稳定时应满足：(4-14)即：(4-15)式中： K1 安全系数，一般取 K1 =35。考虑岩层蠕变的影响， 在(4-15)式右端引入蠕变安全系数 (=1.204)。考虑 顶板各岩层间摩擦作用对梁应力和弯曲的影响， 引入随岩层数目变化的惯性矩折 减系数 ，则锚杆有效长度的表达式为：式中： h 原岩水平应力分量， MPa；岩层数为 1、2、3时， 分别为 1、0.75、0.7；岩层数 4 时， =0.65。 (2) 锚杆间排距锚杆间距由组合梁的抗剪强度确定。设