磁场复合场高中物理组卷

1、2015磁场复合场高中物理组卷一解答题（共20小题）1（2015巴中模拟）如图所示，在直角坐标系的第象限和第象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第象限电场沿x轴正方向，第象限电场沿y轴负方向在第象限和第象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力求：（1）P点距原点O的距离；（2）电子从P点出发到第一次回到P点

2、所用的时间2（2014合肥校级模拟）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计求：（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压多大？（3）若带电粒子的速度是，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？3（2014红河州一模）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面

3、向里一带正电粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（l）粒子从C点穿出磁场时的速度v；（2）电场强度E和磁感应强度B的比值；（3）粒子在电、磁场中运动的总时间4（2014广州三模）如图（甲）所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔OO正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图（乙）所示有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已

4、知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：（1 ）磁感应强度B0的大小；（2）要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值5（2014咸阳一模）如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P求

5、：（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况（2）P点离坐标原点的距离h（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？6（2014四川二模）如图，竖直平面坐标系xoy的第一象限，有垂直xoy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xoy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N一质量为m的带电小球从y轴上（y0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（

6、已知重力加速度为g）（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；（2）P点距坐标原点O至少多高；（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t=2小球距坐标原点O的距离s为多远？7（2014南宁三模）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域内存在磁感应强度大小B1=、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域、区域的宽度均为L，高度均为3L质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为（2L，L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为0，（1）L的C点射入区域粒子重力忽略不计（1）求匀强电场的电场强度大小E；（2）求粒子离

7、开区域时的位置坐标；（3）要使粒子从区域上边界离开磁场，可在区域内加垂直纸面向内的匀强磁场试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域时的速度方向8（2014临沂模拟）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°第象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向一质量m=8×1010kg电荷量q=1×104C带正电粒子，从电场中M（12，8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场不计粒子重力，取=3，求：（1）粒子在磁场中运动的速度v；（2）粒子在磁

8、场中运动的时间t；（3）匀强电场的电场强度E9（2014凉州区模拟）如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点射出，速度沿x轴负方向不计电子重力，求：（1）匀强电场的电场强度E的大小？（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小

9、？电子在磁场中运动的时间t是多少？（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？10（2014漳州四模）如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板，而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限，若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点（C点在图上未标出）已知OD长为l，不计粒子的重力求：（1）粒子射入绝缘板之前的速度（2）粒子经过绝缘板时损失了多少动能

10、（3）所加电场的电场强度和带电粒子在y周的右侧运行的总时间11（2014瓯海区校级模拟）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角紧挨边界ab放一点状粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的粒子，已知：粒子的质量m=6.64×1027kg，电荷量q=+3.2×1019C，初速度v=3.2×106m/s不计粒子重力（sin37°=0.6，co

11、s37°=0.8）求：（1）粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；（2）金箔cd被粒子射中区域的长度L；（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的粒子，速度方向不变穿出金箔进入电场在电场中运动通过N点，SNab且SN=40cm，则此粒子从金箔上穿出时的速度大小为多少？12（2014和平区三模）如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m间距d=m，两金属板间电压UMN=1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属

12、板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上B、C、H也处于同一直线上AF两点距离为m现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×1010 kg，带电量q=+1×104 C，初速度v0=1×105 m/s（1）求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向（2）若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1（3）若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件13（2014九江三模）如图所示，在xoy平面内y轴与MN边界之间有沿

13、x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计（1）求磁感应强度的大小B（2）若t=5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件？14（2014甘肃二模）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以

14、v0速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从P点射出（1）求电场强度的大小和方向；（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，恰从圆形区域的边界M点射出已知OM与x轴的夹角为=30°，求粒子比荷；（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点射入，恰从圆形区域的边界N点射出（M和N是关于y轴的对称点），求粒子运动初速度的大小15（2014湖北校级二模）如图，在0xa区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180°范围内已知沿y轴

15、正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（a，a）点离开磁场求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间16（2014邢台一模）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在mx0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×104T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m一质量m=6.4×1027kg、电荷量q=3.2×1019C的带电粒子

16、从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力求：（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x与电场强度的大小E的函数关系17（2014锦州一模）如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域，即圆内区域和圆外区域区域内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在坐标y=2.2R的位置一束质量为m电荷量为q动能为E0的带正电粒子

17、从坐标为（R，0）的A点沿x轴正方向射入区域，当区域内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变若在区域内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，2.2R）的N点求（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小（2）在区域和中磁感应强度B1、B2的大小和方向（3）若将区域中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？18（2013福建）如图甲，空间存在范围足够大

18、的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B让质量为m，电量为q（q0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；（2）已知一粒子的初速度大小为v（vv1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值；（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成

19、正比，比例系数与场强大小E无关求该粒子运动过程中的最大速度值vm19（2015南充模拟）如图所示，水平绝缘地板GH上方高度为h的空间存在一个匀强电场，场强大小E=，方向竖直向上，电场的上、下边界分别为EF、GH（范围足够大）EF上方水平放置一平行板电容器，下板CD紧靠边界EF，下板中点开有一个小孔O上板AB带正电，下板CD带负电，板间电压为U，板间距离为d一个带电量为+q、质量为m的小球从非常靠近上板的中点O静止释放图中P为地板上一点，且O、O、P三点共线小球可以视为质点，不计空气阻力求：（1）小球离开小孔O时的速度；（2）若小球每次撞击地板后电量保持不变，速度大小减为撞击前的一半，方向和撞击

20、前的方向相反，且第一次撞击后立即在EF下方空间加上方向如图所示的匀强磁场，电场保持不变（边界EF存在电场和磁场）欲使小球不离开边界EF，则所加磁场的磁感应强度大小满足的条件；在满足中的磁感应强度取最小值时，求小球与地板的撞击点到P点的距离20（2015北京模拟）如图所示，平行金属板P、Q的中心分别有小孔O和O，OO连线与金属板垂直，两板间的电压为U在Q板的右侧存在一个边长为L的等边三角形区域RST，其中RT边与Q板平行在RST区域存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从小孔O处由静止开始运动，通过小孔O后沿OO连线从RT边的中点M进入磁场，从ST边的中点N射出不

21、计粒子重力求：（1）带电粒子运动到小孔O时的速度大小；（2）若在RST区域再增加一方向竖直向下的匀强电场，使带电粒子始终沿直线运动并从等边三角形顶点S射出，求电场强度E的大小2015磁场高中物理组卷参考答案与试题解析一解答题（共20小题）1（2015巴中模拟）如图所示，在直角坐标系的第象限和第象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第象限电场沿x轴正方向，第象限电场沿y轴负方向在第象限和第象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第象限时，与y轴夹

22、角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力求：（1）P点距原点O的距离；（2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在复合场中的运动专题分析：（1）电子第三象限做类平抛运动，OP为竖直方向匀加速直线运动的位移；（2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间为四个象限中四阶段的运动时间之和解答：解：（1）电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第象限后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，有：vy=v0tan45

23、°=v0又vy=at3=t3解得：t3=PO=h=at32=（2）在一个周期内，设在第象限运动时间为t3，在第象限运动的时间为t2，在第象限运动的时间为t1，在第象限运动的时间为t4，在第象限由：vy=at3=t3解得：t3=在第象限电子做圆周运动，周期：T=在第象限运动的时间：t2=由几何关系知，电子在第象限的运动与第象限的运动对称，沿x轴方向做匀减速运动，沿y方向做匀速运动，到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中，速度变为v0在第象限运动的时间为：t1=t3=电子在第四象限做四分之一圆周运动，运动周期与第象限周期相同，即：T=在第四象限运动时间：t4=电子从P点出发到第一次回到P点所

24、用时间为：t=t1+t2+t3+t4=+答：（1）P点距原点O的距离为；（2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间为+点评：掌握平抛运动的处理方法并能运用到类平抛运动中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的确定圆心和半径，并会根据周期公式求运动时间2（2014合肥校级模拟）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计求：（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负

25、极板，则极板间电压多大？（3）若带电粒子的速度是，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）先作出粒子运动的轨迹，根据几何关系求出粒子能从左边界射出时临界情况的轨道半径，根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；（2）同理求出粒子能从右边界射出时的半径，根据洛伦兹力提供向心力公式求解速度，根据动能定理求解极板间电压；（3）根据速度求出粒子运动的半径，根据几何关系即可求得范围解答：解：（1）粒子能从左边界射出，临界情况有R+Rcos30°=d所以粒子能从左

26、边界射出速度应满足所以最大速度为（2）粒子能从右边界射出解得粒子不碰到右极板所加电压满足的条件（3）当粒子速度为是时 则R=，解得 R=2d粒子，若粒子沿OA方向射出，则会打在C点，根据几何关系可知：C点到O点在CD方向上的范围为l1=粒子斜向下与右边界垂直方向成30°角射入时，刚好打在CD边界上，角度再大就不能打在右边界上了，根据几何关系可知l2=所以范围为：答：（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度为；（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压满足；（3）若带电粒子的速度是，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则

27、粒子能打到CD边界的范围为点评：带电粒子在磁场中的运动要把握其运动规律，在磁场中要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径，画出运动轨迹，难度适中3（2014红河州一模）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里一带正电粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（l）粒子从C点穿出磁场时的速度v；（2）电场强度E和磁感应强度B的

28、比值；（3）粒子在电、磁场中运动的总时间考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在复合场中的运动专题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，根据偏转位移和初速度可以求出粒子进入磁场时的速度大小和方向，又粒子在磁场中做匀速圆周运动，不改变粒子速度的大小，故可求穿出磁场时的速度v；（2）根据粒子在磁场中的偏转可以求出粒子圆周运动的轨道半径，根据洛伦兹力提供向心力展开讨论，在电场中粒子在电场力作用下做类平抛运动，根据在电场方向偏转的距离和初速度求出电场强度和初速度的关系，展开讨论即可；（3）分别求出粒子做类平抛运动的时间和圆周运动的时间，在磁场中根据轨迹

29、求出圆心角，据此处理运动时间即可解答：解：（1）粒子在电场中偏转做类平抛运动：在垂直电场方向：vx=v0，x=v0t 平行电场方向：vy=at，= 由得到：即vy=v0粒子进入磁场时的速度=因为粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，所以粒子穿出磁场时的速度v=，方向与v0方向一致（2）在电场中运动时得在磁场中运动如图运动方向改变45°，运动半径R又所以：（3）如图，粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间粒子在电场中做类平抛运动时间 所以粒子运动总时间t总=t+t=答：（l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v=，方向与v0相同；（2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值；（3）粒子在电

30、、磁场中运动的总时间为：点评：本题中粒子先后在电场和磁场中运动，轨迹不同，研究方法也不同，电场中运用运动的分解和合成，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径4（2014广州三模）如图（甲）所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔OO正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图（乙）所示有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：（1 ）磁感应强度B0的大小；（2）要使正离子从O孔垂直于N

31、板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，结合圆周运动的周期公式，可求出磁感应强度（2）由几何关系可确定运动半径与已知长度的关系，由正离子在两板运动n个周期，从而即可求解解答：解：（1）正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动的周期，联立两式得磁感应强度，（2）要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期，即T0，则两板之间正离子运动n个周期，即nT0，则R=，联立上式可得，正离子的速度=答

32、：（1 ）磁感应强度B0的大小 ；（2）要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值为（n=1，2，3）点评：考查离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，理解几何关系的运用，同时注意运动的周期性5（2014咸阳一模）如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P求：（1）作出电子运动

33、轨迹的示意图，并说明电子的运动情况（2）P点离坐标原点的距离h（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）分析电子的运动情况：电子从P到A，受到竖直向下的电场力而做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动 画出轨迹（2）电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动在A点电子的速度与x轴成45°角，则知电子经过A点的速度为v=根据动能定理研究

34、电子从P到A的过程，可求出h（3）分三段研究电子运动的时间：1、电子在电场中，由竖直方向的分速度vy=v0=at1，而a=求出时间t12、电子在磁场中，画出轨迹，由几何知识确定出轨迹对应的圆心角，由t2=T求出时间t2.3、电子从D到P做匀速运动，由t3=求出t3，即可求出总时间解答：解：（1）电子运动的轨迹示意图如右图所示，电子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动 （2）电子经过A点的速度大小：v=电子从P到A过程，由动能定理得：eEh=解得，h=（3）电子从P到A的过程，加速度为 a=，时间为 t1=从

35、A到C再到D，由洛仑兹力提供向心力，则有 Bev=m，得R=周期为 T=，由几何知识得：电子在磁场中运动过程速度的偏向角为270°则电子在磁场中运动的时间为 t2=T=从D到P的运动过程：由几何知识得：运动时间为：t3=故t=t1+t2+t3=答：（1）作出电子运动轨迹的示意图如图，电子的运动情况是电子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动 （2）P点离坐标原点的距离h是（3）电子从P点出发经过时间第一次返回P点点评：电子在电场中做类平抛运动的研究方法是运动的分解，而磁场中圆周运动的研究方法是画轨迹

36、，都常用的思路，难度不大6（2014四川二模）如图，竖直平面坐标系xoy的第一象限，有垂直xoy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xoy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N一质量为m的带电小球从y轴上（y0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；（2）P点距坐标原点O至少多高；（3）若

37、该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t=2小球距坐标原点O的距离s为多远？考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在复合场中的运动专题分析：（1）小球进入第一象限正交的 电场和磁场后，在垂直磁场的 平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡从而判定小球的电性和电量（2）设匀速圆周运动的 速度为v、轨道半径为r由洛伦兹力提供向心力；小球恰能通过半圆轨道的 最高点并沿轨道运动，则应满足重力恰好提供向心力，联立即可求出P点距坐标原点O至少多高；（3）小球由O运动到N的过程中由机械能守恒，小球从N点进入电场区域

38、后，在绝缘光滑水平面上作类平抛运动根据运动的类型，写出相应的公式，就可以求解解答：解：（1）小球进入第一象限正交的 电场和磁场后，在垂直磁场的 平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡设小球所带电荷量为q，则有：qE=mg（1）解得：（2）又电场方向竖直向上故小球带正电（2）设匀速圆周运动的 速度为v、轨道半径为r由洛伦兹力提供向心力得：（3）小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足：（4）由（3）（4）得：r=（5）即：PO的最小距离为：y=2r=（6）（3）小球由O运动到N的 过程中设到达N点的速度为vN，由机械能守恒得：（7）由（4）（7）解得：（8）小球从N点进入电场区域后，在

39、绝缘光滑水平面上作类平抛运动设加速度为a，则有：沿x轴方向有：x=vNt（9）沿电场方向有：（10）由牛顿第二定律得：a=（11）t时刻小球距O点为：答：（1）小球的带正电，其所带电荷量；（2）P点距坐标原点O至少为；（3）经时间t=2小球距坐标原点O的 距离点评：该题中，设置的情景比较复杂，运动的过程较多，一定要理清运动的过程和各个过程中的受力以及做功的情况，再选择合适的公式进行解题7（2014南宁三模）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域内存在磁感应强度大小B1=、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域、区域的宽度均为L，高度均为3L质量为m、电荷量为+q的带

40、电粒子从坐标为（2L，L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为0，（1）L的C点射入区域粒子重力忽略不计（1）求匀强电场的电场强度大小E；（2）求粒子离开区域时的位置坐标；（3）要使粒子从区域上边界离开磁场，可在区域内加垂直纸面向内的匀强磁场试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域时的速度方向考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，将运动沿xy轴分解，根据动为学规律即可求解；（2）由运动学公式求出粒子在C点竖直分速度，结合初速度可算出C点的速度大小与方向当粒子进入磁场时，做匀

41、速圆周运动，由牛顿第二定律可确定运动的半径最后由几何关系可得出离开区域时的位置坐标； （3）根据几何关系确定离开磁场的半径范围，再由半径公式可确定磁感应强度的范围及粒子离开区域时的速度方向解答：解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动则有： x轴方向：2L=v0t y轴方向：解得：（2）设带电粒子经C点时的竖直分速度为 vy、速度为v则有： 所以 ，方向与x轴正向成45° 斜向上当粒子进入区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有 解得：由几何关系知，离开区域I时的位置坐标：x=L，y=0（3）根据几何关系知，带电粒子从区域上边界离开磁场的半径满足因解得根据几何关系知，带电粒子离开磁场

42、时速度方向与y轴正方向夹角300900答：（1）求匀强电场的电场强度大小；（2）求粒子离开区域时的位置坐标（L，0）；（3）要使粒子从区域上边界离开磁场，可在区域内加垂直纸面向内的匀强磁场则磁感应强度B的大小范围，而粒子离开区域时的速度方向与y轴正方向夹角300900点评：本题涉及了类平抛运动、匀速圆周运动，学会处理这两运动的规律：类平抛运动强调运动的分解，匀速圆周运动强调几何关系确定半径与已知长度的关系8（2014临沂模拟）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°第象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV象限有匀强

43、电场，方向沿y轴正向一质量m=8×1010kg电荷量q=1×104C带正电粒子，从电场中M（12，8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场不计粒子重力，取=3，求：（1）粒子在磁场中运动的速度v；（2）粒子在磁场中运动的时间t；（3）匀强电场的电场强度E考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）粒子在电场中做匀加速运动，进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出粒子的运动轨迹，由几何关系求出粒子在磁场中运动的轨道半径，由牛顿第二定律求得速度v；（2）粒子在磁场中运动

44、时，速度的偏向角等于轨迹所对应的圆心角，由几何关系得到，由t=求出时间t；（3）粒子在电场中运动时，由动能定理求解电场强度E解答：解：（1）粒子在磁场中的轨迹如图，设粒子做圆周运动的轨道半径为R，由几何关系，得 R+Rsin30°=解得 由得 v=代入解得 v=104m/s（2）由几何关系得：粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120°，则有（3）粒子在电场中运动时，由动能定理得 则得答：（1）粒子在磁场中运动的速度v是104m/s；（2）粒子在磁场中运动的时间t是1.6×105s；（3）匀强电场的电场强度E是5×103V/m点评：本题是带电粒子先经电场加速

45、后经磁场偏转的类型，画出轨迹，分析粒子的运动情况是解答的基础，关键是根据几何关系求出磁场中运动的轨道半径9（2014凉州区模拟）如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点射出，速度沿x轴负方向不计电子重力，求：（1）匀

46、强电场的电场强度E的大小？（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）根据电场力提供合力使其做类平抛运动，由牛顿第二定律，结合运动学公式从而即可求解；（2）由几何关系可确定OD的距离，再由运动的分解可列出速度间的关系式，最后由运动轨迹的半径与周期公式，借助于已知长度，来确定磁场强弱与运动的时间；（3）以切点F、Q为直径的圆形有界匀强磁场区域的半径最小，从而根据几何的关系，并由面积公式即可

47、求解解答：解：（1）设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy，则由牛顿第二定律，y轴方向vy=atx轴的位移，l=v0t速度关系，vy=v0cot30°解得：（2）设轨迹与x轴的交点为D，OD距离为xD，则xD=0.5ltan30°xD=所以，DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图所示设电子离开电场时速度为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，则v0=vsin30° （有） （或）解得：，（3）以切点F、Q为直径的圆形有界匀强磁场区域的半径最小，设为 r1，则最小面积为，答：（1

48、）匀强电场的电场强度E的大小为；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为；电子在磁场中运动的时间t是；（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是点评：粒子做类平抛时，由牛顿第二定律与运动学公式相结合来综合运用；在做匀速圆周运动时，由半径公式与几何关系来巧妙应用，从而培养学生在电学与力学综合解题的能力注意区别磁场的圆形与运动的轨迹的圆形的半径不同10（2014漳州四模）如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A

49、处穿过绝缘板，而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限，若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点（C点在图上未标出）已知OD长为l，不计粒子的重力求：（1）粒子射入绝缘板之前的速度（2）粒子经过绝缘板时损失了多少动能（3）所加电场的电场强度和带电粒子在y周的右侧运行的总时间考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）根据动能定理求出粒子射入绝缘板之前的速度（2）根据粒子在磁场中运动的轨迹，确定圆周运动的圆心，根据几何关系求出轨道半径，通过洛伦兹力提供向心力

50、求出粒子在磁场中的速度，最后通过能量守恒求出损失的动能（3）带电粒子做直线运动，所受洛伦兹力与电场力平衡，根据平衡求出电场强度的大小根据圆心角确定在第一象限内做圆周运动的时间，根据匀速直线运动的位移求出直线运动的时间，从而求出运动的总时间解答：解：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得，解得：（2）粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图由几何关系可得轨道半径为2l由解得根据能量守恒得，损失的动能（3）粒子若作直线运动，则qvB=qE代入数据解得方向与x轴正向斜向下成60°角粒子在第一象限作匀速圆周运动的时间粒子在第四象限做匀速直线运动的时间粒子x轴右侧运行的总时间t=答：（1）粒子射入绝缘板之

51、前的速度（2）粒子经过绝缘板时损失的动能为（3）所加电场的电场强度的大小为，方向与x轴正向斜向下成60°角带电粒子在y周的右侧运行的总时间为点评：本题考查了带电粒子在磁场中以及在复合场中的运动，关键理清粒子的运动情况，结合数学几何关系进行求解11（2014瓯海区校级模拟）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角紧挨边界ab放一点状粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同

52、的粒子，已知：粒子的质量m=6.64×1027kg，电荷量q=+3.2×1019C，初速度v=3.2×106m/s不计粒子重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；（2）金箔cd被粒子射中区域的长度L；（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的粒子，速度方向不变穿出金箔进入电场在电场中运动通过N点，SNab且SN=40cm，则此粒子从金箔上穿出时的速度大小为多少？考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在复合场中的运动专题分析：（1）粒子在匀强磁场

53、中由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求出粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；（2）画出粒子的运动轨迹粒子在匀强磁场中，当圆周轨迹与cd相切时向上偏离O最远，当粒子沿sb方向射入时，向下偏离O最远，根据几何知识求出向上和向下偏转的最大距离，它们之和即为被粒子射中区域的长度L；（3）根据第（2）问的结果，求出粒子向下打d端时轨迹所对应的圆心角可知，粒子在电场中做类平抛运动，画出轨迹，将其运动分解为沿电场方向和垂直于电场方向两个分运动，由几何关系求得粒子通过N点时两个分位移，由牛顿第二定律和运动学结合即可求出此粒子从金箔上穿出时的速度大小解答：解：（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周

54、运动，洛伦兹力提供向心力，即有 qvB=m解得 R=0.2m=20cm（2）设cd中心为O，向c端偏转的粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：=16cm向d端偏转的粒子，当沿sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得：=16cm故金箔cd被粒子射中区域的长度 L=+=32cm（3）设从Q点穿出的粒子的速度为v，轨迹所对的圆心角为，则sin=得 =53°由几何知识可知，半径O2Q场强E，则vE，故穿出的粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示沿速度v方向做匀速直线运动，位移为 Sx

55、=（R）sin53°=16cm沿场强E方向做匀加速直线运动，位移为 Sy=（R）cos53°+R=32cm则由 Sx=vt Sy= a=得：v=8×105m/s答：（1）粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R是20cm；（2）金箔cd被粒子射中区域的长度L是32cm；（3）此粒子从金箔上穿出时的速度大小是8×105m/s点评：本题中带电粒子在匀强磁场中圆周运动时，关键是画出粒子的运动轨迹，由几何知识求出长度与轨迹半径的关系粒子在电场中做类平抛运动，由运动的分解法进行研究12（2014和平区三模）如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m间距d=m，两金属板间电压UMN=1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上B、C、H也处于同一直线上AF两点距离为m现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一