两角与差的三角函数谢印智

1、 曲阜师范大学附属中曲阜师范大学附属中学学谢印智谢印智 两角和与差的正弦、余弦、正切 问题提出?2 ,的三角函数值求如何的三角函数值已知任意角.2cos,2sin,cos,sin,23,43cos,2,32sin:求已知如更多资源更多资源 两点间的距离公式.,222111的距离求坐标平面内任意两点如图yxpyxpxyo1p2p1m2m1n0 ,2x0 ,1xq211mmqp12xx 212nnqp 12yy 0 ,1xxyo1p2p1m2m1n0 ,2xq211mmqp12xx 212nnqp 12yy 2221221qpqppp由212212yyxx212212yyxx平面内两点间的距离公式

2、21221221yyxxppcoscos,cos,sin,sin表示用xyo1p2p3p4p0 , 11p sin,cos2psin,cos3psin,cos4p4231pppp0 , 11p sin,cos2psin,cos3psin,cos4p2222sinsincoscossin1cos cos22sinsincoscos22asinsincoscoscosc两角和的余弦公式sinsincoscoscos得到代替用)sin(sin)cos(coscosc两角差的余弦公式sinsincoscoscos试一试2cos求sin2sincos2cos sin2换成将2sincos得sinsinc

3、oscoscos:csinsincoscoscos:ccos2sinsin2cossin2cossin2cos2cossin2sincos2cossincoscossinsin:ssincoscossinsin:ssincoscossin得到代替用)sin(cos)cos(sinsinsincoscossinsin:ssin:ssincoscossinsinsincoscoscos:c时0coscossintansinsincoscossincoscossin时0coscostantan1tantantan:ttantan1tantantantancossintancossintantan1t

4、antantan得到代替用tantan1tantantan:t 和角公式sinsincoscoscos:csin:ssincoscossintantan1tantantan:t 差角公式sinsincoscoscos:csincoscossinsin:stantan1tantantan:t你能记清楚和角公式、差角公式吗？ 试一试新知的应用.,15,75. 100正切值余弦的正弦求例075sin:解003045sin000030sin45cos30cos45sin426212223220003045cos75cos000030sin45sin30cos45cos42621222322075sin

5、426 075cos426007590sin015sin42675cos0007590cos015cos42675sin000075cos75sin75tan3200015cos15sin15tan3226262626.tan,cos,sin,23,43cos,2,32sin. 2求已知例得由解,2,32sin:cos2sin1353212得由,23,43cossin2cos1474312sin所以sincoscossin12356cossinsincoscos127253tancossinsinsincoscossin1235117727532.15tan115tan1. 300的值利用和角公式计算例145tan:0由解00000015tan45tan115tan45tan15tan115tan1001545tan060tan32222tantan1cossinsinsin. 4求证例22cossinsincoscossinsincoscossin证明：左边222222cossinsincoscossin22tantan1右边.所以原式成立.tan,tan,tan00. 62的值求的两个根为且已知一元二次方程例caacbxax数的关系，可知和一元二次方程