第六章孔口出流

1、. 流体经过孔口出流是一个有广泛应用的实际问题。流体经过孔口出流是一个有广泛应用的实际问题。大如水利工程上的闸孔，小如粘度计上的针孔，孔口出大如水利工程上的闸孔，小如粘度计上的针孔，孔口出流在许多领域中都可见到。例如水力采煤用的水枪，消流在许多领域中都可见到。例如水力采煤用的水枪，消防用的龙头，汽油机中的汽化器，柴机中的喷嘴，火炮防用的龙头，汽油机中的汽化器，柴机中的喷嘴，火炮中的驻退机，车辆中的减震器，等等。机械制造的液压中的驻退机，车辆中的减震器，等等。机械制造的液压技术中换向阀、减压阂、节流阀、逆流阀等处都是孔口技术中换向阀、减压阂、节流阀、逆流阀等处都是孔口出流，就是在自动控制的喷嘴挡

2、板、阻尼器等处也同样出流，就是在自动控制的喷嘴挡板、阻尼器等处也同样会遇到孔口出流的问题。会遇到孔口出流的问题。 本章讨论液体孔口出流中的主要概念、分析影响孔口本章讨论液体孔口出流中的主要概念、分析影响孔口出流性能的几个系数出流性能的几个系数(流速系数、流量系数、收缩系数和流速系数、流量系数、收缩系数和阻力系数阻力系数)，最后再简单介绍节流汽穴和变水头孔口出流，最后再简单介绍节流汽穴和变水头孔口出流问题。至于气体孔口与喷嘴的出流问题则适于在第八章问题。至于气体孔口与喷嘴的出流问题则适于在第八章中论述。中论述。第六章第六章 孔口出流孔口出流.6.1 6.1 薄壁孔口出流薄壁孔口出流如图所示，当如

3、图所示，当l/d2时一般称为薄壁孔口。时一般称为薄壁孔口。6.1.1 孔口出流公式孔口出流公式 液体在压强差液体在压强差ppl-p2的作用下经过薄壁孔口出的作用下经过薄壁孔口出流时，由于流线不能突然折转，故从孔口流出后形成流时，由于流线不能突然折转，故从孔口流出后形成一个流束直径最小的收缩断面一个流束直径最小的收缩断面c-c，收缩断面的面积，收缩断面的面积Ac与孔口断面面积与孔口断面面积A之比称为孔口的收缩系数，用之比称为孔口的收缩系数，用Cc表表示，则示，则 ccACA（6-16-1） .对图示的对图示的1-1和和c-c断面列伯努利方程式，令断面列伯努利方程式，令1，则，则 22211222

4、cccpvvpvggggg因为因为2122,cccccAC dvvvppAD所以所以 4221212ccvppdCgDg.42121ccpvdCD 如果孔口直径如果孔口直径d远小于管道直径远小于管道直径D，则称为小孔口，则称为小孔口，其其 ，于是可得小孔口出流速度为，于是可得小孔口出流速度为40dD122111cvvppvCC式中式中 称为孔口的流速系数。称为孔口的流速系数。(6-2)(6-2) (6-3)(6-3) (6-4)(6-4) . 经过孔口出流的流量经过孔口出流的流量221vcccccvqcqcvppqA vC AvC C AC ACCC C式中式中 称为孔口的流量系数。称为孔口的

5、流量系数。(6-5)(6-5) (6-6)(6-6) .计算孔口出流速度和流量的公式如果不是在压强计算孔口出流速度和流量的公式如果不是在压强差差pp而是在水位差而是在水位差H H1 1- H H2 2或是在水头或是在水头H作用下的作用下的孔口出流，则公式中的孔口出流，则公式中的p/p/应当换成应当换成g(H H1 1- H H2 2)或或gH，于是可写出重力作用下的孔口出流公式为，于是可写出重力作用下的孔口出流公式为12122222cvVqcvVqvCg HHqC Ag HHvCgHqC AgH或或 (6-7)(6-7) (6-8)(6-8) .6.1.2 孔口出流系数孔口出流系数 孔口出流性

6、能的主要标志是它的流速系数、流量系孔口出流性能的主要标志是它的流速系数、流量系数、收缩系数与阻力系数。这些统称为孔口的出流系数。数、收缩系数与阻力系数。这些统称为孔口的出流系数。 1流速系数流速系数 从公式从公式(6-3)来看，如果经孔口流动没有能量损失，孔来看，如果经孔口流动没有能量损失，孔口的阻力系数口的阻力系数0，则孔口的理想流速应该是，则孔口的理想流速应该是2222TcccvTpvgHvvvCvpgH(6-9)(6-9) (6-10)(6-10) 于是于是 .2流量系数流量系数 从从(6-5)式得式得22vvvvqTTqqqqCAvqpAgHA(6-13)(6-13) 这说明流量系数的

7、物理意义就是实际流量与理想这说明流量系数的物理意义就是实际流量与理想流量流量qT之比。之比。 按按(6-13)式，通过流量式，通过流量qv与与H、A的测定，很容易得的测定，很容易得出流量系数出流量系数Cq的实验值。的实验值。Cq与与Re的关系也表示在图的关系也表示在图上，当上，当Re=105时，时，Cq=0.62。 .3 3收缩系数收缩系数 用实验得出的用实验得出的Cq与与Cv，可以算出收缩系数，可以算出收缩系数qcvCCC(6-14)(6-14) Cc与与Re的关系也表示在图的关系也表示在图6-3上，当上，当Re=105时，时，Cc0.64。4 4阻力系数阻力系数用实验得出的用实验得出的Cv

8、，可以算出孔口的阻力系数，可以算出孔口的阻力系数 211vC与与Re的关系也表示在图的关系也表示在图6-3上，当上，当Re=105时，时，=0.06。 (6-15)(6-15) 【注】：以上是孔口出流的公式和系数的数值。这些数以上是孔口出流的公式和系数的数值。这些数值只适于孔口直径值只适于孔口直径dD(即管道直径即管道直径)时的小孔口。时的小孔口。.6.1.3 大孔口的出流公式大孔口的出流公式 如图如图6-l，当，当d并非远小于并非远小于D时，则管道侧壁与孔口时，则管道侧壁与孔口外圆周靠近，这时从孔口流出时，其收缩程度大为减外圆周靠近，这时从孔口流出时，其收缩程度大为减轻，或者说大孔口的收缩系

9、数较大。大孔口的收缩系轻，或者说大孔口的收缩系数较大。大孔口的收缩系数取决于孔口直径与管道直径之比，其经验公式为数取决于孔口直径与管道直径之比，其经验公式为40.630.37cdCD(6 -16)当当(dD)4项不能忽略时，大孔口的出流速度仍需项不能忽略时，大孔口的出流速度仍需按按(6-2)式计算：式计算： 4422212211cvccgHpvCgHddCCDD(6-17).大孔口的流量公式为大孔口的流量公式为42221VcccqcgHqA vC AC AgHdCD(6-18)大孔口的流速系数大孔口的流速系数4211vcCdCD(6-19)大孔口的流量系数大孔口的流量系数421cqcvcCCC

10、 CdCD(6-20)式中：式中：Cc，Cv，Cq均随均随dD的增大而增大，也就是说的增大而增大，也就是说孔口越大，它的孔口越大，它的Cc，Cv，Cq三个系数值越大。三个系数值越大。.6.2 6.2 厚壁孔口出流厚壁孔口出流 6.2.1 厚壁孔口出流公式厚壁孔口出流公式 厚壁孔口在入口处同样厚壁孔口在入口处同样形成一个形成一个c-c收缩断面，收缩断面，c-c断面上的速度用断面上的速度用vc表示，流表示，流束面积用束面积用Ac表示，这种收缩表示，这种收缩称为厚壁孔口的内收缩。称为厚壁孔口的内收缩。 如图如图6-6所示，当所示，当2ld 4时称为厚壁孔口，时称为厚壁孔口，或外伸管嘴。或外伸管嘴。.

11、4121pvdD(6-21)式中式中是厚壁孔口的总阻力系数，包括下列三个组成是厚壁孔口的总阻力系数，包括下列三个组成部分。一是入口阻力系数部分。一是入口阻力系数1 1(与薄壁孔口中的与薄壁孔口中的性质类性质类似而稍有不同似而稍有不同)；二是；二是c- -c断面后的扩张阻力系数断面后的扩张阻力系数2 2(可可按突然扩大的包达定理计算按突然扩大的包达定理计算)；三是后半段上沿程的当；三是后半段上沿程的当量阻力系数量阻力系数 。此处。此处 代表厚壁孔口后半代表厚壁孔口后半段上的长度。段上的长度。 eld2ll 列列1-1、2-2断面上的伯努利方程式，令断面上的伯努利方程式，令l，推演，推演则得则得.

12、如果如果dD，且，且 ，即为厚壁小孔口的情况，于，即为厚壁小孔口的情况，于是是40dD1212211vpvgHCgH式中流速系数式中流速系数1122vVvqqvCqAvACgHACgHCC流量流量式中流量系数式中流量系数(6-22)(6-23)(6-24)(6-25).6.2.2 厚壁孔口的出流系数厚壁孔口的出流系数厚壁孔口的出流系数厚壁孔口的出流系数110.821 0.51vC(6-26)因为厚壁孔没有外收缩，其收缩系数因为厚壁孔没有外收缩，其收缩系数Cv=1 ，则厚壁孔，则厚壁孔口的流量系数口的流量系数 。0.82qcvvCC CC6.2.3 孔口与管嘴出流性能的比较孔口与管嘴出流性能的比

13、较 工程上常用的孔口与管嘴有图工程上常用的孔口与管嘴有图6-7所示几种。所示几种。(1)薄壁孔薄壁孔口，口，(2)厚壁孔口或外伸管嘴，厚壁孔口或外伸管嘴，(3)内伸管嘴，内伸管嘴，(4)收缩管嘴，收缩管嘴，(5)扩张管嘴，扩张管嘴，(6)流线形管嘴。表流线形管嘴。表6-1是通过实验测得的它们是通过实验测得的它们的出流系数。这些系数都是对应于出口断面上的数值。的出流系数。这些系数都是对应于出口断面上的数值。.6.3 6.3 孔口及机械中的气穴现象孔口及机械中的气穴现象6.3.1 节流气穴节流气穴 如图如图6-13所示，设节流所示，设节流孔口前后的绝对压强为孔口前后的绝对压强为p1、p2，节流口处

14、的速度为，节流口处的速度为v，列节流口前后的伯努，列节流口前后的伯努利方程式，因管中速度利方程式，因管中速度v1v，可以相对忽略。，可以相对忽略。于是于是.221222122212ppvvggggppvvggg即即(6-27) 在顶端抽成完全真空的侧压管中，在顶端抽成完全真空的侧压管中， 可以用两可以用两测压管中的液面差表示。假如测压管中的液面差表示。假如 一定，则经过孔中的一定，则经过孔中的速度速度v越大，越大， 越低；一旦越低；一旦 下降到下降到 (或或p2下降到下降到饱和蒸汽压饱和蒸汽压pv )时，孔口处就要产生气穴了。时，孔口处就要产生气穴了。12ppg1pg2pg2pgvpg.气穴系

15、数用气穴系数用表示，则表示，则221212222vvvppppcbgppacppgppv或将（6-27）式代入，得 (6-28)(6-29)是判别有无气穴的标准。实验证明开始发生气穴时是判别有无气穴的标准。实验证明开始发生气穴时3.512p0.4，或 p(6-30).这就是说节流口前后压强比这就是说节流口前后压强比 是产生气穴的是产生气穴的界限，为了避免产生气穴，必须使界限，为了避免产生气穴，必须使 小于小于3.5。123.5pp12pp 如图如图6-15所示，对所示，对泵前断面与液面列伯努泵前断面与液面列伯努利方程式可得利方程式可得221212aappvhgggppvhggg即 (6-31)

16、. 从从(6-31)式看，防止泵前气穴可有三种办法式看，防止泵前气穴可有三种办法:1 降低吸水高度降低吸水高度h； 2 尽量减小吸水管或吸油管上的局部和沿程阻尽量减小吸水管或吸油管上的局部和沿程阻力；力；1. 3 降低吸水管或吸油管中的速度，加大吸入管降低吸水管或吸油管中的速度，加大吸入管的直径的直径。.6-4 6-4 变水头作用下的孔口出流变水头作用下的孔口出流如图如图6-16所示，假所示，假如容器底部有一个如容器底部有一个面积为面积为a、流量系、流量系数为数为Cq的孔口或管的孔口或管嘴。常常遇到的问嘴。常常遇到的问题是怎样计算容器题是怎样计算容器中水位从中水位从H1变化到变化到H2所需要的时间。所需要的时间。 . 1212HHqA h dhTC agh(6-33)只要知道容器的几何形状，写出只要知道容器的几何形状，写出AA(h)的函数式，的函数式，(6-33)式右端即可积分。式右端即可积分。(6-33)式是适合于任何形式是适合于任何形状容器的普通公式。如图状容器的普