届高三物理大一轮复习：4-4_万有引力与航天

1、第第4讲万有引力与航天讲万有引力与航天 1内容：内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和和m2的乘的乘积积_，与它们之间距离，与它们之间距离r的平方的平方_万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用(考纲要求考纲要求 ) 成反比成反比成正比成正比2表达式：表达式：F_G为引力常量：为引力常量：G6.671011 Nm2/kg2.3适用条件适用条件(1)公式适用于公式适用于_间的相互作用当两个物体间的距离间的相互作用当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视

2、为质点远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点(2)质量分布均匀的球体可视为质点，质量分布均匀的球体可视为质点，r是是_的距的距离离质点质点两球心间两球心间判断正误，正确的划判断正误，正确的划“”，错误的划，错误的划“”答案答案(1)(2)(3)(4)1 第一宇宙速度又叫第一宇宙速度又叫_2第一宇宙速度是人造地球卫星在第一宇宙速度是人造地球卫星在_环绕地球做环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度匀速圆周运动时具有的速度3第一宇宙速度是人造卫星的第一宇宙速度是人造卫星的_速度，也是人造速度，也是人造地球卫星的地球卫星的_速度速度环绕速度环绕速度(考纲要求考纲要求 ) 环绕速度环绕速度地面附近地面附近

3、最大环绕最大环绕最小发射最小发射1第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)：v2_ km/s，使物体挣脱，使物体挣脱地球地球引力束缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度2第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)：v3 _ km/s，使物体挣脱，使物体挣脱太阳太阳引力束缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 (考纲要求考纲要求 ) 11.216.7判断正误，正确的划判断正误，正确的划“”，错误的划，错误的划“”(1)第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是贴近地面运行的卫星的运行速度，

4、即人造地球卫星的最大贴近地面运行的卫星的运行速度，即人造地球卫星的最大运行速度运行速度()(2)第一宇宙速度与地球的质量有关第一宇宙速度与地球的质量有关()(3)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 ()(4)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行速度，则物体可以绕太阳运行()答案答案(1)(2)(3)(4)1.经典时空观经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随在经典力学中，物体的质量是不随_而改变而改变的的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间在经典力学

5、中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是的测量结果在不同的参考系中是_的的经典时空观和相对论时空观经典时空观和相对论时空观 (考纲要求考纲要求 ) 运动状态运动状态相同相同增大增大 不同不同3狭义相对论的两条基本假设狭义相对论的两条基本假设(1)相对性原理：相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是都是_的的(2)光速不变原理：光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是的光速都是_的的不同不同不变不变1(单选单选)关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是关于地球的第一宇宙速度，下列表

6、述正确的是()A第一宇宙速度又叫环绕速度第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关第一宇宙速度跟地球的半径无关基础自测基础自测答案答案A 答案答案CC当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动速运动D通常由于物体的运动速度太

7、小，故质量的变化引不起通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量我们的感觉在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化的变化解析解析公式中的公式中的m0是物体静止时的质量，是物体静止时的质量，m是物体以速度是物体以速度v运动时的质量，故运动时的质量，故A错误；由公式可知，只有当错误；由公式可知，只有当v接近光接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，错误，C、D正确正确答案答案CD4(2013深圳第一次调研深

8、圳第一次调研)(多选多选)在地球的圆形同步轨道上在地球的圆形同步轨道上有某一卫星正在运行，则下列正确的是有某一卫星正在运行，则下列正确的是()A卫星的重力小于在地球表面时受到的重力卫星的重力小于在地球表面时受到的重力B卫星处于完全失重状态，所受重力为零卫星处于完全失重状态，所受重力为零C卫星离地面的高度是一个定值卫星离地面的高度是一个定值D卫星相对地面静止，处于平衡状态卫星相对地面静止，处于平衡状态解析解析在地球的圆形同步轨道上的卫星处于完全失重状态在地球的圆形同步轨道上的卫星处于完全失重状态但所受重力不为零，且小于在地面时受到的重力，但所受重力不为零，且小于在地面时受到的重力，A正正确，确，

9、B错误；同步卫星离地面的高度是一个定值，相对于错误；同步卫星离地面的高度是一个定值，相对于地面静止，做匀速圆周运动，这不是平衡状态，地面静止，做匀速圆周运动，这不是平衡状态，C正确，正确，D错误错误答案答案AC5(单选单选)随着随着“神舟十号神舟十号”与与“天宫一号天宫一号”成功成功“牵手牵手”及及“嫦娥嫦娥”系列月球卫星技术的成熟，我国将于系列月球卫星技术的成熟，我国将于2020年前发年前发射月球登陆器，采集月球表面的一些样本后返回地球，为射月球登陆器，采集月球表面的一些样本后返回地球，为中国人登陆月球积累实验数据月球登陆器返回时，先由中国人登陆月球积累实验数据月球登陆器返回时，先由月球表面

10、发射后绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整月球表面发射后绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接，对接完成后再经加速后与停留在较高轨道的轨道舱对接，对接完成后再经加速脱离月球飞回地球，下列关于此过程的描述中正确的是脱离月球飞回地球，下列关于此过程的描述中正确的是()A登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须大于月球第一登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须大于月球第一宇宙速度宇宙速度B登陆器与轨道舱对接后的运行周期小于对接前登陆器登陆器与轨道舱对接后的运行周期小于对接前登陆器的运行周期的运行周期C登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或

11、大于月球第二宇宙速度才可以返回地球二宇宙速度才可以返回地球D登陆器与轨道舱对接时登陆器的速度大于其在近月轨登陆器与轨道舱对接时登陆器的速度大于其在近月轨道上的运行速度道上的运行速度答案答案C热点一星体表面上的重力加速度问题热点一星体表面上的重力加速度问题 答案答案AC 答案答案D 热点二天体质量和密度的估算热点二天体质量和密度的估算【典例典例2】(2013大纲，大纲，18)“嫦娥一号嫦娥一号”是我国首次发射是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道的圆形轨道上运行，运行周期为上运行，运行周期为127分钟已知引力常量分钟已知引力常量G6.

12、671011Nm2/kg2，月球半径约为，月球半径约为1.74103 km.利用以上数据利用以上数据估算月球的质量约为估算月球的质量约为()A8.11010kgB7.41013kgC5.41019kgD7.41022kg答案答案D答案答案B3已知引力常量为已知引力常量为G，那么在下列给出的各种情境中，能根，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据估算出火星的平均密度的是据测量的数据估算出火星的平均密度的是()A在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度高度H和时间和时间tB发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测发射一颗贴近火星表

13、面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期出飞船的周期TC观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火和火星绕太阳运行的周期星绕太阳运行的周期TD发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星绕火星发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星绕火星运行的轨道半径运行的轨道半径r和卫星的周期和卫星的周期T答案答案B 热点三卫星运行参量的分析与计算热点三卫星运行参量的分析与计算3地球同步卫星的特点地球同步卫星的特点轨道平面一定轨道平面与赤道平面重合高度一定距离地心的距离一定，h4.225104km；距离地面的高度为3.6104km环绕速度一定v3.08 km/s，环绕

14、方向与地球自转方向相同角速度一定7.3105rad/s周期一定与地球自转周期相同，常取T24 h向心加速度大小一定a0.23 m/s24.卫星的可能轨道卫星的可能轨道(如图如图441所示所示)卫星的轨道平面一定过地球的地心卫星的轨道平面一定过地球的地心图图441答案答案A 【跟踪短训跟踪短训】4(2013广东卷，广东卷，14)如图如图442所示，甲、乙两颗卫星以所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为相同的轨道半径分别绕质量为M和和2M的行星做匀速圆周的行星做匀速圆周运动下列说法正确的是运动下列说法正确的是()A甲的向心加速度比乙的小甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小甲的运行

15、周期比乙的小C甲的角速度比乙的大甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大甲的线速度比乙的大图图442 答案答案A 5我国于我国于2013年年6月月11日日17时时38分发射分发射“神舟十号神舟十号”载人飞载人飞船，并与船，并与“天宫一号天宫一号”目标飞行器对接如图目标飞行器对接如图443所所示，开始对接前，示，开始对接前，“天宫一号天宫一号”在高轨道，在高轨道，“神舟十号神舟十号”飞船在低轨道，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的飞船在低轨道，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为高度分别为h1和和h2(设地球半径为设地球半径为R)，“天宫一号天宫一号”的运行的运行周期约为周期约为90分

16、钟则以下说法正确的是分钟则以下说法正确的是()图图443答案答案BC1模型条件模型条件(1)两颗星彼此相距较近两颗星彼此相距较近(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动两颗星绕同一圆心做圆周运动物理建模物理建模7.宇宙双星模型宇宙双星模型2模型特点模型特点(1)“向心力等大反向向心力等大反向”两颗星做匀速圆周运动的向心两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故力由它们之间的万有引力提供，故F1F2，且方向相反，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反

17、作用力(2)“周期、角速度相同周期、角速度相同”两颗行星做匀速圆周运动的两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等周期、角速度相等(3)“半径反比半径反比”圆心在两颗行星的连线上，且圆心在两颗行星的连线上，且r1r2L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比比3解答双星问题应注意解答双星问题应注意“两等两等”“”“两不等两不等”(1)双星问题的双星问题的“两等两等”：它们的角速度相等它们的角速度相等双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的供，即它们受到

18、的向心力大小总是相等的(2)“两不等两不等”：双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离它们的轨道半径之和才等于它们间的距离由由m12r1m22r2知由于知由于m1与与m2一般不相等，故一般不相等，故r1与与r2一般也不相等一般也不相等答案答案B反思总结反思总结双星系统问题的误区双星系统问题的误区(1)不能区分星体间距与轨道半径：万有引力定律中的不能区分星体间距与轨道半径：万有引力定律中的r为为两星体间距离

19、，向心力公式中的两星体间距离，向心力公式中的r为所研究星球做圆周运为所研究星球做圆周运动的轨道半径动的轨道半径(2)找不准物理现象的对应规律找不准物理现象的对应规律即学即练即学即练如图如图444所示，双星系统中的星球所示，双星系统中的星球A、B都可都可视为质点，视为质点，A、B绕两者连线上的绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为之间距离不变，引力常量为G，观测到，观测到A的速率为的速率为v、运行周期为、运行周期为T，A、B的质量分别为的质量分别为m1、m2.(1)求求B的周期和速率的周期和速率(2)A受受B的引力的引力FA可等效为位于可等效为位于O点处质点处质量为量为m的星体对它的引力，试求的星体对它的引力，试求m.(用用m1、m2表示表示)图图444 附：对应高考题组附：对应高考题组 答