2021春苏科版数学九下67《用相似三角形解决问题》同步练习3

1、第13课时 用相似三角形解决问题 1、如图就是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度就是cm、12ctn -*第1遞“三角第2題2、如图，三角尺在灯泡 O的照射下在墙上形成影子、现测得 OA=20 cm,OA'=50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比就是 、3、 小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如下列图， 幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离就是30 cm,幻灯片到屏幕的距离就是1、5 m，幻灯片上小树的高度就是10 cm,那么屏幕上小树的高度就是( )A、50mB、500 cmC、60 cmD、600 cm4、如图

2、，某测量工作人员的眼睛A、标杆顶端F与电视塔顶端E在同一直线上，此人的眼睛距地面1、6米，标杆高为3、2米，且BC = 1米，CD = 5米，求电视塔的高 ED、5、关于盲区的说法：我们把视线瞧不到的地方称为盲区；我们上山与下山时的视野盲区就是相同的；我们开车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡 住；人们常说“站得高，瞧得远，说明在高处视野盲区要小，视野范围大，其中正确的有()A、1个B、2个6、人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区A、越小B、越大7、如图，射击瞄准时，要求枪的标尺缺口中央 样才能命中目标，某种冲锋枪的基线 当准星尖在缺口内偏差 BB '为1 mm时,

3、 到 1 cm)C、3个D、4个()C、不变D、以上都有可能A、准星尖B与瞄准点C在一条直线上，这AB长38、5 cm,如果射击距离 AC = 100 m, 弹着点偏差 CC'就是多少？(BB' / CC',结果精确8、如图就是在水平桌面上的两个“E，当点P1、P2、O在一条直线上时，在点O处用号E测得的视力与用号“ E测得的视力相同、(1) 图中bi、bi、li、12满足怎样的关系式？(2) 假设bi = 3、2 cm , b2= 2 cm,号“ E的测试距离li = 8 m,要使测得的视力相同 那么号“ E的测试距离12应为多少？9、如图，我方侦察员在距敌方 200

4、 m处发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物进行测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住、 假设此时眼睛到食指的距离约为40 cm,食指的长约为8 cm,您能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度不？i0、如图，学校围墙外的服装厂有一根旗杆AB,甲在操场上竖立3m高的竹竿CD,乙从C处退到E处恰好瞧到竹竿顶端 D与旗杆顶端B重合，量得CE= 3 m,乙的眼睛到地面的 距离FE = 1、5 m,丙在Ci处竖立3m高的竹竿Ci Di，乙从E处后退6m到E1处，恰好 瞧到竹竿顶端 Di与旗杆顶端B也重合，量得CiEi = 4m,求旗杆AB的高

5、度、11、(2021、武汉)如图,RtA ABC 中,/ ACB=90 ° AC=6cm,BC=8cm，动点 P 从点 B 出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm 的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0 v tv 2),连接PQ、(1 )假设厶BPQ与厶ABC相似,求t的值；(2)连接AQ,CP, 假设 AQ丄CP，求t的值； 试证明:PQ的中点在厶ABC的一条中位线上、12、2021、自贡阅读理解：如图，在四边形 ABCD的边AB上任取一点E点E不与A、B重合，分别连接ED、EC, 可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其

6、中有两个三角形相似 ，我们就把E叫做四边形 ABCD的边AB上的 相似点;如果这三个三角形都相似， 我们就把E叫做四边形ABCD的边 AB上的 强相似点、解决问题：|图圍图1如图，/ A=Z B=Z DEC =45 °试判断点E就是否就是四边形 ABCD的边AB上的相似点， 并说明理由；2 如图，在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格网格中每个小正方形的边长 为1的格点即每个小正方形的顶点上，试在图中画出矩形 ABCD的边AB上的强相似 占；八、j3如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，假设点E恰好就是四 边形ABCM的边AB上的一个强相似点 试探究

7、AB与BC的数量关系、13、2021、广东如图，在 ABC 中，AB=AC, AD丄AB 于点 D,BC=10cm, AD=8cm、点 P 从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m 从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交 AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒t>0、当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；(2)在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当 PEF的面积最大时，求线段BP的长；(3)就是否存在某一时刻 1使厶PEF为直角三角形？假

8、设存在，请求出此时刻 t的值;假设不存在, 请说明理由、参考答案1、12、2:53、C4、11、2 米5、C 6、B 7、26cm8、(1)直旦3 h(2) 5m 9、40m10、AB=10、5m11、( 1)当 BPQs BAC 时,BP=5t， QC=4t,AB=10cm,BC=8cm，当 BPQs bca 时,word 同步练习 32021 春苏科版数学九下 6.7 ?用相似三角形解决问题?二 t=1 或时， BPQ与厶ABC相似;(2)如下列图，过 P作PM丄BC于点 M,AQ,CP交于点N,那么有PB=5t, PM=3t, MC=8 - 4t,/ NAC+Z NCA=90°

9、 , / PCM+Z NCA=90° ,/ NAC = Z PCM 且Z ACQ = Z PMC=90° , ACQCMP ,word 同步练习 32021 春苏科版数学九下 6.7 ?用相似三角形解决问题?解得 :t=(3) 如图，仍有PM丄BC于点M , PQ的中点设为 D点，再作PE丄AC于点E,DF丄AC于点F,/ ACB=90° , DF为梯形PECQ的中位线， DF =T QC=4t,PE=8 BM=8 - 4t, DF =4, BC=8,过BC的中点R作直线平行于 AC, RC=DF=4 成立, PQ的中点在厶ABC的一条中位线上、 D在过R的中位线

10、上, 12、/ A=Z B= / DEC=45 °/ AED + / ADE=135° , / AED+ / CEB=135°/ ADE = Z CEB,在厶ADE与厶BCE中，ZA=ZBZADE-ZBEC， ADEBCE ,点E就是否就是四边形 ABCD的边AB上的相似点、(2)如下列图:点E就是四边形ABCD的边AB上的相似点(3) 点E就是四边形 ABCM的边AB上的一个强相似点， AEM BCE ECM,/ BCE = Z ECM= / AEM、由折叠可知： ECM DCM ,/ ECM= / DCM,CE=CD ,/ BCE = Z BCD=30

11、6; be=£e 吕 AB,在 RtA BCE 中,tan / BCE=E=tan30°Ul,BC3.AB 23BC 313、(1)证明：当t=2时，DH =AH=2,那么H为AD的中点，如答图1所示、又 EF丄AD , EF为AD的垂直平分线， AE=DE , AF=DF、/ AB =AC,AD 丄AB 于点 D,. AD 丄 BC ,Z B=Z C、 EF / BC,./AEF= / B，/ AFE= / C,/ AEF = Z AFE,. AE=AF, AE=AF = DE=DF，即四边形 AEDF为菱形、 AEF ABC,里少,即聖壬!BC AD 108,解得：EF

12、=10 -it、2SAPpEFAH气(10t)?2t=-I'+10t=丄(t - 2)2+10当t=2秒时，Sapef存在最大值，最大值为10,此时BP=3t=6、(3)解:存在、理由如下:假设点E为直角顶点，如答图 3所示,此时 PE/ AD,PE=DH=2t, BP=3t、 PE / AD,.巴县，即彳,此比例式不成立，故此种情形不存在;AD BD 85假设点F为直角顶点，如答图3所示，此时 PE / AD,PF=DH =2t,BP=3t,CP=10 - 3t、/ PF / AD,PF_cyADCD即"18 -5AAA答圏匚答郅答圏彳假设点P为直角顶点，如答图3所示、过点E作EM丄BC于点M,过点F作FN丄BC于点N,贝U EM=FN=DH =2t, EM / FN / AD、 EM AD，弋譽即普垮解得吨 PM=BP BM=3t -在 RtA EMP 中，由勾股定理得:PE2=EM2+PM2= (2t)2+ (t)2=:=16t2、/ FN / AD,卫_ ，即AD "CD二-二9,解得 CN=Mt,3 54二=10 -.