高考物理热点题型和提分秘籍专题9.2法拉第电磁感应定律自感和涡流

1、【高频考点解读】 1.能应用法拉第电磁感应定律En和导线切割磁感线产生电动势公式EBlv计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感【热点题型】题型一 法拉第电磁感应定律的理解与应用例1、如图9­2­1甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求0至t1时间内图9­2

2、73;1(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量。【答案】见解析【方法规律】应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。【提分秘籍】 1怎么理解法拉第电磁感应定律(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量的大小、变化量的大小没有必然联系。(2)磁通量的变化率对应­t图线上某点切线的斜率。2应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，B

3、·S，则En；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，B·S，则En；(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，末初，Enn。3应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式En求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。(2)利用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：qtt。【举一反三】 如图9­2­4甲所示，一个圆形线圈的匝数n100，线圈面积S200 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻

4、值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是()图9­2­4A线圈中的感应电流方向为顺时针方向B电阻R两端的电压随时间均匀增大C线圈电阻r消耗的功率为4×104 WD前4 s内通过R的电荷量为4×104 C题型二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算例2、如图9­2­7所示，在水平面(纸面)内有3根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与

5、bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图9­2­7图9­2­8【解析】解法1：设金属棒单位长度的电阻为R0，匀速运动的速度为v，bac为2。t时刻导轨内切割磁感线的有效长度L2vttan ，组成闭合回路的总电阻R2R02vtR0，电动势EBLv2Bv2ttan ，i为恒量，故A正确。解法2：特殊值代入法假设“V”字形导轨的夹角60°，设图示位置时MN的有效切割长度为l，单位长度金属棒的电阻为R0，则有eBlv，R3lR0。所以i，由此可以看出i为定值，与t无关，A正确。【答案】A 【提分

6、秘籍】 1EBlv的特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。(2)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图9­2­5中，导体棒的有效长度为ab间的距离。图9­2­5(3)相对性：EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。2.导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为EBlBl2，如图9­2­6所示。图9­2­63公式En与EBlv的区别与联系EnEBlv区别研究对象闭合回路回路中做切割磁感

7、线运动的那部分导体研究内容求的是t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应(1)若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，则求的是平均感应电动势适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系(1)EBlv可由En在一定条件下推导出来(2)En也可求瞬时感应电动势，当t0时的E即为瞬时感应电动势(3)当导体切割磁感线运动时用EBlv求E方便，当得知穿过回路的磁通量发生变化情况时，用En求E比较方便【举一反三】 (多选)如图9­2­9所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴

8、和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则()图9­2­9A由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B回路中感应电流大小不变，为C回路中感应电流方向不变，为CDRCD回路中有周期性变化的感应电流【答案】BC题型三 通电自感和断电自感 例3、如图9­2­15，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是()图9­2­15A闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常B闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C闭合开关S时

9、，A灯比B灯先亮，最后一样亮D断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭答案：BD【提分秘籍】 1自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。2三点注意、三个技巧【举一反三】 如图9­2­16所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是()图9­2&

10、#173;16AS刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮BS刚闭合后，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮CS闭合足够长时间后，A和B一样亮DS闭合足够长时间后，A、B都熄灭解析：选AS刚闭合后，A、B都变亮，且A比B亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确、B错误。S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误。【高考风向标】 1.【2015·重庆·4】6题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差A恒为 B 从0均匀变化到 C

11、恒为 D从0均匀变化到【答案】C1(多选)(2014·江苏卷，7)如图5所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图5A增加线圈的匝数 B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯 D取走线圈中的铁芯答案AB2(2014·江苏卷，1)如图1所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图1A. B. C. D.解析由法拉第电磁感应定律可知，在t时间内线圈中产生的

12、平均感应电动势为Enn，选项B正确。答案B3(多选)(2014·山东卷，16)如图10，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是()图10AFM向右 BFN向左CFM逐渐增大 DFN逐渐减小答案BCD例4、(多选)(2014·四川卷，6)如图6所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，

13、与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B(0.40.2t)T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则()图6At1 s时，金属杆中感应电流方向从C到DBt3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CCt1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 NDt3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N解析根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C到D，故A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律可知：Esin 30°0.2×12× V0.1 V，故

14、感应电流为I1 A，金属杆受到的安培力FABIL，t1 s时，FA0.2×1×1 N0.2 N，方向如图甲，此时金属杆受力分析如图甲，由平衡条件可知F1FA·cos 60°0.1 N，F1为挡板P对金属杆施加的力。t3 s时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板H对金属杆施加的力向右，大小F3BILcos 60°0.2×1×1× N0.1 N。故C正确，D错误。答案AC【高考押题】 1(多选)如图1甲所示，面积S1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(

15、B取向里为正)，以下说法正确的是()A环中产生逆时针方向的感应电流B环中产生顺时针方向的感应电流C环中产生的感应电动势大小为1 VD环中产生的感应电动势大小为2 V2.(多选)如图2甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0t2时间()图2A电容器C的电荷量大小始终没变B电容器C的a板先带正电后带负电C MN所受安培力的大小始终没变DMN所受安培力的方向先向右后向左解析：选AD磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量

16、大小始终没变，选项A正确、B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误、D正确。3如图3所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列判断正确的是()图3AE1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向BE1E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向CE2E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向DE2E3，I2沿

17、逆时针方向，I3沿顺时针方向4如图4甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在02t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是()图4A在0t0和t02t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B在0t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到MC在t02t0时间内，通过电阻R的电流大小为D在02t0时间内，通过电阻R的电荷量为5粗细均匀的电阻丝围成图5所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面

18、，图中abbc2cd2de2ef2fa2L。现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是()图5Aab两点间的电势差图中最大Bab两点间的电势差图中最大C回路电流图中最大D回路电流图中最小解析：选A设ab段电阻为r，图中ab两点间的电势差U3Ir，图中ab两点间的电势差UIr，图中ab两点间的电势差U，图中ab两点间的电势差UIr，所以ab两点间的电势差图中最大，选项A正确B错误。回路电流图中最小，其他回路电流相等，选项C、D错误。6(多选)如图6所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，

19、方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO对称的位置时()图6A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为2Blv0C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中ab 边与cd边所受安培力方向相同7如图7所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B。总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，在该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是()图7A线框中的感应电流方向始终不变B线框中的感应电流一直在增大C线框所受安培

20、力方向始终相同D当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：选C该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D两项错，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大，由EBlv及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大，故B项错。8如图8所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀

21、强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，则()图8AW1W2BW1W2CW13W2 DW19W29如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)。则()图9AS闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭BS闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C电路接通稳定后，3个灯亮度相同D电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭解析：选A因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确。S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误。电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误。电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误。10.如图10所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是()图10A开关闭合到电路中电流稳定的时间内， A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐