平方差公式讲课稿PPT课件

1、3.你能用符号描述这个规律吗 ？ 1112aaa2aaa 若 则4.上面的规律是根据特殊的算式得到的，那么你能证明自己得到的规律吗？ 第一排是相同数字相乘，第二排等式左边是比第一排数字大一和小一相乘，等式右边是第一排的结果减 。1第1页/共13页 证明猜想证明猜想 成成立立 证明：证明：左边左边= = = = = =右边右边 等式成立等式成立221aaa12a1) 1)(1(2aaa第2页/共13页1112aaa将“1”换为“b”22111aaa22bababa第3页/共13页 证明证明: :左边左边 = = 右边右边 故等式成立故等式成立. . 22bababa 22ba证明 正确22bab

2、aba代数法第4页/共13页证明：图证明：图1 1中，剪去一个边长为中，剪去一个边长为b b的小的小正方形，余下图形的面积为正方形，余下图形的面积为 将图将图1 1中余下面积进行拼凑得到图中余下面积进行拼凑得到图2 2矩矩形，其长和宽分别是形，其长和宽分别是 所以面积为所以面积为 ，而两部分面，而两部分面积是相等的，即积是相等的，即ab图1a+ba-b图2)(22ba ）、（baba )()(baba22)(bababa第5页/共13页请同学用文字语言描述平方差公式22)(bababa第6页/共13页)(babaab22ba )(yxyx) 12)(12 (xx)2)(2 (xx)312)(3

3、12 (yxyxxy22yx x21221)2(x2x222x12 xy322)3() 12(yx填 表1、等式左边是两个二项式相乘，并且这个二项式有一项相同 ，有一项为相反项 ；右边是 )(a)(bb或或22相相反反项项相相同同项项 2、 不仅可以代表数，还可以 表示单项式、多项式。 ba、22)(bababa22第7页/共13页 乘式具有什么结构特点可以用平方乘式具有什么结构特点可以用平方差差 公式呢？公式呢？ 必须是形如必须是形如“两数和两数和”与与“这两数差这两数差”的乘积的乘式才能用平方差公式，的乘积的乘式才能用平方差公式，换句话说：换句话说： 1 1）只要形式是）只要形式是“两数和

4、两数和”与与“这两数差这两数差”的乘积的乘式就可以用平方差公式。的乘积的乘式就可以用平方差公式。 2 2）对于并不符合）对于并不符合“两数和两数和”与与“这两数差这两数差”的乘积的乘式要想办法变形构造的乘积的乘式要想办法变形构造能用平方差公式的条件。能用平方差公式的条件。第8页/共13页例例 计算计算 分析：先观察发现分析：先观察发现 可以用平方差公式计算得到可以用平方差公式计算得到 又发现又发现 可以继续用平方差公式计算可以继续用平方差公式计算 解：原式解：原式= = = = = =)()(22yxyxyx)(yxyx22yx )(2222yxyx)(2222yxyx2222)()(yx44yx第9页/共13页)225. 0)(225. 0(yxyx分析： 可以看成 ，再利用平方差公式计算。x25. 0 x4122)41()2(xy 解：原式=221614xy 计算第10页/共13页1、请你用不同的方式描述平方差公式.（符号语言、文字语言、图形语言） 2、说一说在应用公式时应注意些什么？今天我们学了些什么?你都知道了吗 ？第11页/共13页2、必做教科书156页1题4、思考：你还能用其他的拼图方法验证平方差公式吗？1、复习