二进制与其他进制之间的转换

1、二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换:各进制的基数、符号:各数制的权十进制与二进制的相互转换二进制与八进制的相互转换:二进制转与十六进制的相互转换其他进制转换为十进制:二进制、八进制、十六进制之间的转换各进制的基数、符号1.十进制、9o日這生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来 表示：0、1、2、3、4、5、6、7、基为:10运算规则：逢十进一，借一当十在十进制数的后面加大写字母D以示区别。2.二进制二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都 由它们的组合来实现。基为：2运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。3.八进制使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7；运算规则：逢

2、八进一；基为：8在八进制数据后加英文字母“0”，4十六进制使用的符号：采用09和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起共十六个代码o 运算规则：逢十六进一基为：16 在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。十 各数制的权:各数制中整数部分不同位的权为“基的次 方（n为数值所在的位数，n的最小值取1） ” 5 小数部分不同位的权值为“基的次方”。一个十进制数（135.7）可表示为：135=1 X 102+3 X101+5X10°+7 X 101如：十进制中，各位的权为10小二进制中，各位的权为2甘十六进制中，各位的权为16亦十进制与二进制的相互转换1.十进制转换为二进制整数部分:按“

3、倒序除2取余法”的原则进行转换。即用2连续去除十进制数，直至商等于0为止，逆 序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制 数各位的数值。小数部分:按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。小数乘以目标数制的基数，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘基数依次 记下整数部分，反复进行下去，直到乘积的小数部 分为“0”，或满足要求的精度为止。（如2®只要求 到小数点后第五位）。JH如十进制扁换应8建制、16进制，与转成2 进制的方法相同！但基数是8或16!0. 8125DX2=1.6250. 625DX2=1.250.25DX 2=0.50. 5DX2=1.0得整数部分：1

4、 得整数部分：1 得整数部分：0 得整数部分：1所以 0. 8125D=0. 1101B二进制数的低位二进制数的高位【例1】将（236） d转换成二进制。 转换过程如图1所示。36211825922921427232120图1将十进制数转变成二进制数【例2】将(81.65) D转换成二进制，要求精度 为小数点后面5位。0.65 03 丝 0.6 竺 0.2 2 04 Z 0.8图2小数部分转成2进制数的步骤(81.65)D=(1010001.10100)2二进制数要转换成十进制数非常简单，整数部分将每一位数 字乘以它的权21,再以十进制的方法相加即可得到十进制数 (注意，小数点右侧相邻位的权为

5、2匕 从左向右，每移一位， 基次减1)。【例3】把二进制序列(10110.011)转成10进制数。=1X 24+0 X 23+1X 22+1X 21+0 X 2°+0 X 2一】+1X 2"2+1 X 2"3=(22.375) °二进制与八进制转换转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小 数部分母三位莎为一组,、不足三位旳分别在整数的 最咼位前和小数的最低彳立后加"0”补足，然后每组 用等值的八进制码替代，即得八进制数。例：(11010111.0100111) 2= (327.234) 8I小数点为界011010111:0100111001

6、312 7121T3二进制转与十六进制的相互转换2.二进制数与十六进制数的相互转换由于16=2%所以在将二进制数转换成十六进 制数时，从小数点开始，将二进制数的整数和 小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在 整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足, 然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的 数。十六进制数转换成二进制数时正好相反， 一位十六进制数用四位二进制数来替换。对于 有小数的数，要分小数和整数部分处理。例：(111011.10101)2=(3B.A8)h小数点为界ooiiioimoioiooo3 B A 8图3二进制转成16进制其他进制数转换成十进制八进制、十六进制与十进制的相互转换八进制、十六进制数与十进制数相互转换时