三年级奥数专：和倍问题习题及答案(A)(经典)

1、八、和倍问题（A卷）年级班姓名 得分一、填空题1. 小红和妈妈的年龄加在一起是 40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有 岁,妈妈有岁.2. 生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.3. 小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的 2倍多4本,大单线的本数有 本,小单线的本数有 本.4. 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个？5. A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时 千米,B的速度是每小时 千米.6. 一块长方形木板，长是宽的2倍,周长是54

2、厘米.这个长方形木板的面积是 平方厘米.7. 甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉 吨,乙库原来存肉 吨.8. 两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食 千克，乙仓库原来存粮食 千克.9. 小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.10. 姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍？二、解答题11. 甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了 ,甲粮仓原来存粮食 吨,乙粮

3、仓原来存粮食 吨.12. 两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是,除数是.13. 小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是 小红小明支数的总和的一半，小红原有铅笔多少支？14. 三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头，三个饲养场各养牛多少头？一、填空题1.如下图:%卜40岁我们用线段图来表示各数量之间的关系“ 1 ”小红：I?岁4 .倍妈妈：I?岁由上图可以看出，如果把小红的年龄作为1倍，妈妈的年龄是小红年龄的 4 倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的 1+4=5

4、（倍）,即40岁是小红年 龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少，也就可以求出几倍量（4倍）是多少了 .4+1=540- 5=8（岁）8X 4=32（岁）答:小红的年龄是8趴 妈妈的年龄是32岁.2.母鸡：公鸡：“ 1”?只”3倍卜404只J3.?只由上图可知，如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡 只数和就相当于母鸡只数的1+3=4（倍），即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以 求出母鸡的只数，也就可以求出公鸡的只数.1+3=4404- 4=101（只）101X 3=303（只）答:有母鸡101只,公鸡303只.“ 1 ”大双线：?本2倍大单线：125本?本由上图可知，如果去

5、掉4本后,大单线的本数就是大双线的 2倍,也就是说, 如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大 双线本数的1+2=3（倍）,就可以求出大双线的本数，相应就能求出大单线的本数 了.25-4=21（本）1+2=321-3=7（本）7X 2+4=18（本）答：买大双线7本,买大单线18本.4.?个10个由上图可知，如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个 数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200（个）相当于徒弟的1+3=4（倍）, 这样就可以求出徒弟做的个数，也就可以求出师傅做的个数190+10=200（个）1+3=4（倍）200-4=

6、50（个）50 X 3-10=140（个）答:徒弟做50个,师傅做140个.“ 1”5.B:?千米2小时> 48千米2小时?千米由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48十 2=24（千米），又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和 相当于B的速度的1+2=3（倍）,这样就可以求出B的速度,相应地也可以求出A 的速度48 - 2=24（千米）1+2=324- 3=8（千米）8X 2=16（千米）答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米.6.分析解答：要想求长方形的面积，必须知道长方形的长和宽各是多少周长是2 个长和2个宽的和.如

7、果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的 1+2=3（倍）.这样就可以求出宽是多少，相应求出长是多少.知道长和宽就可以求 出长方形的面积了 .54- 2=27（厘米）1+2=327- 3=9（厘米）9X 2=18（厘米）9 X 18=162（平方厘米）答:长方形木板的面积是162平方厘米.7.“ 1 ”甲库：I>92吨运出28吨?吨4倍乙库：1-一 JI 丿丿?吨6吨如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立. 92-28+6=70（吨）1+4=570- 5=14（吨）14+28=42（吨）14X 4-6=50（吨）答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.“ 1”乙仓

8、:运出210公斤甲仓:?公斤?公斤2倍> 2200公斤380公斤8.由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后，倍数关系成立. 2200-210+380=2370（公斤）1+2=32370-3=790（公斤）790+210=1000（公 斤）790 X 2-380=1200（公斤）答：甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.1倍45支> （30+45）支2倍小红：k ”丿IT丿30支9.由上图可知，不论小兰给小红多少支，他们铅笔的总数是不变的如果把这些 铅笔分给小兰和小红，使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系，我们 很快可以求出小红、小兰各应有多少支原来

9、小兰有45支，除去应有的支数，就是 小兰应给小红的支数.30+45=75（支）1+2=375- 3=25（支）45-25=20（支）答：小兰应给小红20支.10.首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.>(320+180)元320元思考方法和前一题相同320+180=500（ 元）1+1+3=5500- 5=100（元）180-100=80（ 元）答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.二、解答题11.甲仓：1v9吨1J!一严 1038 吨?吨:1乙仓：t j 丿?吨本题中，甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同，就要把1038 吨平均分到两个粮

10、仓里,这样,就有1038- 2=519（吨）.如果两仓各有519吨,所存 粮食就一样多了，但甲仓要给乙仓9吨后才相同，说明甲仓比519吨多9吨，而乙 仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了 .1038-2=519（吨）519+9=528（吨）519-9=510（吨）答：原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.12.假设a十b=310,说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、 余数的和,商和余数我们知道了 ,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10 =150. 这样,被除数和除数有这样的关系.“ 1 ”b：'?3 倍> 150a：厂 II&

11、#39; jjJ丿根据图,我们很清楚地看出,如a减10后,a就是b的3倍,也就是从150中 去掉10后，相当于b的1+3=4（倍）,这样就可以求出a和b 了.163-3-10 = 150150-10=140140- （1+3） =3535X 3+10=115小明：?支2倍答:被除数是115,除数是35.(15 X 2)支捐出15支-'Y?支13.因为小红捐出的正好是两人总支数的一半，就可以求出两人的总支数是多少 又知道两人的倍数关系，就可以分别求出两人各有支数.15X 2=30（支）30- （1+2）=10（支）10X 2=20（支）答:小红原有铅笔20支.14.“ 1 ”?头2 倍（“1 ”）T600 头?头（2 倍）¥ .60头由上图可知，因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的