山西省某知名中学高三数学9月月考试题 理3

1、山西省临猗县临晋中学2019届高三数学9月月考试题 理（考试时间：120分钟；满分：150分 ）第i卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共12题）1已知集合和集合，则等于a b c d 2的否定是（ ）a b c d3已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）a b c d 4已知角的终边经过点p(4，3)，则的值等于()a b c d5等于（ ）a b c d6中的对边分别是，其面积，则角的大小是（ ）a b c d 7已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）a b c d 8已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为 （ ）a 15

2、 b 18 c 21 d 249.已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：直线是函数图象的一条对称轴；点是函数的一个对称中心；函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（ ）a b c d 10若关于的方程=k.有两个不同的实根,则实数的取值范围是（ ） abcd11在中，角的对边分别为，若，则（ ）a b c d 12设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）a b c d 第ii卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共4题）13 14若，则_.15已知函数f(x)log (x2ax3a)在1，)上单调递减，则实数a的取

3、值范围是_16若实数满足，则的最小值为 三、解答题17(本小题满分10分)已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围18(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，f(0)0，当x>0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)>2.19.（本小题满分12分）已知函数f (x)sin(x) (0，0)，其图像经过点m ，且与x轴两个相邻的交点的距离为（1）求f (x)的解析式； （2）在abc中，a13，f (a

4、)，f (b)，求abc的面积 20. （本小题满分12分） 锐角的内角，的对边分别为，已知的外接圆半径为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.21(本小题满分12分) 已知函数.()当时,求的单调区间和极值;()若在2,4上为增函数,求实数的取值范围.22. (本小题满分12分) 已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.九月月考参考答案一、选择题 bdcaa ccacb cdb 填空题13. 8 14. 15. 16. 8 三、解答题17.解：（1）由x22x80得2x4，即p：

5、2x4，记命题p的解集为a=2，4，1分p是q的充分不必要条件，ab，解得：m44分（2）“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p与q一真一假，6分若p真q假，则，无解，若p假q真，则，解得：3x2或4x7综上得：3x2或4x710分18、解：(1)当x<0时，x>0，则f(x)log(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x) 6分(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)>2可化为f(|x21|)>f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|<4，解得<x<，

6、即不等式的解集为(，) 12分19.解：（1）依题意知，t2，1，f (x)sin(x) f ()sin()，且0 即 f (x)sincosx 6分（2）f (a)cosa，f (b)cosb， a,b(0,) sina，sinb 7分sincsin(ab)sinacosbcosasinb 9分在abc中 b15. 11分sabcabsinc×13×15×84 12分20.解：（1）由正弦定理，得，再结合，得，解得，由为锐角三角形，得. 5分（2）由、及余弦定理，得， 7分即，结合，得，解得（当且仅当时取等号）， 10分所以（当且仅当时取等号），故当为正三角形时

7、，周长的最大值为6. 12分21、解:(1)由, 又,由>0得 , 所以的单调增区间为,单调递减区间为. 和随x的变化情况如下表:(0,1)1+0-0+极大值极小值由表知的极大值为极小值为. 6分(),若在区间2,4上为增函数,则当时,恒成立,即, 12分22、解:()当时, 因为. 所以切线方程是 3分()函数的定义域是 当时, 令,即, 所以或 当,即时,在1,e上单调递增,所以在1,e上的最小值是; 当时,在1,e上的最小值是,不合题意; 当时,在(1,e)上单调递减, 所以在1,e上的最小值是,不合题意 综上所述 7分()设,则, 只要在上单调递增即可 而 当时,此时在上单调递增; 当时,只需在上恒成立,因为,只要, 则需要, 对于函数,过定点(0,1),对称轴,只需, 即. 综上 12分我国经济发展进入