高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理

1、2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理（三）湖北理 5.已知随机变量服从正态分布，且，则a.       b.      c.       d. 【答案】c解析：如图，正态分布的密度函数示意图所示，函数关于直线对称，所以，并且则所以选c.7.如图，用三类不同的元件连接成一个系统，正常工作且至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知正常工作的概率依次为、，则系统正常工作的概率为 a.   

2、;       b.      c.       d. 【答案】b解析：至少有一个正常工作的概率为，系统正常工作概率为，所以选b.11.在展开式中含的项的系数为            .（结果用数值表示）【答案】17【解析】二项式展开式的通项公式为，令，含的项的系数为，故填17.12.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期

3、.从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为            .（结果用最简分数表示）【答案】解析：从这30瓶饮料中任取2瓶，设至少取到1瓶已过了保质期饮料为事件a，从这30瓶饮料中任取2瓶，没有取到1瓶已过了保质期饮料为事件b，则a与b是对立事件，因为，所以，所以填.15.给个则上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当时，黑色正方形互不相邻着色方案共有  

4、0;   种，至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有      种.（结果用数值表示）【答案】解析：设个正方形时黑色正方形互不相邻的着色方案数为，由图可知，由此推断，故黑色正方形互不相邻着色方案共有21种；由于给6个正方形着黑色或白色，每一个小正方形有2种方法，所以一共有种方法，由于黑色正方形互不相邻着色方案共有21种，所以至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种着色方案，故分别填. 湖北文 5有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为

5、0;                                          b       a18 

6、0;                  b36       c54                    d7211. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营

7、业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市_家。2012.的展开式中含的项的系数为_。（结果用数值表示）17 湖南理 15.是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形内”，b表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）；（2）答案：（1）；（2）解析：（1）由几何概型概率计算公式可得；（2）由条件概率的计算公式可得16、对于，将表示为，当时，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则（1）   （2）答案：（1）2；（2）解析：（1）因，故；（2）在2进制的位数中，没有0的有1个，有1个0的有个，有2个0的有个，有个0的有个，有个0的有个。故对所有2进制为位数的数，在所求式中的的和为：。又恰为2进制的最大7位数，所以。18. 某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。(）求当天商品不进货