初中数学干扰性错误纠错措施

1、初中数学干扰性错误的纠错措施1、定势性干扰案例1:（教学片断）把下列分式中的6z, 同时扩大为原來的2倍，则分式的值如何变化?(1)a + b a-b2a-b 3a + 5ba + bab师：请同学们观察分式的值有何变化？生：分式的值不变。师：理由是什么？生：根裾分式的基本性质。师：请你具体叙述出分式的基本性质。生：（回答出正确结果）师：根据你的叙述，再确认一下你的答案。生：错了。（1） （2）题的结果正确。（3）题的值发生变化。错因分析：这是初二分式基本性质教学后教师纠正学生干扰性错误的一个案例。对于（1）原式=2£± = 2 = £±，故值不变；对于

2、（2）=显然学生受2a - 2b 2（a-b） a-b6 + 10/? 3（3cz + 5b） 3a + 5b到第一、二题的定势影响，不知不觉地把思维纳入了第一、二题的解法惯性轨道，而导致第三题解 答出错。出现问题的原因在于学生忽略了分式的基本性质屮涉及加减、及乘除的区别与联系，具体对于而言，就是分子k + w随着“，同时扩大为原来的2倍而相应的扩大了 2倍，而分母m ab则扩大了 4倍，故分式的值缩小了 2倍.案例2:（教学片断）解方程:0. lx-0.3 0.5x + 0.20.80.31.6错误解法：- = -16正确解法:- = -1.6错因分析：导致出现错误的原因在于学生在这里把分式

3、（分数）的性质同等式的性质发生混淆，受到分式性质的干扰，而发生了-1.6x10这样的错误。因此，教学中我们通过知识迁移，让学生感 受到知识的内在联系与区别，这样尽可能使学生减少干扰性错误，提高学生解题能力。2、经验性干扰案例3:八年级（下）分式章节教学：计算：x4y解法一原式二互 + gr+y:解法二原式=x 4y 4），3>x2 +3x + 3），16xv注：以上解法由教师提供。问题：请赞成解法一的举手（大致有30%）请赞成解法二的举手（大致有60%）错因分析：分别请赞成解法一和赞成解法二的学生各一人说明理由。学生回答后，意见统一了，解法一是错误的。问题出现在哪里呢？这时学生发现导致出

4、错的原因在于见到吻和1之积刚好 4），等于a+y,从而得到结果，仅凭借自己的己有经验，忽视了分式的计算顺序（乘除是同级运算， 从左到右依次计算），因而造成错误。干扰性错误的纠错措施干扰性错误主要是由于学生对数学概念模糊、运算法则不淸楚、公式应用错误、性质特征理解 不透、公理定理掌握不准等造成的。针对干扰性错误，我是这样做的：首先：结合我所任教班级学生的实际情况，着重从精心建立数学纠错本和使用试 卷纠错分析表两个方面入手，具体措施如下：措施一、精心建立数学纠错本2007年3月，我们就要求每个同学都准备“数学纠错本”，把错误的题改正在“数学纠错本” 上，后來结合县教研室的要求，我们在此基础上完成并

5、改进了“数学纠错本”的使用，具体做法是：1、建前分类，方便复习。在记录前，在老师的指导下对错题进行分类，不同类別的题目记到不同的位置，这样能更方便 查找和分析。类别可按照按章节分，也可按题型分，还可按错误原因来分。如按题型分：选择类、 计算类、填空类、图型类、应用类等，如按错误原因分：视觉性错误、干扰性错误、思维性错误等， 并将各题注明属于哪册哪一单元。这样分类的优点在于既能按错因查找，乂能按各章节易错知识点 查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了 “纠错本”。建立纠错本时，不能只注意错题，还要 注意一些选择正确的题目，尤其是那些误打误撞、侥幸答对的题目。2、错题记录，要全面分析。（1）做错

6、的题目。把做错的原题在纠错本上原原本本地抄一遍或剪k來贴在纠错本上，并把 原來错误的解法清晰地摘要在纠错本上。（2）正确解题思路。当老师讲解出正确答案吋，同学们手随着老师的讲解，最后按老师讲的 正确思路，一步一步规范地把原题做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。（3）出错原因。现在只是把题目和正确的答案写下来，没有错题反思，这样不容易总结，也 没有明确自己的问题到底在哪里，记录时要重点分析出错原因。（4）一题多解。哪种方法更好，有无其它方法，对比归纳，思维求异。如果此题有多种解题 思路，可以在旁边用另一色笔把几种解法的简要思路写上。（5）一题多变。能否变通一下，一题多变，思维发散。这一环节考虑到

7、难度有些大，可以对 优等生提出这方而的要求。首先查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果 没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要 再深入一点。其次改编错题，一题多变，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，可要求同学 们只需对题目条件做一点改动。案例4:题目：解方程¥ =（釆自一元一次方程学生纠错本实例）46错误解法：去分母：3（x-2）=l-2（4-3x）去：k 号：3% - 6 = 1 - 4 - 3%移项：3x + 3x = l-4 + 6 合并：6% = 3系数化1: x = - 2错误分析：漏乘了不含分母的项

8、1等式性质（没理解）；去栝号时，-2未与相乘。以后 解方程时去分母过程中分母为1的项仍然要乘以最小公倍数，同时去括号时要遍乘括号内的每一 项。正确解法：去分母：3（%-2）= 12-2（4-3x）去柄号：3x-6 = 12-8 + 6%移项：3x-6x= 12-8 + 6 合并：-3x = 10系数化1: x = - 3其他解法：变形得：- = l- + -x 4 466移项得：4664合并得：一丄久=要 46系数化h3改编错题：解方程：h2=1.2-o.4-o3x0.40.63、抓紧抓实，持之以恒。纠错本的建立，贵在坚持。不拘时间，不问多少，不分课内、课外，凡是错题都应一题不漏地 主动收录。

9、对于基础教差的同学，更应如此。除了记录规定作业上的错误，还应做个有心人，及时 记录学习过程屮的错误，哪怕只是一念之错，也力争记录下来，努力力今后的反思积累第一手资料。 课堂上来不及记录的，课后一定要及时记录，在校来不及记录的，回家要及时补记。4、分析整理，活页装订将“纠错本”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不同定，故每次查阅时还可及时 更换或补充。在活页装订时，对一学期的错题进行综合分析，删除已彻底理解的题目，留下有疑问 的题目，留下比较有代表性、能够举一反三的好题目。措施二、使用试卷纠错分析表章节检测结束后，要求学生分析错误试题、错误的原因，把典型错误记录在试卷纠错分析表上。 卷纠

10、错分析表设计了题号、题型、考察知识点、错误原因、纠正措施等栏目，学生分析填写后，自 己清楚了这一章有哪些知识点没掌握，确定还需要进一步复习学习的知识。教师也从中了解学生普 遍的错误和个体错误，有针对性地纠错和弥补教学的不足，反思自己的教学行为。数学章节测试典型错题分析表（样表）班级学生姓名纠正措施内题号题型测试内容审题没掌握知识不能理解题意看错分析失误其他解题算错写错概念错误公式应用错误定理等不会用技巧缺乏思路受阻其他通过这些措施，学生从不用“纠错本”或不会用“纠错本”到学生能正确使用和自愿使用“数 学纠错本”；学生的“数学纠错本”由原来每学期班级人均1.8个，中等及以下学习成绩学生每学 期用

11、3-4个纠错本，实践以来，班级人均纠错本下降至人均0.8个。其次：教师强化剌激学生的错误信息1、备课时准确把握易错点，预想到学生在哪里容易出错，当好学生避免出错的引导者。例如：教材中有不少地方，切不可忽视的“不等于0”的规定，像除式或分式中分母不为0, 方程中有关系数不为0,函数中相关系数不为0等等。对这些特殊要求，学生在学习记忆、理解应 用时往往会忽略，从而导致出错或不完整。所以，对这些特殊要求，教师在教学时必须明确地向学 生指明，并通过典型的错例分析来加强学生的记忆，通过列举或设计典型事实来加深学生对这些特 殊要求的理解。再如：学习不等式的简单变形时，不等式性质的应用是教学中的一个难点，学

12、生对不等号 的方向要不要改变容易出错。教学时，引导学生将它与解方程屮的“系数化为1”相比较，让学生 去发现它们的异同，并使学生明白只有不等式两边乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向才改 变。另外，采用了口答、改错等多种形式，让学生加深对不等式性质的理解和应用，减少变形中出 现错误。因此，我们的做法是，要针对教学a容所涉及相关知识的特征，善于根据已有的经验，准 确地把握住易错点，做好预测差错的工作，并采取得力措施加强易错易混知识点的教学。2、帮助学生找出或证实来自课堂表达、课堂练习、课后作业、各类测试中存在的错误，及时 地、准确地集中弱点，与学生一起分析导致知识缺漏、思维障碍和技能匮乏的原因，

13、然后实施矫正 训练。案例5:解不等式：-3(2-x)<0错解：-3(2-x)<02 x 0-x -< -2x <2如果我们只关注学生的结论，这显然是正确的，但解答过程屮，学生两次错了不等号的方向。 此类错误会给学生的后继学习留下严重的隐患。我们要准确找出学生在哪里已经出错，分析出学生 是策略性失误、知识性失误、还是心理性失误等，要淸楚地了解到学生屮存在的最突出、最主要和 最想知道的是什么问题，应有针对性和侧重性地进行解疑纠错和扬优补缺，培养学生成为修正错误 的探求者教师要从课堂上捕捉学生山现的的“错点”，及时修正错点，调动学生积极参与纠错的兴趣。 在练习中不简单的对答案

14、或订正错误，而要指导学生进行思考分析，即思考试题在考査什么知识点, 这些知识点在理解和运用时有哪些注意点，解题的突破口在哪里。案例6:解方程x2=3x,学生习惯性地把等式两边相同的因式约去，即得x = 3。对此，我们强调学生检验：如果一个一元二次方程有解，它的解必定有两个；我们更可以借助 初一年教材的阅读材料，向学生举例：解方程3x = 2%，若依据上述的方法，方程的两边同时除以x, 可得3 = 2的错误结果。利用类比的思想方法，将错就错，使事理不讲自明，使抽象的道理变得浅 显，使学生容易扫除障碍，继续前进，而且，让错误思维过程充分暴露，有利于增强学生对易错易 混的知识点的警戒性，也是澄清学生

15、模糊认识，加强学生记忆效果、巩固新知识的有效途径。3、创设纠错情境学生在解题过程中，由于基础知识的不扎实或思想上的偏差，常常山现错误，而且错误的原因 比较隐蔽，学生很难自我发现。对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，合理的“设賈错误”， 创设纠错惜境，让学生充分暴露失误的原因，并让学生自我发现，产生“质疑”，自我纠正。在学 生易山错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认 真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。以弥补学生知识上的不足和思维上的缺陷， 培养思维的严谨性和提高解题的准确性。案例7:在教学三角形的定义时，先让学生从原先对三角形的认

16、识来说说什么样的图形叫三角形。有学生说：“有三条线围成的图形。”马上有学生补充：“必须是封闭阁形。”又有学生反驳：“它 己经围成了，不用再说封w图形。”同学都点头称是，但又补充是线段而不是线。这时的定义在学 生的不断反思中已经比较完整了。于是我清他们根据他们自己设置的定义把三角形画出来，看看还 有什么疑问。过了一会，一学生怯生生地拿起他画的三角形问我：“老师，我这算不算围成了呢？ ” 我把问题抛给学生，经过争论，他们达成一致，在刚方的定义中须添加一句说明：每相邻两条线段 的端点相连。通过设错、纠错使学生对三角形的概念有了深刻的理解，并体验走出误区的成功喜悦，明确 知识间的联系，领悟概念的内涵。

17、通过引导、分析让学生的认识巾表象到本质从简单到复杂，体现 数学“思维体操”的作用和教育的价值。4、指导学生在纠错中反思指导学生反思，即要分析为什么会错，错在哪里。这是学生参照正确方法重新审视自己思维， 看到自己的优点与不足的过程。在审视之后，学生附上反省性的说明与评价。对错误的原因给予简 单的评价，如“不能粗心”、“死搬硬套”等。反思是学生自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，是辩证思维的一种 体现。在实际教学屮，我们把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？ 为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。案例 8:计算 100-13.24

18、-23.52-53.21解：原式=100-(13.24 + 23.52 + 53.21)= 100-100 =0把错误的做法写在黑板上让学生反思：这道题错了没有？错在哪里?为什么错？学生通过反思, 很快得出由于受“凑整”思维定势的影响，把13.27+23.52+53.21的结果错算成了 100。还要让学生 及时反思一下，通过这次改错，你有什么收获？让学生总结以后计算要细心，学习要有严谨的态度, 不能想当然等等。这样既纠正了错误，又培养了学生良好的学习态度和习惯，帮助学生树立了纠错 追因的意识，发挥了其潜在的教育价值。让学生明白，不能整天忙于做题，而应适时进行解题后的 反思。总之，通过平时的教学实践中我们不难看出：学习是一个渐进的、不断的纠错过程，纠错是数 学学习屮不可或缺的一部分，是达成学习目