兰州市2020年部编人教版中考数学试题有答案(word版)

1、注意事项:2020年兰州市初中毕业生学业考试数 学(A)1全卷共150分，考试时间120分钟.2考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上.3考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上.、选 择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.F列函数解析式中，一定为二次函数的是A. y 3x 12 axbx c2.3.4.5.6.7.2C. s 2t 2t 1d. yx由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A .左视图与俯视图相同C .主视图与俯视图相同 在下列二次函数中，其图

2、象的对称轴为B .左视图与主视图相同D.三种视图都相同2的是A. y (x 2)2第2题图2B. y 2x第4题图c. y22(x 2)B = 90o, BC = 2AB,贝U cosA =2.55 D ( 2,如图， ABC中，/A .卫2如图，线段 CD两个端点的坐标分别为 C (1, 2 )、 线段CD放大得到线段A . ( 2, 5)C.AB,若点B的坐标为B . ( 2.5, 5)(5,C.一兀二次方程A. (x 4)2下列命题错误2x 8x17的是10配方后可变形为2B . (x 4)15C.A .对角线互相垂直平分的四边形是菱形C .矩形的对角线相等B.D.D50),以原点为位似

3、中心，将0),贝丄点A的坐标为 (3, 5)(x 4)217D . ( 3, 6)2D . (x 4)15平行四边形的对角线互相平分 对角线相等的四边形是矩形xyyOOOODCA若点(kXiyCAByiy2yiy2AyCcBDOAEOAxy Byiy2o)的图象上，且R(xi,yi) , P2(X2,y2)在反比例函数C. 23D . yiy2股票每天的涨、跌幅均不能超过 停；当跌了原价的 时间又涨回到原价D . . 3A. 43B . 3.3X2，则BO的O P与x、y轴分别交于AB . 90 °A如图，经过原点A. 80 °如图，菱形 ABCD 中，AB = 4, /

4、B = 60°接EF，则 AEF的面积是D. i 2x ®9iO%，即当涨了原价的iO%后，便不能再涨，叫做涨 io%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天 若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是i 2x耳iO(i x)2 ”iOB. (i x)2®9CB两点，点C是劣弧OB上一点，则/ ACB =C. iOO °D .无法确定AE丄BC, AF丄CD，垂足分别为 E, F,连&在同一直角坐标系中,9.iO.ii.i2.第i3题图第iO题图第9题图k一次函数y kx k与反比例函数y (k O)的图象大致是2i3.

5、二次函数y axbxc的图象如图，点 C在y轴的正半轴上，且 OA = OC,贝yB. ab + i= cA. ae + i= b_2i4. 二次函数y x是图象上一点，那么下列判断正确的是D .以上都不是x e的图象与x轴有两个交点A(xi,O) , B(x2,O)，且xi x2，点P(m, n)C. be + i= aA .当n O时，mB .当n O时,x2C.当 n O 时，xiX2D.当n O时,i5.如图，O O的半径为点P是O O上任意一点(P作PM丄AB于点M , PN丄CD于点点，当点P沿着圆周转过 45°时，点AB、CD是互相垂直的两条直径,P 与 A、B、C、D

6、不重合)，过点 N,点Q是MN的中 Q走过的路径长为Xi第i5题图7tnnC.D.-63二、填空题：本大题共 5小题，每小题4分，共20分.16 .若一元二次方程 ax bx 20150有一根为x 1，则a b .ace17. 如果k (b d f 0)，且 a c e 3(b d f)，那么 k =b d f18. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随 机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:摸球试验次数100100050001000050000100

7、000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是O M Nx第19题图k19. 如图，点 P、Q是反比例函数y图象上的两点，PA丄y轴x于点A, QN丄x轴于点N,作PM丄x轴于点M , QB丄y轴于 点B,连接PB、QM , ABP的面积记为 S1, QMN的面积 记为则S1S2.(填“ >”或“ <”或“=”)20 .已知 ABC的边BC = 4cm, O O是其外接圆，且半径也为4cm, 则/ A的度数是.三、解答题：本大题共 8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.21.(本小题满分10分，每题5分)1(

8、1)计算：2 1 73 tan60° ( n 2015)0-;2(2 )解方程：x2 12(x 1).22.(本小题满分5分)如图，在图中求作O P,使O P满足以线段 MN为弦且圆心P到/AOB 两边的距离相等.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色 签字笔加黑)第22题图N B23. (本小题满分6分)为了参加中考体育测试， 甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的， 由甲开始传球，共传球三次.(1) 请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；(2) 求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(

9、3) 三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？24. (本小题满分8分)如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆 CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的 同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子 BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子 DH的长为5米依据这些数据，该小组的同学计算出了电 线杆的高度.(1) 该小组的同 学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的.(2 )试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.25.(本小题满

10、分 9分)如图，四边形 ABCD中，AB/ CD, AB丰CD , BD = AC.(1) 求证：AD = BC ;(2) 若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段 EF与线段GH互 相垂直平分.DF第25题图2126.（本小题满分10分）如图，A（ 4 ,丄），B（ 1 , 2）是一次函数 =ax+b与反比例函2数y2= m图象的两个交点，AC丄x轴于点C, BD丄y轴于点D.x（1 ）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，力y2 0?（2）求一次函数解析式及 m的值；（3）P是线段AB上一点，连接PC, PD，若 PCA和厶PDB面积相等，求点P的坐标.27.

11、（本小题满分 10分）如图，在 Rt ABC中，/ C = 90 ° / BAC的平分线 AD交BC边 于点D .以AB上一点0为圆心作O 0,使O O经过点A和点D.（1 ）判断直线BC与O O的位置关系，并说明理由；（2 ）若 AC = 3 , / B = 30 ° 求O O的半径； 设O O与AB边的另一个交点为 E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留根号和 n ）CDB第27题图28.（本小题满分12分）已知二次函数 y = ax2的图象经过点（2, 1）.（1）求二次函数y = ax2的解析式；（2）一次函数y = mx+ 4的图象与二次

12、函数 y = ax2的图象交于 A （X1、y"、b （x2、y2） 两点.3 当m -时（图），求证： AOB为直角三角形；2 试判断当m -时（图）， AOB的形状，并证明；（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论.（不要求证明）第28题图2020年兰州市初中毕业生学业考试数学（A）参考答案及评分参考16. 202017. 318. 10本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准.题号123456789101112131415答案CBADBCDABBBDACA、选择题：本题 15小题，每小题4分，共60 分.、填空题：本题 5小题，每小题4分，共20 分.19. =

13、20. 30。或 150三、解答题：本题8小题，共70分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.（本小题满分10分，每题5 分）解：(1)原式=133 1 - 4分2 2=1. 5 分(2) / x2 12(x 1), (x 1)(x 1)2(x 1) , 6 分 (x 1)(x 3)0, 8 分- x11,卷 3 . 10分22.解:23.解:（本小题满分5分）作出角平分线；作出垂直平分线； 作出O P ；O P就是所求作的圆.（本小题满分6分）（1）根据题意画出树状图如下:1分2分4分5分第一次第二次(2)由乙甲第三次（I）可知：三次传球有乙丙乙甲 丙 8种等可能结果，其中传回

14、甲脚下的有2种.所以2 1P （传球三次回到甲脚下）= 5分84（3）由（I）可知：甲传球三次后球传回自己脚下的概率为-,传到乙脚下的概率为 -,48所以球传到乙脚下的概率大. 6分24.(本小题满分8分)解: (l)平行(2)连接AE,延长AE交BF的延长线于点 点NM，连结CG ,延长CG交DH的延长线于/ AB / EFEF MF MF 即 2 MFAB MB MF FB '10 MF 10MFND 5354 CD= ND 仔an CND = (DH + HN)?ta n?CND 5?- 7 (米) 8分45所以，电线杆长为7米25. (本小题满分9分)证明：(1)做BM / A

15、C , BM交DC的延长线于点 M，则/ ACD = / BMD 1分TAB/ CD BM / AC四边形ABMC为平行四边形 AC = BM/ BD = ACDFCM BM = BD / BDM = / BMD / BDC = / ACD在厶BDC和厶ACD中BD ACBDC= ACDDC=CD BDC 也 ACD 4 分 BC = AD 5分(2)连接 EG、GF、FH、HE 6 分1 E、H 为 AB、BD 的中点 EH -AD2111 同理 FG -AD , EG - BC , FH - BC2 2 2/ BC = AD EG = FG = FH = EH四边形EGFH为菱形8分26.

16、解:226分把B (- 1 , 2)代入ym，得xm= 1 /2= 2;27.解:(3)如图，设P点坐标为(t,!t/ PCA和厶PDB面积相等，11 (2 t2解得t5).2)，P点坐标为(510分)(本小题满分1)直线BC与O O相切；连结OD ,/ OA = OD / OAD = / ODA/ / BAC的角平分线 AD交BC边于D / CAD = / CAD = OD / AC / ODB =即OD丄BC .直线BC与O O相切.(2)设 OA = OD = r，在 Rt B DO 中，/ B = 30°, OB = 2r在 RtA ACB 中，/ B = 30 °

17、 AB = 2AC = 6 3r = 6解得r = 2 .在 RtAACB 中，/ B = 30°,10分AODC / BOD = 60°2.c60 n 22 S 扇形 ode = n .3603所求图形面积为：S“OD-10分28.（本小题满分12分）解：（1 ）由条件得1 = 4a,，所以二次函数的解析式是y(2)由1 2x43x2X1y18y2 16X2即 A (- 2, 1) , B 过A作AC丄x轴于 贝 U AC =16）过B作BD丄x轴于D,(8,C,1, OC = 2, OD = 8, BD = 16,OCODBD又/ ACO =Z ODB = 90o ODB/ AOC +Z BOD =90o.AOB = 90o AOB为直角三角形 、AOB为直角三角形, 证明如下：过A作AC丄x轴于C,过B作BD丄x轴于D1 24X 得 x2- 4mx- 16 = 0 mx 4解得X!2m2 m24 ,x2 2m 2 m24x24