第3章相交流电路

1、第第 三三 章章 三相正弦交流电路三相正弦交流电路3.1 3.1 三相交流电源三相交流电源3.2 3.2 三相负载的联接三相负载的联接3.3 3.3 三相电路的功率三相电路的功率第三章 三相正弦交流电路上一页下一页返回本章 三相交流供电系统在发电、输电三相交流供电系统在发电、输电和用电方面与单相相比有造价低、和用电方面与单相相比有造价低、节省金属材料、性能好等许多优节省金属材料、性能好等许多优点，发电厂均以三相交流方式向点，发电厂均以三相交流方式向用户供电。本章介绍三相交流电用户供电。本章介绍三相交流电的的供电方式、三相负载用电的联供电方式、三相负载用电的联接方式及三相电功率。接方式及三相电功

2、率。上一页下一页返回本章1. 1. 概念概念 由三个由三个幅值相等、频率相同、相位互差幅值相等、频率相同、相位互差120o的单相交流电动势按一定方式连接起来的单相交流电动势按一定方式连接起来所构成的电源称为所构成的电源称为三相交流电源三相交流电源。由三相电。由三相电源构成的电路称为源构成的电路称为三相交流电路三相交流电路。 三相交流电源一般来自三相交流发电机或三相交流电源一般来自三相交流发电机或变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的基本原理如图基本原理如图3-1所示所示 3.1 3.1 三相交流电源三相交流电源上一页下一页返回本章w1v2nsv1w2图图3

3、-1三相交流发电机原理图三相交流发电机原理图u2u1上一页下一页返回本章返回本节 发电机的固定部分称为发电机的固定部分称为定子定子,其铁芯的内其铁芯的内圆周表面冲有沟槽圆周表面冲有沟槽,放置结构完全相同的三相放置结构完全相同的三相绕组绕组u1u2、 v1v2、 w1w2。它们的空间位置。它们的空间位置互差互差120o，分别称为，分别称为u相、相、v相、相、w相相,工程上工程上以以黄黄、绿绿、红红三种颜色标志。引出线的始端三种颜色标志。引出线的始端用用u1、 v1、 w1表示，末端用表示，末端用u2、 v2、w2表表示。示。 2. 2. 三相发电机的结构及工作原理三相发电机的结构及工作原理 转动

4、的磁极称为转动的磁极称为转子转子。转子铁芯上绕。转子铁芯上绕有直流励磁绕组。当转子被原动机拖动作匀有直流励磁绕组。当转子被原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组切割转子磁场而产速转动时，三相定子绕组切割转子磁场而产生三相交流电动势。生三相交流电动势。上一页下一页返回本章返回本节 将三个绕组的末端将三个绕组的末端u u2 2、 v v2 2、w w2 2 连在一连在一起引出一根连线称为起引出一根连线称为中性线中性线（若接地又称（若接地又称为为零线零线），三个绕组的始端），三个绕组的始端u u1 1、 v v1 1、 w w1 1分分别引出的三根线称为别引出的三根线称为端线端线l l1 1、l l2

5、 2、l l3 3（中（中性线接地时又称为性线接地时又称为火线火线）, ,这种联接称为这种联接称为电源的电源的星形联接星形联接。如图。如图3-23-2所示所示3.3.三相电源的联接三相电源的联接3.1 3.1 三相电源的星形联接三相电源的星形联接上一页下一页返回本章返回本节v2v1w1w2u2u1l1nl2l3uuuvuw图图3-2 电源的星形联接电源的星形联接上一页下一页返回本章返回本节相电压相电压:电源每相绕组两端的电压称为电源每相绕组两端的电压称为电源相电压。参考方向规定从绕组始端电源相电压。参考方向规定从绕组始端指向末端，用指向末端，用uu、uv、uw表示，有效值表示，有效值用用up表

6、示。表示。三相四线制三相四线制:由三根端线和一根中线所由三根端线和一根中线所组成的供电方式称为三相四线制。组成的供电方式称为三相四线制。三相三线制三相三线制:只用三根端线组成的供电只用三根端线组成的供电方式称为三相三线制。方式称为三相三线制。上一页下一页返回本章返回本节三相电源瞬时值表达式为：三相电源瞬时值表达式为：)120sin(2)240sin(2)120sin(2sin2000tutuutuutuuppwpvpu波形图和相量图如图波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。所示。相电压对称。（3-1）上一页下一页返回本章返回本节0tt2uwuvuuu(a)相电压的波形图相电压的波形图wuu

7、uvu(b)相量图相量图120012001200图图3-3三相电源相电压的波形图和相量图三相电源相电压的波形图和相量图上一页下一页返回本章返回本节 电源任意两根端线之间的电压称为电源任意两根端线之间的电压称为线电压线电压，用，用uuv、uvw、uwu 表示，如图表示，如图3-4所示。所示。v2v1w1w2u2u1l1nl2l3uuuvuwuuvuvwuwu图3-4上一页下一页返回本章返回本节线电压和相电压之间的关系为：线电压和相电压之间的关系为：uwwuwvvwvuuvuwwuwvvwvuuvuuuuuuuuuuuuuuuuuu（3-2）上一页下一页返回本章返回本节三个线电压对称。如图三个线电

8、压对称。如图3-5所示所示uuvu3030o30ouwuuvwuuuuu图图3-5相电压与线电压的相量图相电压与线电压的相量图上一页下一页返回本章返回本节用用ul表示线电压的有效值表示线电压的有效值（3-3）线电压为相电压的线电压为相电压的3倍。倍。pluu3（3-4）)210sin(2)210sin(32)90sin(2)90sin(32)30sin(2)30sin(32000000tutuututuututuulpwulpvwlpuv上一页下一页返回本章返回本节 线电压的相位导前对应的相电压相位线电压的相位导前对应的相电压相位30o 。线电压、相电压均为对称电压。线电压、相电压均为对称电压

9、。 通常情况下三相四线制低压供电系统通常情况下三相四线制低压供电系统线电压为线电压为380v，相电压为，相电压为220v。3.2 3.2 三相电源的三角形联接三相电源的三角形联接 如果将三相发电机的三个绕组依次首如果将三相发电机的三个绕组依次首（始端）尾（末端）相连，接成一个闭合回（始端）尾（末端）相连，接成一个闭合回路，则可构成路，则可构成三角形联接三角形联接。从三个连接点引。从三个连接点引出的三根线即为三根端线。如图出的三根线即为三根端线。如图3-6所示。所示。上一页下一页返回本章返回本节图图3-6 三相电源的三角形联接三相电源的三角形联接wu1(w2)v1(u2)w1(v2)uvuwuu

10、uvuvw上一页下一页返回本章返回本节.uwuwu.uu.uuv.uvuvw.图图3-7 线电压等于相电压线电压等于相电压 当三相电源作三角形联接时，只能是三相当三相电源作三角形联接时，只能是三相三线制，而且线电压等于相电压。三线制，而且线电压等于相电压。wwuvvwuuvuuuuuu, up=ul上一页下一页返回本章返回本节 3.2 三相负载的联接三相负载的联接负载有单相负载与三相负载之分对于单相负载有单相负载与三相负载之分对于单相负载，应根据其额定电压接入电路。若负载所需负载，应根据其额定电压接入电路。若负载所需的电压是电源的相电压，应将负载的电压是电源的相电压，应将负载 接到端线与接到端

11、线与中线之间。如图中线之间。如图3-8(a)|zu|zv|zw|图图3-8 (a)uvwn上一页下一页返回本章若负载所需的电压是电源的线电压，应将负若负载所需的电压是电源的线电压，应将负载载 接到端线与端线之间。如图接到端线与端线之间。如图3-8(b)|zuv|zvw|zwu|uvwn图图3-8（b)上一页下一页返回本章返回本节三相负载有两种情况：一种是将三个（或三三相负载有两种情况：一种是将三个（或三组）单相负载分别接到三相电源的每一相上，组组）单相负载分别接到三相电源的每一相上，组成三相负载。另一种是负载本身就是要求三相电成三相负载。另一种是负载本身就是要求三相电源供电的三相负载。例如三相

12、交流电动机、三相源供电的三相负载。例如三相交流电动机、三相电炉等电炉等 按照电源与负载联接方式不同，三相电源与按照电源与负载联接方式不同，三相电源与负载有四种接法，即：负载有四种接法，即：y-y、y-、-y、-。但对用户来讲，电源绕组如何连接并不太关心。但对用户来讲，电源绕组如何连接并不太关心。只讨论三相负载本身的联接：只讨论三相负载本身的联接：星形（星形（y）联接和三）联接和三角形（角形（ ）联接。）联接。 若三相电源上接入的负载完全相同（阻抗值若三相电源上接入的负载完全相同（阻抗值相等、阻抗角相等），称为三相对称负载。相等、阻抗角相等），称为三相对称负载。上一页下一页返回本章返回本节图图3

13、-9负载的星形联接负载的星形联接n|z u|zw|zv|uvwwiuiuvnwuuuwuvinunivniwnivi1.1.三相负载的星形联接三相负载的星形联接上一页下一页返回本章返回本节图图3-9中中 每相负载两端的电压是电源的相电压每相负载两端的电压是电源的相电压（uun、uvn、uwn） 。 每相负载中的电流称为相电流每相负载中的电流称为相电流ip（iun、ivn、iwn）。）。 每根端线上的电流称为每根端线上的电流称为线电流线电流il（iu、iv、iw）。）。 中线上的电流称为中线电流中线上的电流称为中线电流in 。上一页下一页返回本章返回本节各相负载电流的有效值为各相负载电流的有效值

14、为uununzuivvnvnzuiwwnwnzui（3-5）各端线电流等于对应的相电流各端线电流等于对应的相电流unuiiwnwiivnvii（3-6）中线电流为中线电流为wvunwvuwnvnunniiiiiiiiiii（3-7）（3-8）上一页下一页返回本章返回本节中线电流的计算中线电流的计算（1）对称三相负载）对称三相负载阻抗值相等、阻抗角相等且为同性质的负载。阻抗值相等、阻抗角相等且为同性质的负载。（3-9）（3-10）（3-11） 各相电流大小相等，相位依次互差各相电流大小相等，相位依次互差1200 ，电流瞬时值，电流瞬时值代数和、相量和均为零代数和、相量和均为零pwnvnunpwv

15、uwvuiiiizzzz00wnvnunnwnvnunniiiiiiii上一页下一页返回本章返回本节tt0 iwnivniuni(a)波形图波形图t2t1uwuvuwniunivni（b）相量图）相量图图图3-10 对称三相负载星形联接时电流波形图和相量图对称三相负载星形联接时电流波形图和相量图星形联接的对称三相负载星形联接的对称三相负载,中性线可以省去。中性线可以省去。上一页下一页返回本章返回本节如图如图3-11所示所示,三相负载三相负载r=xl=xc=22,电源电源相电压相电压up=220v,求中线电流求中线电流.uvw nrxcxli1ini3i2n 图图3-11 例例3-1图图例例1:

16、1:(2)不对称三相负载不对称三相负载 当三相负载不对称时当三相负载不对称时, 中性线有电流中性线有电流,可以从相量图可以从相量图中或相量复数运算中分析求解中或相量复数运算中分析求解.上一页下一页返回本章返回本节电阻负载上的电流和相位电阻负载上的电流和相位（电流电压同相位）（电流电压同相位）电感负载上的电流和相位电感负载上的电流和相位（电压超前电流（电压超前电流900）电容负载上的电流和相位电容负载上的电流和相位（电流超前电压（电流超前电压900）解：解：022901022220axuilp033901022220axuicp01101022220aruip上一页下一页返回本章返回本节wuvu

17、uu1i2i3i1ini2i图图3-12不对称负载中性线电流相量图不对称负载中性线电流相量图相量图如图相量图如图3-12所示所示上一页下一页返回本章返回本节中性线电流中性线电流00003211803 . 73 . 7566. 8566. 8101501015010010jjiiiin有效值有效值ain3 . 7中性线电流中性线电流in与相电流与相电流i1的相位相反的相位相反三相负载不对称时，中性线电流不为零，三相负载不对称时，中性线电流不为零，中性线不能省，必须采用三相四线制供电中性线不能省，必须采用三相四线制供电。上一页下一页返回本章返回本节uvwuiwvuuvivwiwuivwzwuz图图

18、3-13负载的三角形联接负载的三角形联接uvz2. 2. 负载的三角形联接负载的三角形联接viwi上一页下一页返回本章返回本节每相负载两端的电压都是电源的线每相负载两端的电压都是电源的线电压电压，各负载中流过的电流为负载，各负载中流过的电流为负载 的相的相电流。其有效值为电流。其有效值为wuwuwuvwvwvwuvuvuvzuizuizui（3-14）上一页下一页返回本章返回本节各端线电流与各相电流的关系：各端线电流与各相电流的关系：vwwuwuvvwvwuuvuiiiiiiiii 设三相负载为感性负载设三相负载为感性负载,每相负载每相负载上的电流均滞后对应的电压上的电流均滞后对应的电压角。角

19、。（3-15）上一页下一页返回本章返回本节o30uvuvwuwuuuiviwiuvivwiwuio30o30图图3-14 三相对称感性负载三角形联接时三相对称感性负载三角形联接时 各相电流及各线电流的相量图各相电流及各线电流的相量图上一页下一页返回本章返回本节 从图从图3-1相量图中可知相量图中可知,三个相三个相电流和三个线电流均是数值相等、相电流和三个线电流均是数值相等、相位互差位互差120o的三相对称电流。可以证的三相对称电流。可以证明，线电流和相电流存在如下关系明，线电流和相电流存在如下关系。plii3（3-16）上一页下一页返回本章返回本节三相对称负载，每相三相对称负载，每相r=6,x

20、l=8 ,接到接到ul=380v的三相四线制电源上，试分别计算负载作星形、的三相四线制电源上，试分别计算负载作星形、三角形联接时的相电流、线电流。三角形联接时的相电流、线电流。每相负载每相负载 的阻抗的阻抗10862222lxrz相电流相电流线电流线电流azuipp2210220aiipl22例例2:2:解：解：负载作星形联接时，每相负载两端的电压等于负载作星形联接时，每相负载两端的电压等于电源的相电压电源的相电压vuuuuulpwnvnun2203上一页下一页返回本章返回本节负载作三角形联接时，每相负载两端的电负载作三角形联接时，每相负载两端的电压是电源的线电压压是电源的线电压vuuuulw

21、uvwuv380相电流相电流azuipp3810380线电流线电流aiipl663833上一页下一页返回本章返回本节 3.3 3.3 三相电路的功率三相电路的功率wwwvvvuuuwvuiuiuiuppppcoscoscos 从元件的电磁性能考虑，任意线性无源二端从元件的电磁性能考虑，任意线性无源二端网络的平均功率（有功功率）等于该网络内所有网络的平均功率（有功功率）等于该网络内所有电阻的平均功率之和，而无功功率等于该网络内电阻的平均功率之和，而无功功率等于该网络内所有电感和电容的无功功率之和。同样，所有电感和电容的无功功率之和。同样，三相负三相负载的有功功率等于各相负载的有功功率之和，三载的

22、有功功率等于各相负载的有功功率之和，三相负载的无功功率等于各相负载的无功功率之和相负载的无功功率等于各相负载的无功功率之和。1 1三相负载的有功功率三相负载的有功功率上一页下一页返回本章wvu、coscoscospppwwwvvvuuuiuiuiuiucoscoscoscos分别为各相负载的功率因数分别为各相负载的功率因数若三相负载是对称的，则三相电压、电流若三相负载是对称的，则三相电压、电流分别对称，有效值分别相等，各相负载的复阻分别对称，有效值分别相等，各相负载的复阻抗、功率因数也相等，即抗、功率因数也相等，即三相总有功功率为三相总有功功率为pppwvuiuppppcos3（3-17） 其

23、中其中uu、uv、uw分别为各相电压的有效值，分别为各相电压的有效值，iu、iv、iw分别为各相电流的有效值，分别为各相电流的有效值，上一页下一页返回本章返回本节当负载为星形联接时当负载为星形联接时plllplpiupiiuucos3,3当负载为三角形联接时当负载为三角形联接时plllplpiupiiuucos33, 在对称三相电路中，无论负载接成星形还是在对称三相电路中，无论负载接成星形还是三角形，总有功功率均为三角形，总有功功率均为plliupcos3（3-18）上一页下一页返回本章返回本节2 2三相负载的无功功率三相负载的无功功率wwwvvvuuuwvuiuiuiuqqqqsinsinsinppppiuqsin若负载对称若负载对称,则各相负载的无功功率相等则各相负载的无功功率相