平面直角坐标系(6)课件

1、 你能用一种你能用一种方法来确定方法来确定平平面内面内点的位置点的位置吗？（例如吗？（例如A、B、C、D各点）各点）CADB-1-2-3-41234y-3-2-1123-44xx轴轴(横轴横轴)y轴轴(纵轴）纵轴）O原原点点 我们可以在平面我们可以在平面内画两条内画两条互相垂直互相垂直、原点重合原点重合的的数轴数轴组成组成平面直角坐标系。平面直角坐标系。 水平的数轴称水平的数轴称x轴或横轴轴或横轴，向，向右右为正方向。竖直的数轴为为正方向。竖直的数轴为y轴或纵轴轴或纵轴，向，向上上为正方向。交点为坐标系的为正方向。交点为坐标系的原点原点。坐标平面。坐标平面被分成被分成四个象限四个象限。1。两条

2、数轴。两条数轴2。互相垂直。互相垂直3。原点重合。原点重合问题1如何建立平面直角坐标系探索新知探索新知XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D纵坐标纵坐标( (4 4, , 2 2) ) （4 4，2 2）Ay3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1x横坐标横坐标问题问题2：有了平面直

3、角坐标系，如何确定一个点的坐标：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标xyo- 11- 11ab如何确如何确定点定点坐标呢？坐标呢？（a,ba,b）横前，横前，纵后，纵后，加括号！加括号！中间隔开用中间隔开用逗号逗号横坐标横坐标纵坐标纵坐标它们的位置它们的位置【问题4】如图，如何确定平面内点A、B、C、D的坐标？探索新知探索新知O24- -1xy11233455- -4- -4- -3- -3- -2- -2- -1x轴轴y轴轴原点原点（3, 4）探索新知探索新知O24- -1xy11233455- -4- -4- -3- -3- -2- -2- -1x轴轴y轴轴原点原点（3, 4）【问题5

4、】你能说出B、C、D及原点O的坐标吗？（-3, -4）（0, -3）（0, 2）（0, 0）例1写出图中点A、B、C、D、E、F、G、H的坐标发现规律发现规律31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BDCAEB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。问题问题3：四个象：四个象限内点的坐标的限内点的坐标的符号有什么规律？符号有什么规律？ 发现规律：坐标平面内的发现规律：坐标

5、平面内的点和有序实数对是一一对点和有序实数对是一一对应的应的例2在平面直角坐标系中描出下列各点：M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）发现规律发现规律xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限yo- 12 345 6789- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序

6、实数一对有序实数 分别在平面内确定点分别在平面内确定点A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并确定点的位置，并确定点C C、D D、E E的坐标。的坐标。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)一一对应一一对应ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0 0. .在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-91

7、12345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)【问题3】四个象限内点的坐标的符号有什么规律？（+, +）（- -, +）（- -, - -）（+, - -）变式练习点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限 四四三三练一练练一练1.1.在平面直角坐标系内，下列各点在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是在第四象限的是( )( )A

8、.(2,1) B.(-2,1) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)C.(-3,-5) D.(3,-5)2.2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)A(m,n)在第四在第四象限，那么点象限，那么点B(n,m)B(n,m)在（在（ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限. . C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D DB B下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.5

9、3.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y y轴上轴上x x轴上轴上练一练练一练1.下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如点如点P(a,2)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(-3,a)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-

10、1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4CCBA11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50问题4:已知点B(-3,2), 你能找出点B的位置吗？B(-3,2)想一想想一想2观察点观察点B到到x 轴的距离是几个轴的距离是几个单位长度，到单位长度，到y 轴距离是几个轴距离是几个单位长度，得到结论：点单位长度，得到结论：点B到到坐标轴的距离和它的横纵坐标坐标轴的距离和它的横纵坐标有关系吗有关系吗?有什么关系？有什么关系？结论： 平面直角坐标系中点p（

11、x，y） 到x轴的距离是 （ ) 到y轴的距离是 （ ) 练习点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是 _ y 128 x 点到X轴的距离为该点纵坐标的绝对值点到Y轴的距离为该点横坐标的绝对值 例2在平面直角坐标系中描出下列各点：M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）【问题5】坐标轴上点的坐标有什么规律？（4）原点既在）原点既在x轴上，又在轴上，又在y轴上，是轴上，是x轴和轴和y轴的交点轴的交点.（3）坐标轴上的点不属于）坐标轴上的点不属于任何象限任何象限.（2）y轴上点可记作（轴上点可记作（, y）即）即y轴上轴上点的横坐标为点的横坐标为0

12、。y轴正半轴上点的纵坐标为轴正半轴上点的纵坐标为“+”，y轴负半轴上点的纵坐标为轴负半轴上点的纵坐标为“- -”.（1）x轴上点可记作（轴上点可记作（x, ）,即即x轴轴上点的纵坐标为上点的纵坐标为0。x轴正半轴上点的横坐标为轴正半轴上点的横坐标为“+”，x轴负半轴上点的横坐标为轴负半轴上点的横坐标为“- -”.00 一、判断：一、判断：1 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应一对有序实数与它对应. .（ ）2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0.（ ）3 3、如果点、如果点A A（a a ，-b-b）在

13、第二象限，那么）在第二象限，那么点点 B B（-a,b-a,b）在第四象限）在第四象限. .（ ）练习： 1.点（0，3）在_轴上若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。 y1(4,0）,（4,0）根据点所在的位置，用“”“”或“0”填表点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点+00+0000-一、已知一、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5） 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，

14、则a=a= ； 若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； 若若a=3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内. .二、若点二、若点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2， |y|=3|y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为 . .5（2，-3）134问题6在图一中的平面直角坐标系中描出以下各点。 （1）A（1,1）B(2,2)C(-1，-1)D（-2，-2）连结A.B.C.D四点，看是否在一条直线上。这条直线在坐标系中有怎样的特殊位置，直线上的点的坐标有什么特征？ （2）E（-1,1）F(-2,2)G(1，-1)H（2，-2）连结E.F.G.H

15、四点，看是否在一条直线上。这条直线在坐标系中有怎样的特殊位置，直线上的点的坐标有什么特征？ 你又得到了什么结论？1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 -1 -212结论一.三象限角平分线上的点记做（a,a),即一.三象限角平分线上的点横纵坐标相等。二.四象限角平分线上的点记做（a,-a),即二.四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 达标测试 1.点P(3,0)在 _. 2.点（，）到x轴的距离为.点（-，）到y轴的距离为； 3、（2013.上海）直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为 4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 5.（2013.天津）已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3,则点P的坐标是 _.X 轴上轴上34（0，5）或（）或（0，5）（2，3）（3，2）6.（2013.烟台）如果点P(a+5，a2)在x轴上，那么P点坐标_ 7.（2013.北京）已知点A（x-2y，y+1）在第一象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，则x=_.y=_. 8在平面直角坐标系中点A (m2+1，-1-n2) 一定在( ) A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限（7，0）D134拓展延伸题(每题2分,共十分) 1. （2