八年级数学下册17.5实践与探索课件新版华东师大版

1、 在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。 2、谁出发的早？早多少、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？时间？从哪可看出？情境问情境问题题 3、从哪可看出、从哪可看出a车追上了车追上了b 车？车？ 用了多少时间？用了多少时间？走了走了 多少路程？多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？1、图中的横坐标和纵坐、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？标各表示什么含义？（即当（即当x取何值时，取何值时，ya

2、=yb ？）？）情境问题情境问题5、在、在4小时以前，哪车在前？小时以前，哪车在前？ 在在4小时以后，哪车在前小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？表示了什么意义？7、两车行驶的路程分别用、两车行驶的路程分别用ya、 yb表示，表示， ya、 yb(km)与时间与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？之间的函数关系式分别是什么？ (即当即当x取何值时取何值时,yayb？)（即当（即当x取何值时取何值时,yayb?)y=10 xy=40 x-1201、若不解方程

3、组，你能得到以下方程组的解吗？2、若不解不等式、若不解不等式 ，你能得到，你能得到 以下不等式的解吗？以下不等式的解吗？ （1）10 x40 x-120 （yayb） （2）10 x40 x-120（ yayb）1204010 xyxy 两个一次函数图象两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函的函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次数的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解的坐标就是方程组的解 据此，我们可以利用据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解图象来求某些方

4、程组的解以及不等式的解集以及不等式的解集关于图象中交点坐标就关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明是方程组解的说明 例例 利用图象解不等式：利用图象解不等式：(1)2x5x1，(2) 2x5x1解：设解：设y12x5，y2x1，在直角坐标系中画出这两条直线，如图在直角坐标系中画出这两条直线，如图两条直线的交点坐标是两条直线的交点坐标是(2, 1) ，可知：，可知：(1)2x-5x1的解集是的解集是y1y2时时 x的取值范围，为的取值范围，为x2；(2)2x5x1的解集是的解集是y1y2时时 x的取值范围，为的取值范围，为x21、从刚才的例子中我们应该总结一下，、从刚才的例子中我们应该总结一下，

5、 我们用我们用到了哪些解决问题的方法？到了哪些解决问题的方法？1） 图象法；图象法；2）数形结合法）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；两坐标轴的含义；2）两直线的交点；）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点；）与坐标轴的交点； 4）图象的高低；）图象的高低； 5）直线的倾斜程度）直线的倾斜程度.3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？ 1）求方程组的交点坐标；）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集）求不等式的解集. 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米

6、”之间的换算关系时, 通过调查获得下表数据: (1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗? (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?x(厘米厘米)2323.524.525.526y(码码)3637394142 把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.x (厘米厘米)y(码码)23 23.5 24o o40364137383924.525.52526 26.5 2742bkbk26422336解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是 y=kx+b(k

7、0) 根据题意，得102bk所以所以y与与x的函数关系式可能是：的函数关系式可能是：y=2x-10(2)当当y=43时，时，2x-10=43，解得解得x=26.5. 为了研究某合金材料的体积v(cm3)随温度t()变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下: 你能否据此求出v和t的函数关系? t()-40-20-10010 204060v(cm3)998.3999.2999.610001 000.31 000.71 001.61 002.3 分析:将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现, 这些点大致位于一条直线上,可知v和t近似地符合一次函数关系. ?v(?cm?3?)?t(

8、?c)?-40?-30?-20?-10?60?50?40?30?20?998.5?999.0?999.5?1000.0?1000.5?1001.0?1001.5?10?1002.0?o 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式. 但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正, 建立比较接近的函数关系式进行研究. 常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式. (1)以一个二

9、元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程. (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点). 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.1.如图，一次函数如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象与反比例函数xmy 的图象交于的图象交于a、b两点两点(1)利用图中条件，求反比例利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的值大于反比例函数的值的x的取值范围的取值范围 学校有一批复印任务学校有一批复印任务, ,原来由甲复印社承接原来由甲复印社承接, ,按每按每100100页页4040元元计费计费. .现乙复印社表示现乙复印社表示: :若学校先按月付给一定数额的承包费若学校先按月付给一定数额的承包费, ,则可按每则可按每100100页页1515元收费元收费. .两复印社每月收费情况如图所示两复印社每月收费情况如图所示. . ?乙?甲?x(页)?y(元)?800?1000?800?600?400?200?200?400?600?o根据图象回答根据