2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（原卷版）（江苏专用）

1、高考复习资料2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01试卷满分：150分 考试时长：120分钟注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的参考答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.一、单选题1设集合， ， ，则a2b2，3c-1，2，3d1，2，3，42设复数在复平面内的对应点关于实轴对称，则（ ）abcd3已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，则该球的表面积为（ ）abcd4函数的图象的一条对称轴为（ ）abcd5椭圆上一点到焦点

2、的距离为2，是的中点，则 等于（ ）a2b4c6d1.56已知，则的值为（ ）abcd7若，则（ ）abcd8算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的数术记遗，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小现从个位、十位、百

3、位和千位这四组中随机拨动2粒珠（上珠只能往下拨且每位至多拨1粒上珠，下珠只能往上拨），则算盘表示的整数能够被3整除的概率是（ ）abcd二、多选题9已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量服从正态分布，则）（ ）a该校学生成绩的期望为b该校学生成绩的标准差为c该校学生成绩的标准差为d该校学生成绩及格率超过10中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是（ ）ab的最大值为c的最小值为d的最小值为11古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点a，b的距离之比为定值（1）的点的轨迹是圆

4、”后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系xoy中，a（2，0），b（4，0），点p满足设点p的轨迹为c，下列结论正确的是，（）ac的方程为（x+4）2+y29b在x轴上存在异于a，b的两定点d，e，使得c当a，b，p三点不共线时，射线po是apb的平分线d在c上存在点m，使得|mo|2|ma|12如图，在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）a与所成角的余弦值为b过三点、的正方体的截面面积为c四面体的内切球的表面积为d正方体中，点在底面（所在的平面）上运动并且使，那么点的轨迹是椭圆三、填空题13已知是定义在上的周期为3的奇函数，且，则_

5、.14已知抛物线的焦点为，过作斜率为的直线交抛物线与、两点，若线段中点的纵坐标为，则抛物线的方程是_.15已知函数，若，则的最小值为_.16格点是指平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点.一格点沿坐标线到原点的最短路程为该点到原点的“格点距离”（如：，则点到原点的格点距离为）.格点距离为定值的点的轨迹称为“格点圆”，该定值称为格点圆的半径，而每一条最短路程称为一条半径.当格点半径为6时，格点圆的半径有_条（用数字作答）.四、解答题17已知等差数列的首项为2，前n项和为sn，正项等比数列bn的首项为1，且满足，前n项和为a32b2，s5b2b4（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设，求数列cn

6、的前26项和18潍坊市为切实保障疫情防控期间全市食品质量安全，采取食品安全监督抽检和第三方托管快检室相结合的方式，全面加强食品安全检验检测据了解，滩坊市市场监管部门组织开展对全市部分生产企业、农贸市场、大型商超、餐饮服务场所生产经营的小麦粉、大米、食用油、调味品、肉制品、乳制品等与人民群众日常生活关系密切且消费量大的食品进行监督抽检组织抽检400批次，抽检种类涵盖8大类31个品种全市各快检室快检60209批次，其中不合格53批次某快检室在对乳制品进行抽检中，发现某品牌乳制品质量不合格，现随机抽取其5个批次的乳制品进行质量检测，已知其中有1个批次的乳制品质量不合格下面有两种检测方案：方案甲：逐批

7、次进行检测，直到确定质量不合格乳制品的批次；方案乙：先任取3个批次的乳制品，将他们混合在一起检测若结果不合格，则表明不合格批次就在这3个批次中，然后再逐个检测，直到能确定不合格乳制品的批次；若结果合格，则在另外2批次中，再任取l个批次检测（1）方案乙中，任取3个批次检测，求其中含有不合格乳制品批次的概率；（2）求方案甲检测次数x的分布列；（3）判断哪一种方案的效率更高，并说明理由19已知的内角，的对边分别为，且（1）求；（2）若，的面积为，求的周长20如图，四棱锥中，底面是菱形，是棱上的点，是中点，且底面，.（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值.21已知等轴双曲线c：(a>0，b>0)经过点(，).（1）求双曲线c的标准方程；（2）已知点b(0，1).过原点且斜率为k的直线与双曲线c交于e，f两点，