实验十五交流电路功率的测量

1、实验十五交流电路功率的测量实验目的1. 学习交流电路中功率及功率因数的测泄方法：2. 加深对功率因数概念的理解，进一步了解交流电路中电阻、电容、电感等元件消耗 功率的特点：3. 学习一种提髙交流电路功率因数的方法.仪器和用具负载（铁芯电感为40W日光灯镇流器，阻值为300Q左右的变阻器）、电动型瓦特表（低功率因数瓦特表D34-W型额左电流为0.5A、1A,额泄电压为150 V、300 V .600V,功率因数coscpH铁磁电动型交流电压表、电磁型电流表、电容（0.5pF、lpF、2pF、4pF、10F各一个）、调压变压器、示波器、音频信号发生器.MF-20型晶体管万用表、双刀双掷开关两个等.

2、实验原理一、交流功率及功率因数在直流电路中、功率就是电压和电流的乘积，它不随时间 改变.在交流电路中，由于电压和电流都随时间变化，因而它 们的乘积也随时间变化，这种功率称为瞬时功率p .设交流电路中通过负载的瞬时电流j为i = Imsina)t(C. 13. 1)负载两端的瞬时电压"为u = i/m sin(e/ +。)(C. 13.2)则瞬时功率p = H i = t/m/m sin(°r)sin仙 + 卩)(C. 13.3)平均功率P = T：uJm sin仙)sin仙 +(ph=-£ uJm -cos(p-co2cot +(pt其中第二项积分为零，所以(C.

3、 13.4)(C. 13.5)1 CT 11P = ylcos徑 =COS0 = UICOS0平均功率不仅和电流、电压的有效值有关，并和功率因数cos。有关.由图C. 13.1所示可知P = UI cos(p = UrI故平均功率也就是电路中电阻上消耗的功率，也称有用功率.由于电压与电流有效值的乘积 称为总功率，也称视在功率S,即S =UI(C. 13.6)故P UIcos(p=COS69( C. 13. I )S UI功率因数cos。就是电源送给负载的有用功率P和总功率S的比值，它是反映电源利用 率大小的物理量.图C. 13. 2电动型仪表测址机构示总:图1.固定线圈：2.可动线圈：3. 4

4、.支架：5.指针：6游丝测量功率的方法很多，最常用的是瓦特 表，此外示波器也可测量功率(示波器适用于测 量高频情况下较小的功率).二、瓦特表测量功率及功率因数1. 瓦特表测功率本实验采用电动型瓦特表，电动型瓦特表的测量机构示意图如图C. 13. 2所示.电动型瓦特表内部测量机构有两个线 圈，线圈A为固泄线圈，它与负载串联而接人电 路，通过固泄线圈的电流就是负载电流，因此称固泄线圈A为瓦特表的电流线圈：线圈B为动圈，线圈本身电阻很小，往往与扩 程用的髙电阻相串联，测量时与负载相并联，动圈支路两端的电压就是负载电压因此动圈又称电压线圈，它与指针相连.使用时电路联接见图C. 13. 3 (a)、(b

5、),负载小时瓦特表电流线圈外接，按图 C. 13.3(a)连接：负载大时瓦特表电流线圈内接,按图C. 13. 3 (b)连线.瓦特表能测量负载功率的原理在于：电流通过固定的电流线圈产生接近均匀的固左磁 场，电压支路的电流通过位于固左线圈中间的动圈B并使动因产生偏转，偏转角的大小与流 经瓦特表的电流、电压及二者之间相角的余弦乘积成正比，即与功率成正比，因而可借固左 于动圈转轴上的指针直接指示功率值.瓦特表的量程转换，由改变固泄线圈的串联和并联及 电压支路之附加扩程电阻来实现.图C.13.3瓦特表接线图2. 功率因数的测立及提髙功率因数的方法根据P = UIcos<p可知，若用瓦特表测出它的

6、功率，而用交流电压表与交流安培表同时测出它的电压、电流值则可求得功率因数：(C. 13.8)一般用的电设备多数呈电感性的，这种电感性的负载造成功率因数的降低，当负载的端 电压一泄时，功率因数越低输电线路上的电流越大，导线上的 压降也越大，因此导致电能损耗增加，传输效率降低.要提高 人卜、传输效率，必须提高功率因数.解决的方法是在负载两端并联丄a： & 电容性负载.如图C.13. 3所示的负载若是电感性负载，通过它的电流人的相位落后于电压的相位，设两者的相位差为外，在图c.13.4 人未并联电容前/ =厶，并联电容后电源供给的总电流/变为/ =人+厶，由于负载的电压U 不变，则电流人的大

7、小和相位®不变，通过电容的电流厶超前负载两端的电压彳，如图2C. 13. 4 所示.从矢量图可以清楚看岀，总电流减少了，并且它与电压之间的相位差也减少了，因 而总的功率因数COS0得到了提高.而提高功率因数可以提髙电源的有用功率.3. 使用瓦特表的注意事项（1）必须正确接线一一泄要遵守"发电机端”的接线规则.从瓦特表的工作原理可知，瓦特表有两个独立交路.为了使接线不致发生错误，通 常在电流支路的一端（简称电流端）和电压支路的一端（简称电压端）标有“*”，“土”或 “T”等特殊标记，一般称它们为“发电机端”.瓦特表正确接线规则如下： 瓦特表标有号的电流端钮（即电流线圈的“发电

8、机端）必须接至电源的一 端，而另一电流端钮则接负载端.电流线圈是串联接入电路中的. 瓦特表中标有号的电压端钮可以接至电源端的任一端，但必须注意电流、 电压发电机端钮（即标有的两个端钮）一泄要接到电源同一侧，而另一个电压端钮则 跨接到负载的另一端.瓦特表的电压支路是并联接人电路的，否则电表指针反转. 瓦特表在工作时/、U、P都不能超过它们的量程，否则易烧坏仪表.（2）使用时，仪表水平放置，并尽可能远离强电流导线或强磁场地点，以免使仪表产 生附加误差.（3）如果瓦特表的接线正确，但发现指针反转（例如：负载含有电源反过来向外输出 功率），则可以改变仪表上装有的“换向开关”，它只改变电压线圈中电流的方

9、向，不改变电 压线圈与扩程电阻的相对位垃，即不改变电压支路原来的接线位置.（4）由于电源电压较高，必须注意人身安全与仪器的安全，改接电路必须将调压变压 器调至“零”点，并且断开电源，手切勿触及金属部分.本实验采用电感性负载、功率因数较低，故采用低功率因数瓦特表（D34-W型额定电流为0.5 A和1A,额左电压为150V、300 V. 600 V,功率因数为0.2）.瓦特表的正确读数：瓦特表的标度尺只标有分格数，而并不标明瓦特数，这是由于瓦特表一般是多量限的， 在选用不同电流虽限和电压虽:限时，每一分格都代表不同的瓦特数，每一格所代表的瓦特数 称为瓦特表的分格常量，可按下式计算瓦特表分格常量：y

10、 八7 （单位为瓦每格）（C.13.9）式中：Um-所使用瓦特表的电压额龙值:所使用瓦特表的电流额泄值：COS0在额左电流、额泄电压下能使指针满刻度的额定功率因数.cos®值在而 板上标明，例如D34-W型瓦特表cos。=0.2：%瓦特表指针最大偏转所指示的格数.在测量时，读得瓦特表的偏转格数后乘上瓦特表相应的分格常量，就等于被测功率 的数值：P = ca （单位为瓦）（C. 13. 10）式中：P被测功率的瓦特数；c瓦特表分格常量：a瓦特表指针偏转指示格数.普通用的瓦特表的使用、测量与计算方法和上完全相同，所不同的是以上计算公式中 cos卩=1 .三、用示波器测量功率和功率因数用示

11、波器测量功率的原理在于：负载上所消耗的有功功率的数值正比于示波器荧光屏上 显示的闭合回线的而积.用示波器测功率的优点在于：可以适用较高频率、正弦和非正弦电压的情况：同时用示 波器可以测量到小至10一3W的微小功率，这些优点是瓦特表所没有的.测量电路如图c13（a）所示.(a)(b)图 C.13.5测出椭圆与x轴交点的横坐标+和光点的最负载Z上的电压接至Y轴，电容C上的电压接至X轴，通常负载上的电压是给左 的，于是在荧光屏上出现了一个闭合曲线，如图C. 13.5(b)所示，它是电源电压变化一周 所描绘出来的，我们取X, y坐标，回线的面积为S,负载上消耗的功率为(C. 13.11)心与K、,分别

12、为示波器的X轴和Y轴的电压常 戢，它等于偏转板上加IV电压时，光点沿x或y方 向的移动距离./为频率.当讯号电压为正弦讯号时，图形为一椭圆(见 图C. 13. 6),设椭圆长半轴为d ,短半轴为方，则而积 S = nab ,所以P=thC( -(C. 13. 12)K. 心2.用整流式交流电压表测岀电感上的电压和电阻上的电压Ur值.预先测出电感的电阻Rl值,计算值(UR； =Z,/?L).根据与U；的矢量关系，作图左出f/匸的大小.如图C. 13. 8所示. 由图可知55coLtg0 =Ur沁 Ur+% R + Rl由计算的卩值与瓦特表所测得的卩值加以比较，求出 它们的相对误差.3.在负载两端

13、分别并联1 pF、2pF、3pF、4pF、5pF、6pF、10pF、12pF的电容，并记下各对应的电压、 电流、功率值，分别汁算并找出功率因数最髙的电容值.按°厂（仆/+（讥）2求出使功率因数等于1的电容值C。在负载上并联数值等于C。的电容，以同样方法测岀它的功率因数，并与计算值进行比较，求其相对误差.注意：每次更换电容时，必须将调压器电压调至0,再将K?断开，并将电容 器两端短路放电后再更换电容.二、用示波器测量功率和功率因数电路按图C.13.5 （a）接线，把厶串联电路作为负载Z，电源用音频讯号发生器：C = 4pF,频率 f = 50Hz ,输出电压U = 5.OOV.先将K开

14、关短接，使电容短路，输出电压调至5.OOV，记下示波器y轴的偏转格 数儿，然后断开K,将电容接入电路，调廿音频振荡器的电压输出，使y轴的偏转格数仍 保持儿值，调节示波器使椭圆图形位于对称中心位置，测量椭圆长半轴"、短半轴方、光 点最大的横坐标兀和椭圆与X轴的交点坐标疋，用交流电压档测量和"y，光点最大纵 坐标之间的距离2儿（它表示两个峰一峰值的大小）.故22UV 迈 K、=>?0同理可得K亠xo由测得的值代入(C.13. 12)式可得P值.由测得的X0与X值则可求得功率因数COS®值.思考题1. 为什么瓦特计要按负载大小选择图C. 13.3(a)或(b)的不同接法，它和伏安法测电阻的接法有否相似之处？2. 为什么提高功率因数要住RL负载两端并联一电容？是否并联任何电容值均能提高功率因数？3. 试指出D34-W型低功率因数瓦特表当额泄电流分别为0.5A、1A,额定电压分別为150 V、300 V、600 V满量程时对应的功率值，各档的功率分格常量各为多少？4. 如何用示波器测量功率与功率因数？5. 试画出功率表正确