函数单调性与导数说课

1、函数单调性与导数罗田县骆驼坳中学教学目标分析教学目标分析教学内容解析教学内容解析教学问题诊断教学问题诊断教学对策分析教学对策分析教学基本流程教学基本流程教学教学设计设计教学过程设计教学过程设计1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计 数学课程标准要求学生把导数作为研究变量和函数的重要数学课程标准要求学生把导数作为研究变量和函数的重要方法和手段，了解导数在研究单调性、极值、最值上的重要作方法和手段，了解导数在研究单调性、极值、最值上的重要作用，体会导数的思想和基

2、本内涵，了解微积分的文化价值。用，体会导数的思想和基本内涵，了解微积分的文化价值。 本节课是导数在函数中应用的起始课，力求让学生从几何本节课是导数在函数中应用的起始课，力求让学生从几何直观探求归纳函数单调性与导数的关系并求单调区间，没有进直观探求归纳函数单调性与导数的关系并求单调区间，没有进行证明，严格证明需要运用拉格朗日定理和极限的保号性，远行证明，严格证明需要运用拉格朗日定理和极限的保号性，远远超出了本节课的要求。根据以上分析，确定教学目标如下：远超出了本节课的要求。根据以上分析，确定教学目标如下：1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.

3、教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计过程与方法过程与方法知识与技能知识与技能情感态度情感态度价值观价值观1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计知识与技能知识与技能 使学生从形与数两方面探索使学生从形与数两方面探索函数单调性与导数的关系，并会函数单调性与导数的关系，并会用导数判断函数单调性和求单调用导数判断函数单调性和求单调区间区间.过程与方法过程与方法通过对函数单调性与导数关系的通过对函数单调性与导数关系的探究

4、，让学生经历从具体到抽象探究，让学生经历从具体到抽象，从感性到理性，从特殊到一般，从感性到理性，从特殊到一般的认知过程，培养学生观察、分的认知过程，培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力和语言的析、归纳、抽象的能力和语言的表达能力，领会由特殊到一般，表达能力，领会由特殊到一般，一般到特殊的数学方法，渗透数一般到特殊的数学方法，渗透数形结合思想和化归的思想形结合思想和化归的思想.情感态度情感态度价值观价值观 通过创设情境，激发学生学习通过创设情境，激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的数学的情感，培养其严谨治学的态度；通过在教学过程中让学生态度；通过在教学过程中让学生多动手、细观察、勤思考、善总

5、多动手、细观察、勤思考、善总结，培养学生的探究精神结，培养学生的探究精神.第二阶段第二阶段第三阶段第三阶段第一阶段第一阶段第一阶段第一阶段是在初中是在初中学习一次学习一次函数、二函数、二次函数、次函数、反比例函反比例函数图象的数图象的基础上对基础上对增减性由增减性由一个初步一个初步的感性认的感性认识识.第二阶段是在高一进一步第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理义，从数和形两个方面理解单调性的概念解单调性的概念.第三阶段是在第三阶段是在高三利用导数高三利用导数为工具研究函为工具研究函数的单调性数的单调性.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内

6、容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计教学重点：教学重点：本节课主要是应用导数研究函数的单调性，要求学生体本节课主要是应用导数研究函数的单调性，要求学生体会导数的作用，并与高一所学单调性的定义比较，体会会导数的作用，并与高一所学单调性的定义比较，体会导数在研究函数单调性的优越性导数在研究函数单调性的优越性.根据以上分析，确定教根据以上分析，确定教学重点为探究应用函数单调性与导数的关系求单调区间学重点为探究应用函数单调性与导数的关系求单调区间. 从导数角度来讲，导数是微积分的核心概念之一，它从导数角

7、度来讲，导数是微积分的核心概念之一，它是研究函数增减、变化快慢、最值极值等问题以及诸如运是研究函数增减、变化快慢、最值极值等问题以及诸如运动速度、利润最大、效率最高、用料最省等实际生活优化动速度、利润最大、效率最高、用料最省等实际生活优化问题的最有力的工具，也为进一步学习函数的其它性质提问题的最有力的工具，也为进一步学习函数的其它性质提供力重要基础和方法依据，也是培养学生逻辑思维能力和供力重要基础和方法依据，也是培养学生逻辑思维能力和渗透数形结合思想、化归思想的重要素材渗透数形结合思想、化归思想的重要素材.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断

8、4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计首先，怎样从高首先，怎样从高一的单调性的定一的单调性的定义的变式出发发义的变式出发发现其与导数的关现其与导数的关系，从而想到用系，从而想到用导数研究函数的导数研究函数的单调性即理解为单调性即理解为什么想到用导数什么想到用导数研究函数的单调研究函数的单调性对学生来说比性对学生来说比较困难较困难.教学难点：教学难点：探究并归探究并归纳出函数纳出函数单调性与单调性与导数的关导数的关系系.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基

9、本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计其次，怎样由特其次，怎样由特殊函数出发发现殊函数出发发现一般规律，把从一般规律，把从函数图象的变化函数图象的变化趋势和切线的几趋势和切线的几何关系的直观感何关系的直观感性认识上升到函性认识上升到函数的单调性与导数的单调性与导数的代数关系理数的代数关系理性的高度对学生性的高度对学生来说比较困难来说比较困难.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问

10、题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计探究与表达探究与表达回顾与思考回顾与思考应用与反馈应用与反馈总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 问题一：导数的定义与几问题一：导数的定义与几何意义何意义 设计意图：复习导数的定义和设计意图：复习导数的定义和几何意

11、义，进一步体会导数的几何意义，进一步体会导数的极限思想，这是微积分的核心极限思想，这是微积分的核心思想和价值，也为后面研究函思想和价值，也为后面研究函数单调性与导数的关系奠定基数单调性与导数的关系奠定基础和铺垫。础和铺垫。1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 问题二问题二：怎样利用函数单调性的：怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域上的单调定义来讨论其在定

12、义域上的单调性？它还有其它的表示形式吗？性？它还有其它的表示形式吗？00)()(2121xyxxxfxf也即增函数时有00)()(2121xyxxxfxf也即减函数时有1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 问题三问题三：这个式子有什么：这个式子有什么几何含义和代数含义，与几何含义和代数含义，与导数有什么关系呢？能否导数有什么关系呢？能否用导数的方法来研究单调

13、用导数的方法来研究单调性呢？性呢？几何：割线斜率的极限即为几何：割线斜率的极限即为切线斜率切线斜率代数：平均变化率的极限即代数：平均变化率的极限即为导数为导数1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 设计意图：设计意图：复习单调性的定义及复习单调性的定义及其变式，引导学生发现变式的其变式，引导学生发现变式的几何与代数含义，发现它与导几何与代数含义，发现它与导数的

14、密切关系，启发学生产生数的密切关系，启发学生产生用导数去研究函数单调性的猜用导数去研究函数单调性的猜想，即为什么要用导数研究函想，即为什么要用导数研究函数单调性（合理性）数单调性（合理性）.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈问题四问题四: 的单调性可的单调性可以由定义和图像直接得出，以由定义和图像直接得出，那么更复杂的函数如那么更复杂的函数如 呢？呢？ 3

15、42xxy2( )xf xx e设计意图：提出疑问，引起认设计意图：提出疑问，引起认知冲突，激发学生尝试从导数知冲突，激发学生尝试从导数的角度来研究函数单调性，也的角度来研究函数单调性，也让学生体会运用导数的必要性让学生体会运用导数的必要性. 1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 例一例一.如图（如图（1）表示）表示跳水跳水运动中高度运动中高度随时间变化的函

16、数随时间变化的函数 的图的图像像,右图右图(2)表示高台跳水运动员的速表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数度随时间变化的函数 的图像的图像.2( )4.96.510h ttt( )( )9.86.5v th tt 1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈设计意图：从熟悉的生活情境进入，从特殊的二次函设计意图：从熟悉的生活情境进入，从特殊的二次函数切入，利用几

17、何画板直观动态演示，化静为动，动数切入，利用几何画板直观动态演示，化静为动，动静结合，并在特例中渗透概念的要点与思想，引导学静结合，并在特例中渗透概念的要点与思想，引导学生观察原函数的单调性与导函数的关系生观察原函数的单调性与导函数的关系.问题问题：观察：观察 图像的单调区间，并说图像的单调区间，并说明相应区间导函数明相应区间导函数 的变化情况，完的变化情况，完成空格成空格. 几何画板演示几何画板演示完成后思考从这个特殊函数可以得到什么结论吗？可完成后思考从这个特殊函数可以得到什么结论吗？可以用什么来判断单调性呢？以用什么来判断单调性呢？(1)运动员从起点到最高点运动员从起点到最高点,离水面的

18、高度随时间的增加离水面的高度随时间的增加而增加而增加,即即 时，时， 是单调是单调 .此时此时, .(2)从最高点到入水从最高点到入水,运动员离水面的高度随时间的增加运动员离水面的高度随时间的增加而减少而减少,即即 时，时， 是单调是单调 .相应地相应地, .2( )4.96.510h ttt ( )( )9.86.5v th tt 0,ta( )h t( )( )0v th t,ta b( )h t( )( )0v th t1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过

19、程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 例二：这种情况具有一般性吗？例二：这种情况具有一般性吗？观察下面函数的图像，探讨函数观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系的单调性与其导数正负的关系设计意图：引导学生设计意图：引导学生在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出原函数与导函数，通原函数与导函数，通过熟悉的一次函数、过熟悉的一次函数、二次函数、反比例函二次函数、反比例函数、三次函数来验证数、三次函数来验证前面总结的结论，探前面总结的结论，探讨函数的单调性与其讨函数的单调性与其导数正负的关系导数正负的关系.1.教学目

20、标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈例三：例三：过山车动画过山车动画设置学生感兴趣的生活情景，激发学生的求知欲设置学生感兴趣的生活情景，激发学生的求知欲和学习热情，调动学生主体参与的积极性和学习热情，调动学生主体参与的积极性.此时学此时学生兴奋异常，群情激动，跃跃欲试生兴奋异常，群情激动，跃跃欲试.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问

21、题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 问题一：请用一条曲线表示轨道，并问题一：请用一条曲线表示轨道，并在图中标出车子（从左至右且不考虑在图中标出车子（从左至右且不考虑车长）瞬时速度的方向车长）瞬时速度的方向. 几何画板几何画板演示（三次）曲线的切线动演示（三次）曲线的切线动态变化态变化引导学生从实际生活情景中抽象出数学模型，学会引导学生从实际生活情景中抽象出数学模型，学会用数学的眼光来看问题。并用形象生动的演示，引用数学的眼光

22、来看问题。并用形象生动的演示，引导学生从导学生从“形形”的角度探究曲线变化趋势与切线斜的角度探究曲线变化趋势与切线斜率的关系率的关系.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈问题二：请完成下表问题二：请完成下表(, )a( , )a b( ,)b ( )yf x( )fx 区间区间增增减减增增切线斜切线斜率率正正负负正正00000( , )a b( )0fx (

23、 )yf x( )0fx ( )yf x( )0fx ( )yf x问题三：请总结函数单调性与导数的正负的关系问题三：请总结函数单调性与导数的正负的关系在某个区间在某个区间 内，如果内，如果 ，那么函数，那么函数 在这个区间内单调递增；如果在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数，那么函数 在这个区间内单调递减在这个区间内单调递减说明：（说明：（1）特别的，如果）特别的，如果 ，那么函数，那么函数 在这个区间内是常函数在这个区间内是常函数 1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过

24、程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈设计意图：从常见熟悉函数到一般设计意图：从常见熟悉函数到一般曲线、函数层层深入，更进一步曲线、函数层层深入，更进一步强化学生对导数与函数单调性的强化学生对导数与函数单调性的认识，探究并归纳出一般性结论认识，探究并归纳出一般性结论.让学生分组讨论、自主评价，培让学生分组讨论、自主评价，培养其自主探究、合作交流、评价养其自主探究、合作交流、评价反思的能力反思的能力.并进一步通过辨析并进一步通过辨析讨论抓住结论的关键字眼讨论抓住结论的关键字眼“这个这个区间区间”，了解其内涵与外延，了

25、解其内涵与外延.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈例例1. 已知导函数的下列信息已知导函数的下列信息:当当 时时, ;当当 或或 时时, ;当当 或或 时时, .试画出函数试画出函数 图像的大致形状图像的大致形状14x4x 1x 4x 1x ( )0fx ( )0fx ( )0fx ( )yf x1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析

26、3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 设计意图：通过学生自己动手设计意图：通过学生自己动手画图，直观感受函数单调性画图，直观感受函数单调性与导数的关系，突出重点，与导数的关系，突出重点，分化难点分化难点.在教学中预设学生在教学中预设学生会画出凸凹性不同的曲线，会画出凸凹性不同的曲线，甚至折线段，故需引导学生甚至折线段，故需引导学生注意其变化趋势的本质注意其变化趋势的本质.1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析

27、教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈例例2判断下列函数的单调判断下列函数的单调性，并求出单调区间性，并求出单调区间（1）（2）（3）（4）3( )3f xxx2( )23f xxx( )sin(0,)f xxx x32( )23241f xxxx1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程

28、设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 设计意图设计意图:引导学生学会通过求引导学生学会通过求导判断函数的单调性，并求解导判断函数的单调性，并求解 不等式不等式 得到单调区得到单调区间间.引导学生分组讨论，相互评价，引导学生分组讨论，相互评价，在辨析中达成共识在辨析中达成共识.老师则主要挖老师则主要挖掘暴露学生的思维过程，精讲典掘暴露学生的思维过程，精讲典型错误，提炼一般性方法型错误，提炼一般性方法.在教学在教学中由于预设学生会在求单调区间中由于预设学生会在求单调区间时忘掉定义域，所以时忘掉定义域，所以动态生动态生成

29、成 ，引导学生注意定，引导学生注意定义域义域.( )0,( )0fxfxlnyxx1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈例例3如图如图3.3-6，水以常速（即，水以常速（即单位时间内注入水的体积相同）单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对器中，请分别找出与各容器对应的水的高度与时间的函数关应的

30、水的高度与时间的函数关系图像系图像 1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 思考：例思考：例3表明，通过函数图像，表明，通过函数图像，不仅可以看出函数的增减，还可以不仅可以看出函数的增减，还可以看出其变化的快慢结合图像，你看出其变化的快慢结合图像，你能从能从导数的角度导数的角度解释变化快慢的情解释变化快慢的情况吗？况吗？ 设计意图：引导先从图像的平缓和陡设计意

31、图：引导先从图像的平缓和陡峭来观察函数变化的快慢，然后让学峭来观察函数变化的快慢，然后让学生探究导数与图像的平缓和陡峭的关生探究导数与图像的平缓和陡峭的关系，预设学生可能仅从此题递增的图系，预设学生可能仅从此题递增的图像得出像得出“导数越大，变化越快导数越大，变化越快”错误错误结论，因此进一步举出递减的反例，结论，因此进一步举出递减的反例，引导学生发现引导学生发现“如果一个函数在某一如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化的快在这个范围内变化的快”. 1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊

32、断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈1函数的单调性与导数的关系函数的单调性与导数的关系 在某个区间在某个区间 内内,如果如果 ，那么，那么函数函数 在这个区间内单调递增；在这个区间内单调递增；如果如果 ，那么函数在这个区间内，那么函数在这个区间内单调递减单调递减2求解函数求解函数 单调区间的步骤：单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域；（）确定函数的定义域；（2）求导）求导数数 ；（；（3）解不等式）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间；

33、（解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式解不等式 ，解集在定义域内，解集在定义域内的部分为减区间的部分为减区间.( , )a b( )0fx ( )yf x( )0fx ( )yf x( )yfx( )0fx ( )0fx 1.教学目标分析教学目标分析 2.教学内容解析教学内容解析 3.教学问题诊断教学问题诊断4.教学对策分析教学对策分析 5.教学基本流程教学基本流程 6.教学过程设计教学过程设计总结与反思总结与反思巩固与提高巩固与提高回顾与思考回顾与思考探究与表达探究与表达应用与反馈应用与反馈 设计意图：设计意图： 引导学生自引导学生自主总结，分组讨论，让学生主总结，分组讨论，让学生在错误中相互评价完善，在在错误中相互评价完善，在辨析中达成共识辨析中达成共识. 通过