库存分析与控制-第3章

1、第第3 3章章 库存分析与控制库存分析与控制Model of Inventory Analysis & Control本章主要内容本章主要内容n基本概念基本概念n库存的库存的ABCABC分类分类n库存分析与控制的几种模型库存分析与控制的几种模型定量订货模型定量订货模型定期订货模型定期订货模型其它订货模型其它订货模型 数量折扣模型数量折扣模型 随机型库存模型随机型库存模型 混合库存模型等混合库存模型等一、库存定义及分类一、库存定义及分类 1 1、库存定义库存定义： 库存系统库存系统：制造性库存：制造性库存：第一节第一节 基本概念基本概念供应商订货接收用户123N原材料在制品成品用户用户分

2、销中心分销中心输入输入转化转化输出输出从生产企业的物料流中看库存：从生产企业的物料流中看库存：库存管理的基本问题：库存管理的基本问题：降低库存可以暴露企业的很多问题：降低库存可以暴露企业的很多问题：（1 1）经常性的产品制造质量问题。）经常性的产品制造质量问题。（2 2）工人的缺勤问题、技能训练差、劳动纪律松散和现场管理混乱问题。）工人的缺勤问题、技能训练差、劳动纪律松散和现场管理混乱问题。（3 3）供应商或外协厂家的原材料、外协件质量问题、交货不及时问题。）供应商或外协厂家的原材料、外协件质量问题、交货不及时问题。（4 4）作业计划安排不当问题、生产控制制度不健全问题、预测不准问题。）作业计

3、划安排不当问题、生产控制制度不健全问题、预测不准问题。隐藏着的管理问题库存水平被隐藏的问题. 通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、暴露问题、解决问题暴露问题、解决问题 .2、库存类型：（按功能分类）、库存类型：（按功能分类）（1 1）周转库存（批量库存）周转库存（批量库存）物料按批量来组织订货，由此形成的周期性库存。设置物料按批量来组织订货，由此形成的周期性库存。设置周转库存时要考虑：周转库存时要考虑：规模经济性、数量折扣等规模经济性、数量折扣等因素。因素。（2 2）安全库存（缓冲存货）安全库存（缓冲存货） 为防止缺货而设置的库存，一

4、般是能够满足需求的最高为防止缺货而设置的库存，一般是能够满足需求的最高点。用以应付突变的需求和供货延迟等情况，保证供应的确点。用以应付突变的需求和供货延迟等情况，保证供应的确定性。定性。（3 3）运输库存）运输库存处于运输过程中的物料（成品、半成品、原材料）及两处于运输过程中的物料（成品、半成品、原材料）及两地之间的库存。运输库存取决于运输的时间。地之间的库存。运输库存取决于运输的时间。 （4 4）预期库存）预期库存由于需求的季节性和生产能力限制而需要进行提前储备由于需求的季节性和生产能力限制而需要进行提前储备的库存。设定预期库存存在一定风险。的库存。设定预期库存存在一定风险。二、库存成本：二

5、、库存成本： 1 1、存储成本（保管成本，、存储成本（保管成本，Holding CostHolding Cost） 为存储保管库存所需的成本。包括：存储设施的成本、为存储保管库存所需的成本。包括：存储设施的成本、搬运费、保险费、过时损失、折旧费等。若存储成本高，搬运费、保险费、过时损失、折旧费等。若存储成本高，则应保持低库存量并经常补充库存。则应保持低库存量并经常补充库存。 2 2、订购成本（、订购成本（Setup Cost/Trade CostSetup Cost/Trade Cost） 采购每批物料时通常须耗费的成本。如准备购买订单采购每批物料时通常须耗费的成本。如准备购买订单或生产订单所

6、引起的管理和办公费用，一般为固定成本。或生产订单所引起的管理和办公费用，一般为固定成本。 3 3、短缺成本、短缺成本 停工待料或无法立即满足需求所发生的各种损失。如停工待料或无法立即满足需求所发生的各种损失。如失去顾客的影响以及延误损失等。失去顾客的影响以及延误损失等。 4 4、生产准备成本（、生产准备成本（Setup CostSetup Cost）三、库存分析与控制的重要性：三、库存分析与控制的重要性：q 对库存进行分析与控制可以对库存进行分析与控制可以降低库存量，使成本降低。降低库存量，使成本降低。 美国制造业中，平均库存成本占库存产品价值的美国制造业中，平均库存成本占库存产品价值的30%

7、50%30%50%。 例如，如果一个公司的年库存产品价值是例如，如果一个公司的年库存产品价值是20002000万美圆，其库存万美圆，其库存 成本将超过成本将超过600600万美圆万美圆/ /年。如果库存量可以减少到年。如果库存量可以减少到10001000万美圆万美圆 按下限（按下限（30%30%）计算，该公司将可以节约）计算，该公司将可以节约300300多万美圆。多万美圆。库存分析和控制的重要性：库存分析和控制的重要性：（1 1）保持生产运作的独立性）保持生产运作的独立性 在在作业中心作业中心保持一定量原材料能给该中心带来保持一定量原材料能给该中心带来生产柔性，防止生产柔性，防止因缺货造成的停

8、机因缺货造成的停机。 各个各个工作站工作站之间保持一定的库存之间保持一定的库存( (在制品库存），可以使工作在制品库存），可以使工作站之间得到平衡，进而使平均产品站之间得到平衡，进而使平均产品平稳化平稳化。（2 2）满足需求的变化）满足需求的变化 由于需求存在变化。由于需求存在变化。如果能精确地知道产品的需求，将有可能如果能精确地知道产品的需求，将有可能使（虽然不是必须节约的）生产的产品恰好满足需求。但是，需求通常使（虽然不是必须节约的）生产的产品恰好满足需求。但是，需求通常是不能完全知道的，所以必须保持安全库存或缓冲量以防需求的变化。是不能完全知道的，所以必须保持安全库存或缓冲量以防需求的变

9、化。（3 3）增强计划的柔性）增强计划的柔性 库存设备能够减轻生产系统的压力，使得生产提前期宽松，在库存设备能够减轻生产系统的压力，使得生产提前期宽松，在制订生产计划时，就可通过增大批量使生产流程流畅，降低成本。制订生产计划时，就可通过增大批量使生产流程流畅，降低成本。（4 4）克服原料交货时间的波动）克服原料交货时间的波动 向供应商订购原料时，许多原因都将导致材料到达延误：发运向供应商订购原料时，许多原因都将导致材料到达延误：发运时间变化，供应商工厂中原材料短缺而导致订单积压，供应商或运输公司时间变化，供应商工厂中原材料短缺而导致订单积压，供应商或运输公司发生意外的工人罢工，订单丢失、材料误

10、送或送达的材料有缺陷等。发生意外的工人罢工，订单丢失、材料误送或送达的材料有缺陷等。（5 5）利用经济订购量的好处）利用经济订购量的好处 订单量越大，所要签定的订单数则越少，累计订货成本越低；订单量越大，所要签定的订单数则越少，累计订货成本越低；同时，大订单对降低运输费用也有好处：运送的数量越多，单位运输成本同时，大订单对降低运输费用也有好处：运送的数量越多，单位运输成本越小。越小。库存分析和控制的重要性：库存分析和控制的重要性：四、库存分析与控制的绩效衡量：四、库存分析与控制的绩效衡量：两个主要绩效指标：两个主要绩效指标：（1 1）客户服务水平）客户服务水平 当客户需要某种物料时可以及时得到

11、该物料的程度。 百分比衡量，如：准时出货的订单百分比 绝对值衡量，如：没有存货的订购日数（2 2）库存投资）库存投资 库存周转率库存周转率（Inventory Turnover Rate，ITR）：在一定期间内原材料、在制品和产成品的周转次数，是衡量库存管理水平最重要的指标。 以库存金额计算：ITR=一定期间的出货金额/同期间的库存金额 以库存数量计算：ITR=一定期间的出货数量/同期间的平均库存数量第二节第二节 库存的库存的ABCABC分析分析一、基本思想：一、基本思想：n 源自帕累托（Pareto)图，最早用于解释经济学中的现象：少数人掌握着大多数财富。美国GE公司首先应用于库存管理，创造

12、库存的ABC3ABC3级分析法级分析法。n 对库存进行分类的目的：按利用价值对存货单元加以区别对待，采用不同的库存控制策略分别进行控制。 将存货单元累计20%，但是成本却占总成本的80%的物料划分为A类库存 将存货单元在20%50%，成本占总成本15%的物料划分为B类库存 将存货单元在50%100%，成本占总成本5%的物料划分为C类库存二、控制策略：二、控制策略：n A A类物料类物料应对此类物料进行严格跟踪，精确地计算订货点和订货量，并且经常进行维护。n B B类物料类物料实施正常控制，只有特殊情况下才赋予较高的有限权，可按经济批量订货。n C C类物料类物料尽可能简单的控制，可通过半年或一

13、年一次的盘点来补充大量的库存，给予最低的作业有限权控制。三、实施程序：三、实施程序： 确认库存中每一物料的年度使用量；确认库存中每一物料的年度使用量； 将每一物料的年度使用量和物料的成本相乘，计算每一物料的年度将每一物料的年度使用量和物料的成本相乘，计算每一物料的年度使用金额；使用金额； 将所有物料的年度使用金额求和，得到全年度库存总金额；将所有物料的年度使用金额求和，得到全年度库存总金额； 将每一物料的年度使用金额分别除以全年度库存总金额，计算出每将每一物料的年度使用金额分别除以全年度库存总金额，计算出每一物料的总计年度使用百分比；一物料的总计年度使用百分比； 将物料根据年度使用百分比由大至

14、小排序；将物料根据年度使用百分比由大至小排序； 检查年度使用量分布，并根据年度使用量百分比将物料加以分类。检查年度使用量分布，并根据年度使用量百分比将物料加以分类。四、实例：四、实例： 某仓库有10种物料，每年使用量、年利用价值如表3.1，试进行库存的ABC分析。 将这10种物料按照年使用金额比例进行排序，并进行归类为表3.2，整理得到最终结果如表3.3第三节第三节 库存分析与控制的几种模型库存分析与控制的几种模型n库存控制系统模式需求特性回顾：需求特性回顾：1 1、确定性需求、随机性需求、不确定性需求：、确定性需求、随机性需求、不确定性需求： 确定性需求确定性需求：需求量和时间是已知的、确定

15、的。：需求量和时间是已知的、确定的。n连续的均匀需求连续的均匀需求n非均匀需求（离散需求）非均匀需求（离散需求） 随机性需求随机性需求：“量量”、“时间时间”不知，但其概率分布函数可知。不知，但其概率分布函数可知。 不确定性需求不确定性需求：“量量”、“时间时间”均无法确定。均无法确定。2 2、独立需求与相关需求：、独立需求与相关需求： 独立需求：独立需求：由市场决定，不可控的需求，每个品种之间的需求不相关。由市场决定，不可控的需求，每个品种之间的需求不相关。 独立需求的产品进行库存分析和控制，采用独立需求的产品进行库存分析和控制，采用订货点法订货点法； 非独立需求的产品的库存分析和控制，采用

16、非独立需求的产品的库存分析和控制，采用物料需求计划方法物料需求计划方法。 相关需求：相关需求：由其他产品或品种的需求决定，可以直接计算出来的需求。由其他产品或品种的需求决定，可以直接计算出来的需求。库存模型类型：（按性质分类）库存模型类型：（按性质分类） （1 1）确定型库存）确定型库存 在一定的假设前提下，在订货批量和提前期固定不变的情况下，研究库在一定的假设前提下，在订货批量和提前期固定不变的情况下，研究库存的模型，即确定性模型。存的模型，即确定性模型。 （2 2）随机型库存）随机型库存 订货批量和提前期发生变化的情况下，研究库存的模型，即随机性库存订货批量和提前期发生变化的情况下，研究库

17、存的模型，即随机性库存模型。（实际上是最常见的情况）。模型。（实际上是最常见的情况）。独立需求的确定性库存分析方法采用订货点法。独立需求的确定性库存分析方法采用订货点法。订货点法有两种模型：订货点法有两种模型： （1 1）事件驱动）事件驱动（定量订货模型，经济订购批量，定量订货模型，经济订购批量，EOQEOQ或或Q Q模型）模型） 只要现有只要现有库存水平库存水平小于一定值就发出订货请求，订货小于一定值就发出订货请求，订货批量批量每次不变，订每次不变，订货货间隔期间隔期随需求量的变化而变化。随需求量的变化而变化。 （2 2）时间驱动）时间驱动（定期订货模型，也称定期系统，定期盘点系统或定期订货

18、模型，也称定期系统，定期盘点系统或P P模型）模型） 每隔每隔一定时间一定时间就要进行订货。订货间隔期固定不变，每次订货量随需求就要进行订货。订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。量的变化而变化。两种确定型库存模型的区别：q 定量订货模型是“事件驱动事件驱动”，而定期订货是“时间驱时间驱动动”。q 运用定量订货模型时，必须连续监控剩余库存量，而在定期订货模型中，库存盘点只在盘点期发生。q 定期订货模型平均库存较大，以防在盘点期发生缺货情况。定量订货模型没有盘点期。 q 定量订货模型因为平均库存量较低，所以将更普遍适用，该模型对库存的监控更加密切，这样可以对潜在的缺货更快地作出反应

19、。q 由于每一次补充库存或货物出库都要进行记录，维持定量订货模型需要的时间更长。两种库存模型的比较：两种库存模型的比较：两种库存模型的比较两种库存模型的比较 特征 定量订货模型 定期订货模型 Q P订购量何时订购库存记录库存大小维持所需时间Q是固定的R，当库存量降低到再订购点时每次出库都作记录比定期模型小由于纪录持续，所以较长q是变化的T，即在盘点期到来时只在盘点期记录比定量订货模型大较短安全库存量小大一、定量订货模型（经济定量模型）一、定量订货模型（经济定量模型） 1 1、模型建立：、模型建立： 所谓经济定量模型是指利用数学方法，求得在一定时期所谓经济定量模型是指利用数学方法，求得在一定时期

20、内存储成本和订购成本总和为内存储成本和订购成本总和为最低最低时的订购批量。时的订购批量。前提假定：前提假定：（1 1）需求已知而且不变（不会有缺货情况）需求已知而且不变（不会有缺货情况）（2 2）一批订货是瞬时同时到达）一批订货是瞬时同时到达（3 3）数量不打折扣）数量不打折扣（4 4）订货成本是固定不变的，与订货量无关）订货成本是固定不变的，与订货量无关（5 5）保管成本与库存水平成正比）保管成本与库存水平成正比（6 6）没有脱货现象，及时补充）没有脱货现象，及时补充（7 7）单位产品价格是固定不变的）单位产品价格是固定不变的（8 8）不允许延期交货）不允许延期交货定量订货模型定量订货模型1

21、( (需求量均衡，不设安全库存需求量均衡，不设安全库存) )Q Q 订购批量，即库存量最大值订购批量，即库存量最大值Q/2Q/2平均库存量平均库存量RR订货点存量订货点存量L-L-订货提前期订货提前期定量订货模型定量订货模型2 2( (需求量均衡，设安全库存需求量均衡，设安全库存) )定量订货模型定量订货模型3 3( (需求量不均衡，设安全库存需求量不均衡，设安全库存) )年度总费用年度总费用TCTC = =年度年度购买购买费用费用+ +年度年度订货订货费用费用+ +年度年度库存库存费用费用n年年购买购买费用费用DC=DC=单价单价C C* *年需求量年需求量D Dn年年订货订货费用费用= =

22、年需求量年需求量D/D/批量批量Q Q* *单位订货费用单位订货费用S Sn年年存货存货费用费用= =批量批量Q/2Q/2* *单位存货费用单位存货费用H HTCTC：年度总费用：年度总费用 D D：需求量：需求量C C：单价：单价 Q Q：订货量：订货量S S：每次订货费用：每次订货费用 H H：单位库存费用：单位库存费用TC=DC+(D/Q) S+(Q/2) H2 2、定量订货模型的计算、定量订货模型的计算(1) (1) 年度总费用年度总费用TCTC （2）经济订货批量费用图示分析）经济订货批量费用图示分析可知：存储成本随订购量的增大呈线性比例关系增大可知：存储成本随订购量的增大呈线性比例

23、关系增大 订购成本和订购批量呈反比关系订购成本和订购批量呈反比关系 结论：当订购成本结论：当订购成本=储存成本时，所对应的订货批量就储存成本时，所对应的订货批量就是是最佳经济订购批量最佳经济订购批量EOQ。（3）最小成本下的最佳订货批量：）最小成本下的最佳订货批量： 如何获得最小成本下的最佳订货批量？用微分求解法。对年如何获得最小成本下的最佳订货批量？用微分求解法。对年度总费用度总费用TC函数对批量函数对批量Q求偏导：求偏导：ITCDCEOQ2l 在EOQ下的总成本（即最小总成本）为TICDCTC2min（4）订货点）订货点RL的确定的确定 订货点订货点RL:RL:是指当库存量降低到某一数量点

24、时就要发出是指当库存量降低到某一数量点时就要发出订货通知。订货通知。 订货点的确定有两种情况：订货点的确定有两种情况： 1. 1. 需求和订货提前期稳定：需求和订货提前期稳定： 订货点订货点= =日平均需要量日平均需要量* *订货提前期（以日为单位）订货提前期（以日为单位） 2. 2. 需求和订货提前期不稳定：需求和订货提前期不稳定： 订货点订货点= =日平均需要量日平均需要量 * * 平均订货提前期平均订货提前期+ +安全库存安全库存（5）例题）例题n例例1 1：某公司以单价为：某公司以单价为1010元每年购入某产品元每年购入某产品80008000件。每次订件。每次订货费用为货费用为3030

25、元，资金年利息率为元，资金年利息率为1212，单位库存费用按所，单位库存费用按所库存货物价值的库存货物价值的1818计算。若每次订货的提前期为计算。若每次订货的提前期为2 2周，试周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。例例2 2：已知：年需求量（：已知：年需求量（D D）=1000=1000单位，日平均需求量（单位，日平均需求量（d d）=1000/365=1000/365，订购成本（，订购成本（S S）=5$/=5$/次，存储成本（次，存储成本（H H）=1.25$/=1.25$/单位单位. .年，提前期（年，提前期（L L

26、）=5=5天，单价（天，单价（C C）=$12.50=$12.50，问该订购，问该订购多大批量？求经济订购批量和再订购点，多大批量？求经济订购批量和再订购点，3、定量订货模型的灵敏度分析、定量订货模型的灵敏度分析2*2*QCQDCQCQDCTCTCITIT2*2*QQCDCQQCDCTCTCITITITCDCQ2*2*QCQDCTCIT2QCQDCTCIT由经济订购批量公式 代入得QQQQTCTC*21灵敏度分析实例：灵敏度分析实例： 批量改变批量改变10%造成总成本上造成总成本上升的幅度为升的幅度为0.45%，由此可见，由此可见，总成本对批量大小变化的灵敏度总成本对批量大小变化的灵敏度较弱较

27、弱 4、边生产边使用的订货模型、边生产边使用的订货模型 定量订货模型假设所订购的产品成批到达、瞬时到达，定量订货模型假设所订购的产品成批到达、瞬时到达，但事情往往并非如此。在许多情况下，都是一边生产一边消但事情往往并非如此。在许多情况下，都是一边生产一边消耗库存物资，即不是瞬时成批到达。在生产系统中，当某一耗库存物资，即不是瞬时成批到达。在生产系统中，当某一部门是另一部门的供应商时，这种模型比较适用。部门是另一部门的供应商时，这种模型比较适用。定量订货：定量订货：ABF （订货库存（订货库存AB上升）上升）非瞬时到达：沿非瞬时到达：沿AC上升（供货率）上升（供货率）边生产边使用：实际库存量沿边

28、生产边使用：实际库存量沿AD上升上升实际订货周期：实际订货周期：ADF定货批量定货批量Q Qp p, ,生产期间生产期间T TP P，总消耗时间，总消耗时间T Td dP P：每天：每天供供货率（生产率）货率（生产率）P=QP=Qp p/T/Tp pd d：每天：每天用用货率（需求率）货率（需求率）d=Qd=Qp p/T/Td d最高库存水平最高库存水平I Imaxmax=(p-d)t=(p-d)t在时间在时间t t内的总供货量为内的总供货量为Q Qp p=pt=pt最高库存最高库存 Imax=(p-d)Qp/p= Qp(1-d/p)平均库存量为平均库存量为 Imax/2年储存成本年储存成本

29、ImaxCI/2= CI Qp (1-d/p)/2总成本为总成本为成本对成本对Q Qp p求导等于零，得最佳批量求导等于零，得最佳批量 Q Qp p* *及总成本及总成本TCTC* *为为TC= CI Qp (1-d/p)/2+ D CT / Qp)/1 (C2DCQIT*ppd)(2*pdpCDCTCIT例：某公司生产无痛注射针供应医院，为了减少存货成本，要例：某公司生产无痛注射针供应医院，为了减少存货成本，要求最佳的每批批量。求最佳的每批批量。年需求量为年需求量为10001000单位；每次订货成本单位；每次订货成本C CT T=10=10元；保存成本每年每单位元；保存成本每年每单位C CI

30、 I=0.5=0.5元元(1) (1) 用经济订货模型用经济订货模型ITCDCEOQ2501010002.单位200元100105.010002TRC总成本为：总成本为：(2) (2) 用生产模型用生产模型 边生产边供货边生产边供货P=8P=8；每天供货率即生产率；每天供货率即生产率d=6d=6；每天需求率；每天需求率)p/d(CDCQIT*p12)8/61(5.01010002单位400元50400/10*10002/5 . 0*100TRC总成本为：总成本为：二、定期订货模型二、定期订货模型 定量订货模型要求对系统进行定量订货模型要求对系统进行实时地跟踪实时地跟踪，难实现。采用另一种策略，

31、难实现。采用另一种策略来代替这种订货点法，即采用来代替这种订货点法，即采用周期检查策略周期检查策略，定期进行盘点定期进行盘点，这就是所谓，这就是所谓的的定期订货模型定期订货模型。 定期订货系统只在特定时间进行盘存，不同时间的订购量不相同，订定期订货系统只在特定时间进行盘存，不同时间的订购量不相同，订购量的大小取决于各个时期的使用率。购量的大小取决于各个时期的使用率。 定量订货模型要对库存连续盘点，一旦库存水平到达再订购点，立即进定量订货模型要对库存连续盘点，一旦库存水平到达再订购点，立即进行订购。相反，标准定期订货模型仅是在盘点期进行库存盘点。有可能在行订购。相反，标准定期订货模型仅是在盘点期

32、进行库存盘点。有可能在订货刚到时由于大批量的要求而使库存降至零，这种情况只有到下一个盘订货刚到时由于大批量的要求而使库存降至零，这种情况只有到下一个盘点期才能被发现。而新的订货需要一段时间才能到达，这样，在盘点期和点期才能被发现。而新的订货需要一段时间才能到达，这样，在盘点期和提前期内有可能缺货。提前期内有可能缺货。应当保证在盘点期和提前期内不发生缺货，应当保证在盘点期和提前期内不发生缺货，因此，因此，。 在定期订货系统中，当在盘点期进行再订购时，安全库存必须为在定期订货系统中，当在盘点期进行再订购时，安全库存必须为 , ,若盘点期为若盘点期为t t，固定提前期为，固定提前期为LTLT。需求量

33、是随机分布的且为均值。订货量。需求量是随机分布的且为均值。订货量Q Q用下式表示：用下式表示： 订货量订货量= =盘点期和提前期内的平均需求盘点期和提前期内的平均需求+ +安全需求安全需求- -现有库存现有库存z现有库存量标准差系数既定服务水平下的置信日平均需求量订货提前期两次盘点的间隔期订购量IzdLTQIzLTdQ)(当只有历史记录时，可用下法计算当只有历史记录时，可用下法计算：提前期的均值：提前期的均值则根据统计学原理，提前订货的需求量均值为则根据统计学原理，提前订货的需求量均值为Ld 提前需求量的方差为：提前需求量的方差为：2d)L(VL)d(V)(V标准差为：标准差为：)(VLd：需

34、求量均值：需求量均值例：某公司根据分析，认为提前期中需求变化为正态分布，均值为：例：某公司根据分析，认为提前期中需求变化为正态分布，均值为：u=350u=350单元，标准差：单元，标准差：=10=10箱，公司策略是：出现缺货的概率为箱，公司策略是：出现缺货的概率为5%5%，求：，求：安全库存安全库存SSSS。 从正态分布表查到从正态分布表查到0.950.95的分位数的分位数z=1.65z=1.65 SS= z =1.65 SS= z =1.6510=16.510=16.5单元单元三、其他订货模型三、其他订货模型 1 1、数量折扣模型、数量折扣模型 对定量订货模型进行简化，只考虑订货成本和保存成

35、本（物料本身单对定量订货模型进行简化，只考虑订货成本和保存成本（物料本身单价是固定不变的）。价是固定不变的）。 批量越大，折扣越大；批量越大，折扣越大；数量折扣数量折扣 数量折扣不是连续的，而是分段的。如下图：数量折扣不是连续的，而是分段的。如下图： 设设C Ci i为单价，成本率为单价，成本率CtiitTDCQCCQDCTC2itTiCCDCQ2*对应的总成本：对应的总成本： 经济订购批量经济订购批量：2 2、随机库存模型、随机库存模型 随机库存的控制特征：主要表现为随机库存的控制特征：主要表现为: :（1 1）到货期的随机波动性到货期的随机波动性（2 2）需求速率的随机性需求速率的随机性。

36、 基本要素基本要素: :（1 1）订货点）订货点; ;（2 2）订货前置期）订货前置期; ;（3 3）安全库存量）安全库存量 随机库存模型随机库存模型用于解决供求关系复杂、变化因素繁多、难以建立订量订用于解决供求关系复杂、变化因素繁多、难以建立订量订期模型的一些库存问题。期模型的一些库存问题。 为了降低缺货概率，通常要设置一定的安全库存量。为了降低缺货概率，通常要设置一定的安全库存量。 模型假设：订货提前期不变，而只是订货周期内的需求率有变化。模型假设：订货提前期不变，而只是订货周期内的需求率有变化。n例如，依往年的经验，某产品例如，依往年的经验，某产品A A需求率和订货提前期均设为固定值：需

37、求率和订货提前期均设为固定值：提前期为提前期为1010天，一次订货批量为天，一次订货批量为12001200单位，需求率为每天单位，需求率为每天4040单位；单位；但如果考虑需求存在波动和订货提前期的随机变化，假定需求为每但如果考虑需求存在波动和订货提前期的随机变化，假定需求为每天在天在20602060单位之间随机变化，而订货提前期为单位之间随机变化，而订货提前期为8 8天天1212天之间随机变天之间随机变化，则如果不设置安全库存量，将会有化，则如果不设置安全库存量，将会有50%50%缺货可能性发生。缺货可能性发生。 说明：如果库存量为平均需求量大小，说明：如果库存量为平均需求量大小，因为需求呈

38、现正态分布，实际需求量因为需求呈现正态分布，实际需求量超过平均需求量的概率有超过平均需求量的概率有50%50%，即若不，即若不设置安全库存，则缺货的概率将为设置安全库存，则缺货的概率将为50%50%。为减少这种缺货的概率，须设置安全为减少这种缺货的概率，须设置安全库存。假设增加一定安全库存量以提库存。假设增加一定安全库存量以提供提前期内需求大于平均需求的供提前期内需求大于平均需求的40%40%，则此时可以提供则此时可以提供90%90%的服务水平，图中的服务水平，图中阴影面积则为阴影面积则为10%10%，表示缺货概率为，表示缺货概率为10%10%。 假定缺货概率为假定缺货概率为r r，则服务水平为，则服务水平为1-r1-r。给定缺货概率或服务水平。给定缺货概率或服务水平可以查正态分布表，从而得到对应的安全系数可以查正态分布表，从而得到对应的安全系数z z。假设提前期内的需求。假设提前期内的需求变异量即标准差为变异量即标准差为，则安全库存的计算公式为：，则安全库存的计算公式为：SS=ZSS=Z此时，订货点为此时，订货点为SSLTdQ*3 3、混合系统模型、混合系统模型 由由ArrowArrow，HarrisHarris和和MarschakMarschak等三人提出，故又有人将它称为等三