九年数学下册第1章直角三角形的边角关系230176;45176;60176;角的三角函数值课件新版北师大版

1、九年级数学九年级数学下下 新课标新课标北师北师第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 学习新知学习新知检测反馈检测反馈30，45，60角的三角函数值角的三角函数值学学 习习 新新 知知 同学们,老师用我们常用的三角板拼成一棵松树,你从图片中发现了哪些锐角呢?问题思考问题思考30角的三角函数值有关这副三角板的边角关系的知识,你已经了解哪些?(1)直角三角形中,30角所对的直角边是斜边的一半;(2)45角所在的直角三角形的两直角边相等.能利用上面的性质得出sin 30等于多少吗?我们不妨设30角所对的边为a(如图所示),根据“直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半”的性质,可

2、得斜边等于2a,所以sin 30=1.22aa根据勾股定理得较长的直角边长为 a，所以cos 30= ，tan 30= .33322aa13333aa45, ,60角的三角函数值角的三角函数值sin 60= ，cos 60 ，tan 60 .3322aa122aa33aa【做一做】(1)60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?(2)45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?如图所示,设其中一条直角边为a,则另一条直角边也为a,根据勾股定理可得斜边为 a.由此可求得:sin 45= ， cos 45= ，tan 45= .12222aa12222aa1aa2三角函数三角函数锐角锐角正弦

3、正弦sin余弦余弦cos正切正切tan3004506002123332222123213由于30,45,60三个特殊角的三角函数值的分母都可以变化成一样的,只是分子不同,所以30,45,60角的三角函数值可以利用口诀“一二三,三二一,三九二十七”进行记忆.(1)sin30+cos45;(2) sin260+cos260-tan45.解: (1)sin30+cos4522211212322(2) sin260+cos260-tan4514143.221. 0计算计算: :如图(1)所示,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边的摆动角相同,求它摆至最

4、高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01 m).（1）最高位置与最低位置的高度差约为最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. .,306021aod od=2.5m, 解:如图（2）所示,根据题意可知,30cosodocac=2.5-2.1650.34(m). ).(165. 2235 . 230cosmodoc检测反馈检测反馈1.计算6tan 45-2cos 60的结果是()a.4 b.4 c.5 d.533解析:原式=61-2 =5.故选d.12d2.式子2cos 30-tan 45- 的值是 ()a.2 -2b.0c.2 d.2332(1tan60)解析:原式3=21

5、( 31)31310.2b 故选 .b3.在rtabc中，c=90，ab=2bc,现给出下列结论:sin a= ；cos b= ；tan a= ；tan b= .其中正确的结论是.(只需填上正确结论的序号) 3212333解析:如图所示,在rtabc中,c=90，ab=2bc，sin a= ,故错误；sin a= ，a=30，b=60，cos b= ，故正确;a=30，tan a=tan 30= ，故正确；b=60，tan b=tan 60= ，故正确.故填.1212123334.如图(1)所示,以o为圆心,任意长为半径画弧,与射线om交于点a,再以a为圆心,ao长为半径画弧,两弧交于点b,画射线ob,则cosaob的值等于. 1212解析:如图(2)所示,连接ab,由画出图形的过程可知oa=ob,ao=ab,oa=ab=ob,即三角形oab为等边三角形,aob=60,cosaob=cos 60 = .故填 .125.如图所示,小明在公园里放风筝,拿风筝线的手b离地面的高度ab为1.5 m,风筝飞到c处时的线长bc为30 m,这时测得cbd=60,求此时风筝离地面的高度.(结果精确到0.1 m, 1.73)3解:在直角三角形bcd中,sincbd=