浙江省杭州市萧山区城北片九年级数学上学期期中质量检测试题

1、九年级数学质量检测卷1、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1. 从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )a b c d2. 如图，o的半径为5，ab为弦，半径ocab，垂足为点e，若oe=3，则ab的长是( ) a4 b6 c8 d10 3. 由二次函数，可知（ ）a其图象的开口向下 b其图象的对称轴为直线c其最小值为1 d当x<3时，y随x的增大而增大4. 与y=2（x1）2+3形状相同的抛物线解析式为（） a y=1+ b y=（2x+1）2 c y=（x1）2 d

2、 y=2x25.下列命题正确的是（ ）a. 相等的圆周角对的弧相等 b. 等弧所对的弦相等c. 三点确定一个圆 d. 平分弦的直径垂直于弦6在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ） a b c d7已知二次函数y=，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3<x1<x2<x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是(  )    a.y1>y2>y3   b.y1<y2<y3    c.y2>y3>y1&#

3、160;   d.y2<y3<y18若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（）ax1=3，x2=1 bx1=1，x2=3cx1=1，x2=3dx1=3，x2=19已知o的半径为3，abc内接于o，ab=3，ac=3，d是o上一点，且ad=3，则cd的长应是（） a3 b6 c d3或610二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为p，其图象与x轴有两个交点a（- m, 0），b (1, 0 )，交y轴于点c（0, -3am+6a ），以下说法：m=3； 当apb=1200时，a=；当apb=12

4、00时，抛物线存在点m（m与p不重合），使得abm是顶角为1200的等腰三角形；抛物线上存在点n，当abn为直角三角形时，有a；正确的是（ ） a b c d二. 认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数，则m的值为 .12、如图，ab是半圆的直径，bac=20°，d是的中点，则dac的度数是 .13、把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是 14、如图，抛物线y=ax2

5、+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点p（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 15、abc的一边长为5，另两边长分别是二次函数y=x2-6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为 .16、如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标是（4，3），动圆d经过a、o，分别与两坐标轴的正半轴交于点e、f.当efoa时，此时ef= 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分） 小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树a、b、c，小明想建

6、一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在abc中，ac=4米，abc=，试求小明家圆形花坛的半径长18、（本小题满分8分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用画树状图的方法求甲摸出两个球得2分的概率19、（本小题满分8分）如图，ab是o的直径，c、d两点在o上，若c45°，

7、（1）求abd的度数.（2）若cdb=30°,bc=3,求o的半径.20、（本小题满分10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，点b的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点p是抛物线对称轴l上的一个动点，当pa+pc的值最小时，求点p的坐标21、（本小题满分10分）已知：如图，在半径为2的半圆o中，半径oa垂直于直径bc，点e与点f分别在弦ab、ac上滑动并保持ae=cf，但点f不与a、c重合，点e不与a、b重合（1）求四边形aeof的面积（2）设ae=x，oef的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围22、（本小题

8、满分12分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30m100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围23、（本小题满分12分）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于a、b两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点b（1）求该抛物线的函数表达式；（2）

9、已知点m是抛物线上的一个动点，并且点m在第一象限内，连接am、bm，设点m的横坐标为m，abm的面积为s，求s与m的函数表达式，并求出s的最大值；（3）在（2）的条件下，当s取得最大值时，动点m相应的位置记为点m写出点m的坐标；将直线l绕点a按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线am重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段bm交于点c，设点b、m到直线l的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即bac的度数）九年级数学答案（2016.11.08）一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案bccdbdacdd二、填空题（每空4分，共24分）11、

10、 -1 12、 350, 13、 14、 0 15、 2.75m9 16、 三、解答题17（本题6分）解：（1）作图4分 （2）圆形花坛所在圆半径为米 2分18（本题8分）解：（1）设口袋中红球的个数为x根据题意得：=0.5 3分 解得：x=1口袋中红球的个数是1个 1分（2）画树状图得： 3分摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，当甲摸得的两个球都是白球或一个黄球一个红球时得2分，甲摸的两个球且得2分的概率为：= 1分19.（本题8分）（1）abd=4504分（2）半径为34分20.（本题10分）解：（1）把点b的坐标为（3，0）代入抛物线y=x2+mx+3得：0=32+3m+3，

11、解得：m=2，2分y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点坐标为：（1，4）3分 （2）连接bc交抛物线对称轴l于点p，则此时pa+pc的值最小，设直线bc的解析式为：y=kx+b，点c（0，3），点b（3，0），解得：，直线bc的解析式为：y=x+3，3分当x=1时，y=1+3=2，当pa+pc的值最小时，求点p的坐标为：（1，2）2分21、（本题10分）5分5分22. （本题12分）解：（1）y=9分（2）由（1）可知当0x30或mx100，函数值y都是随着x是增加而增加，当30xm时，y=x2+150x=（x75）2+5625，a=10，x75时，y随着x增加而增加，为了让收取的总费用随

12、着团队中人数的增加而增加，30m753分23. （本题12分）解：（1）令x=0代入y=3x+3，y=3，b（0，3），把b（0，3）代入y=ax22ax+a+4，3=a+4，a=1，二次函数解析式为：y=x2+2x+3；3分（2）令y=0代入y=x2+2x+3，0=x2+2x+3，x=1或3，抛物线与x轴的交点横坐标为1和3，m在抛物线上，且在第一象限内，0m3，令y=0代入y=-3x+3, x=1, a的坐标为（1,0）由题意知：m的坐标为（ m,-m2+2m+3）,s=soamb-saob=sobm+soam-saob=×m×3+×1×(-m2+2m+3)- ×1×3=-(m-)2+4分当m=时，s取得最大值1分（3）由（2）可知：m的坐标为（，）；1分过b点作bd垂直于l于d点，过m点作me垂直于l于e点，则bd= d1,me= d2,sabm=ac*（d1+ d2）当d1+ d2取得最大值时，ac应该取得最小值，当acbm时取得最小值根据b（0,3）和m（，）可得b m=，sabm =，ac=ab=， bc=abc是等腰直角三角形，b