八年级数学上册 12.2 整式的乘法 12.2.2 单项式乘多项式同步练习 新版华东师大版

1、12.2.2单项式乘多项式一、选择题1下列运算正确的是（ ）a3(x1)3x1 b3(x1)3x1 c3(x1)3x3 d3(x1)3x3答案：d解答：3(x1)（-3）x+(-3)(-1)=-3x2+3，故选d分析：根据单项式乘多项式法则，直接计算出答案2下列各题计算正确的是（ ）a（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 b（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2 c（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 d（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x答案：d解答：（ab1）（4ab2）=ab(4ab2)+(-1)( 4ab2)= 4a2

2、b3+4ab2,（3x2+xyy2）·3x2=3x2·3x2+3x2·xy +3x2·(y2)=9x4+3x3y3 x2y2 ,(3a）（a22a+1）=（3a）·a2+（3a）(2a)·（3a）·1=3a3+6a2+1,（2x）（3x24x2）=（2x）·3x2+（2x）·(4x)+（2x）·(-2)=6x3+8x2+4x,故选d分析：根据单项式乘多项式法则，分别计算出各式的值3单项式乘以多项式依据的运算律是（ ）a加法结合律 b加法交换律 c乘法结合律 d乘法分配律答案：d解答：单项式乘多项

3、式法则可用公式a(b+c)=ab+ac来表示，故选d分析：联系小学学过的乘法分配律公式可得出答案4计算(xy)3·(7xy29x2y)正确的是（ ）a7x2y5+9x3y4 b7x2y59x3y4 c7x4y5+9x5y4 d7x4y5+9x5y4答案：c解答：(xy)3·(7xy29x2y)=（-xy3）（-xy3）= （-xy3）·7xy2+（-xy3）·(9x2y)= 7x4y5+9x5y4，故选c分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出5化简x-（x-1）的结果是（ ）ax+ bx- cx-1 dx+1答案：a解答：解：x-（x-1）= x-

4、83;x+·（-1） =x-x+=x+ ,故选a分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出6计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（ ）a-6x2-15x2-3x b-6x3+15x2+3x c-6x3+15x2 d-6x3+15x2-1答案：b解答：解：（-3x）·（2x2-5x-1）=（-3x）·2x2+（-3x）·(-5x)+（-3x）·(-1)=-6x3+15x2+3x，故选b分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出7计算x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)的结果是（）a3x3-4x2+14x b3x3-4x2+

5、14x c3x3-4x2+14x d3x3-4x2+14x答案：b解答：解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x，故选d分析：利用单项式乘多项式的法则分别计算得出8计算：（2a2) ·(3ab2-5ab3)结果是（ ）a6a3b2+10a3b3 b-6a3b2+10a2b3 c-6a3b2+10a3b3 d6a3b2-10a3b3答案：c解答：（a2) ·(3ab2-5ab3)= （a2)·3ab2+（a2)·(-5ab3)= -6a3b2+10a3b3,故选c分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出92x2y·

6、(3xy+y3)的计算结果是（ ）a2x2y46x3y2+x2y bx2y+2x2y4 c2x2y4+x2y6x3y2 dx2y6x3y2+2x2y4答案：d解：2x2y·(3xy+y3)= 2x2y·+2x2y·（3xy)+2x2y·y3= x2y6x3y2+2x2y4，故选d分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出10一个长方体的长、宽、高分别是，2x和x，则它的体积等于（ ）a bc d答案：c解答：解：由长方体的体积公式可得，故选b分析：先根据长方体的体积公式列出式子，再利用单项式乘多项式的法则计算得出11计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y

7、），结果正确的是（）a2xy-2yz b-2yz cxy-2yz d2xy-xz答案：a解答：x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz，故选a分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出12要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为（ ）aa=-2,b=-2 ba=2,b=2 ca=2,b=-2 da=-2,b=2答案：c解答：x(x+a)+3x-2b= x2+ax+3x-2b = x2+(a+3)x-2b =x2+5x+4,所以a+3=5，-2b=4，所以a=2,b=-2,故选c分析：利用单项式乘多项式的法则把等式左边化

8、简，再让两边的相同次数的系数相同13如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（ ）a6x3y2+3x2y2-3xy3 b.6x3y2+3xy-3xy3 c6x3y2+3x2y2-y2 d6x3y+3x2y2答案：a解答：根据三角形的面积公式可得面积是：·（2x2y+xy-y2）·6xy=·2x2y·6xy +·xy ·6xy +·（-y2）·6xy =6x3y2+3x2y2-3xy3，故选a分析：先根据三角形的面积公式列出算式，再利用单项式乘多项式的法则计算得出14若a3(3a

9、n-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为（ ）a6、3、1 b3、6、1 c2、1、3 d2、3、1答案：a解答：化简：a3(3an-2am+4ak)= a3 ·3an +a3 ·（-2am） +a3·4ak=3an+3-2 am+3+4 ak+3，a3(3an-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,，3an+3-2 am+3+4 ak+3=3a6-2a9+4a4，n+3=6,m+3=9,k+3=4,，n=3,m=6,k=1,故选a分析：先利用单项式乘多项式的法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出m、n、k的值

10、15如图,表示这个图形面积的代数式是（ ）aab+bc bc(b-d)+d(a-c) cad+cb-cd dad-cd答案：c解答：解：图形的面积可以用大矩形减去小矩形：ab-(a-c)(b-d)=ab-(ab-ad-bc+cd)=ad+bc-cd，故选c分析：根据图形列出算式，再化简二、填空题16下列整式中，单项式是_；多项式是 _.答案：解答：表示数或字母的积的式子叫做单项式，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，根据单项式与多项式的定义可知：单项式有：，多项式有：，故填；.分析：利用单项式与多项式定义得出17计算：- (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)= 答案: 4ax3

11、解答：解：- (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=-4a2x4-4ax3·ax +4ax3·1=-4a2x4-4a2x4+4ax3=4ax3，故填4ax3分析：利用单项式乘多项式法则计算得出，注意符号18若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k= 答案：-4解答：解：3k(2k-5)+2k(1-3k)=526k2-15k+2k-6k2=52-13k=52k=4故填4分析：利用单项式乘多项式法则计算得出19已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是答案：0解答：a3+2ab（a+b）+4b3= a3+2ab·a+2ab

12、83;b+4b3= a3+2a2b+2ab2 +4b3,a+2b=0，a=-2b,把a=-2b代入上式中，a3+2a2b+2ab2 +4b3= (-2b)3+2(-2b)2b+2(-2b)b2 +4b3=-8 b3+8 b3-4 b3+ b3=0,故填0分析：先利用单项式乘多项式法则化简式子，再把条件a+2b=0代入20规定一种运算：，其中a、b为实数，则等于答案：b²-b解答：根据题意,有a*b+(b-a)*b=ab+a-b+（b-a)b+(b-a)-b=ab+a-b+b²-ab+b-a-b=b²-b故填b²-b分析：a*b+(b-a)*b分成a*b和

13、(b-a)*b，a*b=ab+a-b已知的了，(b-a)*b就是把（b-a)当成是a*b中的a，代入a*b=ab+a-b 就可以得出(b-a)*b=（b-a)b+(b-a)-b，然后去括号就可以了.三、解答题21计算：（1）（x2y-2xy+y2）·（-4xy）；答案：-2x3y2+8x2y2-4xy3解答：解：（x2y-2xy+y2）·（-4xy）=x2y·（-4xy）+(-2xy)·（-4xy）+ y2·（-4xy）=-2x3y2+8x2y2-4xy3（2）6mn2(2mn4)(mn3)2；答案：12mn2m2n6解答：解：6mn2(2mn

14、4)(mn3)2=6mn2×2+6mn2×(mn4)m2n6=12mn2m2n6（3）-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）；答案：4x3y+x2y2解答：解：-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）=-4x2·xy+(-4x2)·（-y2）-3x·xy2-3x·（-2x2y）=-2x3y+4x2y2-3x2y2+6x3y=4x3y+x2y2（4）答案： 2x2解答：解：=x+x2-x-x2=2x2分析：利用单项式乘多项式法则计算得出22若成立，请求出a、b的值答案：,

15、解答：解：由，得，.，.分析：先利用单项式乘多项式法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出a、b的值23计算图中阴影部分的面积.答案：3b22ab6a2解答：解：由图可知：b（3b2a）2×a×3 a=3b22ab6a2分析：先根据图形列出算式，利用单项式乘多项式法则进行化简24化简求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2.答案：10解答：解：化简：-ab·（a2b5-ab3-b）=-ab·a2b5+（-ab）·（-ab3）+（-ab）·（-b）=- a3b6+ a2b4+ ab2=-（ab2）3+ （ab2）2+ ab2ab2=-2-（ab2）3+ （ab2）2+ ab2=-（-2）3+（-2）2+（-2）=8+4-2=10，分析：先利用单项式乘多项式法则进行化简，再代入求值25请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，