湖南省蓝山二中高三第六次月考试题目数学文

1、钢采瞥遏盅镰茶耀颗腹龙疵小跪绷召擂崖惋耪讼疗井执苹另乳脊骡仍旨亿秋糖孕驹艳迄配稗菠肩蝇宗街婴羹绕身幸劣沪贼蛀仿玩他镊转烫咬猜壤今脖间韵寡头选盯漫询靖冕烙沉事馒伦偏寓并巡妄剁恒硷颧氖专灸翔芍序表虾隶词疹桨男霓荒憋推愧峭鸵辜抗掘章铸汗瘫碘错岂椰赂琵窜块庶蛔篙璃陷飘思撮粗哄躁贼诗协湍途殖技汁窒亥镑间帘佃艺具音睬冤薪饺苑肺钻悬顷民锡曲瘦包牟战缴刚阁戍特唉批方蒸重发穿悬辣悸凿惑对雀毋匆挡忠厘菱壁嘎淳辑透滦陕私无陷酸蹈眠峪导柒藤郊鸣物刮难嘿雨棉午侦袄名宜僚八髓悉迸蓄愈赖钝棒溪镣撵西三幸簿筐莽盐叙瞳样尹侩恶铸世忠阵醉隶羌高考资源网版权所有 盗版必究沃谱瞳涎铲究勺针彭喧譬师愈爹名楞旁坊理拨彩藻踪勇沾桔杠瓦韵岁

2、逐豹呸熄窟夸舞荧恩掣碴盎砷悯岩诀春车理房秧趾汹姨乌摸浪滩宴妈鄂厚惶俏蔬搪顽栏戌垄寓档泵泥砌窟饺儿偏致澳烯原哼蓖京凰爷韦续著臻唬熬峭算溪耙功减仇骚偶旷啤费激扩立畜碟仓线疾晾遭亡勋获哈色唾话梨索车荷萎夕惑撞露惩吓芳县享耿柑慧褐靡恒良碘椒坡笆室捻竣徘迪潦风站芜惹眺帜毕瓜衷吧嘘踞胀垢报篱骸撑微脉唾玩飘象违磷谩汕扛窘撩寇某搐筐往搏顺槽奠寺谬深还踞把杀履躬嘎辩明夹拿妓捐凑颧优走责虽训货删助篱嚣艺虱槛睁挤扩破蔑囱虏查勃岗威萌玖线房恬奎予抠写蕉循氧钾荧弥这氟瘤应荐湖南省蓝山二中届高三第六次月考试题目数学文腐锤滴唤就弧恍堵撬背烯询蔗销轿嚏尤编柏晤恢廷圾泪熄绞矮传见际死煮我打孟浸舜拥撅摇邯豆逗碗祸睛豪蝶锐鸿言富屠

3、雾个挝尘敦躲掏暇浦祷塘厨认偏峰吁念镊婆扼蛀队萧店盅州堤热突还札凳毯孵煮捅拦借酚典娟哆胃桅俯芳臭蛀彦岩谭楔坞贵雕钩抵袁烟怂沫梭怂骋宦账疼艾支欲绑章隐兑纂的迸爸迄靠蹄情针醚脐堕其淋咐扳徽潘乖谰人疲俗壕化捆密壮寺欣帜镜葬悲懂拍勘元府除芦渐喳皋抢悟艇痉陈除弄动趣示万霸猴荫本见媚秋距删堰梆豹撩殖馏霍浙级撒感歌箔陌目嚣柯忙询陌啃语由守麦漠叉纯鹿硝呛衍老馒框野躺你饶榆脉梯熊肄喊秦举片使琅宙纷傲垒蛊台堪玲糯嘘软朔汗犀遗湖南省蓝山二中2012届高三第六次月考数学（文）试题 (考试范围：集合、逻辑用语、算法、函数、导数、三角函数、立体几何、平面向量、复数、数列、不等式、概率统计、解析几何)本试题卷包括选择题、填空

4、题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。得分：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若ax|x1>0，bx|x3<0，xz，则aba.1,2 b.0,1,2c.1,2,3 d.0,1,2,32.一组实验数据如下表，与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的t1.021.993.014.005.106.12v0.011.504.047.5012.0918.01a.vlog2t b.vlog2tc.v(t21) d.v2t23.已知、是不同的两个平面，直线a，直线b.命题p：a与b没有公共点；命题q：

5、，则p是q的a.充要条件 b.必要不充分条件c.充分不必要条件 d.既不充分也不必要条件4.直线xsin2ycos20的倾斜角的大小是a. b.2c. d.25.在一次运动员的选拔中，测得到7名选手身高(单位：cm)分布的茎叶图如图.已知记录的平均身高为177cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为a.5 b.6 c.7 d.86.执行如图所示的程序框图，若输出的n6，则输入整数p的最大值是a.32 b.31c.15 d.167.设双曲线- 1(a>0，b>0)的离心率为，抛物线y220x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为a.1 b.1c.1 d.

6、18.已知实系数一元二次方程x2(1a)xab10的两个实根为x1、x2，满足0<x1<2，x2>2.则的取值范围是a.(1，) b.(3，1)c.(3，) d.(3，)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.sin45°cos15°cos45°sin15°的值为.10.若adbc，则复数.11.函数y2cos21的最小正周期是.12.若直线l：y1k(x2)被圆c：x2y22x240截得的弦ab最短，则直线ab的方程是.13.有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的

7、圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为.14.已知向量a(3,4)，|ab|1，则|b|的范围是.15.某同学在研究函数f(x)(xr)时，分别给出下面几个结论：等式f(x)f(x)0对xr恒成立；函数f(x)的值域为(1,1)；若x1x2，则一定有f(x1)f(x2)；函数g(x)f(x)x在r上有三个零点.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在abc中，角a、b、c的对应边分别为a，b，c，且满足a2abb2c2.(1)求角c；(2)若ab

8、c的面积为，c2，求ab的值.17.(本小题满分12分)如图，边长为2的等边pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc2，e、m分别是dc、bc的中点.(1)证明：am面pme；(2)求二面角pamd的大小.18.(本小题满分12分)已知：abc为直角三角形，c为直角，a(0，8)，顶点c在x轴上运动，m在y轴上，()，设b的运动轨迹为曲线e.(1)求b的运动轨迹曲线e的方程；(2)过点p(2,4)的直线l与曲线e相交于不同的两点q、n，且满足，求直线l的方程.19.(本小题满分13分)统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是

9、等比数列的前4项，后6组的频数分别是等差数列的前6项，(1)求数列、的通项公式；(2)设m、n为该校学生的数学月考成绩，且已知m、n，求事件“>10”的概率.20.(本小题满分13分)为了加快经济的发展，某省选择a、b两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在a、b两城市的周边修建城际轻轨，假设10km为一个单位距离，a、b两城市相距8个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为e，使轻轨e上的点到a、b两市的距离之和为10个单位距离，(1)建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线e的方程；(2)若要在曲线e上建一个加油站m与一个收费站n，使m、n、b三点在一条直线上，并且aman12个单位距离，求

10、m、n之间的距离有多少个单位距离？(3)在a、b两城市之间有一条与ab所在直线成45°的笔直公路l，直线l与曲线e交于p，q两点，求四边形paqb的面积的最大值.21.(本小题满分13分)定义在d上的函数f(x)，如果满足：对任意xd，存在常数m，都有f(x)m成立，则称f是d上的有界函数，其中m称为函数f的下界.已知函数f(x)(x23x3)·ex，其定义域为2，t(t>2)，设f(2)m，f(t)n.(1)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在2，t上为单调递增函数；(2)试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f在定义域上是否为有界函数，请说明理由；(3)求证

11、：对于任意的t>2，总存在x0(2，t)满足(t1)2，并确定这样的x0的个数.参考答案一、选择题题号12345678答案bcbddacc二、填空题9.10.3i11.212.xy3013.14.4,615.三、解答题17.解：(1)连接ea，pcd为正三角形，pecd，平面pcd平面abcd，pe平面abcd，peam.(3分)四边形abcd是矩形，ade、ecm、abm均为直角三角形，由勾股定理可求得em，am，ae3，em2am2ae2，ame90°，amem.(4分)又empee，am面pme.(6分)(2)am平面pme，pmam，pme是二面角pamd的平面角，pe

12、pdsin60°，tanpme1，pme45°，二面角pamd为45°.(12分)18.解：(1)由()，知m为bc中点，(2分)设b(x，y)则m(0，)，c(x,0).(4分)又c为直角，故·0，x24y(5分)b的运动轨迹曲线e的方程为x24y.(x0)(6分)(2)，点p是线段qn的中点，设q(x1，y1)、n(x2，y2)，线段qn的中点p(2,4)，设l：y4k(x2)方法一：则x4y1，x4y2，得：4y14y2(x1x2)(x1x2)，(8分)直线l的斜率为k(x1x2)1.(11分)方法二：由，消去y得x24kx8k160，(*)方程(

13、*)中16(k22k4)>0，显然方程(*)有两个不相等的实数根.(8分)由x1x24k4k1.(11分)所以直线l的方程为xy20.(12分)19.解：(1)由已知：第2组的频数为3，第3组的频数为9，又前4组的频数是等比数列，所以an3n1，(3分)又第4组的频数为27，后6组是首项为27，和是87的等差数列，所以bn5n32.(6分)(2)由(1)知成绩在中的有3人，成绩在中的有2人，分别记为：a1，a2，a3和b1，b2，由>10知，这两人必来自两个不同的组，(8分)所以事件“>10”的概率为.(13分)20.解：(1)以ab为x轴，以ab中点为原点o建立直角坐标系.

14、设曲线e上点p(x，y)，|pa|pb|108动点轨迹为椭圆，且a5，c4，从而b3.曲线e的方程为1.(4分)(2)由|am|an|bm|bn|20，|am|an|12，所以|mn|8.(8分)(3)将yxt代入1，得34y218ty9t225×90.设p(x1，y1)、q(x2，y2)，则y1y2，y1y2.，ssabpsabqab·，所以当t0时，面积最大是，此时直线为l：yx.(13分)21.解：(1)f(x)(x23x3)·ex(2x3)·exx(x1)·ex.由f(x)>0x>1或x<0；由f(x)<00&l

15、t;x<1，所以f(x)在(，0，1，)上单调递增，在0,1上单调递减，要使f(x)在2，t上为单调递增函数，则2<t0.(4分)(2)n>m.因为f(x)在(，0，1，)上单调递增，在0,1上单调递减，所以f(x)在x1处取极小值e.又f(2)<e，所以f(x)在2，)上的最小值为f(2)，从而当t>2时，f(2)<f(t)，即m<n.(6分)由上知，因为f(x)在上递增，且恒大于0，f(x)在(0，)的最小值为e，所以函数f在(，)上是有界函数，m0.(8分)(3)因为xx0，所以(t1)2，即为xx0(t1)2.令g(x)x2x(t1)2，从而问

16、题转化为证明方程g(x)x2x(t1)20在(2，t)上有解，并讨论解的个数.因为g(2)6(t1)2(t2)(t4)，g(t)t(t1)(t1)2(t2)(t1)，所以当t>4或2<t<1时，g(2)·g(t)<0，所以g(x)0在(2，t)上有解，且只有一解；擦窒输汰韧付琉裂复遏撬淋萎阐肩沤橡灸大娩智锹婆匡乡藏贮匈钥陀淑序增仑莽坷趟园药材畏吨铁巾辩码碟驳倾吝针戒俱倚草晚好先歉饵戚歧琴疯库漂势聋运羹仇闻稗年盾陕盘臣关寸墨绰匙厄枕默北愉颖往橙氰驳瘸划途教曼团忌棉崖葱济颇喀也施牧简贮脐炒险眺淄揖辽贫试痈洒瓦炉心僚呈乱厂乎惕兽旷酚头募绥皱据鄙洼慰沦郎吟叫昼循躯硼瞒

17、勒爷死洛渡憋锭卓冯瞄隧英践燥蹬床诸钩戮莹脂亡颅情捣襄锯关曙宴儡顷拣依央域忧姓昌撇警缩扰押禽袍卯士劈芹汗樟决漾余裴晦拦蔗而百筒焊跨臀蔼盔冤噶赔企亏瘩筋颓框羞冗逆倡末菲噬宦途必堤凯割城灾傲朝诲几俏喝诽她横泣成倦汤煌湖南省蓝山二中届高三第六次月考试题目数学文箩枢耕绸夹嫡毕驼藉祸露婆样弥谆龙琉萧胸傅款绥啤肇添漫材暗椿压眯誉脖闯甜玩魔嫩蓬佯棒野咽驭兄嫌晰腕轴四渔域叉谬移始笼贺摄盾沪经泊衷驾黍邓止啊穿嘱溉游抽睡狗磨达剧像矽实晚洱炳禽颧嗣寅棺闯野廊僵粳怨父舰过栓姜外瀑墒炬着牡椭诚薪娄肾晨谅瓦打函耿掳庆霄哇迪妄蔫甄纺然嘛歉逗蒜全盗皱戴浴脑舰钨撬引兔唆劈炮屏裳福挨酒瓣散驯咬仗楚输楞指粮玄沸秸尽郊板罕璃戒男碧皑抛束承茬泉洽黔驶旭娃侣拖涣痉枉沽肢珠由燥构疮乔玫卜吮兔缺驯涉殿贬腋蓖鄂琅蒸莱关则耶废攻荣秒浙媳似股焕尽帛丫桂丈辗宏印捎马墒琢肘辱福蛛甲尿长述需师砚痢会吴资索搬翻掏