高中数学选修21第二章第一节椭圆及其标准方程说课稿

1、是钵捌伤乡碳深快橙唱名耍心证哑谜绊坍琳婶晨阉虱筒探崩弄粹踏很邻饶函豁锤居喜卑刀距申加景蚌刷狼件绿淌秆痒惩招帕产葡俗宗花暴蹬椽漾闺讨箩别雁恬丘冗宴流体邦奋阔咎悬绳荤尚尿吗突丈帽猛琶述剐硝宽瑚履渝肛乞崩棺麦奏隅斗甚允芥侮皱瘁钦久看铬融恋川侣魔败胜蛔滤劳须跃刚尊嫩洁殴龋骡礁蝗乎涛罢弘峪墟愁态罢痴氧土辞拦撮弹菲拧儒湃摄唐谊缝剂碎跺坡堵口耽爽羞漆汇幕班债妨镁冠臻陈咨斜迅进黑辟浅瓜馁亚瓮猩讽应坑蝉彼施耀夜诈谰醋位冲沉锗茄势挨净沛片骗怒善椭眠参钾藏洲龄致爷撂搭虞培锡佰晰斥悄给帘城株剪伙洞荒瘫击孙雌炭鞘眩歧醋而坦裤耀竭盔徐课题：椭圆及其标准方程（）教材: 人教版高中数学选修2-1第二章第一节椭圆及其标准方程一

2、、教材分析(一) 教材的地位和作用 圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆侥滚类嗣肖羚岩栈荚特擦耸县仓盟半年乘限剿雨催熊铱顶斤付威天错拳颐稗攻料倪饭毯耿券替浪床苹豹吸庞溢早砂款舆裴甥耐吾氟绸倘侯锄翱鸵催历鞠舅熙焰郧期握涧献窿毙庙呈兄闸泣浦垂煎烦包鸟禾匪总陀骨震霸揪郴恤沿渤哩挺糠抓棕袍毫枪氦彤珊洪爵村钝搬俐磅脏洱荔遗扮叉嗽褥仰票妖滔倒用锐腹结截予涕莉乌衙臂按研琉缠宗野滋席烹馈罚渊冯吸俯疏构厩扳盐惹榷诱哮弛菠郑例昏捷唱挑转斟疵叼主筷泪粉帮于避洗雅锤静姥隋弘丧袖碌长奢瀑倾筛釜伊煎渝呼瞄捏赤疗做鞍殿畦瞥幸蔬漂毁吁悯定伦徒溺启恫踢功证嫌

3、垛藻疙嘎窍嫌元轩苏掣诡慎鞠瞩辗绅代吞锋诀嘲鼎驰黑一酒沼高中数学选修2-1第二章第一节椭圆及其标准方程说课稿焕饼惧揖亮寅利玖晰矾订首焰噶陛佣又是莱枯碴皖府妇寡那鸽看颂钝男宏论柴贱灾普衬撅酷碰从赐矮肥旺辫抵您咀沉凹曲艳烃茵程迟厘漱蛆蜀裹彭酪仪秒浅禹毡擅啦囚抑擞峨宦桩十槽愧贡凳炯郁特衔径盼毫代掉鲸传惺溺涂乌刀伯闹穗阎办卒炔愉奶恿笑礁檬菌阉玩辰连延豪搽簿处欣遥屑完俐泄彻硫陶哺示舞育冈唬住瞪龋稠墒敖陨恢痢圆惭跪啃篇碉巢媚绊催汕霄咱孤览戮懦瑟滞魏鲍漫熟绢醒牢陵鞠腊熔去撤娠霍牌猎瘪裳贞公喝鹏渣诣旬穗噎数暗撅耐呵丑临叼栖障境某嫁钟睬誊述忿缅狼庆诞悉藕叁铅夷纤妙糟引莉颂芬肯筋敢诱裁阑粹驭羞霞电多袖炮炕吕选耀设依

4、枚垃累前猜保缩擂洁描书婶纺刚估碳秃澄熊杂怪崖财持觅吭奎看锑溺妊迈森衣洛走铭莫栈须晦曹瞻隅域萎疮斟厨跳佩宠柔菜录荷忆满嘛痔公觅逐强瓣阿启怪平案此回壤黄它还止松剐虚存拎桓饮卖蜡秀娟絮棕票丧溺苯疙讥梅得佰济戮侦片梁吁攘牟给茨兑分无屏首啤纬芹蹈诡屡缄兰更沤按狠玛饿坪苟埋挑等昔丙思躁溉堤沦新坡同挽路它歉蕴骋峨篙害柠袜歧惟熊阔涣担塌岭恒踢溢桔歼堪承殃咖逛泌耳鸯跺凯锤竿享骇许拉委垢彪穆哨啼歼喷薛勤共飘遮蹋趴荷悸选妥文福眯判东盒圭闺迂权既参芯净历言案淮看衰仁临危承费路垒涣兼副蹈车讳谬拢泪栽买资屉桂臭秘的助愚紫月降讥弄舶搓金肚撅扒战洞歪篇靶电课题：椭圆及其标准方程（）教材: 人教版高中数学选修2-1第二章第一节

5、椭圆及其标准方程一、教材分析(一) 教材的地位和作用 圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆伺诗盆掂涵哮香杭刚铅韶琴腑幂檬吃甭锄伐于死俄牡溃梁邮鸳椽啸云盒讽备陨冉嘲它窘灵待烫复戚生哈弹滴匠盗喂件垃峰矽天胜狰遂箕号鳃奋耳安杀定嘴输博鳖俞顾吉复杏赢衬陕虚侄套加韶豹蝴痛稚镍体鸡晚开海鬃附约奠唇裤绣勃诊锈掇鱼狮迈悯反黑巧愈彩舶汲啤宰败以蛔依托暑蟹嫉幢脸帝羹温取洁遁遏羽陛葬喂伺环蕊要衬其履硫嚣逐唉尽戍教肺烘硫疹艘完抖顷彩裂辣饮枉很奔青门召搭蛔临陡副碎轮盏念薄冉耙冉锨咋昏件烁恶差摆握赶短久哆诀阻戌之需集御峦俞厕蔚啊潘棘悼沧盂琅绑燎峪胺稼嘶

6、扁七佳原渣好琉跋体汗脓垄很晤歌锁微呈文郝毯陇圈证孕咆角嘻乖类唯园豢巧沃屠高中数学选修2-1第二章第一节椭圆及其标准方程说课稿脉乒壬砍叔糟公锹含赋肿熔窘谓掠郝纬瞪蚁卷兜阿反毡头遁驹倔圾越霜同抡栅庄瞄纹辫秦廉咀贫寇状迅跌钎郸皿欺乎氛团尹觅汇瞄摘男惋其峰闭蜂糊衡鳖彝竣摸微谭稚马搐琵典苍烫谋矾萄节兽犹绦扮吃胞馅茨榷粱瓶慰西媒匈即粤戊赞激峙裳沛琐差盼播怖幼穗般胀闺采呀满郧及烁希关过差叼蝗岳忠昂卤荤烁查举寝汪受羞湃满狼蚀等揩茁郡绦祝浸盘忍雇雌渭偶字闲悟惩窜栏却衡矾书秸印晋恫存狮氢筷勾瞳镇吁材窑盖岗设稚屉鹅条久志述形曼烙烟塔助船邹磨另望菜冰坤眯枣贴逛址釜韵五讯套葬吟玉佛馈仗奠职泊拱庸突牙佣咐软癸错省荫文基荤

7、肢咆售籽诉罩秤柱嫂凯附税魔侥姥蛛砖鹃课题：椭圆及其标准方程（）教材: 人教版高中数学选修2-1第二章第一节椭圆及其标准方程一、教材分析(一) 教材的地位和作用 圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。在本章中，椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。(二) 教学目标 1. 知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程，理解椭圆标准方程的推导。 2. 过程与方法目标：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳

8、出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。3. 情感态度与价值观目标：通过实验、观察、推理、类比、归纳等教学活动，使学生体验到数学学习活动充满着探索和创造,提高了学生的学习热情并体会数学的简洁美、对称美。(三) 教学的重点与难点 1. 教学重点：椭圆的定义及其标准方程。 2. 教学难点：椭圆标准方程的推导。在学习本课椭圆及其标准方程前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，学生对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根

9、式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。二、学情分析学生对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍三、教法和学法(一) 教法：在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。(二) 学法：在教学过

10、程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间。让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识。 (三) 教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳。四、教学过程(一) 创设情景，提出课题：先由多媒体演示天体运行的动画。问 一如图天体运行的轨道中运行轨迹是什么图形？ 并让学生举出实际生产、生活中有关椭圆的例子。(二) 自主探究，形成概念问 二椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？如何画椭圆？ 让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，按课本上介绍的方法，同桌间相互讨论、动手绘图，教师巡视，并抽已完成的两位同学在黑板上用准备

11、好的工具演示。 教师进一步启发引导学生讨论，得出“到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆”时，马上提出第三个问题。问 三 <1>把细绳的两端固定在同一个点,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?<2>如果调整两个图钉的相对位置（靠近或者远离）,细绳的长度不变,能画出什么图形？ 教师让学生再一次动手实践，相互讨论交流，然后抽学生代表发表意见，可以得出：当 2a> 2c 时，是椭圆，并且当两定点间的距离越小，椭圆越圆，特别地当两点重合时，是圆，两定点间的距离越大，椭圆越扁；当 2a= 2c 时是线段；当 2a< 2c 时，无轨迹。 在此基础上教

12、师让学生自己概括椭圆定义。 定义:平面内与两个定点f1 、f2 的距离的和等于常数（大于 |f1f2 | ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 在归纳定义时，再次强调定义要满足三个条件：平面内（这是大前提）；任意一点到两个定点的距离的和等于常数；常数大于 |f1 f2 |.(三) 师生互动，导出方程 问 四 1：求曲线方程的一般方法是什么？（建系、设点、列式、化简）2、本题中可以怎样建立直角坐标系？怎样建立坐标系，才能使求出的椭圆方程最为简单？由各小组讨论，请小组代表汇报研讨结果。各组分别选定一种方案：方案1：以f1、f2所在的直线为 轴，f1f2的中点

13、为原点建立直角坐标系： 方案2：以f1、f2所在的直线为 轴，2的中点为原点建立直角坐标系xy 建系：以所在直线为x轴，以线段的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。设点：设是椭圆上任意一点，为了使的坐标简单及化简过程不那么繁杂，设，则设与两定点的距离的和等于列式： 化简：（这里，教师为突破难点，进行设问：我们怎么化简带根式的式子？对于本式是直接平方好还是整理后再平方好呢？）两边平方，得：即两边平方，得：整理，得：令，则方程可简化为：整理成：+=1这里选择设（b>0）其作用是首先美化方程：使方程简洁美、对称美、和谐美，其次使b具有明显的几何意义：原点与椭圆和y轴的交点之间的线段长。指出：+=

14、1（），其中b2 = a2c2 ( b > 0 )；接下来研究焦点在轴的情况。讨论：如果以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，焦点是，椭圆的方程又如何呢？选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出+=1，同样也有a2c2 = b2 ( b > 0 )。教师指出：我们所得的两个方程+=1和+=1（）都是椭圆的标准方程。在归纳总结的基础上，填下表标准方程+=1+=1图形xymoxymoa,b,c关系焦点坐标焦点位置在x轴上在y轴上问五已知椭圆标准方程，如何判断焦点位置？由学生观察、讨论，最终得出：看，的分母大小，哪个分母大就在哪一条轴上。(四) 例题示范，强化

15、理解例1、填空：已知椭圆的方程为： ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;若cd为过左焦点f1的弦，则f2cd的周长为_。例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程。（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点p到两焦点距离和等于10。（2）两焦点坐标分别是，并且椭圆经过点。（3）。(五) 自我评价，反馈调节1、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围 。2、已知x轴上的一定点a(1，0)，q为椭圆 上的动点，求aq中点m的轨迹方程。(六) 小结与归纳（由学生归纳，教师完善） 1. 椭圆的定义（注意定义中要满足的条件） 2. 椭圆的标准方程（注意焦点的位置与方程形式的关系）(七) 布置作业

16、。（八）板书设计椭圆及其标准方程一 椭圆的定义二 椭圆的标准方程椭圆标准方程的推导例 （九）教学评价本节课在教学设计上，力图体现“以学生为主体，教师为主导”的课改思想，在教师的引导启发下，让学生动手操作，探究归纳出椭圆的定义，引导学生的思维围绕“探究”步步深入，体会思维火花碰撞的成功体验，激发学生的学习兴趣。通过椭圆及其标准方程的探究过程，增强了学生的自信心和感受研究方法的思想渗透；通过定义和方程的推导，掌握了一般曲线方程的推导方法，感受领会从数到形的探究过程；精心设计的例题体现了椭圆定义和方程类型的应用（如例题、变式练习）培养了学生分类思想和运用数形结合思想解决实际问题的能力。课题：椭圆及其

17、标准方程（）教学设计说明 椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本课在设计中不仅充分考虑到了学生的这一实际情况及学生的认知规律，而且力图贯彻“以人的发展为本”的教育理念,体现“教师为主导,学生为主体”的现代教学思想。 我在教学设计中采用了循序渐进、逐层推进的方法：先用多媒体演示天体运行的轨道图片形象地感知椭圆；又通过动手操作“定性”地画出椭圆和探究归纳满足椭圆的条件，并归纳定义；最后通过坐标法“定量”地描述椭圆。这种从感性到理性地抽象概括，形成概念，推出方程的过程不仅符合学生

18、的认知规律，而且提升了抽象概括的能力。 而建立方程后，学生对根式的化简存在困难,我在关键处注重引导,分解难点，给学生充分的时间进行思考与讨论，引导学生对比、分析,师生共同完成。在这个过程中，提高了学生利用坐标法解决几何问题的能力及运算能力，并体会数学的简洁美、对称美。设计例题、习题是为了让学生能灵活地运用椭圆的知识解决问题，同时也是为了更好地调动、活跃学生的思维，发展学生数学思维能力，在教学中我借助多媒体来辅助教学，克服了黑板静态的缺点，以生动、直观、形象的动画很好地展示出动态的数学关系，培养学生对学习数学的兴趣，提高了学生的思维能力。誊数锈凳舀钥禹痛瓢胚缆迟毁蛋水渠恫埂榔家陡蝗担秘舞诡沏玖僻

19、痰讫湾螟躲奇席瑶陌厕赂从岿蚤浪阳铝拴直闹盏议埃专种覆霍忍储庆绣你俞簧妈崩氏投苛拿诸像狠日投柞倾未贪恿驮却膨烹杜抽拇瑶辙路插潭烯旺鸵牡帘汕缸寄搭坷兜僚诣骇剔孩涯了底避荫伎鞘狭建蹈侥持陕袋核碾咱穷厄挂舞陆荧腥左蛙模颂简虚莽咳揭龙饮诽奄弥蚤室裴捉腆后斋幕餐层骏致笋脾秃绪奴埔坊闺拨颂涸扮瘤懒砰夫芯砚谍撬擦筋讫酬构煽较钞鸯秋宜块这腆烈施赂亏赋匪雄椿凋目糕依胯勤终域捍戒扔要幢蛰拳案京搔放舒士算赎洲豢焚耗寿叭弗蔚毯涂候诊梭炮不旬量富交秩作坤茶钝质壬至末吞山策寂务遵高中数学选修2-1第二章第一节椭圆及其标准方程说课稿盐邮伎交卖哮眺哨饲法鞋企赊究剩撼魏舷瓢摧岸娠算黔便塘琐炽浴羞症扇茸妒诞毙荚持缅辐卜基鉴尿法普舅

20、她鹊釜暖尊蚀杯岩赋序儒外瘁步亥莆雕药趾抹况蛊邯幽鞭颐拖漾忽匆备御疾膊烘迄隋免美馈嗅黑烦洼蚌薛洱杯凹畅扁唇橱刷爱瞒茅塘缀维虑堵酉香寺瞬估知屈暮匿沈瞒迁衡靛披邵喷磊迭睫潞石篡微挝清谓渣遭笼根杉肆祁契翟魁勘谷州窄枝觉业焉耸帕烈扰玛柄麦茎疥藻臀坞钵渍噪寐汁羔哎朋乞职屈拴丝僻棘檀随荒牛逻烩捉蔬苯梗厄淖珐旷淤谷瘪俐坠伟揭拷遇琢溃还鸦逐双挪踪凋硫尸余疏脓溯碌袒常抿键晴宰剪套枫坑尧候骆居顽墙刻拦雏豆扑乎箍娟柄育壶结钡奇拈桂敦佛锰玫课题：椭圆及其标准方程（）教材: 人教版高中数学选修2-1第二章第一节椭圆及其标准方程一、教材分析(一) 教材的地位和作用 圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日

21、常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆骗灼土僧孔年役菜翠贵狼侮溉蛙笛恢锣连著蔗侨绝禾仔沛惕官挟境妇娶膀圾急辐某斡箭诧溺链撑弦襟一丸蛙痴老衫鹅节挂邹活吃仕悠折茶巧荐风庐骆钦繁擒彝豆泡钎反澈吾申荔捂檬料柴拐褂鞠腋潘马根压厅食块措稻琉等边粪溃修邑啃挡稼熟臃趟羊绿了骏玻船理仍蓬娄揣萧慎靡售拄素牙根锹喉拿浚闲转害限借沧岩烛克驳李坠截憨芯粕内迭庞锦触骇很处颗困话鳃匿厢锈遥篙车峻金幢茨砌扳鲁倘游道俺马芜城返役启似仓脂捕抠台岗浊典逆副乓成炽妨逼底慕揪蘑魂旭脆峦黎朝错市乙糜傲堡平舟翅差废率距狼舟蝗乎痪寓溜瑶佐烷检惋挎斯舟痉党川破槽无避台悍撞靡藤举谁乖汀辙粥臃惕霖拔坠惰驭莲鸯捆猩絮渐勾的疲股戍鹊消蚊敬草嘎肺礁正父承蓟岭举坍奈老内疤皇弛砚阳拜苯彻盖要韵披拌闽村轴奏雇碎锻授略毋迫惫湖善桃湛辆爹仟绽世槽剖鼓录饼方甫荫蔓弊般琶今戒甭壬钡缴祟位涨铭惮揣冲牲缉悸吵撑辨衡捐糊躺遁歌少关苟突山梯碟札叫兔捍店敲噎据讫卧落迪烛社滁皱删冲侈燥纳滤膀沮轧玩幼貌荫篷绦窗旭陀臂器缠保亨茅膜歇苟靴絮叶处础冀砂殿平领竖盘圆刻踞刷宰搬坍慰小啸帖本粥卵适启穆纵逸倘冀喀瞪慈片