九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 矩形中考特色题素材 新版北师大版

1、矩形中考特色题近年来有关矩形的中考新题频频出现，问题情景在不断创新现选取几例中考题，加以分析，供同学们赏析一、折叠问题例1（大连西岗区）将一张纸片沿图中、的虚线对折得图2中的，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的，则图2中的沿虚线的剪法是( )析解：解这类问题的关键是要记住折痕线和最后的层数此题与一般的折叠问题略有区别，是指定图形找剪法的解这道题除了要记住折痕线和最后的层数外，还要关注剪的角度，最好动手操作此题选b点评：折纸是一种学习探索与娱乐两者兼备的活动，由于取材方便，又能有效地考查实践操作、归纳探索、逻辑推理、空间想象等各种能力，因而倍受中考命题者的青睐二、剪拼问题例2（枣庄市）在

2、下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）析解：这道题主要考查动手、动脑能力通过剪剪、拼拼制作几何图案的活动，激发了同学们的学习兴趣、增强了创造意识和审美观念对于此题，通过实践操作，只有d的两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形，故应选d点评：动手实践、自主探索、合作交流是新课标倡导的学习方法剪纸拼图能有效地考查实践操作、归纳探索、逻辑推理、空间想象等各种能力，因而已成为中考的一个亮点三、与整式乘法结合题例3（眉山市）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要a类卡片

3、 张，b类卡片 张，c类卡片 张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法析解：这是一道典型的数形结合题，利用矩形的面积解释整式的乘法意义可以把要拼的矩形长和宽相乘：（2a + b）（a + b）=2a2+3ab+b2，其中a2、b2视为a、b类卡片，ab视为c类卡片可见要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要a类卡片2张，b类卡片1张，c类卡片3张拼法不唯一，如上右图所示点评：本题充分表现出数形结合思想，将代数式恒等变形在几何图形上给予直观体现，不但考查了多项式相乘这一知识点，还能激发同学们不断探索研究的兴趣这类题已成为近年中考中一道亮丽的风景线四、开放说理题例4（泸州市）如

4、图，在矩形abcd中，点e是bc上一点，ae=ad，dfae，垂足为f线段df与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明即df=(写出一条线段即可)分析：这是一道结论开放性试题，添加的结论往往不唯一可以添加df=ab或df=cd等然后利用矩形的有关性质，通过证明adfeab，达到证明线段相等的目的解：添加的结论是df=ab证明：abcd是矩形，abe=90º，adbcdaf=aeb（两直线平行，内错角相等）又dfae，afd=90º在adf和eab中，adfeab（aas），df=ab（全等三角形对应边相等）点评：常见开放性试题类型有条件开放性、结论开放性及策略开放性三种由于这类题对于激发创新意识、启迪创新思维、培养创新和探究精神有着独特的功能，因而成为近年考试的热点题我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发