章敬保+2014201044+晶体位错理论与应用期末试题

1、西南交通大学晶体位错理论与应用期末试题 姓 名： 章敬保 学 号： 2014201044 班 级： 14级硕士2班 专 业： 材料科学与工程 联系方式：任课老师： 韩靖 2014 年 7 月1、名词解释：柯氏气团、扩展位错、位错束集、层错能。（20分）答：（1）柯氏气团 围绕于刃型位错周围的溶质原子聚物，形成原子云，称为柯氏气团，又称为溶质原子气团或溶质原子云。溶质原子和刃型位错的相互弹性作用称为柯氏效应。它可以阻碍位错运动，产生固溶强化效应。 在含有溶质原子的固溶体合金中，由于溶质原子与溶剂原子的体积不同，晶体中的溶质原子会使其周围晶体发生弹性畸变，而产生应力场。同

2、时存在位错与溶质，其周围均有一个应力场，这两个应力场会发生交互作用，降低系统的应变能。溶质原子与位错应力场间的弹性交互作用能越大，则交互作用越强烈。由于这种交互作用，溶质原子在晶体中将重新进行分布。刃型位错具有拉应力区及压应力区，因此溶质原子被吸引到拉应力区（如图1所示）；若置换的溶质原子比溶剂原子小时，则溶质原子被吸引到位错的压应力区。在间隙固溶体中，溶质原子在刃型位错的拉应力区偏聚，使溶质原子的浓度提高；而在压应力区，则溶质原子浓度降低。当位错处于能量较低的状态时，位错趋向于平稳，不易运动，即对位错有着“钉扎作用”。 柯氏气团对位错起钉扎作用，除产生强化效应外，还可解释某些合金中出现的应变

3、时效和明显屈服点现象的原因。位错要运动，必须在更大的应力才能挣脱柯氏气团的钉扎而移动，这就形成了上屈服点；而一旦挣脱之后位错的运动就比较容易，因此应力减小，出现了下屈服点和水平台，就是屈服现象的本质。柯氏气团的作用随着温度的升高而减弱。同样，柯氏气团理论能很好的解释低碳钢的应变时效。当卸载后立即加载，由于位错已经挣脱出柯氏气团的钉扎，故不出现屈服点；如果卸载后放置较长时间或经时效，则溶质原子已经通过扩散而重新聚集到位错周围形成了气团，故屈服点现象又出现。图1 溶质原子被吸引到刃型位错处（2）扩展位错 一个全位错分解为两个或多个不全位错，全位错的运动由两个不全位错的运动来完成,其间以层错带相联，

4、这个过程称为位错的扩展，形成的缺陷体系称为扩展位错。图2即为面心立方晶体中扩展位错的示意图。通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的位错组态称为扩展位错。图2 面心立方晶体中的扩展位错扩展位错根据位错伯格斯矢量守恒的定则，应有b=bk，图中b是未扩展全位错的伯格斯矢量，bk是分解后诸不全位错的伯格斯矢量。当然还要求扩展后体系的能量小于（至多等于）扩展前全位错的能量。最常被引述的例子是fcc晶体中的位错扩展反应。两个肖克利不全位错与中间相联的一条层错带。在fcc晶体中两个不同的、相互截交的111面交线附近还可以通过不同面上的位错扩展和在交线上的反应而生成一个复杂的不可动体系，称

5、为面角位错。hcp晶体中因为只有唯一的（0001）面，所以位错扩展的方式比较单纯。bcc晶体中全位错分解的方式较多，例如在（112）面上可以发生扩展。图2中扩展位错的宽度d为 K一与全位错类型有关的常数； 一全位错线与它的柏氏矢量之间的夹角；一层错能。由上式可知，扩展位错的宽度d与晶体的切变模量和位错的柏氏矢量b成正比，与单位面积层错能成反比。即层错能越大，扩展位错的宽度越小。具有面心立方结构的不同金属它们的层错能是不同的。例如，铝的层错能很高，故其扩展位错的宽度很窄，仅12个原子间距，实际上可认为铝中不会形成扩展位错；而奥氏体不锈钢的层错能很低，其扩展位错的宽度可达十几个原子间距。扩展位错有

6、四个主要性质： 层错区的宽度是一定的，称为扩展位错的平衡宽度。它是由两条分位错间的斥力和层错能两个因素决定的（前者使两条分位错远离，后者则使层错区缩小）。 扩展位错不能攀移，因为层错区不可能通过肖克莱分位错攀移而消失。因此，扩展位错可提高晶体的高温强度。 扩展位错可在滑移面上滑移，即层错区可在滑移面上移动，但d不变。 扩展位错的两条肖克莱分位错在一定条件下可以合并（束集），形成一条螺型全位错，因而可以交滑移。（3） 位错束集 扩展位错有时在某些地点由于某种原因会发生局部的收缩，合并为原来的非扩展状态，这种过程称为扩展位错的束集。 一个螺位错形成扩展位错后只能沿层错面滑移，要产生交滑移，即从一个

7、滑移面转到另一个滑移面就比较困难。Stroh在1954年提出位错束集模型来解释扩展位错交滑移的机制。该模型认为要使扩展位错发生交滑移，必须使扩展位错在局部收缩形成束集，亦即原来扩展位错中的两个不全位错在束集处复合成全螺位错并转到其他滑移面上再重新扩展开来，如图3所示。 在这个过程中要形成两个束集，形成束集时要对抗不全位错之间的斥力作功Uf，因而交滑移的激活能为2Uf。根据Stroh的计算，在面心立方中，交滑移的激活能近似与扩展位错的平衡宽度成正比。扩展位错越宽，其产生交滑移的激活能越高。因此在高层错能的金属（如铝）中很容易看到交滑移现象，而在低层错能的金属（如不锈钢）中则很难看到。另一方面，扩

8、展位错形成割阶时，也要形成束集。形成割阶的激活能除了割阶本身的能量外，还包括束集的能量，因此也与扩展位错的宽度有关。束集是靠热激活形成的，温度越高，交滑移越容易发生。图3 扩展位错的交滑移过程（4）层错能金属结构在堆垛时，没有严格的按照堆垛顺序，形成堆垛层错,如图4所示。金属和合金中的面缺陷包括晶界、亚晶界、孪晶界、相界、堆垛层错、外表面等和点缺陷与线缺陷（位错）一样，面缺陷对金属及其合金的物理、化学和力学性能具有重要影响，尽管层错的形成几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的周期性，使层错附近原子的能量增加，层错是一种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期完整性，引起能量升高，实际晶体结构中，密排面的正常

9、堆垛顺序有可能遭到破坏和错排，称为堆垛层错，简称层错。通常把单位面积层错所增加的能量称为层错能。图4 面心立方晶体中的堆垛层错（a）抽出型；（b）插入型层错能出现时仅表现在改变了原子的次近邻关系，几乎不产生点阵畸变。所以，层错能相对于晶界能而言是比较小的。层错能越小的金属，则层错出现的几率越大。在层错能较高的金属如铝及铝合金、纯铁、铁素体钢（bcc）等热加工时，易发生动态回复，因为这些金属中易发生位错的交滑移及攀移。而奥氏体钢（fcc）、镁及其合金等由于层错能低，不发生位错的交滑移，所以动态再结晶成为动态软化的主要方式。形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使电子

10、发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的能量称为堆垛层错能，用 表示。从能量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。层错能的大小决定了全位错分解成两个不全位错的难易程度，层错能越低，分解过程越易进行，人们曾采用多种方法测量金属的层错能，如低温蠕变测量法、电子显微镜扩展位错结点法、孪晶的临界切应力法和加工硬化等。2、简述弗兰克瑞德位错增殖机制及位错的分类？（10分）答：（1）弗兰克瑞德位错增殖机制 位错增殖是晶体中的位错在一定形式的运动中，自身不断产生新的

11、位错环或大幅度增加位错线长度，从而使材料中的位错数目或位错密度在运动中不断增大的过程。能使位错增殖发生的特殊位错组态或构型称为位错源。位错的增殖机制主要有三种机制：弗兰克瑞德（Frank-Read）位错源机制、双交滑移增殖机制和攀移增殖机制。 弗兰克瑞德源，简称F-R源，1950年由弗兰克和瑞德提出，其增殖过程如图5所示。图5 弗兰克一瑞德源的增殖过程 弗兰克瑞德位错增殖机制，认为新位错的产生是原有位错增殖的结果。设想晶体中某一滑移面上有一段刃型位错AB，它的两端被位错网节点钉住，不能运动。现沿位错的柏氏矢量方向施加切应力，使位错沿滑移面向前进行滑移运动。但由于AB两端固定，所以只能使位错线发

12、生弯曲，如图5（b）所示。由于单位长度位错线所受的滑移力Fd=b，它总是与位错线本身垂直，所以弯曲后的位错线每一小段继续受到Fd的作用，会沿它的法线方向向外扩展，其两端则分别绕节点A、B发生回转，见图5（c）所示。当两端弯出来的线段相互靠近时，见图5（d）所示，由于两线段平行于柏氏矢量，但位错线方向相反，分别属于左螺型位错和右螺型位错，它们互相抵消，形成一闭合的位错环和位错环内的一小段弯曲的位错线。只要外加切应力继续作用，位错环便继续向外扩张，同时环内的弯曲位错在线张力作用下又被拉直，恢复到原始状态，并重复以前的运动，络绎不绝地产生新的位错环，从而造成位错的增殖，并使晶体产生可观的滑移量。当位

13、错环和晶面垂直时，便会产生台阶。上述F-R错增殖机制已被实验所证实。在电子显微镜下，可观察到晶体产生F-R机制的源和围绕此源台阶式分布的一圈圈位错环。 为使弗兰克瑞德动作，外应力必须克服位错线弯曲时线张力所引起的阻力。由位错的线张力得知，外加切应力与位错弯曲时的曲率半径r之间的关系为=，即曲率半径越小，要求与之平衡的切应力越大。从图5可以看出AB弯成半圆形时，曲率半径最小，所需的切应力最大，此时r=,L为AB的距离，故弗兰克瑞德发生作用的临界作用力为。=。弗兰克瑞德位错增值机制已为实验所证实, 人们已在Si、Cd、Al-Cu、Al-Mg合金，不锈钢和氯化钾等晶体中直接观察到了弗兰克一瑞德源。（

14、2） 位错的分类位错又称差排，是晶体中的一种线缺陷，位错是晶体原子排列的一种特殊形态。最初是为了解释晶体的塑性变形而提出的一种原子排列缺陷模型。晶体发生滑移时，已滑移部分与未滑移部分在滑移面上的分界线，称为位错线，简称位错，晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同时做整体刚性滑动，而是通过在晶体存在着的称为位错的线缺陷来进行的，位错在较低应力的作用下就能开始移动，使滑移区扩大，直至整个滑移面上的原子都先后发生相对位移。由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界线，因此，位错具有一个重要的性质，即一根位错线不能终止与晶体内部，只能露头与晶体表面（包括晶界）。若它终止于晶体内部，则必与其他位错线相

15、连接，或在晶体内部形成封闭线。从位错的几何结构来看，两种最基本的位错组态就是刃型位错（edge dislocation）和螺型位错（screw dislocation）。然而实际晶体中存在的位错往往是混合型位错，即兼具刃型和螺型位错的特征。图6 刃型位错 （a）立体模型 （b）平面图 刃型位错：滑移方向与位错线正交。设有一简单立方结构的晶体，如图6（a）所示，在切应力的作用下，其上半部分相对于下半部分沿着滑移面ABCD局部滑移了一个原子间距。结果在滑移面的上半部出现了多余的半排原子面EFGH，这个半原子面中断于ABCD面上的EF处，它好像一把刀插入晶体中，使ABCD面上下两部分晶体之间产生原子

16、错排，这种位错称为刃型位错，多余半原子面的“刃口”EF为刃型位错线。通常把多余半原子面位于滑移面上部的刃型位错为正刃型位错，用符号“”表示；反之为负刃型位错，用“”表示。显然，正、负刃型位错的划分只是相对的，如将晶体旋转180°，同一位错的正负号就要发生改变。 刃型位错有如下特征：有一个多余的半原子面；刃型位错线是晶体中已滑移区与未滑移区的边界线，它不一定是直线，可以是折线或曲线，但它必与滑移方向垂直；由于刃型位错中位错线与滑移矢量互相垂直，因此由它们所构成的平面只有一个；晶体中存在刃型位错后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变；正刃型位错，滑移面上方点阵受到压应力，

17、下方点阵受到拉应力，负刃型位错与此相反；在位错线周围的过渡区只有几个原子间距宽，所以刃型位错是线缺陷。图7 螺型位错 （a）立体图 （b）顶视图 螺型位错：滑移方向与位错线平行。晶体在外加切应力的作用下，在滑移面的一部分ABCD上相对滑移了一个原子间距，另一部分没有滑移。图中BC线为已滑移区与未滑移区的分界处，是一条位错线，并与滑移方向平行。取出滑移面上下相邻的两个晶面，并投影到它们平行的平面上，如图7（b）所示。在BC线与aa'线之间的原子发生了错排现象，它们连成了一个螺旋线，而被BC线所贯穿的一组原来的平行的晶面却变成了一个夹在BC线和aa'线之间的螺旋面。位错线附近的原子

18、是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。根据位错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向的不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。 螺型位错的特征是：螺型位错无多余半原子面，原子错排是呈轴对称的；螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线；纯螺型位错的滑移面不是惟一的，凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面；螺型位错线周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不到有缺陷；螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。 混合型位错：滑移矢量既不平行也不垂直

19、于位错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合型位错。如图8所示，混合型位错线是一条曲线，在A处位错线与滑移矢量平行，因此是螺型位错。而在C处位错线与滑移矢量垂直，因此是刃型位错。A与C之间，位错线既不垂直也不平行于滑移矢量，每一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个部分，因此是混合型位错。图8 晶体局部滑移形成混合型位错 3、位错的表征及观察方法有哪些？（10分）答：（1） 位错的表征 位错的表征一般是计算位错的密度。晶体中所含位错的多少可用位错密度来表示。位错密度的定义是单位体积晶体中所含位错线的总长度，其表达式为： cm-2式中，L为位错线的总长度；V是晶体的体积；位错密度的量纲为cm

20、-2。 但要测定晶体中位错线的总长度是不可能的，为了简便起见，可把晶体中的位错线视为一些直线，而且是平行的从晶体的一端延伸到另一端，于是位错密度就可被视为垂直于位错线的单位截面中所穿过的位错线数目，即，式中，l为位错线的长度；N为穿过A面积的位错线的数目。实际上并不是所有的位错线都和观察面相交，所以按此公式求的位错密度小于实际值。 如用适当的腐蚀剂腐蚀晶体表面，则缺陷区的原子由于处于亚稳状态而优先被腐蚀，故在位错露头处形成蚀坑。于是，只要测出单位面积内的蚀坑数就得到了位错密度。（2） 位错的观察方法 应用一些物理和化学的实验方法可以将晶体中的位错显现出来，主要有以下3种方法，透射电子显微镜（T

21、EM）法、X射线衍射法、浸蚀坑法。透射电子显微镜（TEM）法：一方面，可以利用高分辨率的透射电镜直接观察金属中的位错。另外，可以利用透射电镜的衍衬来观察材料微结构中的位错。TEM观察的第一步是将金属样品加工成电子束可以穿过的薄膜。在没有位错存在的区域，电子通过等间距规则排列的各晶面时将可能发生衍射，其衍射角、晶面间距及电子波长之间满足布拉格定律。而在位错存在的区域附近，晶格发生了畸变，因此衍射强度亦将随之变化，于是位错附近区域所成的像便会与周围区域形成衬度反差，如图9所示，透射的电子光束减弱，从而使位错线变为黑色线条。图9 透射电子显微镜法的原理图 X射线衍射法：应用X射线对固体材料进行分析、

22、测试，也是研究晶体材料缺陷的重要方法之一。它能无损的鉴别位错、堆垛层错、晶粒间界和一维或多维的点阵不完整。X射线衍射动力学理论指出，当X射线入射到完整晶体内，其入射波与衍射波相互作用，产生初级消光。只有满足布拉格定律的晶体部分残余衍射，衍射角的宽度约10-5弧度。一般的实验条件，入射束的发散度约为10-4弧度。所以，动力学的衍射束只利用了入射束中很小一部分能量。如果晶体内存在缺陷，正常的晶体点阵排列受到破坏，在缺陷周围区域的点阵面间距或局部阵面取向会发生变化，使得动力学衍射条件被破坏，初级消光现象就不再存在，而出现了运动学衍射区。对低吸收情况，如果点阵排列的变化缓慢，入射束经过运动学衍射区会给

23、出额外的衍射。因此，缺陷区域的衍射积分强度比完整晶体动力学衍射强度高。这样，在均匀的动力学衍射背景上形成了对应于缺陷的直接像。图10 半导体晶体的Mosaic模型 晶体材料位错的描述，一般采用Mosaic模型，如图10所示，包括水平关联长度、垂直关联长度、扭转角度和倾转角度四个变量，而螺型位错和刃型位错两种主要位错的密度都可以用这四个变量得到。这四个变量可以利用Williamson-Hall（WH）作图法精确测量。WH法的线性拟合公式如下：FWHM表示各扫描峰的半峰宽；和分别表示垂直、水平关联长度；为衍射角；为X射线波长；表示镶嵌结构倾斜角；为生长方向的非均匀应变。 浸蚀坑法：当以适当的化学浸

24、蚀法、电解浸蚀法进行浸蚀，以及在真空或其他气氛中进行加热时，位错线在晶体表面的露头处会由于位错应力场而发生腐蚀，或由于晶体表面张力与位错线张力趋于平衡状态的作用而使金属被扩散掉，在位错的位置形成蚀坑，借助一般金相显微镜或扫描电镜观察蚀坑便能判断位错的存在。为了证明蚀坑与位错的一致对应关系，可将晶体制成薄片，若在两个相对的表面上形成几乎一致的蚀坑，便说明蚀坑即位错。此外，在台阶、夹杂物等缺陷处形成的是平底蚀坑，很容易地区别于位错露头处的尖底蚀坑，其原理如图11所示。图11 浸蚀坑法原理图 （a）位错线露头处出现弹性应变区 （b）位错线露头 （c）露头处出现蚀坑 （d）蚀坑在扩大4、 综述层错能和

25、晶体结构对金属塑性变形机理的影响？（20分）答： 金属的塑性变形是指在施加于材料之上的外力超过材料的弹性极限时，力去掉后，材料形状不能完全恢复而发生的永久性变形。（1） 层错能对金属塑性变形机理的影响 尽管层错的形成几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的周期性，使层错附近原子的能量增加，堆垛层错能与材料中位错的滑移和相变等物理过程有关，且对于以层错形核为主要形核机理的相变，其相变驱动力是层错能的函数， 层错能的大小决定了全位错分解成两个不全位错的难易程度，层错能越低，分解过程越易进行。层错是一种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期完整性并引起能量的升高。产生单位面积层错所需能量称为层错能。层错能是合金材

26、料的一个重要物理特性，直接影响材料的力学性能、位错交滑移、相稳定性。 TWIP（孪晶诱导塑性）钢中的马氏体相变是通过奥氏体（）内每隔一层111面上形成的堆垛层错来完成，因而与奥氏体基体的层错能相关。当fcc马氏体转变吉布斯自由能或更低，且层错能低于16mJ/m2时，在应力作用下发生TRIP（相变诱导塑性）效应，在高应变区会应变诱发马氏体相变，由此显著延迟钢的缩颈，从而极大提高了钢的塑性。而当fcc马氏体转变吉布斯自由能为正值且在约110250mJ/m2之间，层错能在约25mJ/m2时，在应力作用下发生TWIP（孪晶诱导塑性）效应，通过形变过程中孪晶的形成来延迟钢的缩颈，从而极大提高了钢的塑性。

27、（2）晶体结构对金属塑性变形机理的影响研究金属晶体的塑性变形与晶体结构的关系，以及塑性变形的机理，这类理论常称为晶体范性学。当外力作用在金属上时，如受拉，金属内的原子间距变大，如果这种变化是弹性范围内的，当外力去除后，原子还能恢复到原来的状态；如果外力较大，这种变化就达到了塑性阶段了，当外力去除之后，有一部分变化就不能恢复了，金属就发生了塑性变形。1) 单晶体的塑性变形：单晶体的塑性变形主要通过滑移和孪生两种方式进行的，在常温和低温下单晶体的塑性变形主要是通过滑移的方式来进行的。 滑移 单晶体受拉时，外力在任何晶面上都可以分解为正应力和切应力。其中正应力只能引起正断，不能引起塑性变形，而只有在

28、切应力的作用下才能产生塑性变形，不同金属产生滑移的最小切应力（称滑移临界切应力）大小不同。在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（滑移面）上的一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动的现象称为滑移，如图12所示。图12 滑移的示意图图13 滑移带和滑移线的示意图 单晶体的滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面（密排面）和其上密度最大的晶向（密排方向）进行，这是由于只有在最密排晶面之间的面间距以及最密排晶向之间的原子间距才最大，原子结合力也最弱，所以在最小的切应力下便能引起它们之间的相对滑移。因此滑移面为该晶体的密排面，滑移方向为该面上的密排方向。单晶体滑移变形后，在光学显微镜下可观察到一些

29、平行的线条，如图13所示。一个滑移面与其上的一个滑移方向组成一个滑移系。如体心立方晶格中，（110）面和111晶向即组成一个滑移系。晶体中滑移系越多，金属发生滑移的可能性越大，塑性就越好。具有体心和面心立方晶格的金属，如铁、铝、铜、铬等，在通常情况下都以滑移方式变形，它们的塑性比具有密排六方晶格的金属好的多，这是由于前者的滑移系多，金属发生滑移的可能性大所致。表1列出了不同晶格类型的滑移面、滑移方向和滑移系的情况。表1 不同晶格类型的滑移面、滑移方向和滑移系晶格类型体心立方面心立方密排六方滑移面1106个1114个00011个滑移方向<111>2个<110>3个<

30、1120>3个滑移系数目6*2=124*3=121*3=3 滑移过程不是晶体的一部分相对于另一部分作刚性滑动，而是由位错的移动实现的。滑移是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。如图14（a）所示，包含位错的晶体在切应力的作用下，位错线上面的两列原子向右作微量位移至虚线所示的位置，位错线下面的一列原子向左作微量位移至虚线所示的位置，这样就可以使位错向右移动一个原子间距。在切应力的作用下，如位错线继续向右移动到晶体表面时，就形成了一个原子间距的滑移量，如图14（b）所示，结果晶体就产生了塑性变形。 由此可见，晶体通过位错移动而产生滑移时，并不需要整个滑移面上全部的原子移动，而只需要位错附近

31、的少量原子作微量的移动，移动的距离远小于一个原子间距，因而位错运动所需要的切应力就小得多，且与实测值基本相符。这就是位错的易动性，所以滑移实质上是在切应力作用下，位错沿滑移面的运动。图14 刃型位错运动造成滑移的示意图 孪生 在切应力作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定晶面（孪生面）和晶向（孪生方向）发生切变的变形过程称孪生。产生孪生变形部分的晶体位向发生了改变，它是以孪晶面为对称面与未变形部分相互对称，这种对称的两部分晶体称为孪晶。发生变形的那部分晶体称为孪晶带。孪生的示意图如图15所示。图15 孪生的示意图 孪生和滑移不同，滑移时变形只局限于给定的滑移面上，滑移后滑移总量是近邻原子间距的

32、整数倍，滑移前后晶体的位向不变。孪生变形时各层原子平行于孪晶面运动，在这部分晶体中，相邻原子间的相对位移只有一个原子间距的几分之一。另外，孪生变形所需的最小切应力比滑移的大得多，因此孪生变形只在滑移很艰难进行的情况下才发生。面心立方结构的金属一般不发生孪生变形，体心立方晶格金属（如铁）在室温或受冲击时才发生孪生。而滑移系较少的密排六方晶格金属如镁、锌、镉等，则比较容易发生孪生。孪生变形会在周围晶格中引起很大的畸变，因此产生的塑性变形量比滑移小得多，一般不超过10%。但孪生变形引起晶体位向改变，因而能促进滑移发生。2) 多晶体的塑性变形：多晶体的塑性变形也是通过滑移或孪生变形的方式进行的，但在多

33、晶体中，晶粒之间的晶界处原子排列不规则，而且往往还有杂质原子处于其间，这使多晶体的变形更为复杂。 多晶体中每个晶粒位向不一致，一些晶粒的滑移面和滑移方向接近于最大切应力的方向（称晶粒处于软位向），另一些晶粒的滑移面和滑移方向与最大切应力方向相差较大（称晶粒处于硬位向）。在发生滑移时，软位向晶粒先开始。当位错在晶界受阻逐渐堆积时，其它晶粒发生滑移。因此多晶体变形时晶粒分批地逐步地变形，变形分散在材料各处。其塑性变形的示意图如图16所示。 图16 多晶体塑性变形的示意图 多晶体塑变形的特点是，各晶粒变形的不同时性和不均匀性；各晶粒变形的相互协调性，由于晶界阻滞效应及取向差效应，变形从某个晶粒开始以

34、后，不可能从一个晶粒直接延续到另一个晶粒之中，但多晶体作为一个连续的整体，每个晶粒处于其它晶粒的包围之中，不允许各个晶粒在任一滑移系中自由变形，否则必将造成晶界开裂，为使每一晶粒与邻近晶粒产生协调变形；滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源；由于晶界阻滞效应及取向差效应，使多晶体的变形抗力比单晶体大其中，取向差效应是多晶体加工硬化更主要的原因，一般说来，晶界阻滞效应只在变形早期较重要。 多晶体晶粒越细，单位体积内的晶界面积越多，对位错的阻碍作用越大，金属的强度越高。晶界与强度之间的关系有一个经验公式（HallPetch公式）：=0+k×d-1/2晶粒越细，金属的变形越分散，减少了应力集

35、中，推迟裂纹的形成和发展，使金属在断裂之前可发生较大的塑性变形，因此使金属的塑性提高。由于细晶粒金属的强度较高，塑性较好，所以断裂时需要消耗较大的功，因而韧性也较好。5、 金属的强化方式有哪些？阐述不同强化方式中位错的强化机理？（40分）答： 通过合金化、塑性变形和热处理等手段提高金属材料的强度，称为金属的强化。其强化机制主要有以下四种：固溶强化、第二相粒子强化、晶界强化以及形变强化。1） 固溶强化 合金元素固溶于基体金属中造成一定程度的晶格畸变从而使合金强度提高的现象，称为固溶强化。在溶质原子浓度适当时，可提高材料的强度和硬度，而其韧性和塑性却有所下降。1 弹性交互作用：溶质原子是晶体中的一

36、种点缺陷。由于溶质原子与溶剂原子的体积不同，晶体中的溶质原子会使其周围晶体发生弹性畸变，而产生应力场，此应力场与位错应力场产生相互作用。如果溶质原子扩散到位错所在处，或位错运动到溶质原子处，系统的总应变能有可能降低，缺陷之间就会产生运动，使彼此处于能量相对较低的位置。使位错与溶质原子从低能位置分离需要做功，也就是要增加使位错运动所需的力，因而也就强化了晶体。这种情况属于位错与溶质原子的弹性交互作用。位错与溶质原子的交互作用能公式： 由此式可以画出一个围绕刃型位错的等交互作用能线图，见图17所示。当一个尺寸大的溶质原子从压缩区域向膨胀区域扩散时，它将会沿着图中的虚线方向运动。随着到达低能位置的原

37、子增加，位错线与溶质原子的交互作用达到平衡状态。图17 刃型位错周围的交互作用能等位线（实线）与溶质原子迁移线（虚线） 位错与溶质原子交互作用的结果，使大量的溶质原子，尤其是间隙原子，聚集在位错附近区域，形成原子云，称为柯氏气团。形成柯氏气团只需求很少量的溶质原子。在深度冷加工的金属中，位错最大密度为1012/cm2，若沿位错线每一原子间距有一溶质原子的话，需要溶质原子数量也不过0.1%原子。对于退火金属，即使是99.999%纯的金属，其所含杂质也足够形成溶质原子气团。 柯氏气团对合金的力学性质产生明显的影响，会引起强化效应。因为有气团靠近的位错受外加应力作用时，位错的滑移会扰乱气团中溶质原子

38、的平衡分布，使整个系统的应变能升高，所以位错的运动受到气团的牵扯，或者说位错被气团钉扎。当外力不很大，而且气团中的溶质原子能够与位错一起运动时，强化表现为位错拖着气团移动所产生的困难。当外力很大时，位错可能挣脱气团的束缚。位错与溶质原子气团间的交互作用，能很好地解释在一些含有某种杂质的金属中所观察到的明显屈服点现象。温度对柯氏气团的稳定性起很大作用，温度提高，稳定性降低，当温度高于一定值时，柯氏气团便失去作用。所以柯氏气团只对合金在较低温度下的强度起很大作用，对高温强度影响很小。化学交互作用：在面心立方金属中，111面上的全位错可分解为两个不全位错而形成扩展位错，两个不全位错之间隔着一层层错，

39、其晶体结构改变为密排六方结构，它具有两层原子的厚度及约10个原子间距的宽度，并依靠层错表面能来对抗不全位错之间的斥力以保持平衡,由于溶质原子对不同的晶体具有不同的化学势，所以溶质原子在密排六方的层错中和在面心立方的基体中溶解的浓度是不相同的。溶质原子的这种不均匀分布也能阻止位错的运动而引起强化。此外，由于堆垛层错能随着合金的成分而变化，可想而知原子再分布后层错区域的宽度也会改变。这种溶质原子围绕着位错的非均匀性分布即是溶质原子与位错间的一种化学交互作用。溶质原子与位错间的化学交互作用是由铃木秀次于1952年到1955年间提出来的，故称为铃木气团。具有铃木气团的扩展位错运动的可能组态如图18。2

40、 铃木气团强化合金的原因有： 扩展位错运动时，由于层错区内溶质原子的含量与周围基体不同，所以当扩展位错运动时，必然要伴随着溶质原子在基体内分布的变化，此时扩展位错很难运动。 如果扩展位错与其他位错相交截时，必须先合并成全位错后才能形成割阶，这个过程也需要较大应力。但是铃木气团对合金的强化作用比柯氏气团要小得多，这是由于扩展位错有一个宽为约10个原子间距的堆垛层错区，故很难靠热激活能的作用使扩展位错摆脱溶质原子的束缚。由于温度对铃木气团的影响很小，故在高温时铃木气团仍具有稳定性，所以对金属的高温强度也起很大的作用。图18 具有铃木气团的扩展位错运动的可能组态 （代表溶质原子）3 电学交互作用：假

41、如溶解于铜中的两种溶质原子具有同样的点阵错配度，而它们的原子价不同，它们仍然可以使固溶体程度不同地发生硬化。这种情况表明，由于围绕溶质原子的电荷相对于围绕溶剂原子的电荷具有一个增量，这个增量是与原子价有关的，所以溶质原子与位错间有电学交互作用发生。电阻测定表明，高价原子溶入基体时，并不是所有的价电子都成为自由电子，有很大一部分电子与原来的原子仍保持结合状态。另一方面，在位错的应力场中，电子分布也要变化，于是出现了负离子与位错引起的电场之间的相互作用。但在金属中这种相互作用仅为上述的弹性交互作用的1/41/7。4 几何交互作用：位错与溶质原子之间的交互作用同溶质原子分布的几何位置有关，故称为几何

42、交互作用。对溶质原子B和溶剂原子A组成的固溶体，溶质原子B分布的几何位置有三种可能性： 随机分布：溶剂原子A和溶质原子B在点阵中所占的位置是任意的； 有序分布：在每个A原子周围，B原子按一定规则分布； 偏聚分布：同类原子聚集在一起成群分布。 上述三种溶质原子的分布情况主要取决于A和B两种原子间结合能的相对关系，可用下面的参数来描述：式中UAA 是A和A原子间的结合能，余者类推。若=0时，呈随机分布；>0时，呈有序分布；<0时，呈偏聚分布。 另外，有序分布又分为短程有序和长程有序两种。短程有序分布，可有效的阻碍位错运动而引起强化。当位错滑移通过短程有序区时，由于异类原子对数目的改变，

43、会破坏短程有序，使系统的能量升高，故需外力附加做功，从而使强度升高。长程有序分布，当溶质原子呈长程有序分布时，可在滑移面两侧原子之间形成AB型原子匹配关系。当有位错在滑移面上运动时，会不断破坏这种有序关系，形成反相畴界。故单个位错只有在附近的外力作用下才能运动，以补偿形成反相畴界所需的能量。2） 第二相粒子强化 复相合金与单相合金相比，除基体相以外，还有第二相的存在。当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相中时，将会产生显著的强化作用。这种强化作用称为第二相粒子强化。第二相粒子强化的主要原因是它们与位错间的交互作用，阻碍了位错运动，提高了合金的变形抗力。通常将第二相粒子强化分为沉淀强化与弥散强

44、化两类。但就障碍机制而定，趋向于以粒子本身的变形特性作为区分第二相强化机制的出发点。对可变形粒子，粒子的性能是影响强化效果的关键，而粒子尺寸的影响较小。对不可变形粒子，强化效果主要取决于粒子尺寸及弥散度，而与粒子本身性能无关。两种粒子强化机制的控制因素虽有区别，但强化效果均随粒子的体积分数增大而提高。图19 可变形粒子（曲线B）及不可变形粒子（曲线A） 的尺寸对合金强度的影响曲线B表明，随着可变形粒子尺寸的增加，强化效果增大。在时效早期溶质原子含量未达到平衡浓度时，强化效果也随可变形粒子的体积分数增大而增大；对不可变形粒子，在粒子的体积分数不变的条件下，强化效果随粒子尺寸增大而减小，如曲线A所

45、示。两种强化机制在P点发生过渡，并给出时效峰。若增加沉淀相粒子的体积分数，可使曲线A和B升高，给出较高的峰强度。提高沉淀相粒子本身的强度时，会使曲线B升高，有利于在较小的粒子尺寸下得到较高的峰强度。为提高合金的时效强度，在时效时应使粒子的平均尺寸达到峰强度所对应的尺寸之前，使沉淀相粒子大量充分形核并达到足够的体积分数。 可变形粒子强化：当第二相粒子为可变形微粒时，位错将切过粒子使之随同基体一起变形，其示意图如图20所示。图20 位错切过粒子的示意图 在这种情况下，强化作用主要决定于粒子本身的性质，以及与基体的联系，其强化机制非常复杂，且因合金而异，其主要作用如下： 位错切过粒子时，粒子产生宽度

46、为b的表面台阶，由于出现了新的表面积，使总的界面能升高。 当粒子是有序结构时，则位错切过粒子时会打乱滑移面上下的有序排列，产生反相畴界，引起能量的升高。 由于第二相粒子与基体的晶体点阵不同或至少是点阵常数不同，故当位错切过粒子时必然在其滑移面上引起原子的错排，需要额外做功，给位错运动带来困难。 由于粒子与基体的比体积差别，而且沉淀粒子与母相之间保持共格或半共格结合，故在粒子周围产生弹性应力场，此应力场与位错会产生交互作用，对位错运动有阻碍。 由于基体与粒子中的滑移面取向不一致，则位错切过后会产生一割阶，割阶存在会阻碍整个位错线的运动。 由于粒子的层错能与基体不同，当扩展位错通过后，其宽度会发生

47、变化，引起能量升高。 不可变形粒子强化：许多合金中第二相质点的含量并不大，但却极弥散地分布在基体上，在很多情况下，这些第二相是中间相，具有比基体大得多的硬度，利用热处理方法可有效地控制第二相的大小和分布。质点强化作用分三个阶段，如图22所示。合金硬度为沉淀质点大小的函数。图中为淬火合金中固溶原子间距，对典型合金成分，约等于3个原子间距时，强度最大，约为2550个原子间距；过时效时，质点间距达1000个原子间距或更多,强度下降。图21 合金硬度与沉淀质点大小的关系图22 可弯位错在弥散质点场中的运动位错弯曲的平衡条件是： 式中一切应力； b一位错本身的柏氏矢量； r一位错线的曲率半径； 一切变模

48、量。位错的弯曲半径为： 当质点间距l<位错线曲率半径r时，位错的弯曲不能像应力场变化那样急剧，表现出一定的“软”性，位错线两边的应力场会部分地互相抵消，得不到最大强化。即质点非常弥散时，位错线只能跨过它们，如图22（a）所示。 当l=r时，位错线所能达到的曲率，恰好与质点间距相等。位错所遇到的阻碍等于它所面临的质点应力场的作用的算术和，因而合金得到最大强化。这时l=l临界，约20100原子间距，如图22（b）所示。 若l再增大，位错线足够“柔软”，绕过质点所需的应力却要降低，所以开始软化，如图22（c）所示。 位错绕过第二相质点时，要在质点周围留下一个位错环，使质点有效尺寸增加，而质点间

49、距减小，于是引起变形应力增大，其结果是使得在有弥散相质点的合金中加工硬化速度更快。3） 晶界强化 无论是纯金属还是合金，多晶体的形变及断裂都与晶体结构、组织状态及晶界密切相关。如果形变过程不发生回复，则晶界在形变过程中的基本作用是提高形变硬化的程度。如图23所示，晶界和其他障碍（如杂质、位错缠结、第二相粒子等）一样，位错运动到该处就被阻止，从而产生位错塞积群，使金属出现形变硬化。随着应力的不断作用，位错塞积数目不断增多，在塞积处产生很大的应力集中，当应力大到足以使相邻晶粒中的位错运动开动时，则相邻晶粒中的位错运动同样被阻止在晶界处，又造成位错塞积。细晶粒的晶界强化比粗晶粒显著，因为晶粒越细，位

50、错滑移距离越小，达到硬化时塞积的位错数越少。图23 在晶粒处位错塞积示意图 多数晶体物质是由许多晶粒所组成，属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界，它是一种内界面。而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。根据相邻晶粒之间位向差的大小不同将晶界分为两类： 小角度晶界：相邻晶粒之间位向差小于10º晶界，亚晶界均属于小角度晶界，一般小于2º； 大角度晶界：相邻晶粒的位向差大于10º晶界，多晶体中90%以上的晶界属于此类。图24 对称倾斜晶界的形成 （a）倾斜前 （b）倾斜后1 小角度晶界：按照相邻亚晶界之间位向差的形式不

51、同，可将小角度晶界分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。倾斜晶界又分为对称倾斜晶界和不对称倾斜晶界。 对称倾斜晶界：对称倾斜晶界可看作把晶界两侧晶体互相倾斜的结果，如图25所示。由于相邻两晶粒的位向差角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成，见图25。图25 对称倾斜晶界 不对称倾斜晶界：如果倾斜晶界的界面绕X轴旋转了一个角度，如图26所示，则此时两晶粒之间的位向差仍为角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，因此，称为不对称晶界。它有两个自由度和。该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错b和b 交错排列而构成的。图26 不对称倾斜晶界 扭转晶界，是小角度晶界的又一种类型。它可

52、看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面，如图27所示。图27 扭转晶界位错模型 纯扭转晶界和倾斜晶界均是小角度晶界的简单情况，两者不同之处在于倾斜晶界形成时，转轴在晶界内；而扭转晶界的转轴垂直于晶界。在一般情况下，小角度晶界都可看成是两部分晶体绕某一轴旋转一角度而形成的，只不过其转轴既不平行于晶界也不垂直于晶界。对这样的任意小角度晶界，可看作是由一系列刃型位错、螺型位错或混合位错的网络所构成，这已被实验所证实。2 大角度晶界：多晶体材料中各晶粒之间的晶界通常为大角度晶界。大角度晶界的结构较复杂，其中原子排列较不规则，不能用位错模型来描述。对

53、于大角度晶界结构的了解远不如小角度晶界清楚，有人认为大角度晶界的结构接近于图28所示的模型。图28 大角度晶界模型 图28中表明取向不同的相邻晶粒的界面不是光滑的曲面，而是由不规则的台阶组成的。分界面上既包括有同时属于两晶粒的原子D，也包含有不属于任一晶粒的原子A；既包含有压缩区B，也包含有扩张区C。这是由于晶界上的原子同时受到位向不同的两个晶粒中原子的作用所致。晶界处原子排列不规则，因此在常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力提高，宏观表现为晶界较晶内具有较高的硬度和强度。晶粒越细，材料的强度越高，这就是细晶强化；而高温下则相反，因高温下晶界存在一定的黏滞性，易使相邻晶粒

54、产生相对滑动。已经知道，当应力作用在多晶体金属上的时候，试样内的每一个晶粒并不像无约束存在的单晶那样发生变形。多晶体组成金属的强度比单晶的高得多，就间接地证明了这一点。目前，人们常把大角度晶界更简单地看成一个表面，它大约只有两个原子厚，在这个表面内原子的排列是无规则的；而不把它看成是由位错组成的。然而，由于晶界内部的原子排列已经紊乱，所以当把位错中心的无规则性再引入晶界的时候，它们对晶界原子的错排能影响不大。晶界对位错产生的作用力是吸引力，位错将被吸引到晶界的近旁。另一方面，由于在晶界处滑移方向和滑移面因相邻晶粒取向不同而改变，所以晶界对面的晶粒作用到位错上的力是排斥力。由于位错很难通过晶界从

55、一个晶粒移动到另一个晶粒中去，多晶体的滑移过程不能依靠位错穿过晶界而传播到每个晶粒，所以位错在晶界处塞积起来。塞积群中的位错能够在其附近产生应力集中，并可能在邻近晶粒内部触发位错源，使其开动。4） 形变强化形变强化，又称加工硬化或应变硬化，是塑性应变抗力随变形量增加而增大的现象。变形程度增加使金属强度和硬度逐渐升高，塑性和韧性相应降低，是强化金属材料的重要工艺方法。形变强化是金属强化的重要方法之一，它能为金属材料的应用提供安全保证，也是某些金属塑性加工工艺所必须具备的条件（如拔制）,滑移变形的过程就是位错运动的过程，如果位错不易运动，就是材料不易变形，也就是材料强度提高，即产生了加工硬化。加工硬化现象在生产工艺上有很现实的作用，如拉丝时已通过拉丝模的金属截面积变小，因而作用在这一较小截面积上的单位面积拉力比原来大，但是由于加工硬