山西省原平市高一数学下学期期末考试试题

1、20162017学年度第二学期期末试题高一数学 本试题分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第i卷（选择题）一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1已知集合a=1，2，5，n=x|x2，则mn等于（）a1 b5 c1，2 d2，52不等式x2+x20的解集为（）ax|x2或x1bx|2x1cx|x1或x2dx|1x23数列的一个通项公式是an=（）a b c d4.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）a167 b137 c123 d935函数y=sin2xcos2x是（）a

2、周期为的奇函数 b周期为的偶函数c周期为的奇函数 d周期为的偶函数6.下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）abcd7将函数f（x）=sin（2x）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）ay=sinx by=sin（4x+）cy=sin（4x）dy=sin（x+）8若x+y=1（x，y0），则+的最小值是（）a1 b2 c2 d49已知向量与的夹角为30°，且|=，|=2，则|等于（）a1 b c13 d10已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（）a24 b20 c16 d1211古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种

3、形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）a289 b1024 c1225 d137812已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于（）a1 b c d第ii卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13与的等比中项是 14设x，yr+，且满足4x+y=40，则lgx+lgy的最大值是 15设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：×是一个向量，它的模|×

4、|=|sin若=（，1），=（1，），则|×|= 16若在abc中，a=60°，b=1，sabc=，则= 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余每道12分 ,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)（1）sn为等差数列an的前n项和，s2=s6，a4=1，求a5（2）在等比数列an中，若a4a2=24，a2+a3=6，求首项a1和公比q18(本题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:(1)求频率分布直方图中 的值;(2)分别求出成绩落在 与 中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人，求此 人的成绩

5、都在中的概率. 19. (本题满分12分)已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），=（，1），其中xr（1）当时，求x值得集合； （2）求的最大、最小值20、(本题满分12分)在abc中，bc=a，ac=b，a，b是方程x22x+2=0的两个根，且2cos（a+b）=1求：（1）角c的度数；（2）边ab的长21.（本题满分12分）若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围22(本题满分12分)等差数列an中，a1=3，其前n项和为sn等比

6、数列bn的各项均为正数，b1=1，且b2+s2=12，a3=b3（）求数列an与bn的通项公式；（）求数列的前n项和tn高一数学参考答案及评分标准一、选择题。每小题5分，共60分。题号123456789101112答案cabbcdbdabcc二、填空题。每小题5分，共20分。13. ±1 14. 2 15. 2 16. 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每道12分 ,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17每小问5分解：（1）设等差数列an的公差为d，由已知可得，解之可得，故a5=1+（2）=1；（2）由已知可得，解之可得18(1)据直方图知组距为 ，由 解

7、得 .(2)成绩落在中的学生人数为 成绩落在中的学生人数为(3)记成绩落在中的 人为 成绩落在中的 人 ,则从成绩在的学生中任选人的基本事件共有 个: 其中人的成绩都在中的基本事件有 个：故所求概率为19解：（1），=cos2x=0，解得，化为x值的集合为x|（kz）；（2）=1，的最大、最小值分别为3，120解：（1）c=120°（2）由题设：ab2=ac2+bc22acbccosc=a2+b22abcos120°=21. 解：（1）由题意可知，f（0）=1，解得，c=1，由f（x+1）f（x）=2x可知，a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x，化简得

8、，2ax+a+b=2x，a=1，b=1f（x）=x2x+1；（2）不等式f（x）2x+m，可化简为x2x+12x+m，即x23x+1m0在区间1，1上恒成立，设g（x）=x23x+1m，则其对称轴为，g（x）在1，1上是单调递减函数因此只需g（x）的最小值大于零即可，g（x）min=g（1），g（1）0，即13+1m0，解得，m1，实数m的取值范围是m122解：（）设an公差为d，数列bn的公比为q，由已知可得，又q0，an=3+3（n1）=3n，（）由（）知数列an中，a1=3，an=3n，tn=（1）=6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756