一轮复习课件 第3章 第5节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式_第1页
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文档简介

1、考纲要求考情分析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.1.从考查内容看，利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角函数式的化简、求值是高考的重点，公式的逆用、变形应用是高考的热点2.从考查题型看，三种题型都可能出现，常将公式变形与三角函数的性质结合在一起考查，一般属中档题.sin cos cos sin cos cos sin sin 常用变形为：tan tan ；tan tan ；tan tan .tan()(1tan t

2、an )tan()(1tan tan )二、二倍角公式sin 2 .cos 2 ；tan 2.常用变形为：sin2；cos2.2sin cos cos2sin22cos2112sin21你能用tan 来表示sin 2，cos 2吗？2你能推导这一公式吗？辅助角公式在解决三角问题中有很大的作用，其本质就是两角和(差)正弦公式的逆用5已知tan()3，tan()5，则tan 2_.【考向探寻】利用公式化简三角函数式题号分析(1)利用倍角公式化简即可，注意符号问题(2)利用诱导公式、两角和(差)公式化简.三角函数式化简要遵循的“三看”原则(1)一看“角”这是最重要的一点，通过角之间的关系，把角进行合

3、理拆分与拼凑，从而正确使用公式(2)二看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式(3)三看“结构特征”分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等【考向探寻】1给角求值问题2给值求值问题3给值求角问题(1)解决给值求值问题的一般思路：先化简需求值的式子；观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；将已知条件代入所求式子，化简求值(2)解决给值求角问题的一般步骤：求出角的某一个三角函数值；确定角的范围；根据角的范围确定所求的角(1)将a，b，c化为同名三角函数，根据单调性比较大小(2)将所给函数化成yasin(x)的形式，然后分别求解给值求角的关键是先求出该角的某一三角函数值，其次正确判断出该角的取值范围，在解题中恰当地选择函数名称

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