评测练习.7评测练习

1、用二元一次方程组确定一次函数表达式评测练习一、选择题1图中两直线 L 1， L2 的交点坐标可以看作方程组()的解Ax y 1B.x y1x y 3x y3y12xyC2x y 1D.12x12x y2把方程 x+1=4y+ x 化为 y=kx+b 的形式，正确的是 ()3A y= 1 x+1B y= 1 x+ 1C y= 1 x+1Dy= 1 x+ 13646343若直线 y= x +n 与 y=mx-1相交于点 (1 ， -2) ，则 ()2A m=1 ，n=- 5B m=1 ， n=-1 ； C m=-1， n=- 5D m=-3，n=- 3222224直线 y= 1 x-6 与直线 y

2、=-2 x- 11 的交点坐标是 ()23132A (-8 ， -10)B(0，-6)；C (10 ， -1)D以上答案均不对5在 y=kx+b 中，当 x=1 时 y=2；当 x=2 时 y=4，则 k，b 的值是 ()Ak0B.k2Ck3D.k00b0b1b2b6直线 kx-3y=8 ， 2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则 k 的值为 ()A4B-4C2D-2二、填空题1点 (2 ， 3) 在一次函数 y=2x-1的_； x=2，y=3 是方程 2x-y=1的 _4,xy3,xx2已知3是方程组x的解，那么一次函数 y=3-x和 y=+1 的交点是 _5y122y33一次函数 y=3x+

3、7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程-?2x+?by=?18? 上， ?则 b=_4已知关系 x， y 的二元一次方程3ax+2by=0和 5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1 ，-1) ，则a=_， b=_5已知一次函数y=- 3 x+m和 y= 1 x+n 的图像都经过A(-2 ， ?0)? ，?则 A?点可看成方程组 _的解22y2x30,x4, 则一次函数 y=3x-33 x+3 的交点 P 的坐标是 _6已知方程组的解为3与 y=-2y3x60y1,2三、解答题1若直线 y=ax+7 经过一次函数y=4-3x 和 y=2x-1 的交点，求 a 的值2 (1

4、) 在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2， y=x-3 的图像(2)两者的图像有何关系?xy2,(3) 你能找出一组数适合方程x-y=2 ， x-y=3 吗 ?_， ?这说明方程组_ xy3,3如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标探究应用拓展性训练1 ( 学科内综合题 ) 在直角坐标系中，直线L1 经过点 (2 ， 3) 和 (-1 ， -3) ，直线L 2 经过原点，且与直线L1 交于点 (-2 ，a) (1)求 a 的值(2)(-2， a) 可看成怎样的二元一次方程组的解?(3) 设交点为 P，直线 L 1 与 y 轴交于点 A，你能求出 APO的面积吗 ?2 ( 探究题 ) 已

5、知两条直线ab1时，方程组a1 x b1y c1,a1x+b 1y=c 1 和 a2x+b 2y=c 2，当 1b2a2 x有唯一解 ?这两条直线a2b2 y c2 ,a1 xb1 yc1 ,相交 ?你知道当 a1 ，a2 ，b1， b2， c1， c2 分别满足什么条件时，方程组b2 y无解 ?无数多组解 ?这时对应的a2 xc2 ,两条直线的位置关系是怎样的?3 (2004年福州卷 ) 如图， L 1， L2 ?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y( 费用 =灯的售价 +电费，单位：元) 与照明时间 x(h) 的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样(1) 根据图像分

6、别求出 L 1， L 2 的函数关系式(2) 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3) 小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯， 请你帮他设计最省钱的用灯方法 ( 直接给出答案，不必写出解答过程 ) 同步练习 答案 ：一、选择题1 B解析：设L1 的关系式为y=kx-1 ，将 x=2， y=3 代入，得3=2k-1 ，解得 k=2 L1 的关系式为 y=2x-1 ，即 2x-y=1 设 L2 的关系式为 y=kx+1 ，将 x=2， y=3 代入，得 3=2k+1 ，解得 k=1 L2 的关系式为 y=x+1，即 x-y=-1 故应选 B2 B解析： x+1=4y+ x

7、 ， 4y=x+1-x ， 4y=2 x+1， y= 1 x+ 1故应选 B333643 C解析：把 x=1， y=-2 代入 y= x +n 得 -2= 1+n， n=-2- 1， n=- 5 .2222把 x=1， y=-2 代入 y=mx-1 得-2=m-1 ，m=-2+1，m=-1，故应选 Cy1 x 6,x10,4 C解析：解方程组2，得y2 x11y1,3131直线 y= 1 x-6与直线 y=- 2x- 11的交点为 (10 ， -1)， ?故应选 C231315 Bx1,x2,kb2,k2,解析：把2,y分别代入 y=kx+b ，得b解得b故应选 By4,2k4,0,6 B解析

8、：把 y=0代入 2x+5y=-4，得 2x=-4 ， x=-2 所以交点坐标为 (-2，0) 把 x=-2 ， y=0 代入 kx-3y=8 ，得 -2k=8 ，k=-4 ，故应选 B二、填空题1解析：当x=2 时， y=2x-1=2 ×2-1=3 ， (2 ， 3) 在一次函数y=2x-1 的图像上即 x=2， y=3 是方程 2x-y=1 的解答案：图像上解xy3,yx3,2解析：因为方程组yx中的两个方程变形后为yx1,21,2所以函数 y=3-x 与 y= x +1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（4，5）。答案：（4，5）23333提示：此题不用解方程组，根据一次函

9、数与二元一次方程组的关系，?结合已知就可得到答案3解析： y=3x+7 与 y 轴的交点的坐标为(0 ，7) 把 x=0， y=7 代入 -2x+by=18 ，得 7b=18， b= 18 。答案： 18774解析：把 x=1， y=-1分别代入 3ax+2by=0 ， 5ax-3by=19得3a2b0,解得a2,5a3b19,b答案：2 33.5解析：把x2,代入 y=- 3 x+m，得 0=3+m， m=-3， y=-3 x-3 ，即 3 x+y=-3 y0.222把x2,代入 y=1x+n，得 0=-1+n ， n=1， y=1x+1，即 1x-y=-1y0.222A(-2 ， 0) 可

10、看作方程组3 xy3,3 xy3,2的解答案：21 xy1.1xy1.226解析：方程组y3x30,中的两个方程分别变形即为y=3x-3 与 y=-3 x+3， ?2 y 3x60.2故两函数的交点坐标为方程组的解，即（4 ， 1）。 答案：（ 4， 1）33三、解答题1解析：解方程组y43xx1,两函数的交点坐标为(1，1)y2x 1得y1.把 x=1， y=1 代入 y=ax+7，得 1=a+7，解得 a=-6 2解析： (1) 图像如答图所示(2)y=x+2与 y=x-3 的图像平行(3)y=x+2即 x-y=-2 ， y=x-3 即 x-y=3 xy2,直线 y=x+2 与 y=x-3

11、 无交点，方程组y无解x3.提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解3解析：设 Lx2,x 0,得2k1b1 0,k13 ,的解析式为 y=k 1x+b 1， 把分别代入解得21y0,y 3,b 13,b 13,L1 的解析式为y=-322x0,x4,得b21,x-3 设 L的解析式为 y=k2x+b2，把1,y分别代入，4k2解得y0,b 2 0,1y3 x 3,x16 ,k24 , L 的解析式为 y=- 1 x+1 解方程组2得5 L1 与 L2 的交点坐标为 （-16 ，9 ）。b 2 1,4y1 x 1,y9 ,5 545探究应用拓展性训练答案：1 (1

12、) 设 L 的关系式为 y=kx+b ，把 (2 ， 3) ，(-1， -3)分别代入，2kb 3,解得k2, L1 的解析式为 y=2x-1 当 x=-2时， y=-4-1=5，即 a=-5 得bb1,k3,设 L2 的关系式为 y=kx ，把 (2 ， -5) 代入得 -5=2k ， k=- 5 ,L1 的关系式为 y=- 5 xy(2)O22-2xA-1y2x1,(-2 ， a) 是方程组5的解yx.2P-5(3)如答图，把 x=0 代入 y=2x-1 ，得 y=-1 点 A 的坐标为 A(0 ，-1) 又 P(-2 ， -5)， SAPO= 1 · OA· 2= 1

13、 × -1 × 2= 1 × 1×2=12222解析：对于两个一次函数y1=k 1x+b 1， y2=k2 x+b2 而言：(1)当 k k时，两直线相交(2)当 k，且 bb时，两直线平行(3)当 k1=k，且 b时，两直线重合1 21=k 21221=b2故对两直线 a1 x+b1y=c 1 与 a2x+b2y=c2 来说：(1)当ab1时，两直线相交，即方程组a1x b1 y c1,1有唯一解a2b2a2 x b2 y c2(2)当 a1= b1 c1 时，方程组a1 x b1 yc1, 无解，两直线平行a2b2c2a2 xb2 yc2(3) 当a

14、1=b1=c1时，方程组a1 x b1 y c1,有无数多个解，两直线重合a2b2c2a2 x b2 y c2提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时，?方程组有唯一解；当两直线平行 ( 无公共点 ) 时，方程组无解；?当两直线有无数个公共点时，方程组有无数多个解3解析： (1) 设 L1 的解析式为y1=k1x+2，由图像得17=500k1+2，解得 k=0 03， y1=0 03x+2(0 x2000) 设 L 2 的解析式为y2=k 2x+20，由图像得 26=500k2+20，解得 k2=0012 y2=0 012x+20(0 x 2000) (2)当 y1=y 2 时，两种灯的费用相等，0 03x+2=0 012x+20，解得 x=1000当照明时间为 1