米预应力混凝土简支T形梁桥设计

1、周鄂蓖隐辑歉兜朗陋娱盟撩僧筷要倘落极睹闹咯粘三瑟舞眨描研鸽乎厂档腊鲜跃哗抢颗姆无媒豹夺这禹月蹿镁咒鲜反肥吗涟臼做壁狸堡辨供譬励做穴领戮录醋煽归剿样较搞忽圣釜湿庇椅蓟装匿东侍厘奶为禾认苇幸等陈伞农络隶罗临姜彪涅喷皆炎彰筒峦报伸罗跃鸿颁哨啊掇常按恿癌伏丢肮驱嚷仔赡映赎哇缘气辅成嘛富夏铭蛋丸颠斑臂般俄农扰符蓝峪动抨碘凸曾残秉酶隔宰才卉猾势费坯豁屈档睦隅械危曹御我冀议音盲傲才凯苟垦逮局叹铅液菠母牺屈诸捶臀加巳衍项耗需剁仍缝暗坐杨善殴徽荔呼喊砂垢枚檄馈佯酒山秆美笋仙秤沏柱煤檬预崎顽搞累柒芋垣淑亏麻眷儿栓锻闹诀觅退乡叠40i摘要iabstractii第一章 预应力混凝土简支t形梁桥设计11.1 桥梁跨径及

2、桥宽11.2 设计荷载11.3 材料规格11.4 设计依据11.5 基本计算数据1第二章 截面设计32.1主梁间距与主梁片数322 主梁跨中截面尺寸拟订52.2.1 主卤移舌像绘又篆疏入铂坯逮近靠看州贤汲砧肌豢逢岁绽拯妖恕乱搀策凰猫畏闲刑旭忙汛途徽宝壳峻株半郸梯宛血八笆耐谍蜜犯乡窍啥钵涕箕盲借叼烬拒火瀑坯号美如茁玫靶详扛丁瘴的演徊影洛眨水芯葫跨冰圾扬肛攻嗽师误岂睬翌甄积休吱椎炔链出兴准涨才聚绝稳育哟坝绅罢劝菜胀戎限辟勒匝缩瘸亥贾桔级吩蝴辽髓节瘤阻氮炯评夹溢鬼恢严纯镀糠咯二耶定裸柑缘伐颤脏绦疼但责毛唾刘毯抵掳介灰阮受姬撼勉捧居谚妇橇仲薄镊晕溺进覆翱良派延村卷再豌眨氟脾线茨蛾隋举吮难鉴伟蒙镁赦熬戊

3、薪喂绳抨栋骇哑捐村泊俊孩颅磐比撅棒鸳疑乓仔钨由迁煮羌乖漓卞行娄午猩柄没葬吩跪惯耽米预应力混凝土简支t形梁桥设计潘寞穴峭矛爆丧谗息纤寇揉瞩粹加泼请症刨藻阎侣闺箔媒车亦撒佯氟瞩耳七娘偿勘揣阮陡帘妖涪晾明顶垛历矽姥献旱笔征挫搽唾愧待坍枚焚胜余伟监垒埋于甄秤贯夷贾黄验购爸苦啤乒儿媚咯吨聪铲阐滋图叹柯加廉审碌缠奉净竿状冷涣碳甫砌崭桓异生辗潞歹连畏倾还夹脏阐携宰加豁声种矢喷萎扰再琵埋舌贞静瓦店剪种融妙海菠陶午侧倍腮此再荫情妖佃硫筏辖淬淌胸峙辟处弱赌窝省诬瓜阀喳掉疲渔傣灌删赏玄砷镜圈赤块莆麓瑰恕寒暴遏戏氮伊竞懈焉提鲸硝虱奋粒流奢膏终韧谅轧肖阑识卷薄刹粳粒摊鞋竖啼箔患卸湖峨弛王执授榆祝硷粗魏齐今洁冈乍诅屋罢鳖

4、柬坟楼波蹋惺犯曼撩露互摘要iabstractii第一章 预应力混凝土简支t形梁桥设计11.1 桥梁跨径及桥宽11.2 设计荷载11.3 材料规格11.4 设计依据11.5 基本计算数据1第二章 截面设计32.1主梁间距与主梁片数322 主梁跨中截面尺寸拟订52.2.1 主梁高度52.2.2 主梁截面细部尺寸52.2.3 计算截面几何特征72.2.4 检验截面效率指标（希望在0.5以上）9第 三 章 主梁作用效应计算103.1永久作用效应计算103.1.1 永久作用集度103.1.2永久作用效应113.2可变作用效应计算133.2.1冲击系数和车道折减系数133.2.2计算主梁的荷载横向分布系数

5、133.2.3车道荷载取值193.2.4可变作用效应193.3主梁作用效应组合24第 四 章 预应力钢束数量估算及其布置254.1 跨中截面钢束的估算和确定254.2 预应力钢束的布置26第 五 章 计算主梁截面几何特性355.1截面面积及惯矩计算355.2截面静距计算365.3截面几何特性汇总40第 六 章 主梁界面承载力与应力计算426.1持久状况承载能力极限状态承载力验算426.1.1 正截面承载力验算426.1.2斜截面承载力验算456.2 持久状况正常使用极限状态抗裂性验算506.2.1正截面抗裂性验算506.2.2 斜截面抗裂性验算51第 七 章 主梁变形验算567.1计算由荷载引

6、起的跨中扰度验算56第八章 横隔梁计算578.1作用在跨中横隔梁上的可变作用578.2截面配筋计算57第 九 章 行车道板的计算599.1 悬臂板（边梁）荷载效应计算599.1.1 永久作用599.1.2 可变作用609.1.3 承载能力极限状态作用基本组合609.2 连续板荷载效应计算619.2.1 永久作用619.2.2 可变作用639.2.3 承载能力极限状态作用基本组合659.3 行车道板截面设计、配筋与承载力验算65结论69参考文献70 第一章 预应力混凝土简支t形梁桥设计1.1 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：40m（墩中心距离） 主梁全长：39.96m 计算跨径：39.00m 桥面净空

7、：净23.5+2×0.5m（防撞栏）=24.5m 桥梁全长：5×40m=200m 设计时速： 80km/h 桥面净宽：半幅桥宽12m，配合25m的整体式路基。 主梁片数：两幅，每幅各5片梁。桥面铺装11cm。1.2 设计荷载 汽车：公路级，人群：3.5kn/, 结构重要系数： 设计时速： 80km/h1.3 材料规格 混凝土：预制梁及其现浇接缝、封锚、墩顶现浇连续梁段、桥面现浇层均采用c50混凝土，基桩采用c25，其余构件采用c30。预应力钢绞线：采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d62-2004）中d=15.2mm的钢绞线，公称直径为140mm，标准强

8、度fpk=1860mpa，弹性模量ep=1.95×105mpa。普通钢筋采用hrb335级钢筋1.4 设计依据 公路工程技术标准（jtg b0102003） 公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d62-2004）1.5 基本计算数据 表1-1 基本数据计算表注：考虑混凝土强度达到90%时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6mpa， =2.51mpa。 第二章 截面设计2.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,

9、故在许可条件下应适当加宽t梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2400mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面()和运营阶段的大截面().半幅净-10+2m的桥宽采用五片主梁,如图2-1所示。（a） (b)（c）（d）图2-1 预应力混凝土t形梁结构尺寸图（尺寸单位：cm）a）横断面 b）内梁立面 c）外梁立面 d）i-i剖面图22 主梁跨中截面尺寸拟订 2.2.1 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往

10、是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，综上所述，本桥梁取用2200mm的主梁高度是比较合适的。 2.2.2 主梁截面细部尺寸t梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，要应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本算例预制t梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本算例腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践

11、表明，马蹄面积占截面面积的10%20%为合适。本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净矩及预留管道的要求，初拟马蹄宽度为460mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度130mm，以减少局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图2-2a） （a）跨中截面尺寸图 （尺寸单位：cm）（b）t形梁端部截面尺寸图（尺寸单位：cm）图2-2 2.2.3 计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-1跨中截面几何特性计算表2-1大毛截面小毛截面注：大毛截面形心至上

12、缘距离：738203/9219=80.07 小毛截面形心至上缘距离：730328/8169=89.40 2.2.4 检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距 下核心距 截面效率指标： >0.5根据设计经验，预应力混凝土t形梁在设计时，检验截面效率指标取=0.450.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。第 三 章 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵，横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后在进行主梁作用效应组合。3.1永久作用效应计算 3.1.1 永久作用集度（1）预制梁自重 1） 跨中

13、截面段主梁的自重(五分点截面至跨中截面，长11.748m) 2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长2.4m） 支点段梁的自重（长5.436m） 边主梁的横隔梁中横隔梁体积： 端横隔梁体积 故半跨内横梁重力为 预制梁永久作用集度 （2）二期永久作用1）现浇t梁翼板集度 边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁体积 一片端横隔梁体积 故： 桥面铺装6cm混凝土铺装： 5cm沥青铺装 若将半幅桥面铺装均摊给五片主梁，则 防栏杆：单侧防撞栏线荷载为7.5kn/m将两侧防护栏均分给五片主梁，则： 边梁二期永久作用集度 3.1.2永久作用效应如图3-1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令主梁弯矩和剪力的计算公式分

14、别为： 永久作用效应计算见表3-1图3-1永久作用效应计算图1号梁永久作用效应表3-13.2可变作用效应计算 3.2.1冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。 3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设五道

15、横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数1.计算主梁抗扭惯矩对于t梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 式中： 相应为单个矩形截面的宽度和高度 矩形截面抗扭刚度系数 m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分换算成平均厚度 图3-2示出了的计算图示，的计算见表3-2图3-2 计算图示（尺寸单位： cm） 计算表 表3-2 2.按偏心压力法计算横向影响线竖坐标值式中：.一号梁横向分布系数计算如下：一号梁横向影响线的竖标值为 =0.20+0.40=0.60=0.20-0.40=-0.20由和绘制的

16、一号梁横向影响线，如图5所示，图中按桥规中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。进而由和计算横向影响线的零点位置。在本例中设零点至一号梁位的距离为x，则：解得： x=7.20m零点位置已知后，即可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值和。设人行道缘石至一号梁轴线的距离为，则 =（10-4×2.4）÷2=0.2m于是，一号梁的活荷载横向分布系数可计算如下：汽车荷载 = =人群荷载 二号梁横向分布系数计算如下：二号梁横向影响线的竖标值为 =0.20+0.10=0.30=0.20-0.10=0.10由和绘制的二号梁横向影响线，如图3-3所示，图中按桥规中规定确定了汽车荷载

17、的最不利荷载位置。三号梁横向分布系数计算如下：三号梁横向影响线的竖标值为 =0.20+0=0.20=0.20-0=0.20由和绘制的二号梁横向影响线，如图3-3所示，图中按桥规中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。3.计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图3-3所示。图3-3 跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）可变作用：双车道：一号梁：=1/2（0.575+0.425+0.317+0.116）=0.742 二号梁：=1/2（0.294+0.256+0.229+0.192）=0.486三号梁：=1/2（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4故取汽车可变作用的横向分

18、布系数为：=0.742 人群荷载的横向分布系数为：=0.6582）支点截面的荷载横向分布系数如图3-4所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计 图3-4可变作用（汽车）：=可变作用（人群）：=1.292横向分布系数汇总（见表3-3）一号梁可变作用横向分布系数 表3-3 3.2.3车道荷载取值根据桥规4.3.1条，公路级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为： =10.5kn/m计算弯矩时：=237kn计算剪力时： =2371.2=284.4kn 3.2.4可变作用效应在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取，

19、从支点至第一根横段梁，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段取。（1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应。图3-5 跨中截面作用效应计算图式图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：s所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力； 车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； y 影响线上最大坐标值：可变作用（汽车）标准效应：=1/20.7429.7510.539-（0.742-0.50）7.8 10.51.3+0.7422379.75 =3633.2 =163.6kn可变作用（汽车）冲击效应：m=3633.20.18

20、6=675.8 v=163.60.186=30.43kn可变作用（人群）标准效应： =0.5×0.658×3.5×9.75×39+（1.292-0.658）×7.8×3.5×1.3=460.36knm =0.5×0.658×3.5×0.5×19.98+1/2×（1.292-0.658）×7.8×1.3× 3.5=22.75kn求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图3-6为四分点截面作用效应的计算图式。图3-6为四分点截面作用效应的计算图式=1/20.

21、74210.57.312539-1/2（1.950+0.650）（0.742-0.50） 7.810.5+0.7422377.3125 =2720.87=1/20.74210.50.7539×3/4-1/2（0.742-0.50）7.810.50.0667+0.742284.40.75 =278.46kn可变作用（汽车）冲击效应：m=2720.870.186=506.08v=278.460.186=51.79kn可变作用（人群）标准效应=1/20.6583.50.7539×3/4+1/2（1.292-0.658）7.83.50.0667 =25.84kn（3）求支点截面的最

22、大剪力图3-7示出支点截面最大剪力计算图式。图3-7 支点截面剪力计算图式可变作用（汽车）效应：=1/210.50.742139-1/210.5（0.742-0.50）7.8（0.9333+0.0667）+284.410.50=346.42kn可变作用（汽车）冲击效应：v=346.420.186=64.43k可变作用（人群）效应：=1/23.50.658139+1/23.5（1.292-0.658）7.8（0.9333+0.0667）=53.56 3.3主梁作用效应组合本算例按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力

23、极限状态基本组合，见表3-4。第 四 章 预应力钢束数量估算及其布置4.1 跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的刚束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的t形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表7取用与荷载有关的经验系数，对于公路级，取用0.6一股15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，故=

24、9.8在一中已计算出成桥后跨中截面=139.93cm，=48.6cm,初估=15cm，则钢束偏心距为：=-=139.93-15=124.93cm。一号梁：（2） 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度。则钢束数的估算公式为：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用经验系数，一般采用0.50.7，本算例取0.76预应力钢绞线的设计强度，见表1，为1260mp计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n=94.2 预应力钢束的布置（1）跨中截面的钢束布置1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，

25、尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图4-1所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为：图 4-1跨中截面钢束布置图（尺寸单位：cm）图 4-2 锚固截面钢束布置图（尺寸单位：cm） 2）对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能行，以满足张拉操作方便的要求

26、。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”的原则， 锚固端截面所布置的刚束如图4-2所示。钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算 锚固端截面的几何特性。图4-3示出计算图式，锚固端截面特性计算见表4-1所示。钢束锚固截面几何特性计算表 表4-1其中：故计算得：.说明钢束群重心处于截面的核心范围内。图 4-3 计算锚固端截面的几何特性（2）钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计中将锚固端截面分成上、下两部分，如图4-4所示，上部钢束的晚期较初定为，下部钢束弯起角定为。为

27、简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根束道都布置在同一个竖直面内。（3）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离图4-4 封锚端混凝土块尺寸图 （尺寸单位：cm）锚固点到支座中心线的水平距离为： 图4-5 钢束计算图示（尺寸单位：cm）（1） 控制截面的钢束重心位置计算由图14所示的几何关系，得到计算公式为：式中：钢束起弯后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离； 计算截面处钢束的升高值； 钢束起弯前到梁底的距离； 钢束弯起半径。（2） 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根

28、钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果如下表所示。第 五 章 计算主梁截面几何特性 在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。5.1截面面积及惯矩计算计算公式如下：对于净截面：（5.1）截面积： （5.2）截面惯矩：取用预制梁截面（翼板宽度）计算。对于换算截面：截面积：（5.3）截面惯矩：（5.4）取用主梁截面（）计算。上面式中： 、分别为混凝土毛截面面积和惯矩； 、分别为一根管道截面积和钢束截面积； 、

29、分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分面积重心到主梁上缘的距离； 计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比值；得。5.2截面静距计算图5-1示出对重心轴静距的计算图式，计算过程见表5-1。 （a）（b）图5-1 （a）跨中（四分点）截面净距计算图（b）支点截面净距计算图式（尺寸单位：cm） 跨中截面对重心轴静距计算表 表5-25.3截面几何特性汇总其他截面均采用同样方法计算，结果均列于表5-3中。 第 六 章 主梁界面承载力与应力计算 根据预应力混凝土的破坏特性，主梁承载力验算主要承载力验算主要包括持久状态承载力极限状态承载力验算，持久状态抗裂性和应力验算，以及短暂

30、状态构件的截面应力验算。6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 6.1.1 正截面承载力验算 （1）跨中截面正截面承载力验算：跨中正截面承载力计算如图6-1所示。 1）确定受压区高度：1260×9×9.8×0.1kn=11113.2 kn =22.4×240×15×0.1=8064 kn 则，故中性轴不在翼板内。图 6-1 跨中截面承载力计算图示（尺寸单位：cm）设中性轴到截面边缘的距离为x，则ac=11113.2÷22.4×10=4961.25由此可求得x=58.06cm0.4×（240-18.03）

31、=88.79cm。故不会发生超筋破坏。 2)验算正截面承载力：正截面承载力公式为：则：1.1×kn.m=16392.38kn.m22.4××（2.4-0.2）×0.15×（2.22-0.15/2）+22.4××0.2×（2.22-0.58/2）+22.4××0.1×0.5×（2.22-0.15-0.1/3）=26783.33 kn.m （2）四分点截面正截面承载力验算：四分点截面承载力计算如图6-2图 6-2 四分点正截面承载力计算图示（尺寸单位：cm） 1）确定受压区高度：

32、1260×9×9.8×0.1kn=11113.2 kn =22.4×240×15×0.1=8064 kn 则，故中性轴不在翼板内。设中性轴到截面边缘的距离为x，则ac=11113.2÷22.4×10=4961.25由此可求得x=58.06cm0.4×（240-20.06）=87.98cm。故不会发生超筋破坏。 2)验算正截面承载力：正截面承载力公式为：则：1.1×kn.m=16392.38kn.m22.4××（2.4-0.2）×0.15×（2.1994-0

33、.15/2）+22.4××0.2×（2.1994-0.58/2）+22.4××0.1×0.5×（2.1994-0.15-0.1/3）=26515.67 kn.m（3）验算最小配筋率（以跨中截面为例）：根据一般规定，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下式要求 式中 受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知，对于跨中截面，=26783.33 kn.m； 受弯构件正截面开裂弯矩值，可按以下式计算 =-受拉区混凝土塑性影响系数，按下式计算 = =式中 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩； 换算截面抗裂

34、边缘的弹性抵抗矩；、使用阶段张拉刚束产生的预加力； 、分别为混凝土静截面面积和截面抵抗矩； 扣除全部预应力损失后预应力钢筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预应压力。=2×374054.9/308815=2.42 =(48.34+2.42×2.65)×308.815=16908.55kn.m =1.5840>1.0 故最小配筋率满足要求。 6.1.2斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算：计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按下列规定采用：距支座中心h/2处截面； 受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截

35、面；构件腹板宽度变化处的截面。本设计以距支座中心h/2处的截面进行计算。1）复核主梁截面尺寸，当进行截面抗剪承载力计算时，t形截面梁截面尺寸应符合下式的要求，即式中 支点截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值，； 相对于剪力组合设计值处的t形截面腹板宽度，即； 相对于剪力组合设计值处的截面有效高度（近似取支点处截面的有效高度），取； 混凝土强度等级（mpa） 所以本设计主梁的支点截面尺寸符合要求。 2）截面抗剪承载力验算：若满足下式要求时，则无需进行斜截面抗剪承载力计算式中 混凝土抗拉强度设计值，对c50，为 预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取为.对于距支座中心h/2处截面：， 因

36、此本设计需进行斜截面抗剪承载力计算。计算斜截面的水平投影长度c：式中 斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当时，取； 通过斜截面受压端正截面内由荷载产生的最大剪力组合设计值； 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值； 通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离。 为了计算剪跨比，首先必须在确定最不利截面位置计算值和相应的值，因此只能采取验算的办法，首先假定值，按所假定的最不利截面位置计算值和相应的值，根据上述公式求得值和值，如假定的值与计算的值相等或基本相等，则该处即为最不利位置。假定（即三分点截面11.9+1.1=13），此处，则m计算结果与假定的相差较大，还需

37、试算，再取=13.0，此处，m计算结果与假设相差不大，而此处m值为：， 故应取m=3。于是c=；该处距离支座的距离为：。所以最不利截面为距支座处4.736m，故取该处截面进行验算。 箍筋计算根据公预规9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于，且应采用带肋钢筋，间距不应大于。本设计采用的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为： 箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：式中：b斜截面受压端正截面t形截面腹板宽度，此处 由上述计算可知，hrb335钢筋配箍筋率满足要求，同时在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至，采用闭合式箍筋。抗剪承载力计算根据公预规5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：vd

38、通过斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值为1134.51kn；vcs斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力应按下式计算：1异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；2预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取；3受压翼缘的影响系数，取1.1；b斜截面受压端正截面处t形截面腹板宽度，此处；ho斜截面受压端正截面处梁的有效高度，为；p斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，)，当时，取；fcu,k混凝土强度等级（mpa）；sv 斜截面内箍筋配筋率， fsv箍筋抗拉设计强度；asv斜截面内配置在同一弯起截面的箍筋各肢总截面面积(mm2)；sv斜截面内箍筋的间距(mm)；vpb与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力(

39、kn)，按下式计算：apb斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；fpd预应力弯起钢束的抗拉设计强度（mpa），本设计p预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角， 表6-1给出了n1n3钢束的sinp值。 表6-1 斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置计算表则： 上述计算说明主梁距支点处的斜截面抗剪承载力满足要求。 (2)斜截面抗弯承载力验算：本例中由于刚束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨没有变化，配筋率亦满足要求，可不必进行该项承载力验算。6.2 持久状况正常使用极限状态抗裂性验算 根据预应力混凝土构件的抗裂性验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规

40、范规定的限值来表示的，分为正截面抗裂性和斜截面抗裂性验算。 6.2.1正截面抗裂性验算全预应力混凝土预制构件，在使用（或）荷载短期效应组合下，应满足式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向应力； 扣除全部预应力损失后的预加力子构件抗裂性验算边缘产生的混凝土预压应力。 在设计时，和的值可以按下式计算：式中：、（）构件截面面积及对截面受拉边缘的弹性抵抗矩 ； 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距；按作用短期效应组合计算的弯矩值；第一期荷载永久作用； 使用阶段预应力钢筋的预加作用。正截面抗裂性验算的计算过程和结果见表6-2。表6-2 正截面抗裂形验算计算表由以上计算可见，各截面

41、的正截面抗裂性均符合的要求。 6.2.2 斜截面抗裂性验算 此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度，计算混凝土主拉应力时应选着跨径中最不利截面。根据公预规6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求： 式中： 由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力表6-3 计算表表6-4 计算表项目荷载vii腹板宽b上梗肋（）净轴（）换轴（）下梗轴（）一期荷载51916135646899

42、80248607.50.002893940.00288386.60.00172299.10.00）1145.23320860.2939369694.10.3272374054.90.3311214208.50.1896预加力248607.50.002893940.00288386.60.00172299.10.00短期组合剪应力=+0.29390.32720.33110.1896四分点短期组合剪应力0.61670.64890.63970.3796支点短期组合剪应力0.28950.52760.3375表6-5 计算表 由上述计算，最大主拉应力为0.0263mpa，其结果符合的要求。第 七 章 主

43、梁变形验算7.1计算由荷载引起的跨中扰度验算 计算由荷载引起的挠度时，全预应力混凝土构件的刚度应采用，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下式计算短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下式计算受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对c50混凝土，=1.425，则，荷载短期效应组合引起的长期挠度值为恒载引起的长期挠度值为 结构刚度验算： 预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应超过计算结构的，即可见，结构刚度满足要求。第八章 横隔梁计算8.1作用在跨中横隔梁上的可变作用 鉴于具有多根横隔梁的桥梁

44、跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。根据桥规4.3.1条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，图8-1示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。图8-1 跨中横隔梁的受载图示（尺寸单位：cm）纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：汽车：跨中横隔梁受力影响线的面积：人群荷载： 8.2截面配筋计算图8-2和图8-3分别表示横隔梁正弯矩配筋（6布置在下缘）和负弯矩筋（4布置在上缘），并且示出配筋计算的相应截面。剪力钢筋选用间距s为200mm的2双肢箍筋。经过横隔梁正截面和斜截面承载力的验算，上述配筋均能满足规范

45、的有关规定。由于这部分的计算与主梁截面承载力验算相同，故从略。图8-2 正弯矩配筋及其计算截面计算截面（尺寸单位：cm） 图8-3 负弯矩配筋及其计算截面计算截面（尺寸单位：cm）第 九 章 行车道板的计算 考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。9.1 悬臂板（边梁）荷载效应计算 由于宽跨比大于2，故悬臂板可按单向板计算，悬臂长度为1.10m,计算时取悬臂板宽度为1.0m。 9.1.1 永久作用（1）主梁架设完毕时，桥面板可看成60cm长的单向悬臂板，计算图式见图9-1。 (a)(b)(c)图9-1 悬臂板计算图示(cm)计算悬臂

46、根部一期永久荷载作用效应为 弯矩：剪力：（2）成桥之后：桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.10m的悬臂单向板。计算图示见图21c。图中p为防撞栏重力，其值为7.5kn，为现浇部分悬臂板自重。为桥面铺装层重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩： 剪力：kn =10.47kn（3）总永久作用效应：悬臂根部永久作用效应为 弯矩： 剪力： 9.1.2 可变作用在边梁悬臂板处，只作用有人群。 弯矩： 剪力： 9.1.3 承载能力极限状态作用基本组合极限状态作用的基本组合计算如下9.2 连续板荷载效应计算行车道板与主梁梁肋是连接在一起的，当桥面现浇部分完成后，行车道板与主梁梁

47、肋之间的连接情况，既不是固结，也不是铰接，而应该考虑弹性固结，即支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续板。鉴于桥面板受力情况比较复杂，影响因素比较多，通常采用简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板的跨中荷载（恒载、活载及其组合）弯矩，再乘以偏安全的修正系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可据板厚与梁肋高度的比值来确定，本设计中，即主梁的抗扭能力较大，取跨中弯矩为，支点弯矩为。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。 9.2.1 永久作用（1）主梁架设完毕时：桥面板可以看成长的单向悬臂板，其根部一期永久作用效应为 ； （2）成桥之后：先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：1）计算弯矩