测量学复习题2015年6月

1、一 基本概念大地水准面，旋转椭球体，高斯平面直角坐标系，水准点，高程，高差，高程测量，水准管轴，圆水准器轴，横轴，竖轴，视准轴，视准轴误差，指标差，方位角，正方位角，反方位角，水平角，竖直角，盘左，盘右，正镜，倒镜，测回法，直线定线，子午线，磁偏角，子午线收敛角，直线定向，精度，中误差，偶然误差，系统误差，相对误差，高差闭合差，比例尺，比例尺分母，比例尺精度，等高距，计曲线，首曲线，间曲线，助曲线，转角，右角，左角，误差，闭合差，图根点，视线高，转点，气象改正值PPM，加常数，乘常数，纵断面图，桩号，水准管的分划值。切线支距法、偏角法。二 基本理论1、 绪论：坐标系统的种类，高斯平面直角坐标系

2、的通用坐标；高斯投影变形规律；三度带、六度带与中央子午线的关系；水准原点的高程。测量工作的基本原则；测量的基本工作，测量三要素。 2、 水准测量：水准测量原理；水准仪按精度、结构的划分和组成部分；水准仪的整平方法，水准测量的读数方法，高差的正负值与前、后视点高程的关系，对光的目的，粗平的目的，粗平气泡运动方向，视差产生的原因及消除方法；转点的作用；水准路线的形式、闭和差的计算、闭和差的分配原则；水准测量记录方法、计算校核，测站校核和外业成果校核，水准测量成果的整理，如何消除i角误差、地球曲率、大气折光对测站高差的影响；水准仪各轴线应满足的几何关系；水准仪的检验与校正方法。自动安平仪的工作原理。

3、水准测量的误差及原因、误差消除方法及注意事项。3、 角度测量：角度测量原理，经纬仪按精度、结构的划分和组成部分；竖直读盘的固定方式，水平度盘变换手轮的作用，对中与整平的目的；用光学对中器安置仪器的方法；仪器高度对竖直角的影响，对中对水平角的影响；测回法观测水平角；测回法的限差，测回法与方向观测法主要区别；竖直角的观测与计算；经纬仪各轴线应满足的几何关系；经纬仪的检验与校正方法、顺序；视准轴检验和校正的目的。盘左、盘右取平均值的观测方法可消除哪些误差对测角的影响；指标差产生的原因，角度测量的误差、消除方法及注意事项。水平角、竖直角、2C值、指标差的计算。快速而正确的瞄准方法是用十字丝的哪个位置。

4、全站仪的测角精度是否高于光学经纬仪。4、 距离测量与直线定向：往返测相对误差的计算；方位角的分类，真方位角与磁方位角、坐标方位角、磁偏角、子午线收敛角的关系。正、反方位角的关系。视距测量的计算方法及误差，测量方位角的仪器。（陀螺仪、罗盘仪）5、 误差理论：偶然误差和系统误差的特点、消除方法，误差产生的原因及分类，观测值的精度指标。误差、闭合差、测量精度的关系。6、 导线测量：控制测量的分类，平面控制测量的形式；导线测量的形式、等级及适用场合；导线测量的外业工作内容，导线测量选点应考虑的问题，导线测量观测角的位置。导线测量的坐标计算的基本原理；闭合差的计算与分配方法，支导线坐标计算；附和导线坐标

5、计算；交会法的种类。三、四等水准测量的观测程序及其测站限差，为什么要采用“后前前后”的观测程序。图根水准测量的容许闭和差，三角高程测量的方法。7、 地形测量：比例尺及精度；地物、地貌的表示方法；等高线的种类与性质，视距测量的方法及其计算；8、 中线测量：中线测量的目的，转点的作用，延长直线的方法，加桩的种类，桩距的选择，主点名称，缓和曲线的线型、曲率半径，曲线测设的步骤和方法，中桩坐标计算的已知条件、公式、方法与基本思路；方位角的反算及推算，曲线坐标计算。全站仪的基本组成与功能，全站仪的气象改正；用全站仪进行坐标测量的条件、思路与步骤；全站仪放样中桩的条件、思路与步骤。坐标测量的基本原理。距离

6、测量原理。定向的目的。切线支距法、偏角法放样与利用坐标点放样的主要区别。9、 纵横断面测量：纵断面测量的目的、内容、步骤，路线纵横断面测量的任务；基平测量的任务、水准点和坐标点的选择要求、水准路线形式；中平测量的目的、中平水准路线形式、读数精度，中桩地面高程的计算。横断面测量的方法。三、主要公式：1、方位角与距离反算：2、方位角推算：3、坐标增量与坐标计算：4、曲线测设元素计算：转角计算：令，若，。（1）圆曲线：（2）基本型曲线：；5、交点桩号推算：6、主点桩号计算：圆曲线：基本型曲线：7、以ZY（YZ）为原点，桩号为Ln的切线支距法坐标（x，y）（1）圆曲线的切线支距：l是待测中桩至坐标原点

7、ZY(YZ)的曲线长。（2）缓和曲线的切线支距：l是待测中桩至坐标原点HY(YH)的曲线长。（3）基本型曲线中圆曲线部分的切线支距：l是待测中桩至坐标原点HY(YH)的曲线长。8、坐标转换：将JDi曲线（右转角）上桩号为Ln中桩的切线支距法坐标（x，y）转换为测量坐标（X，Y）通用公式（坐标轴旋转与平移公式）：以ZY点为原点，以YZ点为原点， 9、逐桩坐标计算（处）：段n点：段n点：；段n点：；分别为n点和点的桩号。四、支导线算例解：五、圆曲线测设算例某路线交点JD3的桩号为K6+320.461，左角观测值为200°1335，拟设置半径R=600的圆曲线，计算：、圆曲线主点桩号；、在

8、ZY点设站测设K6+300的偏角值与弦长；、在YZ点设站测设K6+300的坐标值；解：六、逐桩坐标计算例题交点号XYRLS1LS20（起点）500.0001000.0001481.817894.729100002523.901681.4728035253（终点）498.129603.7951、交点间距计算、方位角反算：2、平曲线测设元素计算：JD1处：JD2处：； 3、交点桩号计算：4、主点桩号的计算JD1处：JD2处：5、切线支距法坐标x,y计算：JD1处：K0+100桩，以ZY点为原点，,K0+110桩，以YZ点为原点，,JD2处：第一缓和曲线段内，K0+300桩，以ZH点为原点，圆曲线段

9、内，K0+330桩，以ZH点为原点，第二缓和曲线段内，K0+350桩，以HZ点为原点，6、逐桩坐标计算直线段，K0+280桩：段，K0+330桩：段, K0+350桩： ；七、小计算题：1、3°带的50号带的中央子午线经度为：150°；2、6°带的50号带的中央子午线经度为：297°；3、视线高为1111.111m，中视读数1.11m，中桩高程为1110.00m；4、水准点高程为1111.111m，该点水准尺读数1.111m，视线高为1112.222m；5、比例尺为1:2000地形图的比例尺精度是0.2m6、已知直线AB的坐标方位角为200°0

10、225，则直线BA的坐标方位角是20°02257、某闭和水准路线各测段的高差实测值分别为：+6.000m；-8.000m；+2.111m；其高差闭和差为+111mm。8、闭合导线，各内角的实测值分别为128°0224、108°3114、121°0526、132°1015，50°1015，角度闭合差为：-26。9、经纬仪盘左、盘右竖盘读数分别为：120°0024 和240°0012，则平均竖直角为（ -30°0006 ），竖盘指标差为（+18）。10、用钢尺丈量两点间的水平距离，往测、返测距离观测值分别为1

11、05.052m、105.010m，其相对误差为 1/（ 2500.74）。11、公路中线测量中，测得某交点的右角为280°，则其转角为（ 左转角=100° ）。12、某水平角观测见表。上半测回值为（ 150°0000 ）；下半测回值为（ 149°5936 ）；一测回角值（ 149°5948 ）。 测站目标盘左读数盘右读数示意图D101D100220°181840°1824D10210°1818190°180013、某附合导线，全长为300m，=+0.5m，其中2、3点的坐标增量=+120m,边长=70m，

12、则该坐标增量的改正数为（ - 0.117 ）m。14、已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：x=6285000m，y=18126000m。则该点位于高斯六度投影带的带号为（ 18 ）。15、已知JD5(300，110)，JD6（200，230），则方位角为（ 129°4820 ），方位角为（309°4820 ）16、某路线交点6的转角6<180°，交点5、6、7相应的方位角为A56=51°0351，A67=258°0549，则交点6的转角方向为（ 左转角 ），转角值为（ 152°5802 ）。16、某路线交点6的转角6<

13、;180°，交点5、6、7相应的方位角为A56=258°0549，A67=51°0351，则交点6的转角方向为（ 右转角 ），转角值为（ 152°5802 ）。17、某路线JD8(567.123，789.456)的曲线切线长T1=123.456m，T2=234.567m，方位角A78=12°2345，A89=45°5634，则ZH点的XZH=（ 446.545 ），YZH=（ 762.954 ）m;HZ点的XHZ=（ 730.235 ），YHZ=（ 958.027）m;18、某路线交点JD6处为左转角，曲线起、终点的测量坐标(X,Y)

14、为ZH（89.987,34.678），HZ（987.654,34.567），方位角A56=12°3456，A67=45°5617。(1)以ZH点为原点，中桩B的切线支距法坐标为x=98.765m,y=0.987m。其测量坐标XB=（ 186.595 ）m，YB=（ 55.230 ）m;(2)以HZ点为原点，中桩C的切线支距法坐标为x=98.999m,y=0.888m。其测量坐标XC=（ 919.445）m，YC=（ -37.190 ）m;20、参考公式：3度带L0=3N；6度带L0=6N -3；中桩高程=视线高-中视；视线高=后视点（水准点或转点）高程+后视；比例尺精度（m

15、m）=0.1M（M为比例尺分母）；测回法:=右前方读数 - 左前方读数，不够减则加360°，令，若，。左转角，k=-1，右转角，k=+121、测量工作的基本原则：为有效控制误差的传递和积累，使整个测区的精度较为均匀和统一，在测量布局上要“从整体到局部”；在测量精度上要“由高级到低级”；在测量程序上要“先控制后碎部”。22、水准测量原理：利用水准仪确定一条水平视线，并测得水准尺的读数，利用读数可算得两点的高差，从而可以进一步得到未知点的高程。23、水准测量的误差及原因、误差消除方法及注意事项：误差及原因：A、仪器设备方面，由于仪器有缺陷、校正不完善或残留的误差，有：i角误差（微倾式水准

16、仪：视准轴与水准管轴的夹角；自动安平仪：圆水准器居中后，视准轴与水平线的夹角）、圆水准器轴与竖轴不平行引起的误差、十字丝不水平引起的误差；塔尺相接处不严密引起的误差、水准尺底部磨损引起的零点误差。B、观测者方面，由于观测者的感觉器官的鉴别能力存在一定的局限性，对仪器的整平、瞄准（对光）、读数等操作都会产生误差。观测者的技术熟练程度和工作态度也会对观测结果带来不同程度的影响。有：整平、瞄准、读数、仪器下沉、转点下沉、水准尺倾斜、视差等误差。C、外界条件方面，温度、湿度、风力、大气折光、气压等也会使测量结果产生误差。有温度变化引起的钢尺伸缩、大气折光误差、地球曲率误差等。误差消除方法校验仪器，把系

17、统误差降到最低程度；加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数；采取适当的观测方法。采用对称观测：仪器架在两尺中间，消除i角误差、球气差（地球曲率误差和大气折光误差）；采用“后、前、前、后”的观测顺序消除或减弱仪器下沉的影响；采用往返观测取成果中数可以减弱尺垫下沉的影响；烈日撑伞遮阳减弱温度对气泡居中的影响；视线离开地面一定高度减弱大气折光对读数的扰动。水准测量的注意事项：A对微倾式水准仪读数前观察符合气泡居中后，方可读数。对自动安平水准仪要确保安平补偿器灵敏。B读尺时不能误读整米数，或把6读成9。C未读下一站的后视，立尺员不能将转点上的尺垫碰撞或拔起。D应防止塔尺尺节自动下滑。E应避免记录人听

18、错、记错，或把前后视位置写错。F应避免误把十字丝的上、下丝当作中丝，在水准尺上读数。G操作要规范。仔细对光，消除视差；脚架踩牢，减少仪器下沉；转点要牢固，避免下沉；保持前、后视距基本相等，减小消除i角误差和球气差。24、用光学对中器安置经纬仪的操作步骤：A将仪器置于测站点上，架头大致水平。粗略对中测站点。将三脚架踩实。B 旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。 C 伸缩三脚架腿，使圆水准气泡居中。再用脚螺旋精确整平经纬仪。D如果光学对中器分划圈不在测站点上，应松开连接螺旋，在架头上平移仪器，使分划圈对准测站点。E重新再整平仪器，依此反复进行直至仪器整平后，光学对中器分划圈对准测站点为止。25、测回

19、法观测水平角：采用盘左和盘右两个位置进行观测。上半测回：采用盘左位置，照准左前方目标，读水平盘读数a左，照准右前方目标，读水平盘读数b左;下半测回：采用盘右位置，照准左前方目标，读水平盘读数a右，照准右前方目标，读水平盘读数b右;水平角计算：水平角=右前方目标读数减左前方目标读数，计算结果为负则加360度。上、下半测回合起来称为一测回。若要进行n个测回的观测，在进行第m个测回的观测时，应将该上半测回左前方目标的读数设置为180°×(m-1)/n26、测回法与方向观测法主要区别；测回法适合两个方向的单角，方向观测法（又称全圆观测法）观测三个以上方向的角度。测回法一般用于导线测

20、量，方向法一般用于三角测量中。测回法要求的限差较少，只要求半测回差；方向法要求的限差较多，有: 半侧回归零差（起始方向两次读数之差）、两倍照准误差2C值（2C=左(右±180°)）、同一方向值各侧回互差。27、角度测量的误差、消除方法及注意事项：角度测量的误差:仪器误差:视准轴误差、横轴误差、竖轴误差、照准部偏心差、竖盘指标差、度盘分划误差。观测误差：对中误差、目标偏心差、瞄准误差、读数误差外界条件影响：接近水面的上空产生不规则折光、大风影响仪器稳定、温度变化影响仪器的正常状态。消除方法：盘左、盘右观测水平角可消除的误差有：视准轴误差、横轴误差、照准部偏心差。盘左、盘右观测

21、竖直角可消除的误差有：竖盘指标差。度盘分划误差通过多测回和配置度盘减弱其影响。观测误差需要仔细操作减少其误差。外界条件影响避免不利的观测条件、采取有力措施改善其条件减少其影响。注意事项：仪器要稳定。脚架连接要牢固，脚架要踩实，避免碰仪器。对中要准确。严格对中，满足精度要求。整平要仔细。两个垂直方向都要整平。目标要照准。测水平角用竖丝瞄准，测竖直角用中丝瞄准。操作要规范。估读要准确。观测要校核。28、导线测量的外业工作内容：选点：控制点要通视，便于测量，地势高，视野开阔一些。测角：一般测同一侧的角度，或者内角。量距：可采用钢尺、全站仪、测距仪等量距，应满足相应精度要求。29、视距测量的方法及其计算：观测方法：（1）在测站 A 安置经纬仪，量取仪器高 i，在测点 B 竖立视距尺；（2）照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，算出视距间隔 n（n =下丝读数-上丝读数）。也可先将中丝对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数