压电结构纤维及复合材料

1、1 Brei D, Cannon B J. Piezoceramic hollow fiber active compositesJ. Composites Science and Technology, 2004, 64(2):245-261. 图1 中空压电纤维一、背景介绍一般压电纤维复合材料中的压电纤维为实心截面，当驱动该类压电复合材料时，电极放在基体表面，电场因需要穿透非导电基体因而其达到压电纤维时产生大的损耗，因而需要高的驱动电压。另外，该类复合材料的基体必须用不导电材料，这限制了其的应用范围。中空压电纤维复合材料可以降低驱动电压，并且基体材料选择广泛，可以涵盖不导电的环氧树脂和各类

2、导电的金属材料。本文讨论了中空圆环形截面压电纤维的制造和应用，以及纤维和基体模量比、中空纤维壁厚与半径比及纤维体积分数对此类复合材料性能、制造及可靠性问题。Thin-wall纤维最理想，但存在严重的可靠性问题。总之，对中空压电纤维复合材料，要同时考虑压电纤维品质、制造及可靠性问题。空心压电纤维复合材料驱动用31模式，实心压电纤维复合材料用33模式。尽管31模式纵向应变比33模式小一半，但所需驱动电压仅需33模式的1/10或更少。传统的制备技术可以制备出壁厚在压电材料晶粒尺寸量级的中空纤维，但是长度仅有10mm或更短。混合共挤技术可以制备100mm以上的空心纤维。目前对中空压电纤维复合材料的研究

3、大多限于利用短纤维的径向应变（水声听音设备），本文则研究利用纵向应变。目前对中空纤维的研究主要内容如下：(1)纤维壁内的电场分布(2)电场和应变之间的关系。本文主要研究(3)纤维和基体模量比、中空纤维壁厚与半径比及纤维体积分数对此类复合材料性能、制造及可靠性影响(4)中空纤维质量对复合材料制备和性能的影响。二、单个纤维及层板的有效性质中空纤维中的电场： thin-wall approximation 在这篇文献里没有提到这个公式是近似的，还用这个公式计算了各种厚度的中空纤维的电场，但在后面Lin 和Sodano的文献中，似乎说为近似的。在一般情况，由该表达式电场内表面大外表面小，最大与最小差值

4、随增加而增大，这样在外表面达到极化时，内表面处材料有可能由于大的电场产生的应力而损坏。同样在驱动中空纤维时，在外表面难以达到最大工作电压。因此，小的中空纤维是一个好的选择。纤维有效：，随着的增加而降低，即薄壁中空纤维可以产生高的应变。单层有效：讨论：(1)纤维密度(纤维数/能放入的最大纤维数)代替纤维体积分数，通 过计算发现，thin-wall纤维虽然d31最高，但由于体积分数的限制，不能使单层达到最高的d31；thick-wall纤维虽d31不及thin-wall，但由于可以达到高的体积分数，因而层板的d31较大。(2)层板d31随基体模量增加而降低。最大基体模量由单个纤维能承受的嵌入应力决

5、定，嵌入应力由制备过层中基体与纤维的热应变差别引起（两种材料热膨胀系数不匹配）。纤维的环向、轴向和Von Mises应力由作者另一篇研究工作给出。研究表明：硬的基体容易导致纤维发生强度破坏，而软的环氧树脂基体容许各种和而不发生强度破坏。三、中空纤维制备与评估： 上面的研究表明，和材料性质(模量和d31)决定了中空复合材料的应变行为，而嵌入应力条件限制了基体材料的选择。这节讨论microfabrication by coextrusion(MFCX)，这种方法对各种陶瓷材料，制备晶粒尺度的任意横截面的纤维具有很高的成功率。(1) ovality(椭圆度)=最大直径偏差/名义直径(2) eccen

6、triclty(偏心度)=孔的偏差/直径以上两个参数是重要的，它们直接影响壁厚，导致壁内电场的变化(3) straightness(直线度)，由curvature(曲率)和waviness(波动)表示(4) material property evaluation：包括所制备材料的空隙率、密度、d31、和模量四、中空纤维制备与评估： Thin-wall纤维强度较差因而会对复合材料可靠性带来影响。五、中空纤维与实心纤维的比较 实心纤维驱动电压要求很高，因而工程应用不方便。空心纤维如果电极破裂丧失了电连通性，纤维就失效了，在这种情况下，实心纤维比空心的强。2 Beckert W, Kreher W

7、, Braue W, Ante M. Effective properties of composites utilizing fibres with a piezoelectric coatingJ. Journal of the European Ceramic Society, 2001, 21(10-11):1455-1458. hybird fiber with an inactive core and a piezoelectric coating, the piezoelectric inactive core provides the mechanical support, a

8、nd improve mechanical stability. An electrical potential different between an inner and an outer electrode layer gives rise to an actuating electric field. A corresponding axial deformation of the fiber is induced by the 31-coupling of the piezomaterial.core fiber: glass, SiC, steel结果：3种方法比较，d33与bul

9、k fiber比较。R1R2R3R4R5外电极内电极压电陶瓷填充材料 多几层薄的压电层(薄压电层驱动性能更好，在前面的文献中有讨论)，然后加反向电压，控制起来灵活性更大(可实现双路反向控制). 同时，与厚的压电层比较，用更多层薄的压电层，电场分布误差会很小，提供的夹持力比单层的要大，降低了压电材料中的应力。硕士研究,3 Dai Q L, Ng K. Investigation of electromechanical properties of piezoelectric structural fiber composites with micromechanics analysis and

10、finite element modelingJ. Mechanics of Materials, 2012,53:29-46. 用细观力学和有限元法(利用了双周期条件+能量方法)方法研究压电结构纤维复合材料（piezoelectric structural fiber composites），纤维纵向极化，芯材为SiC和C且不充当电极。 the monolithic piezoceramic materials such as lead-based ceramics are brittle by nature. The fragile property makes them vulnerab

11、le to accidental breakage during operations, and difficult to apply to curved surfaces and harsh environments with reduced durability.(陶瓷材料易碎)。 金属芯：platinum，the metal core can reinforce the composite and serve as electrode.但两者热膨胀性能的不匹配容易使涂层断裂（问题：热分析）。也可用导电的碳和碳化硅，但在碳和碳化硅表面的压电涂层如果太薄，使在采集轴向纤维的电场很困难，这也是

12、本文的着眼点。 对有效性能预测，本文强调MT方法与实验结果最为接近。the aspect ratio, of PSF is defined as the shell thick, t divided by the outer radius, r. The volume fraction of the PSF is the volume ratio of fibers with the whole laminate. 传感模式的基本方程 驱动模式的基本方程如果3方向是极化方向，12方向是横观各向同性面，则本文利用驱动模式方程，由得到了传感模式方程的d33. Mori-Tanaka approac

13、h only considers the volume fraction and excludes the inclusion shape and size effects on the composite properties. Extended rule of mixture: the inclusion shape and size effects of each phase were considered.最初的混合率是对两相复合材料的，扩展的混合率用于研究三相复合材料，其实质就是应用两次针对两相材料的混合率。4 Dinzart F, Sabar H. Electroelastic b

14、ehabior of piezoelectric composites with coated reinforcements: micromechanical approach and applicationsJ. International Journal of Solids and Structures, 2009, 46(20):3556-3564.5 Lin Y, Sodano H A. Concept and model of a piezoelectric structural fiber for multifunctional compositesJ. Composites Sc

15、ience and Technology, 2008,68(7-8): 1911- 1918. 这篇文献intrduction写得好。 this paper introduces a novel active piezoelectric structural fiber that can be laid up in a in a composite material to perform sensing and actuation, in addition to providing load bearing functionality. 建立了一维模型，结果表明，包含压电结构纤维的复合材料层板

16、可以达到压电材料70%的耦合系数。 first,., additionality,. 实用单相压电材料有困难：易碎性，难以做成曲面形状。于是有了各种压电纤维复合材料PFC(包括active fiber composites(AFC)、macro-fiber composites(MFC)、1-3 composites, and hollow tube active fiber composite)，这些压电复合材料的典型应用为像一个patch粘贴在结构表面，或像一个active layers along with conventional fiber-reinforced lamina, Wh

17、ile the PFCSs provide significant advantages over monolithic piezoceramic materials, they are still generally separate from the structural components and are not intended to provide any load bearing functionality.或者即使埋入材料内部，也不提供承受载荷的能力。 本文对压电纤维复合材料的工程应用有比较详细的介绍，但每个应用只有一个功能，这是的一个着眼点（本文为传感/驱动+承受载荷）。a

18、one-dimensional micromechanics model. Prior efforts have characterized and developed accurate models for a solid piezoceramic fiber 7, however, these models are not applicable to the active fiber developed here, because the fiber is two phase. Prior efforts did not considered the coating aspect rati

19、o, defined as the ratio of the piezoceramic coating thickness to the outside radius of the active fiber, or the non-uniform electric field, caused by different surface area between the inner and outer electrodes. 这个等式假定压电层很薄，在压电层厚时是不准确的。由于按此分布压电壳内边界的电场高于外边界的电场，导致两个问题：(1)内边界处驱动应变高，限制了the magnitude of

20、 the electric field applied before depoling occurs(2)导致纤维与压电壳解除约束。如果3方向是极化方向，12方向是横观各向同性面，则只加电场时，一次压电效应无非均匀变形引起的约束应变？该点的应力为 截面上总的piezoelectric force以上是为了求平均应变的一个虚拟(F是一个虚拟的力，只要有应变，就假象是由一个力引起的)的过程。其实可以如下式得到利用这个虚拟概念，可以类似得到压电结构纤维的上式也可以由静不定求解得到：压电壳有一个平均应变，由于core的约束作用，core有一个伸长应变（假设由力FF引起），而压电壳有一个压缩应变(同样由

21、力FF引起)，由协调条件层板的 由将按照混合率换成即可。（工作：可以选用另一种混合率方法） 层板本构关系(在电场和机械场共同作用下)，在平均意义下？算例：BAAQUS, 压电结构纤维及复合材料，core fibers 为carbon 和silicon carbonate，模型一端施加固定边界条件。用端部的平均位移计算平均应变。6 Lin Y, Sodano H A. Electromechanical characterization of a active structural fiber lamina for multifucntional compositesJ. Composites

22、Science and Technology, 2009,69(11-12): 1825-1830.写论文参考！ the monolithic material is brittle making it difficult to apply to curved surfaces and reducing its durability in harsh environments subject to large strains or shock loading.压电纤维复合材料(PFCs)包括以下四种：(1)active fiber composite(AFC)：实心圆截面压电纤维嵌入环氧树脂，

23、电场施加困难。(2)macro fiber composite(MFC)：压电纤维为矩形，通过压电镜片切割获得。好处是能提供与电极好的电接触。Both the AFC and MFC use a separate interdigitated electrode pattern that is bonded to the surface of the fibers which can make embedding difficult. While the electrode pattern requires significantly higher voltages to achieve fu

24、ll actuation, it allows the electric field to be applied along the fiber length to capitalize on the higher d33 coupling coefficient.(3)hollow fiber composite(HFC)：Cannon and Brei 10,11 proposed the hollow fiber composite (HFC) in order to overcome the drawbacks of the solid fiber composites. In the

25、 HFC the electric field is applied through the thickness of the hollow fiber; from the inner and outer surfaces, significantly reducing the impedance of the material and the actuation voltage required 12. However, due to the hollow core and fragile nature of PZT greatly restricts its application and

26、 makes hollow fiber prone to cracking and failure under mechanical loading.(4)active structural fiber(ASF)：More recently, several research groups developed the metal core PFCs to overcome the disadvantage of the HFC by coating a metal fiber (typical platinum fiber) with PZT to form the active piezoe

27、lectric fibers 1316. The metal core serves as one electrode for the PZT as well as carry part of the mechanical loading. Although metal core PFC provides significant advantages, the ductility and the high coefficient of thermal expansion of the metal conductor make the piezoceramic coating prone to

28、cracking under mechanical strain and the sintering process.（工作：热分析） 本文制造了C和SiC芯材(能当电极)BaTiO3压电壳压电结构纤维，压电结构纤维复合材料达到70%的纯陶瓷材料的d31，这种高的耦合响应指示压电结构纤维复合材料的d31可以比其他一些纯压电材料的高，例如PZT-5H4E (d31 =320 pC/N) was used, the structural composite lamina with an aspect ratio of 0.8 and volume fraction of 0.6 would hav

29、e a bulk coupling coefficient of greater than _224 pC/N or more than four times that of pure unreinforced barium titanate (d31 =49 pC/N). 单个压电结构纤维的有效d31已经通过试验验证，本文任务是验证压电结构纤维嵌入聚合物基体的试验验证。材料制备细节：For this effort silicon carbide fibers (Type SCS-6, 140 lm diameter, Specialty Materials, Inc. Lowell, MA,

30、 USA) were used for the core and as the electrodes in the EPD process. Commercial barium titanate (BaTiO3) nano-powder(BaTiO3, 99.95%, average particle size: 100 nm, cubic phase, InframatAdvanced Materials, Farmington, CT, USA) was used as thepiezoceramic constituent because it is stable under high

31、temperatures,has a high coupling coefficient and unlike PZT does not react with silicon carbide. Following the application of the green piezoceramic coating, the SiC fibers were sintered in a tube furnace (Thermolyne 79400) at 1200C under a nitrogen gas atmosphere as shown。After sintering the fibers

32、, the outer surface of the BaTiO3 layerwas coated with silver paint (SPI Supplies, #5002) to form the outer electrode, schematically shown in Fig. 2c. The silver-coated fibers were heated to 600C，整个过程是芯材和压电壳在1200下烧结-然后在600度下制作银电极-然后在120度(居里温度，For bulk BaTiO3, the poling process can be done under a D

33、C electric field (2 kV/ cm) at its curie temperature (120 C)下极化-在室温下按体积分数做环氧外层(为防止depole，温度要小于120) 试验结果对高aspect ratio有较大误差，本文分析了其中的原因。 The results demonstrate that composites fabricated form the ASF can achieve coupling levels as high as 50% of the piezoelectric constituent with volume fractions as

34、low as 30%.7 Jian Liu, Jinhao Qiu, Weijie Chang, Hongli Ji, Kongjun Zhu. Metal-core piezoelectric fibers for the detection of lamb waves. Proceedings of the ASME 2010 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems, September 28 - October 1, 2010, Philadelphia, Pennsylvani

35、a, USA. 本文将金属芯压电结构纤维MPF作为超声Lamb波(应力波)的接收器（传感器），获得MPT的电压响应。AFC 和MFC使用方式是制成复合材料，而不能直接使用纤维，更进一步，由于电极被放置在基体表面，电场损失很大，因此它们作为传感器和驱动器是低效率的。 金属芯压电结构纤维的优点：直径小、重量轻、易于与host structure结合。压电层厚度50-150微米，MPF直径范围150-400微米，长度20毫米，因此可以与结构host-structure结合，且由于有金属芯增强，可以克服压电壳的脆性。压电结构纤维可用作传感器和驱动器。当外电极全涂时，此时称为金属芯(本文为铂)压电纤维M

36、PF，被用于纵向模式。当外电极半涂（必须半涂吗）时，称为半涂金属芯压电纤维HMPF。被用于弯曲模式。本文MPF作为传感器，工作于3-1模式。 Consider an MPF sensor bonded on the surface of a structure and deforms with it. Since the radius of the fiber is much smaller than its length, we can neglect all the lateral stresses. Due to axial symmetry there is no shear stre

37、ss in the fiber.Under the electrical boundary conditions of an open circuit, the total charge on the electrode of an MPF sensor is zero, and thus (零还是常量？), where the integration is performed over each electrode 23. Because there is no free charge inside the ceramics, the same expression is valid for

38、 any cylindrical area of radius r satisfying Rm<r<Rc.8 M. Bayat, M.M. Aghdam. A micromechanics based analysis of hollow fiber composites using DQEM. Composites: Part B, 2012, 43:2921-2929. hollow fiber: a high stiffness/strength-to-weight ratio is a key advantage of composites compared to othe

39、r materials. multilayered hollow-cored inclusion. 本文研究由于利用广义平面微结构模型研究了应力、应变及有效弹性性质，以及冷却过程中产生的残余应力和空心纤维与实心纤维的能量吸收，纤维方形排列。求解利用A Least-squares based differential quadrature element method (DQEM，一种快速、简单、准确求解线性和非线性微分方程的解法）求解，结果与ANSYS进行了对比。in which superscript C refers to the overall property of the compo

40、site. 本文的特色为将不规则求解域映射成矩形域，利用DQEM方法求解（将不规则求解域映射成矩形域，周期边界条件和应力协调条件+位移连续条件）位移型控制方程(以位移表示的平衡方程)。由于采用方形排列，有效弹性性质可由简单的方法求出。冷却过程中的热残余应力給一个-即可。而能量吸收则由施加应力求位移决定。绝缘体：又称电介质，是一种阻碍电荷流动的材料，或不善于传导电流的物质称为绝缘体。在绝缘体中，价带电子被紧密的束缚在其原子周围。绝缘体和导体，没有绝对的界限。绝缘体在某些条件下可以转化为导体。这里要注意：导电的原因：无论固体还是液体，内部如果有能够自由移动的电子或者离子，那么他就可以导电。没有自由

41、移动的电荷，在某些条件下，可以产生导电粒子，那么它也可以成为导体。电介质：所有可被电极化的绝缘体为介电质，是一种可被电极化的绝缘体。假设将介电质置入外电场，则束缚于其原子或分子的束缚电荷不会流过介电质，只会从原本位置移动微小距离，即正电荷朝着电场方向稍微迁移位置，而负电荷朝着反方向稍微迁移位置。这会造成介电质电极化，从而在介电质内部产生反抗电场，减弱整个介电质内部的电场。假若介电质是由弱键结的分子构成，则这些分子不但会被电极化，也会改变取向，试着将自己的对称轴与电场对齐。自发极化：在一定温度范围内、单位晶胞内正负电荷中心不重合，形成偶极矩，呈现极性。这种在无外电场作用下存在的极化现象称为自发极

42、化。当施加外界电场时，自发极化方向沿电场方向趋于一致；当外电场倒向，而且超过材料矫顽电场值时，自发极化随电场而反向；当电场移去后，陶瓷中保留的部分极化量，即剩余极化。自发极化与电场间存在着一定的滞后关系。它是表征铁电材料性质的必要条件。铁电陶瓷、压电陶瓷，如钛酸钡晶体BaTiO3等具有自发极化。利用材料的这种性质，可制作电子陶瓷，如电容器及敏感元器件。位移极化：这是一种电介质极化现象。首先，将一块由无极分子组成的均匀电介质放在外电场中时，由于分子中的正，负电荷受到相反方向的电场力，因而正，负电荷中心将发生微小的相对位移，从而形成电偶极子，其电偶极矩将沿外电场方向排列起来。这时，沿外电场方向电介

43、质的前后两表面也将分别出现正，负极化电荷。这是弹性的、瞬间完成的、不消耗能量的一种极化方式。取向极化：这是一种电介质极化现象，外电场对电偶极矩的力矩作用，使它们倾向于定向排列，这称为“取向极化”，其极化程度与温度成反比（称为“居里定律”）。铁电体：某些晶体在一定的温度范围内具有自发极化，而且其自发极化方向可以因外电场方向的反向而反向，晶体的这种性质称为铁电性，具有铁电性的晶体称为铁电体。铁电畴：铁电体自发极化的方向不相同，但在一个小区域内，各晶胞的自发极化方向相同，这个小区域就称为铁电畴(ferroelectric domains)。两畴之间的界壁称为畴壁。若两个电畴的自发极化方向互成90&#

44、176;，则其畴壁叫90°畴壁。此外，还有180°畴壁等。铁电体的极化随着电场的变化而变化，极化强度与外加电场之间呈非线性关系。如图1.1所示，在电场很弱时，极化线性地依赖于电场，此时可逆的畴壁移动占主导地位。当电场增强时，新畴成核，畴壁运动成为不可逆的，极化随电场地增加比线性快。当电场达到相应于B点的值时，晶体成为单畴，极化趋于饱和。电场进一步增强时，由于感应极化的增加，总极化仍然有所增加（BC段）。如果趋于饱和后电场减小，极化将按CBD曲线减少，以致当电场达到零时，晶体仍保留在宏观极化状态。线段OD表示的极化称为剩余极化Pr（remanent polarization）。若过C点沿着CB做一切线交y轴为E，则