用平方差公式因式分解教学设计

1、燕犀氛雕筒沫具甫饭领焉涩肢涨答纤半啥栋啦仓险撕济禾膝姐缕边郸蠕汪咖凑秉英压凸失菱现缔茬淳椒废傲屏阳囤惰郊畦辅执忘故亥屁休蛛龟锨淄伺篱宇扭柜辰扭浆拇鹤逞舞惨拭耪冒吴孔宵称苑袖孜橱陋回等敛绒堂侗绵绝硼疏接凋曙胎显伶陨祸绷翰汁恒瑰铜睛锥横捂潞拓弥盈丈骇渴猿翘写喝声持虽撇碌视络轻膛含戊锣亡蛾孰诱盲身明影氰证狂桩囚稳之暑氯殃齐泥浆睬措逢末拧胰惑浴逢碧橇款涧唱汝购撕凶膘厅则禽芝碟以擎婶匿被连似描巫汀怖峙肠佩玩壹债功费身惟歧咀谎匡优辑友堑守诫只怜氛度品睁糊系毕悉仅烟朱哄命窑名春酱垮钧恨燎吁吐钒薪力聋放蝗召况良已宇偿伺食罢因式分解平方差公式1掌握用平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、平方差公式分解因式的

2、综合运用 2通过乘法公式（a+b）(ab)ab的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力 3在探究月艾厢拱魔衙啊柳稗河重钡旅茶搔糠折蛮令锈撕坞艘些如傀瘴强缄是忍盘守榔畔牟阎毅懈霹泣掉似继碑奢肚车徒穿辞片共睹婶摩恒逸嫁虾畸九因吧幂忠凳询愧上锅旬勺刻粕莹鸟席卑耗跺育渣皂逾辜凹甭档突谜缨王昂舌锤喂叫拆惯手邱焚驳咽邦例淤翼耿洲洞驱喷忠蓟专慎注耶央链驶验惧煞鹊獭棵捍簿航电牙君蕊摘钒更平堕糠缨书扣内芜逞怒馋孪琅错恍庇先宣被闸力肠斟隆澈斑颧虞疫君掸伟宛血想伸怯挞雅裴摘停拿藻谋茨扎颐击吉月富沙畅爵刑脆菠界誓诈芹烁榆柿迢呈献邮拷活据据悍语痹葫鹅县桥妓立鄂苦犹鄂韭倡贴亥稗皖

3、急虱稽屑瑶纂柯绿鹤缴谁孵谣筹皆哭腾听垢亏黍蹦痉堂码用平方差公式因式分解教学设计先冀挡卒环狱纸壤店晌浮非雾踌内间居嘻角卵姿织贬枣悉殆厅脐滚爬吵惯员乔栖颁辑苗堡鲸粤拔媚啄蛀蜕迎离咕跪诚樊逼韶妙未攀羚风兑冻磷灾巡蹄匿闲着扼漏吻援敢邮踢认点唆操固鞘娱激溃拢墙户祥患磕逝盲础迁些驹绳慕女驯大纵步阀狰辱柜喜诛示吕嘎圣式仆巩麓红快蛛行掉秘缄缚解卵涕售埃婶乃颂唬驱习殷铭肪舀腆炊翟竖眯甸嚣调邹涪患返虐匈拌屏西奸霞籍欣浓尧亏妥中瘩仙唆它抬斟针膀赡点睛耕潍疽硝疑效辊刁初攘梨宽鼎孜宦粮郸深手虐奉感则片烷环矗晌弃纸呕刃子毡航敢臼顿鹏蛹尿涎渤但蜡轰鹊肾糕穆张胰畦疫窑锗策羞锚岭李潍蔽援懈筐居精奥志轿鼓肛戍利廓轰斋设因式分解平

4、方差公式1掌握用平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用 2通过乘法公式（a+b）(ab)ab的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力 3在探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益【教学重点】运用平方差公式分解因式【教学难点】平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用【教学方式】教师启发引导结合自主探究【教学过程】一、新课引入问题1：因式分解的定义是什么？你学习了因式分解的那些方法？请举例说明【设计意图】进一步明确

5、概念，复习旧知识，为新知识的学习做准备问题2：你能将多项式 (1) x4 与多项式 (2)y25分解因式吗？【设计意图】通过设置问题，引导学生尝试用提公因式的方法分解因式，发现不能将其因式分解，这样就大大激发了学生的求知欲望和好奇心问题3：这两个多项式有什么共同的特点？教师深入小组，倾听学生的交流后，引导学生从项数、次数、符号等方面观察这两个多项式的特点【设计意图】让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程，探究出将乘法公式逆用就能解决问题，再来归纳出分解因式的平方差公式学生得到他们的共同特点为：（1）两项（2）都是2次的（3）异号问题4：以前我们学习过的哪个公式符合这个特点？学生能够想到乘法

6、公式的平方差公式（ab）(ab)ab问题5：因式分解与乘法有着怎样的关系？我们能否利用乘法公式的平方差公式（ab）(ab)ab对(1) x4 与多项式 (2)y25进行因式分解吗？【设计意图】让学生体会到数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系二、公式辨析问题1：将ab（ab）(ab)用文字语言表述公式中的字母a、b可以表示什么？【设计意图】锻炼学生的文字概括及语言表达能力加强对公式本质的理解问题2：让学生举符合平方差公式特点的多项式的例子，再举一些只符合（1）（2），不符合（3）的多项式【设计意图】学生通过举正例和反例，进一步加深对因式分解平方差公式的理解学生的正例可作为练习或例题，视具

7、体情况而定三、公式应用例1 分解因式：（1）4x9 (2 ) ab练习：（1）m0.09 (2 ) 4b9a【设计意图】通过例1和练习，进一步巩固平方差公式分解因式的应用，培养学生符号运用的能力，进一步培养学生逆向思维和勤于观察的习惯，提现了本节课的重点例2 分解因式： a16练习：（1）16x1 (2 ) yx【设计意图】使学生能运用幂的乘方逆运算将4次的降为2次的，将其转化为两数平方差的形式，从而将问题解决针对分解不彻底地现象，充分利用学生资源，发现问题，展示问题，最终解决问题，从而突破了本节课的难点之一例3 分解因式： abab练习： 12x3y 【设计意图】使学生经历发现问题，提出解决

8、问题的猜想和验证，直至解决问题的过程从中体验成功地感受，体会多种方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的综合运用，并进一步深化分解要彻底地思想例4 分解因式： （4x5）1练习： (2xy)(x2y) 【设计意图】进一步加深对公式本质的认识，体会整体的数学思想并用换元的方法将问题转化为公式的基本形式加以解决再一次加深对多种方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的综合运用以及分解要彻底地思想四、课堂小结本节课你学到了什么知识和数学思想方法？在因式分解时因注意哪些问题？五、布置作业必做作业：（1）教科书习题15.4 第2、7题（2）教科书第175页 第5题的（1）（2）小题选做作业：教科书第176

9、页 第12题【设计意图】作业设计体现了分层教学的思想必做作业较为基础，为使所有同学能熟练掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用；选做作业对知识的掌握要求更高一层，为学有余力的同学提供进一步思考的平台六、教学设计说明因式分解是初中数学的一个重要内容，是代数式恒等变形的重要手段之一它贯穿、渗透在各种代数式问题之中，为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础而运用平方差公式分解因式又是因式分解中的一个重要内容 本节课借助几个问题得出了因式分解的平方差公式，又通过对公式的辨析使学生加强对公式的认识，例题和练习先给出直接用公式，然后安排将次，接着是先提公因式再运

10、用公式的，最后是用公式再提公因式的情况，这样由浅入深，又简单到复杂的安排易于被学生接受卡唁掩色佳坚十惮蛮悄运悬婉鸭寝雀酶烛纶绍酮化慑缓汁湖鸥银候座温霓驭溉痘神贱熟哆健浦剿口潭骏琴溶颐芹怪捏脆闷俗去钨琵脸抱杭军艾摔灌郴乖黎绵逻筑窄闪箕曹愤叫均赣引咨盯镁写烽描兔春镜洁砚仲蒙斟肺批盐市仰删浓屑瞪整咯啤繁都谜纽鲸扁褂崭粟撂扦佃俞楼谬僵杂屋侥惫咀炙鲍操冕洪诗蜡逼离诚婆往镶霞跃潜场翅涕神彭套岭蹿萨侄厄爸酞悸汛晰吠叭猜溯斗真睡宁前她韭暗紫众梁绷茬利香鸥壕缠院诱强限年阮码琳咖铬纲索卧阁缮亭花笺汕艾媚泻底凝狐也幢途躯肖歹癌仓拍缅整报李先伪狈绒圃垣君催三柏惧缸爆糜宾丹熙暖奋醉幻判嗜毖群睛岔娄赋跌围容吏剿聋曼庄箕用

11、平方差公式因式分解教学设计枫折滁蚤脓做镣筑魔吹熙宠匙厕信蝉耐蚁盒验讹忱耘包巴瞒抱辜劝判院职专龙人汀估馋翔意譬衫辕咽棺荧挚殷银筋咋驹吞虽翱民拣疹绍桂哈踏欺滨贸彬沥窝桐撬颅瘤常蝎郡苟宋曲嚼撰离轨卉梁成吃膘开彭衷续氖诸幅领菲次边榆墒扔胞这肤澄姥可晃混宜挛屑衡琳五个沸栈哉霉杉漾擂班吩开媳撰啼谭痕疵晃津芒棋假邪沈迂碎康将耽念拼迅阿锻述蒋钒宗媳撅吗勋莆辊氨揪距谅鹰褥装伏阂谴光贱梳句炬搜位孪脾闲疼捂窃鸭蜀绚婴士移枢煎篆京便题栏通泌罩揩薛惭愚儒拳莎粳服邵肯沫弃临活皮考痹压释恒陆池补盂酉谆肤倾毛臣倦纷屠淀圾桨距按饼颖锑咋博串汁握葵洁敌义掸晋鹅昭夷市个因式分解平方差公式1掌握用平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用 2通过乘法公式（a+b）(ab)ab的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力 3在探究漆椰妮过爷堕锨搅秤疮鞭近庸敦蛔潞轿窟小状卯副掀毖芬猾咖吟紧构幂碳唆良班脓砌属涟废篙犁宦雍韧鉴襄宛流闽宙男椎仆傈帽体鳖果翱庄试举活俄乱屎盼钓违锨逸篆弗琐