八年级数学上册 第四章 一次函数 4.4 一次函数的应用第2、3课时课时训练题 新版北师大版

1、4.4一次函数的应用（2、3）基础导练1如图（1）所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x满足 时，y1的值大于y2的值；当x满足 时，y1与y2的值相等；当x满足 时，y1的值小于y2的值 2汽车工作时油箱中的燃油量y（l）与汽车工作时间t（h）之间的函数关系如图（2）， 汽车开始工作时油箱中有_l燃油，经过_h耗尽燃油，平均每小时耗油_l，y（l）与t（h）之间的函数表达式为_3如图（3）所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分） 的函数关系（1）y与x之间的关系式为_；（2）在（1）的条件下，求30分钟时，水箱有_升水4弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数

2、，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为 20x(kg)205o12.510y(cm) 收入（元）销售量（万件）1o130028004题图 5题图5某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系， 其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ）a310元b300元c290元d280元6用作图象的方法解方程2x397在同一坐标系中画出一次函数y1x1与y22x2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1x1与y22x2的交点p的坐标；（2）直接写出：当x取何值时y1 > y2；y1 < y2能力提升8如图， 表示一骑自行车者和

3、一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是80千米，请根据图象回答下面问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？（2）谁到达乙地较早？早到多长时间？（3）途中，自行车和摩托车的速度各是多少？（4）自行车出发几小时后被摩托车追上？此时摩托车出发几个小时？9如图，是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品，所剩钱数y（元）与所买奖品x（个）之间的关系图，根据图象回答下列问题：（1）小华买奖品的钱共是多少元？（2）每个奖品多少元？（3）写出这个图象的函数关系式；（4）若买20个奖品，还剩多少元？10为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高

4、度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2（1）请确定y与x的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由11某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若

5、两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？ 12a市和b市各有机床12台和6台，现运往c市10台，d市8台若从a市运1台到c市、d市各需要运费4万元和8万元，从b市运1台到c市、d市各需要运费3万元和5万元（1）设b市运往c市x台，求总费用y关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方案？（3）求总费用最低的调运方案，最低费用是多少？13为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象所示，请分别求出当和时，y与x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50

6、千瓦时时，收费标准是多少？当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是多少？14.在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当不挂物体时，弹簧长是14.5cm，当挂上3kg物体时，弹簧长是16cm，若现在只有一把刻度尺，你能想办法根据这根弹簧的有关性质，测得所挂物体的质量吗？参考答案10x<3，x3，x>3 250，5，10，y10t50（0t5） 3（1）yx25（0x50） （2）100 410cm 5b；6画直线y2x6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y2x3，然后观察当自变量x取何值时函数值为97p（1，0）；当x<1时y1>

7、;y2，当x>1时y1<y28（1）骑自行车者出发较早，早3个小时 （2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时 （3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米 （4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时 9（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y2.5x100（0x40）10解：（1）设ykxb，把（400，750）和（370，702）代入关系式，得 解之得，k16，b11，y16x11；（2）当x420时，y16×42011782，这套桌椅就是配套的11解：（1）设y租k1x，y会k2xb，点（100，50）在y租上50100k1，k

8、10.5，因此，y租0.5x又点（0，20），（100，50）在y会k2xb上，故b20，50100k2b，k20.3，因此y会03x20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡12如图：（1）y3x5（6x）4（10x）812（10x），即y2x86；（2）当y90时，即2x8690，x2，x为自然数，x的取值为0，1，2因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：从a市调往c市10台，d市2台，从b市调往d市6台；从a市调往c市9台，d市3台，从b市调往c市1台，d市5台；从a市调往c市8台

9、，d市4台，从b市调往c市2台，d市4台（3）在y2x86中，y随x的增大而增大，又知0x2的整数，当x0时，y取最小值为86因此，最低费用是86万元，调运方法是从b市运往d市6台，从a市运往c市10台，运往d市2台13解：（1）当月电用量0x50时，y是x的正比例函数，设yk1x，当x50时，y25，2550k1，k1，yx当月用电量x>50时，y是x的一次函数设yk2xb，当x50时，y25；当x100时，y70，y09x20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元14.由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量解：设ykxb，把（0，145）和（3，16）代入关系式，得，y0.5x14.5，只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长