九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定第2课时同步测试 新版浙教版

1、4.4两个三角形相似的判定(第2课时)1两边对应成比例，且_相等的两个三角形相似2两边对应成比例，且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似a组基础训练1已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定abcade的是( )a. b. cbd dcaed第1题图2.已知mnp如图所示，则下列四个三角形中与mnp相似的是( )第2题图2 如图，在abc中，p为ab上一点，有下列四个条件：bacp；apcacb；ac2ap·ab；ab·cpap·cb.其中能使apc和acb相似的条件是( )第3题图a b c d4如图所示，在等边abc中，点d，e分别在ac，ab上，且，a

2、ebe，则有( )第4题图aaedbedbaedcbdcaedabddbadbcd5如图，已知acbcbd90°，acb，cba，若acbcbd，写出bd与a，b之间满足的关系式_第5题图3 如图，bc平分abd，ab4，bd6，当bc_时，abccbd.第6题图4 如图，de与bc不平行，当_时，abc与aed相似第7题图8在abc中，e是ab上一点，ae2，be3，ac4，在ac上取一点d，使ade与abc相似，则ad的长为_9如图，已知在四边形abcd中，adbc，a90°，ab7，ad2，bc3.在线段ab上是否存在一点p，使得以p，a，d为顶点的三角形与以p，b，

3、c为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点p有几个？第9题图10如图，在abc中，ab8cm，bc16cm，点p从点a开始沿ab向b以2cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc向c点以4cm/s的速度移动，如果p，q分别从a，b同时出发，经过几秒钟pbq与abc相似？第10题图b组自主提高11如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形aedf，则12的度数为_第11题图12如图，abc是等边三角形，d，e在bc边所在的直线上，且bc2bd·ce.(1)求证：abdeca；(2)求dae的度数第12题图13如图，ac是o的直径，弦bd交ac于点e.(1)求证：adebce

4、；(2)如果ad2ae·ac，求证：cdcb.第13题图c组综合运用14如图，已知p是正方形abcd边bc上一点，bp3pc，q是cd的中点(1)求证：adqqcp；(2)若ab10，连结bd交ap于点m，交aq于点n，求bm，qn的长第14题图44两个三角形相似的判定(第2课时)【课堂笔记】1夹角【课时训练】14.bcdb5 bd6 27 8 或9 存在点p，使得以p，a，d为顶点的三角形与以p，b，c为顶点的三角形相似，这样的点p有3个理由如下：要使pad和pbc相似，因为ab90°，根据两边成比例，夹角相等的两个三角形相似，应有或.设apx(0<x<7)，

5、则bp7x.代入已知数据，可得或，解得x12.8，x21，x36.pa1或2.8或6.即这样的点p共有3个10 设经过x秒后，pbq与abc相似，则bpabap82x，bq4x，(1)当bp与ab是对应边时，即，解得x2；(2)当bp与bc是对应边时，即，解得x，故经过2秒或秒后，pbq与abc相似11 45°12 (1)证明：abc是等边三角形(已知)，abcacb60°(等边三角形的三个内角相等，都等于60°)，abdace(等角的补角相等)又bc2ab·ac且bc2bd·ce(已知)，即，abdeca(两边对应成比例且夹角相等的两三角形相

6、似)；(2)abdeca，dabcea，又ddababc60°，dcea60°，dae120°.13 (1)如图，a与b是所对的圆周角，ab，又12，adebce；第13题图(2) 如图，ad2ae·ac，又aa，adeacd，aedadc，又ac是o的直径，adc90°，即aed90°，直径acbd，cdcb.14.(1)证明：正方形abcd中，bp3pc，q是cd的中点，pcbc，cqdqcd，且bccdad，pcdqcqad12，pcqadq90°，adqqcp；(2)易证bmpdma，bmdmbpad34，ab10，bd10，bm，同理qn.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变