1221函数的表示方法

1、新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升1.2.2函数的表示法函数的表示法新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升第第1课时函数的表示法课时函数的表示法【课标要求】【课标要求】1掌掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法2会根据不同的需要选择恰当方法表示函数会根据不同的需要选择恰当方法表示函数【核心扫描】【核心扫描】1用用解析法和图象法表示函数解析法和图象法表示函数(重点重点)2求求函数的解析式，画函数的图象函数的解析式，画函数的图象(难点、易错点难点、易错点)新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升1.函数的定义2.初

2、中学过哪些函数的表示方法？复习回顾复习回顾设设a,ba,b是非空的数集，如果按某种确定的对应是非空的数集，如果按某种确定的对应关系关系f，使对于集合，使对于集合a a中的任意一个数中的任意一个数x，在集，在集合合b b中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)(x)与之对应，那么与之对应，那么就称就称f:ab:ab为从集合为从集合a a到集合到集合b b的一个函数的一个函数 记作：记作：y= =f(x)(x)，xa xa 实例实例新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升例例3.3.某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5 5元，买元，买x(x1,2,3,4,5)x(x1,2,3,4,5

3、)个个笔记本需要笔记本需要y y元元. .试用函数的三种表示法表示函数试用函数的三种表示法表示函数y=y=f(x).(x).一、函数的三种表示法一、函数的三种表示法问题问题1 1解：解：(1)解析法解析法(2)列表法列表法(3)图象法图象法x1,2,3,4,5,新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知导学新知导学一、一、函数的表示方法函数的表示方法表示法表示法定义定义解析法解析法用用 表示两个变量之间的对应关系表示两个变量之间的对应关系图象法图象法用用 表示两个变量之间的对应关系表示两个变量之间的对应关系列表法列表法通过通过 来表示两个变量之间的对应关系来表示两个变量之间的对应关系

4、数学表达式数学表达式图象图象表格表格新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升2.函数三种表示法的优缺点函数三种表示法的优缺点新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升温馨提示：温馨提示：函数的三种表示互相兼容和补充，许多函数是可函数的三种表示互相兼容和补充，许多函数是可以用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主以用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升1下列各图中，不能是函数下列各图中，不能是函数f(x)图象的是图象的是()答案：答案：c提示：作垂直于提示：作垂直于x轴的直线，并沿轴的直线，并沿x轴平移，如轴平移，如

5、果图象始终与此直线至多有一个交点，则此图果图象始终与此直线至多有一个交点，则此图形可以作为函数的图象，否则不能作为函数的形可以作为函数的图象，否则不能作为函数的图象图象新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升其中表示其中表示y是是x的函数的是的函数的是_x12345y90898885952、下列各式子或表格、下列各式子或表格新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升 思路探索思路探索解答本题的关键是分析所给式子或表格是否满解答本题的关键是分析所给式子或表格是否满足函数的定义足函数的定义解析解析不表示不表示y是是x的函数，因为当的函数，因为当x3时，时，y没有值与其没有值与其对应；

6、对应；不表示不表示y是是x的函数，因为当的函数，因为当x1时，时，y1，即，即y有两个有两个值与值与x的值对应；的值对应；不表示不表示y是是x的函数，因为原表达式中的函数，因为原表达式中x ；能表示能表示y是是x的函数，因为该表格既满足函数概念中的确定的函数，因为该表格既满足函数概念中的确定性也满足唯一性性也满足唯一性答案答案新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升3、若若函数函数yf(x)的定义域的定义域mx|2x2，值域为，值域为nx|0y2，则函数，则函数yf(x)的图象可能是的图象可能是()新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升解析解析a中定义域是中定义域是x|2x0

7、，不是定义域，不是定义域m，c中对于中对于x0，有两个，有两个y值对应，不满足唯一性，不是函数关系，值对应，不满足唯一性，不是函数关系，d中中的值域不是集合的值域不是集合ny|0y2答案答案b新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升 规律方法规律方法1.列表法、图象法、解析法均是函数的表示方列表法、图象法、解析法均是函数的表示方法，无论用哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念法，无论用哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念 2判断所给图象、表格、解析式是否表示函判断所给图象、表格、解析式是否表示函数的关键在于是否满足函数的定义数的关键在于是否满足函数的定义新知探究新知探究题型探究题型探

8、究感悟提升感悟提升二、函数解析式的求法二、函数解析式的求法1、知道、知道f(x)的解析式，求的解析式，求fg(x)的解析式的解析式代代入法。入法。2、若知道函数的类型（如一次函数、二次函、若知道函数的类型（如一次函数、二次函数）数）代入法。代入法。新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升3、知道、知道fg(x)的的)解析式，求解析式，求f(x的解析式的解析式换换元法（还原前后自变量的范围不变）。元法（还原前后自变量的范围不变）。4、已知函数为抽象函数，求、已知函数为抽象函数，求f(x的解析式的解析式消消元法。元法。新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升三函数图象画法三函数图象

9、画法【例】【例】 作出下列函数的图象：作出下列函数的图象：(1)yx1(xz)；(2)yx22x(x0,3)思路探索思路探索用描点法作图，但要注意定义域对图象的影用描点法作图，但要注意定义域对图象的影响响新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升解解(1)这这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线yx1上，如图上，如图(1)所示所示(2)因为因为0 x3，所以这个函数的图象是抛物线，所以这个函数的图象是抛物线yx2x介于介于0 x3之间的一部分，如图之间的一部分，如图(2)所示所示 yx1 (xz)yx22x (x0,3)新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升1、描点法作函数图象的步骤：、描点法作函数图象的步骤：新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升2、作函数图象时应注意以下几点：、作函数图象时应注意以下几点：在定义域内作图；在定义域内作图；图象是实线或实点，定义域外的部分有时可图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；用虚线来衬托整个图象；要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点与坐标轴的交点等要分清这些关键点是实心与坐标轴的交点等要分清这些关键点是实心点还是空心点点还是空心点新知探究新知探究题型探究题型探究