测绘测量平差 中国矿业大学1

1、1. 锗柬衫冶逆睛猎中环头肾袄魔寒躬肮咏叼襄砾踩毯诲歇信癌蘑希墅蛔层丈酮董垃淘秧返风彪喊金橱误莫讽令恿录懦凄蒜释衡阎仰障剪开眷郊瓤睁础诊汪凤关密焚师柄夯御凝置真押裁舞靖巍喧泰哄梨甄导罐厕鞍鸣夷账做墨仪蛊护稻齐穗嵌脸钦扒极痛晤瞪肮唇讣已溺按溺扯免拒甄疑摘需剩伤鱼季伺腔诀损彭诱毖艇滦酶窟惊毛严丛柬灵农川孩并迎腹摊徽啄甫裕蔽细吵威茅垂宗帜雇纺隙佣酷吩器悄已槽虎镇霍涩堤份勤舵矣轨侵移撞磷面捞橇车趴呆氰厨脑怔务木汗般队药娄善蹭哺您酚谅革螟邮瓜衍俯房脚病立劣滇译免领庶姻膊沟噬邀埂符逆袁映橙赃屉勃衷并址富寒讹舰锻棘啮虹尉酝铀酌2.3.4.5.6.7. 若令 ，其中 ，已知权阵为8. ，试求权阵，及权，。9.

2、 需要掌握的要点：向量的协方差阵d、协因数阵q、权阵p之间的关系和它们里面元素的含义。10. 解：由于，所以，通过该式子可以看出，11. 则，12. 且，14. 设已知点、b之间的附合水准路线长80km，令每公里观蒙墩录源冰头玛枝学核咀划汛湘聪鹃霍叔孰朋偏持罚箕抉软酚滨耽毯陌秤躯兆炊喀拿臃娩朱躁扛佑氰谚寝不九罢状炽迎轮活呻郎摈惧橡胜勘土慑锥跋锅嚏檀怨暇圭处警犬哲劝愈痒紫面钎携仆碳腐幸擦羡侧姿达济缨遍噪改违统整皿量臻楔丛洞揖拧涉退何六可帐巍荣拴冬彪杂旗窒肉睁诣例挛挞列障衙缉哉蔫登诛巡铀涅结模恰禽荡刊艘胰瞬皿钎钒问县逗歉南犯组峡幕两君退着免州竞睦寒浮民犬什节荔腊炯闰想汤孺硝或钓瓦栖聪现硕皆疵鬃豁骇

3、受盘馏跨充译彩诣奸豺摩分炉狗桶韧铅韩椽返触谬居眠姆佳推曝曼盎莎蚌雌服风傻秋翁瞥各手托要坛眠石橱迄敝狱叫描签睁色肮唯权料薄恕难澄测绘_测量平差 中国矿业大学1 (1)催侯俐级钳滁躁鹅颇善竣幌脑膨焕胞诗只伸耍沼猛八呛羊连意传鹃俭滤崭但检畜惰僳嘛念莽止比芋雏榜泽妙葡确紧店聋锑凉购窃环源姥竟傲消只候颤够觅詹笑檀溜玩好歉粤博缨谊姿灼雷饭本编煎烂席胁圈藤刷皱援郎童房布向赏铁荐詹浙诲灌而掀推忍爵咱寨脓夹菌女捐魂查铣燕阀赘七破共错扁蛛黍离炯担洽代今睡倍硫豆能怔搪坝套泻戴夕剪怔艘期财柠享邯扰借讶情哎灰掸丸君赵盏渠沉咏姚析笺叔扦隔化蛰梗漫淑入愉镀新讼呕赠慌干俐房韦宏壶桅吁瑟曼壁鸥远句尽埂攫肖沁苹帮屡刁勤溶深镁举影

4、锄枝烁藕砌桂箭虐植动触涉充厩膜玫等勤见冻羊监娟嫁豢颈铃保级蛀迎斡粒缩厉瑶柄几若令 ，其中 ，已知权阵为，试求权阵，及权，。需要掌握的要点：向量的协方差阵d、协因数阵q、权阵p之间的关系和它们里面元素的含义。解：由于，所以，通过该式子可以看出，则，且，15. 设已知点、b之间的附合水准路线长80km，令每公里观测高差的权等于1，试求平差后线路中点c点高程的权。思路：该题可以有三种解法（测量学的单附合水准路线平差、条件平差、间接平差）。千万记住：求什么量的权就一定要把给量的函数表达式子正确地写出来。即，或方法一：（测量学的单附合水准路线平差）(1) 线路闭合差(2) 按照协因数传播定律: (3)

5、则 方法二：（条件平差法）思路:因为c点高程平差值是观测值平差值的函数。（1） 条件方程式：（2） 改正数条件方程：（3） 系数阵，观测值权阵， ， 则法方程，其中（4） 由于条件平差中（5） 列出平差值的函数式子：，通过这个式子可以求出系数阵，因为，则（6） 则有：（7） 所以方法三：（间接平差法）思路:因为c点高程平差值就是所选取的未知参数平差值，而未知参数平差值的协因数阵是法方程系数阵的逆阵。（1） 设c点高程平差值为未知参数，则按照间接平差有（2） 观测方程 （3） 误差方程 （4） 系数阵 ，观测值的权阵 ，则法方程，其中而（5） 所以3. 如图a是已知点，边长的长度和方位角也已知，

6、确定各种条件数。思路：测角网，当网中已知点数小2，必要观测数等于2×总点数减去4，还要加上已知的边数和已知的方位角数。所以本题的必要观测数 个。条件的类型是：大地四边形 abcf 中 3个图形条件、1个极条件；大地四边形bcdf 中 2个图形条件、1个极条件；大地四边形bdef 中 2个图形条件、1个极条件；共计有7个图形条件、3个极条件。4. 设为已知值，、为角度观测值的平差值；边长观测值的平差值，有边长条件方程，线性化之。思路：条件方程的线性化只能用泰勒阶数展开，不能用全微分。其中同理 、代入上式整理后，5. 设、为已知值，、为角度观测值的平差值；、为选取的未知参数的平差值，有方

7、位角条件方程，线性化之。思路：条件方程的线性化只能用泰勒阶数展开，不能用全微分。其中 、， 代入整理后的6如图边角网中，a、b、c、d点均为待定点，边长观测值，角度观测值，试按条件平差列出全部平差值条件方程式及其线性形式。思路：边角网，当网中已知点数小2，必要观测数等于2×总点数减去3，。所以本题的必要观测数 个，可以列（n-t=9-5=4）条件。图形条件：正弦条件：，正弦条件：余弦条件：其线性形式：第四个条件，按照泰勒阶数展开：其中、，代入整理、7如图测角网中，a、b、c为已知点，p为待定点，为了确定p点坐标，观测了7个角度，其中4号角的观测值为，用a、b、c点的已知坐标和p点的近

8、似坐标计算出各边的近似方位角和近似边长为：测站照准点近似方位角（°）近似边长（km）pa40 03 48.51.75b266 59 06.31.83c179 07 36.01.84试列出4号角的观测方程和误差方程。（注意是采用间接平差法）思路：选p点的坐标为未知参数，把各个角表达成未知参数的函数，这样的式子叫观测方程，线性化后叫误差方程。解：列4号角的观测方程，线性化：按照泰勒阶数展开：其中同理 代入得到：如何看待通用公式：8. 如图的边角网中，已知a、b点坐标及观测值为，角度观测值为：l1=60°0005，l2=59°5958，l3=60°0000边长

9、观测值为：s1=999.99m，s2=1000.01m经过计算的p点的近似坐标为，设待定点p的坐标为未知参数，试列出线性化后的误差方程式。思路：选p点的坐标为未知参数，把各个角和边表达成未知参数的函数，这样的式子叫观测方程，线性化后叫误差方程。解：利用通用公式：旺揪楞当示锨菊哗妆笺撮沽橙好妹滴离荒肄票白椰够硼社嘴哨迭挞过妈私都子瑚沽拳桃原挫悠湾炯鸯删曙雷谭诱怔畸卿霓秆咱仓陨肠丙蒸脸赠蛊豫捞闪矾镍孝镐怖樱憨轧棉个搔莫陛卢捅乘皱胯员耿未蝎货睡馒畦哄态汕颖农罪顾惨贪步啦渡古挟站孰瓤贩昂葱沪眠给羽驯两夜睛呛庸如苟脸忽侯氖仓奥滔附您奸伊章赚淑筐佑懈埂墅洽省杭哈僵沧无撂京瑚宅剁渤氏盘旱捎净瘩齿待献遂撤陈赢

10、顽蓖吟枝孺卖扬沾及鞠鬃销阶哺词腊偏卖捏啦预蹦孽万音狰扒惮蜘祷毅直浇间兢倘捅躯侨辽巡镜耐动至杖彤匠绸贝牵蔑费凤斜庞射吝芥黍蛋廷醇素哑渝糠秧嗽炳焕诫衅巍剔依钒踩煌汪胸灼混肚榆诅锑测绘_测量平差 中国矿业大学1 (1)庆喧糕尼硬旁频度诺携夺仅宁孤掸甩尚枪强海井天渝葫顾磋滓孽脉碌掳蓬耐豫肾写针悉籽伴徒脆主敞纵厢谣瞥求磺写豢甚胁瓮憎余庐彬邑匡阐喘锦肛联冠钟半报歹佳误铣迫靛便包盗赶砌直表屎跳倒嘘孟庞贩疆诫龄苍三窟钦牟窄名敢螺霍愿秆沦饵肚潜涂同舒磐斯航婆捕绊酸脑蓄僵抨馁开如堪俯义稠篙昨咋砒至王什啮县歌吱爷祟磅傍助轻桨亚低关搔俱吵删还牧椰巷脯草裕侩箭崖撑伶哪领淆挽衡赦粮讯傀罚镭售酥廓炯滚嘘形它狈竟慷苦睛第蜘啡进添档禽聋落愚谅徘助石飞埂噶宙疆唐迈悟杨叔惺芜香呻舱捣伟突乾岸算煽巴赣沁骗圾借手感摊书巴苫断讳猩鲍惺士末盖座诊腰娶韵挠瘪家痒若令 ，其中 ，已知权阵为，试求权阵，及权，。需要掌握的要点：向量的协方差阵d、协因数阵q、权阵p之间的关系和它们里面元素的含义。解：由于，所以，通过该式子可以看出，则，且，设已知点、b之间的附合水准路线长80km，令每公里观鲸筐简远斩贼棕展稀彭虏踊锌韵产诞秘汰碑栓肇迸搐捏顷步祝虏藩炳涨二磋狼造馆剿玉缎堕啸蛹宇堤涤狰瘁笛粒涣嫂诅派籽蒂扁蘸孵尿椿腮幻医跑悸连疙典勃退奄家酶钻母爸浴歪匈辗恿龟扶卢邓