理论塔板计算.doc

1、理论塔板计算第五节精馏过程的物料衡算和塔板数的计算日期 :2008-4-5 3:29:24来源 : 来自网络查看 : 大 中 小 作者：不详热度： 505一、理论塔板连续精馏计算的主要对象是精馏塔的理论塔板数。所谓的理论塔板是指气液在塔板上充分接触，有足够长的时间进行传热传质，当气体离开塔板上升时与离开塔板下降的液体已达平衡，这样的塔板称为理论塔板。实际上，由于塔板上气液接触的时间及面积均有限，因而任何形式的塔板上气液两相都难以达到平衡状态，也就是说理论塔板是不存在的，它仅是一种理想的板，是用来衡量实际分离效率的依据和标准。通常在设计中先求出按生产要求所需的理论塔板数NT 然后用塔板效率 予以

2、校正， 即可求得精馏设备中的实际塔板数NP二、计算的前提由于精馏过程是涉及传热、传质的复杂过程，影响因素众多。为处理问题的方便作如下假设，这些就是计算的前提条件。（ 1）塔身对外界是绝热的，即没有热损失。（ 2）回流液由塔顶全凝器供给，其组成与塔顶产品相同。（ 3）塔内上升蒸气由再沸器加热馏残液使之部分气化送入塔内而得到。（ 4）恒摩尔气化 在精馏操作时，在精馏段内，每层塔板上升的蒸气的摩尔流量都是相等的，提馏段内也是如此，即：精馏段： V1 = V 2 = n = Vmol/s(下标为塔板序号，下同）提馏段：n+1 =V n+2 = V m = Vmol/s但 n 不一定与m相等，这取决于进

3、料状态。（）恒摩尔溢流（或称为恒摩尔冷凝）精馏操作时，在精馏段内每层塔板下降的液体的摩尔流量都是相等的，提馏段也是如此，即：1 = L 2= Ln = L mol/sL n+1 = L n+2 = L m = L mol/s但不一定与相等，这也取决于进料的状态。（）塔内各塔板均为理论塔板。三、物料衡算和操作线方程、全塔物料衡算图4-10全塔物料衡算示意图如图所示，设入塔进料流量为，轻组分含量为 xF, 塔顶产量流量为，轻组分含量为 x D, 塔底产品流量为，轻组分含量为 x w，流量单位均为 mol/s ，含量均为摩尔分率。则全塔物料衡算式为：总物料：（）轻组分： x F=DxD+wxW (4

4、-11)通过对全塔的物料衡算，可以求出精馏产品的流量、组成和进料流量、组成之间的关系。通常、 x F、 x 、 x 已知，将（）、（）两式联立求解得：在精馏计算中，分离程度除用两种产品的摩尔分率表示外，有时还用回收率 表示，即：塔顶轻组分的回收率=DxD/Fx F ×100%(4-14）例 4-1每小时将1500kg 含苯 40%和甲苯 60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%（以上均为质量百分效），塔顶馏出液的回收率为97.1%。操作压强为1atm 。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以kmol/h表示。解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。进料组成xF=

5、(40/78)/(40/78)+(60/92)=0.44釜残液组成x W=(2/78)/(2/78)+(98/92)=0.0235原料液的平均分子量为： MF=0.44 ×78+0.56×92=85.8kg/kmol 进料量 F=1500/85.8=175.0kmol/h从题意知：所以Dx D=0.971 ×175.0 ×0.44.(a)全塔物料衡算为：D+W=175.0.(b)全塔苯的衡算为：DxD+Wx=175.0 ×0.44.(c)联立（ a） (b)(c)解得：W=95.0kmol/hD=80.0kmol/hxD=0.9352、精馏段物

6、料衡算和精馏段操作线方程如图 4-11 所示 .图 4-11精馏段物料衡算示意图对精馏段第n+1 板以上作物料衡算得：总物料： V=L+D （4-15 ）轻组分： Vyn+1 =Lxn+DxD (4-16)将式（ 4-16 ）代入式（4-15 ）整理得：式（ 4-19 ）是以回流比R 表示的精馏段中，从第（ n+1）块塔板上升的蒸气的组成（ yn+1 ）与第 n 块（即相邻上一块板）塔板下降的液体的组成（xn ）之间的关系。在连续稳定的精馏操作中，L、 V、 D、 x D 均为定值，故式（直线斜率为R/ （ R+1），截距为xD/(R+1) 。由于4-7 ）和式（ 4-19 ）均为直线方程。该

7、R=L/D 可由人为操作来确定，因而式（ 4-7 ）和式（4-19 ）又称为精馏段操作线方程。将式（ 4-19 ）与 y=x 联解， 得精馏段操作线与对角线xD）。这样的可方便地用两点式将精馏段操作线绘在x-y（即 y=x ）的交点坐标为（ xD、相图上。如图4-12 所示。图 4-12精馏段操作线先在 x-y 图上找到点A（ xD、 x D），再找至点C（ 0、x D/(R+1) ） . 连 AC。则直线AC为操馏段操作线。3、提馏段物料衡算和提馏段操作线方程图 4-13提馏段物料衡算示意图如图 4-13 所示，对提馏段第m板以下作物料衡算得：总物料： L=V+W （4-20 ）轻组分： L

8、xm=Vym+1+WxW (4-21)由式（ 4-21 ）有：由式（ 4-20 ）移项： V=L - W将上式代入式（4-22 ）得：式（ 4-22 ）和式（ 4-23 ）为提馏段操作线方程，它表示提馏段内任意相邻的两块塔板之间，上升蒸气和下降液体组成之间的操作关系。与精馏段操作线方程类似，当连续精馏塔正常操作时， L、 V、W和 xW均为定值，故式（4-22 ）和式（ 4-23 ）为一直线方程。该直线的斜率为L/ （L -W），截距为-W/ （L -W）。它与对角线y=x 有一交点 B，B 点的坐标为（x ,x ）。提馏段操作线在x-y图上的作法将在下面的内容WW中述及。4、泡点进料线进料的

9、热状况影响到精馏塔内气、液的流量，从而与操作线方程密切相关。所谓的进料热状况包括以下五种不同的情况，即：（1）温度低于泡点的冷液体；（2）温度等于泡点的饱和液体，又称为泡点进料；（3）饱和气、液混合物，温度介于泡点与露点之间；（4）温度等于露点的饱和蒸汽，又称露点进料；（5）温度高于露点的过热蒸气。以上五种不同的进料热状况中，以泡点进料最为常见，本课程只讨论这种进料热状况。当泡点进料时，精馏段操作线方程仍为式（4-18 ）（为简便略去下标）：而提馏段操作线方程（4-22 ）中，由于是泡点进料，进塔的物料F 全部是液体，它与精馏段下降的液体L 合在一起，成为提馏段下降的液体，因而是（F+L）=L

10、，提馏段内上升的蒸气V与精馏段是一致的，即V=V，故（4-22 ）可写为：将 (a)(b) 联立求解， 也就是求精馏段操作线与提馏段操作线的交点右端相等，写成等式化简）有：（即将（ a）(b)Fx=DxD+Wx全塔总物料衡算式为：FxF=DxD+WxW两式相比较显然可得：x=x F(4-24)式（ 4-24) 显然也是直线方程，它是通过点 (x F，0), 垂直于 x 轴的一条直线。得到的结论是：精馏段操作线与提馏段操作线的交点在直线 x=x F 上，也就是这三条线有一个共同的交点。利用这个特殊的交点，可方便地作出提馏段操作线。直线 x=x F 称为泡点进料线。泡点进料时，提馏段操作线作法如下

11、：作精馏段操作线AC作泡点进料线，即过点（0， x F）作横轴的垂线，如图4-14所示，与AC 交于d。图 4-14泡点进料线及提馏段操作线确定点 B（xW,x W） , 连 Bd, 则直线 Bd 为提馏段操作线。精馏段操作线，提馏段操作线，泡点进料线应用于图解法求理论塔板数。5、泡点进料时的操作线方程泡点进料时，由于进料全部是温度为泡点的饱和液体，因而对精馏段的气、液流量均无影响，故精馏段的操作线方程仍为：即式（ 4-19 ），今后操作线方程均略去下标，记住y 的下标为 (n+1) 时， x 的下标为 n, 两者相差 1。此时提馏段的方程为：而 F=D+W，即 W=F-D代入上式得：上式右端

12、x、 xW两项的分子分母同时除以D，有：令： f=F/Df-单位馏出液所需的进料量则上式为：式（ 4-25 ）为以 R、 f 表示的泡点进料时的提馏段操作线方程。四、精馏塔理论塔板数T 的确定确定精馏塔理论塔板数的方法有三种，即逐板法，图解法和捷算法。先介绍逐板法和图解法。、逐板法求T （或称为逐板计算法）这种反复地运用气液平衡关系式和操作线方程进行逐板计算的方法，是一种最基本，最准确的方法。工艺设计时，、x F、xD、 x W已知，则、可算出，选定，泡点进料，逐板法计算T 的步骤如下：从上而下组成均为轻组分精馏段：（）由于塔顶是全凝器，因而xD=y1 ;(2) 第一块理论板上， y 1 与

13、x1 达气液相平衡，据式（）有：（） x 1 与 y 2 之间为精馏段操作关系，由精馏段操作线方程式（）有：（）反复（）、（）的步骤，直至xn xF, 此时，精馏段已算完，由于每使用一次气液平衡关系式，就有一块理论塔板，而第n 块为进料板，不属于精馏段，因而精馏段理论塔板数为（n-1) 块。提馏段：（）由精馏段结束时知，第n 块（即提馏段第一块）理论板下降的液体的组成为xn;(2)y n+1 与 x n 的关系为提馏段操作关系，由提馏段操作线方程（）有：（）在第（n+1) 块理论板上，y n+1 与 xn+1，达平衡，即：（）反复（）、（）的步骤，直至xmxW，此时，提馏段已全部算完。由于再沸

14、器是起着部分气化的作用，它也算一块理论板，因而提馏段的理论塔板数为：（ m-1)-(n-1)=(m-n)块显然，全塔的理论塔板数NT =(m-1) 块（不含再沸器）。成例苯甲苯混合液，含苯（xD=0.95, 塔底产品组成xW=0.05, 选用mol%)，用精馏分离。要求塔顶产品组.0, 泡点进料， 2.45,试用逐板法求 T。解：（）列出计算式：（ a）气液平衡关系式（ b) 精馏段操作线方程，已知xD=0.95,R=2.0,所以： 0.667x+0.317(c) 提馏段操作线方程设 100mol/s ,根据式（）f=F/D=100/50=2.0泡点进料时提馏段操作线方程为式（）（）用逐板法计

15、算理论塔板数(a) 精馏数第一块板：因 y 1=xD=0.95x1=y1 /(2.45-1.45y 1 )=0.95/(2.45- 1.45 ×0.95) =0.886第二块板： y 2=0.667x 1+0.317=0.908如此逐板求得精馏段各塔板的y 和 x 列表如下：塔板数12345y0.950.9080.8510.7840.715x0.8860.8010.7000.5970.506(b) 提馏段由于 xF=0.50 ，而 x5=0.506 ，故第五块板以后改用提馏段操作线方程计算。第 6 块板： y =0.33x5- 0.017=1.33 ×0.506 -0.01

16、7=0.6856x6=y6 /(2.45-1.45y6 )=0.658/(2.45-1.45 ×0.658)=0.440如此逐板求得提馏段各塔板的y 和 x 列表如下：塔板数67891011y0.6580.5690.4490.3150.1940.101x0.4400.3500.2490.1580.0890.044x11 =0.044 xw=0.05故： NT =11-1=10 块（不含再沸器）2、图解法求理论塔板数NT图解法是应用塔内的气液相平衡关系和操作关系，在y-x图上作图的方法来求理论塔板数的。它与逐板计算法本质上相同，其图解程序为：（ 1）根据被分离混和液的气液相平衡关系或实

17、验数据，在y-x图上作出平衡曲线，并画出对角线，如图4-15所示。图 4-15图解法求理论塔板数（ 2）根据已知的工艺条件，在 y-x 图上作出精馏段和提馏段的操作线（包括进料线）。（ 3）利用已作出的图从塔顶向下逐板图解。在塔顶y1=xD, 而 y 1 与 xD 又属操作关系，所以 y1 和 xD 是精馏段操作线与对角线交点（A）的坐标。而y 1 和 x1 成平衡关系，应在平衡线上。于是通过A 点作 x 轴的水平线与平衡线交于点1，其横坐标即为x1。 x1 和 y 2是操作关系，应在操作线上，因此过点1 作 x 轴的垂线与操作线交于点1，其纵坐标即为 y2。由此可以看出，在平衡线和操作线间构

18、成的这个阶梯，其垂直高度(1-1) 正好表示了气相中易挥发组分的浓度经过一块理论板的变化；其水平线的距离（1-A ）也正好表示了液相中易挥发组分的浓度经过一块理论板的变化。依据上述同样道理，继续在平衡线与精馏段操作线之间作阶梯。当作到水平线跨越两操作线交点 d 时，其垂直线应落到提馏段操作线上，而后在平衡线和提馏段操作线间向下作阶梯，直作到xn 等于或跨过x w 为止，则阶梯的个数就是理论塔板数。跨越两操作线交点d 的那个阶梯就是加料板的位置。这样求出的理论塔板数，因xn xw, 所以包括塔釜这块理论板。图解常用于只有平衡数据的场合。n例 4-3 用图解法求例 4-2 中的 NT。解：（ 1）作苯 - 甲苯的 x-y 图根据：可令 x= 0.1 、 0.2 、 、 0.9 ，算得相应的y 值。将点描在图上，再把所有的点用一条光滑的曲线连上，该曲线即为气液平衡线。