按比例分配教学设计

1、按比例分配教学设计信阳镇第三小学焦冬洁【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版)六年制六年级上册第四单元信息窗 2 【教学目标】1 .在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。2 .在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解 决实际问题过程中，发现这类问题的特点。3 .学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探 索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。【教学重难点】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题【教学准备】课件、纸条、彩笔、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。谈话：上节

2、课，我们通过人体的身高，学习了 有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续 来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸 和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们 就可以说：明明体内水分与其他物质的比是 1 ： 1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平 均分配的，而是按一定的比来分配的。课件出示教材中的情境图右侧的旁白。提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？(课件出示4条数学信息)学生回答，教师适时评价。提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题 ？学生可能会提出：(1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？(2)爸爸体内的水分有多少千克？教师根据

3、学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。【设计意图】 通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生 已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展, 帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新的问题，促进学生产生探索新知的 欲望。二、自主探究，尝试解决谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。有了这 些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？课件出示红点问题：明明体内含有的水分及其他物质各有多少千克？师要求：请认真思考，你可以利用图示、折纸、计算、说理等各种方式来解决问题。学生独立解决问题，教师巡视，及时发现

4、不同的做法。2.组内交流，达成共识谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，请根据“小组交流分享”要求，进行 组内交流。课件出示：【小组交流分享】由小组长主持，针对不同的解决方法进行小组内交流。1 .请每人谈一谈自己的想法，其他同学认真倾听，如果有和自己不同的想法， 要听明白。2 .选出最佳方案，进行展示准备。3 .如果在组内解决不了的问题，可以在全班交流的时候进行讨论。学生在小组里交流自己的思路，教师巡视，掌握学生交流的情况。【设计意图】在独立思考的基础上，利用小组合作的方式，让学生轮流将自己的想法在 组内进行交流，体现生生参与及互动性。在相互倾听和交流中，对于不明白的问题互相学习， 真正

5、达到小组合作的目的，让交流更有质量。三、交流质疑，建立模型(1)组间交流，展示方法提问：每个组已经选出了最佳方法，哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？(选择有不 同思路的小组进行展示，小组之间进行互评。)学生结合线段图、折纸、计算、说理等方式可能出现下面几种方法：方法一：根据儿童体内水分与其他物质的比是 4： 1,画出线段图，想到就是把明明的体重平均分 成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。（1）列式：总份数：4+1=5水 分：30+ 5X4=24 （千克）其他物质：30+ 5 X 1=6 （千克）（2）列式：总份数：4+1=5水 分：30+ 5X4=24 （千克）其他物质：30-24=6

6、（千克）方法二：4根据儿童体内水分与其他物质的比是4： 1,还能推想出水分占体重的-,其他物质占5一，1体重的1 。5（1）列式： 水分：30 X -4- =24 （千克）4+1其他物质：30X-1- =6 （千克）4+1一，八4一 一（2）列式：水分：30 X 4+1 =24 （千克）其他物质：30-24=6 （千克）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。点评：看到他们组的想法，你来评价一下。【设计意图】让学生经历了一个自主探究、合作交流、质疑释疑的过程，可以让学生充 分利用已有的知识经验和数学方法进行思考，整个探究的过程，以数学思考为主线，更多的 是关注学生如何推想，注

7、重策略方法的梳理和提升，这样可以更好地发展学生的推理能力。（2）观察比较，找到异同提问：通过小组的汇报，我们发现大家通过画线段、折纸等方式找到了两种方法，这两种方法有什么相同点和不同之处呢？课件出示：两种不同方法对比。学生可能会说到：相同点：（1）体重都是由水分和其他物质组成的；（2）求水分和其他物质的重量也就是把 3仃克按照4: 1的比例分配；3）两种方法都想到了总份数。4）两种都能用画图的形式帮助理解。不同点： （ 1）一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；（ 2 ）一种是把比化作分数，转化成一份占总份数的几分之几，用分数乘法的问题来解答。（ 3）归纳小结，建立模

8、型师小结：大家一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。这两种方法都帮助了我们解决了，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，这就是我们今天学习的按比例分配。 （板书课题）【 设计意图 】 启发学生在独立思考的基础上 , 把自己的想法与同学交流, 并引导学生在交流中发现 : 按比例分配的问题可以把比看作分得的份数, 通过先求出 1 份数 , 再求出几份数; 也可以把比转化成分数, 再用分数乘法来解答。 这样既有利于学生感受解决问题的方法是多样的又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系 , 使

9、学生的认知结构更完整、更合理。（ 4）应用模型，解决问题课件出示绿点问题：爸爸体内的水分有多少千克？提问：你能用我们想到的方法解决“爸爸体内的水分有多少千克？”吗？学生独立完成，同位交流自己的想法。提问：谁愿意说说自己的解题思路。提问：怎样知道我们解答的是否正确呢？你有什么好的检验方法吗？学生可能会想到：（ 1）我把求得的爸爸体内水分的质量和其他物质的质量相加，看看是否等于爸爸体重；（2）我把求得的爸爸体内的水分与其他物质写成比的形式，看看化简后是否是7： 3;师小结：大家通过思考想到了不同的检验方法，都能够帮助我们检查自己的解答是否正确，养成检验的习惯看来同样重要。（ 5）试一试课件出示练习

10、。谈话：用你喜欢的方法进行解答。并说说你的思路。师小结：通过大家独立的试做，同学们都能灵活的运用以前学过的平均分的知识，和刚刚学过的分数乘法的知识解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？学生可能会说：(1)要看清题目要求分配什么，分配的量是谁;(2)要看清按照怎样的比进行分配；(3)分数关系要找准。谈话：你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。【设计意图】通过独立试做，了解学生是否对按比例分配的方法已经掌握，能够归纳基 本方法。同时检验是学生必须有的习惯，所以这里还要让学生畅谈检验的过程和想法，让学生 学会在反思中检验，在反思中发现，在反思中进步。四、巩固发

11、展，拓展延伸4 .基本练习一一自主练习第2题课件出示练习题。一种足球是由32央里色五边形和白色六边 , 工 形皮块制成的，其中黑、白皮块块数的比 、是3 ：兄黑色和白色皮块各有多少？ 谈话：生活中大家见过的足球的黑色五边形和白色六边形是这样拼成的，你能算算它们各有多少块吗？学生独立解答，同位交流做法，集体订正，注意检验。5 .变式练习一一自主练习第4题课件出示练习题。一个三角形的三个内角度数的比是1 ： 2 ： 3.这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？学生独立解答，集体交流订正。提问：谁来说说你在解答这道题时，注意了什么？学生可能会说：(1)题中没有直接告诉总量，可以根据三角形的

12、内角和是180度，找到总量；(2)题中是三个量的比，可以找到总份数是 1+2+3=6;(3)题中是三个角的比，可以找到和内角和的分数关系；(4)我发现1+2=3,说明有两个角的度数和等于最大的角， 就是把180度平均分成2份,一份就是90度，是直角三角形6 .综合练习一一自主练习第5题 课件出示练习题。丹顶鹤是我国国家一级保护动物。全世界目 前大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥 有的丹顶鹤数量的比约是1 ： 3.我国比其他 国家拥有的丹顶鹤少多少只？学生独立解答，集体交流。提问：谁能说说你的解题思路?学生可能会说：(1)根据1 ： 3,我能想到我国比其他国少 2份，用平均分的方法求出少的

13、只数；(2)根据1 ： 3,我能想到我国比其他国少的占全世界的二分之一，用分数乘法的方法求 出少的只数。7 .拓展练习一一自主练习第6题课件出示练习题。学校修整校园用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合而成。现在要用150吨这种混凝土，需要水泥、石子和沙子各多少吨？学生独立思考，小组交流解题思路，集体订正。提问：你找到解决这道题的关键是什么了吗？学生可能会说：(1)混凝土按什么比例配置是关键；(2)根据“混凝土按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合而成”，可以想到混凝 土是水泥、石子和沙子的份数比来配置的，是 2 ： 3 ： 5;【 设计意图 】 课件出示的题目由浅到深，激发了学生练习的兴趣。学生在解决不同类型的练习题中，根据不同的提问，帮助学生进一步巩固按比例分配的解决方法，培养学生综合运用知识解决问题的能力。五、全课总结，回顾整理。师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示下图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。 ）学生回答。 （根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 ）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。 ）学生回答。 （根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 ）学生也可能回答果篮