解决鸡兔同笼问题的不同策略

1、用不同的策略解答“鸡兔同笼”的问题解决“鸡兔同笼”问题的 4种方法：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？解题策略与答案的连接：1. 列表法2. 画图法3. 算术法解法1：解法2：4. 列方程解法1：解法2：1. 列表法中分方式（各占一半）头/个鸡/只兔/只腿/条20101060201195820128562013754答：鸡13只、兔7只。备注：还有其他的方式解答，这里省略不写2. 画图法（1）画出 20 个头（2）每个头都有 2条腿（3）每个头再画 2条腿，使得共有 54 条腿。（4）数一数，鸡兔各有几只。 （鸡： 2 条腿，兔： 4 条腿）答：鸡 13 只、兔 7 只。鸡兔同笼，

2、有 17 个头，42 条腿，鸡、兔各有几只？ 画图的详细过程与答案：第一步：用"O"表示头，共画出7个。 第二步：假设全都是“鸡”，即每个头都画 2 条腿。（共有 34 条腿，少了 8 条腿）第三步：每个头再画 2 条腿，画了 4 个刚好 42 条腿。 第四步：数一数，鸡、兔各有几只。 （鸡 13 只、兔 4 只） 第五步：写出答句。 （略）3. 算术法解法 1：假设全是鸡，先求出兔有几只。 （即鸡 20 只，兔 0 只：腿数少 了，增加兔的数量。 ）（1）分步列式解答：20只鸡共有几条腿：2X 20 = 40（条）比实际少了几条腿： 54 40 = 14 （条）每只鸡比每

3、只兔少几条腿： 42 = 2 （条）共有兔几只：14+ 2 = 7（只）（ 2）综合算式解答：兔：（54- 2X 20） + （ 4-2）=14 + 2= 7 （只）答： 鸡 13 只、兔 7 只。解法 2： 假设全是兔，先求出鸡有几只。了，减少兔的数量。 ）（ 1 ）分步列式解答： （略）（ 2）综合算式解答：鸡：（4X 20- 54） + （ 4-2）= 26 + 2-= 13 （只） 答： 鸡 13 只、兔 7 只。4. 列方程解法 1：解：设鸡有鸡： 20- 7 = 13 （只）鸡： 20- 7 = 13 （只）即鸡 0 只，兔 20 只：腿数多兔： 20-13 = 7（只）X只，兔有

4、（20- X）只2X +（20 - X）x 4 = 542X + 80- 4 X = 5480 - 2X = 542x = 26X = 26 + 2x = 1320-X = 20- 13 = 7答：鸡 13 只、兔 7 只。解法 2：解：设兔有 X只，鸡有(20-X)只4X +(20 - X)X 2 = 544X + 40- 2 X = 5440 + 2 X = 542X = 14X = 14 + 2X = 720-X = 20- 7 = 13答： 鸡 13 只、兔 7 只。类似的“鸡兔同笼”问题请利用表格解答下列各题第1题（鸡兔同笼）1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只?头/个鸡/只兔/只腿/条 第2题（类似“鸡兔同笼”）2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1 元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总数/枚1角/枚5角/枚总价值/元 第3题（类似“鸡兔同笼”）3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运 5吨， 小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？大卡车/辆小卡车/辆总质量/吨1. 鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各 有几只？2. 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5